2018年重庆成人高考专升本高等数学一真题及答案.doc

2018年重庆成人高考专升本高等数学一真题及答案一、选择题(110 小题,每小题 4 分,共 40 分在每小题给出选项中, 只有一项是符合题目要求的)1. limx=x®0 cos xA.eB.2C.1D.02. 若y = 1+ cos x,则dy = A. (1+ sin x)dxB. (1- sin x)dxC. sin xdxD. - sin xdx3. 若函数f (x) =5x ,则f ¢(x) = A. 5x-1B. x5x-1C. 5x ln 5D. 5xò4. 1 dx = 2 - xA. ln 2 - x + CB. - ln 2 - x + CC. -1+ C(2 - x)2D. 1+ C(2 - x)25. ò f ¢(2x)dx = A. 1 f (2x) + C2B. f (2x) + CC. 2 f (2x) + CD. 1 f (x) + C216. 若f (x)为连续的奇函数，则ò-1 f (x)dx = A.0B.2C. 2 f (-1)D. 2 f (1)7. 若二元函数z = x2 y + 3x + 2 y,则¶z =¶xA. 2xy + 3 + 2 yB. xy + 3 + 2 yC. 2xy + 3D. xy + 38. 方程x2 + y2 - 2z = 0表示的二次曲面是 A. 柱面B. 球面C. 旋转抛物面D. 椭球面9.已知区域D =（ x, y) -1 £ x £ 1,-1 £ y £ 1,则òò xdxdy = DA.0B.1C.2 D.410. 微分工程 yy¢ = 1的通解为A. y2 = x + CB. 1 y2 = x + C2C. y2 = CxD. 2 y2 = x + C二、填空题(1120 小题，每小题 4 分，共 40 分)11. 曲线 y = x3 - 6x2 + 3x + 4 的拐点为 112. lim(1- 3x) x = x®013. 若函数 f (x) = x - arctan x,则f ¢(x) = 14. 若y = e2 x ,则dy = 15. ò (2x + 3)dx = ò16. 1 (x5 + x2 )dx =-1px17. ò0 sin 2 dx = ¥å 1 =18. n=0 3n ò+¥ e- xdx =19. 0 220.若二元函数z = x¶22zy ,则¶x¶y = 三、解答题（21-28 题，共 70 分，解答应写出推理、演算步骤）21.（本题满分 8 分）ì 3sin x , xp0,+设函数 f (x)í 3 xx a, x³0在x = 0处连续，求aî22.（本题满分 8 分）3x2 - 2x2 -1求lim2x®1 sin( x -1)23.（本题满分 8 分）设函数f (x) = 2x + ln(3x + 2), 求f ¢ (0)24.（本题满分 8 分）xlim ò0 sin 3tdt求 x®0x225.（本题满分 8 分）求òxcosxdx26.（本题满分 8 分）求函数f (x) = 1 x3 - 1 x2 + 5的极值3227.（本题满分 8 分）求微分方程y¢ - 1 y = 2 ln x的通解x28.（本题满分 8 分）设区域D =（ x, y) x2 + y2 £ 9, y ³ 0, 计算ò（òDx2 + y2 )dxdy