2019年高考试题汇编：圆锥曲线(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 2019年高考试题汇编：圆锥曲线方程一 选择题1（2019浙江）渐近线方程为x±y0的双曲线的离心率是（）AB1CD22（2019北京）已知椭圆+1（ab0）的离心率为，则（）Aa22b2B3a24b2Ca2bD3a4b3（2019北京）已知双曲线y21（a0）的离心率是，则a（）AB4C2D4（2019新课标）已知椭圆C的焦点为F1（1，0），F2（1，0），过F2的直线与C交于A，B两点若|AF2|2|F2B|，|AB|BF1|，则C的方程为（）A+y21 B+1 C+1 D+15（2019新课标II）若抛物线y22px（p0）的焦点是椭圆+1的一个焦点，则p（）A2B3C4D86（2019新课标）双曲线C：1的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点若|PO|PF|，则PFO的面积为（）ABC2D37（2019新课标）双曲线C：1（a0，b0）的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为（）A2sin40°B2cos40°CD8（2019天津）已知抛物线y24x的焦点为F，准线为l若l与双曲线1（a0，b0）的两条渐近线分别交于点A和点B，且|AB|4|OF|（O为原点），则双曲线的离心率为（）ABC2D9（2019新课标II）设F为双曲线C：1（a0，b0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2a2交于P，Q两点若|PQ|OF|，则C的离心率为（）ABC2D二 填空题10（2019江苏）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x21（b0）经过点（3，4），则该双曲线的渐近线方程是 11（2019新课标）设F1，F2为椭圆C：+1的两个焦点，M为C上一点且在第一象限若MF1F2为等腰三角形，则M的坐标为 12（2019北京）设抛物线y24x的焦点为F，准线为l，则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为 13（2019浙江）已知椭圆+1的左焦点为F，点P在椭圆上且在x轴的上方若线段PF的中点在以原点O为圆心，|OF|为半径的圆上，则直线PF的斜率是 14（2019新课标）已知双曲线C：1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点若，0，则C的离心率为 15（2019新课标）设F1，F2为椭圆C：+1的两个焦点，M为C上一点且在第一象限若MF1F2为等腰三角形，则M的坐标为 三解答题16（2019新课标）已知抛物线C：y23x的焦点为F，斜率为的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P（1）若|AF|+|BF|4，求l的方程；（2）若3，求|AB|17（2019北京）已知抛物线C：x22py经过点（2，1）（）求抛物线C的方程及其准线方程；（）设O为原点，过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M，N，直线y=-1分别交直线OM，ON于点A和点B求证：以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点18（2019新课标）已知曲线C：y，D为直线y上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B（1）证明：直线AB过定点；（2）若以E（0，）为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求四边形ADBE的面积19（2019江苏）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：+1（ab0）的焦点为F1（1，0），F2（1，0）过F2作x轴的垂线l，在x轴的上方，1与圆F2：（x1）2+y24a2交于点A，与椭圆C交于点D连结AF1并延长交圆F2于点B，连结BF2交椭圆C于点E，连结DF1已知DF1（1）求椭圆C的标准方程；（2）求点E的坐标20（2019北京）已知椭圆C：+1的右焦点为（1，0），且经过点A（0，1）（）求椭圆C的方程；（）设O为原点，直线l：ykx+t（t±1）与椭圆C交于两个不同点P、Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N若|OM|ON|2，求证：直线l经过定点 21（2019浙江）如图，已知点F（1，0）为抛物线y22px（p0）的焦点过点F的直线交抛物线于A，B两点，点C在抛物线上，使得ABC的重心G在x轴上，直线AC交x轴于点Q，且Q在点F的右侧记AFG，CQG的面积分别为S1，S2（）求p的值及抛物线的准线方程；（）求的最小值及此时点G的坐标 22（2019天津）设椭圆+1（ab0）的左焦点为F，上顶点为B已知椭圆的短轴长为4，离心率为（）求椭圆的方程；（）设点P在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点M为直线PB与x轴的交点，点N在y轴的负半轴上若|ON|OF|（O为原点），且OPMN，求直线PB的斜率23（2019天津）设椭圆+1（ab0）的左焦点为F，左顶点为A，上顶点为B已知|OA|2|OB|（O为原点）（）求椭圆的离心率；（）设经过点F且斜率为的直线l与椭圆在x轴上方的交点为P，圆C同时与x轴和直线l相切，圆心C在直线x4上，且OCAP求椭圆的方程24（2019新课标II）已知点A（2，0），B（2，0），动点M（x，y）满足直线AM与BM的斜率之积为记M的轨迹为曲线C（1）求C的方程，并说明C是什么曲线；（2）过坐标原点的直线交C于P，Q两点，点P在第一象限，PEx轴，垂足为E，连结QE并延长交C于点G（i）证明：PQG是直角三角形；（ii）求PQG面积的最大值25（2019新课标II）已知F1，F2是椭圆C：+1（ab0）的两个焦点，P为C上的点，O为坐标原点（1）若POF2为等边三角形，求C的离心率；（2）如果存在点P，使得PF1PF2，且F1PF2的面积等于16，求b的值和a的取值范围专心-专注-专业