高一数学必修一经典高难度测试题含答案.doc
精选优质文档-倾情为你奉上高中数学必修1复习测试题(难题版)1.设,则有( )A B C D2.已知定义域为R的函数在上为减函数,且函数的对称轴为,则( ) A B C D3.函数 的图象是( )4.下列等式能够成立的是( )A B C D5.若偶函数在上是增函数,则下列关系式中成立的是( )A BC D 6.已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,,则在R上的解析式为 A B C D. 7.已知函数在区间上是的减函数,则的取值范围是( )A B C D解析: 本题的关键是要注意到真数与底数中两个参量a是一样的,可知a0且a1,然后根据复合函数的单调性即可解决.解: 先求函数定义域:由2-ax0,得ax2,又a是对数的底数,a0且a1.x.由递减区间0,1应在定义域内,可得1,a2.又2-ax在x0,1上是减函数,在区间0,1上也是减函数.由复合函数单调性可知a1,1a2.8.已知是上的减函数,那么的取值范围是 ( )A B C D 9.定义在R上的偶函数满足,且当时,则等于 ( )A B C D 10.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是()11.已知f(x)= 若,则 12.若,则的取值范围是_ 13. 设函数在上是增函数,函数是偶函数,则、的大小关系是14.若f(x)(a2)x2(a1)x3是偶函数,则函数f(x)的增区间是 函数f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函数,a-1=0f(x)=-x2+3,其图象是开口方向朝下,以y轴为对称轴的抛物线故f(x)的增区间(-,0故答案为:(-,0 15.已知函数f(x)2|x1|ax(xR)(1)证明:当 a2时,f(x)在 R上是增函数 (2)若函数f(x)存在两个零点,求a的取值范围15.(1)证明:化简f(x) 因为a2,所以,y1(a2)x2 (x1)是增函数,且y1f(1)a;另外,y2(a2)x2 (x1)也是增函数,且y2f(1)a所以,当a2时,函数f(x)在R上是增函数(2)若函数f(x)存在两个零点,则函数f(x)在R上不单调,且点(1,a)在x轴下方,所以a的取值应满足 解得a的取值范围是(0,2) 16.试用定义讨论并证明函数在上的单调性17.已知定义域为的函数是奇函数。 (1)求的值;(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;解:(1)因为是奇函数,所以,即,解得从而有。又由知,解得(2)解法一:由(1)知,由上式易知在上为减函数,又因是奇函数,从而不等式等价于。因是减函数,由上式推得。即对一切有, 从而,解得 解法二:由(1)知,又由题设条件得即 整理得,因底数,故 上式对一切均成立,从而判别式,解得。18.已知函数,求函数的定义域与值域.18.解:由,得. 解得 定义域为 令, 9分 则. ,值域为. 19.设,若=0有两个均小于2的不同的实数根,则此时关于的不等式是否对一切实数都成立?请说明理由。19.解:由题意得 得2或; 若对任意实数都成立,则有:(1)若=0,即,则不等式化为不合题意(2)若0,则有 得, 综上可知,只有在时,才对任意实数都成立。这时不对任意实数都成立20.已知函数(1)若的定义域为(),判断在定义域上的增减性,并加以证明.(2)若,使的值域为的定义域区间()是否存在?若存在,求出,若不存在,请说明理由.20. 解:(1)的定义域为(),则。设,则,且,=,即, 当时,即;当时,即,故当时,为减函数;时,为增函数。 (2)由(1)得,当时,在为递减函数,若存在定义域(),使值域为,则有 是方程的两个解解得当时,=,当时,方程组无解,即不存在。 专心-专注-专业