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    函数与方程练习题(共9页).doc

    • 资源ID:15093155       资源大小:172KB        全文页数:9页
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    函数与方程练习题(共9页).doc

    精选优质文档-倾情为你奉上函数与方程练习题1.设x0是方程ln xx4的解,则x0属于区间是()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)2函数f(x)ln(x1) 的零点所在的大致区间是()A(0,1) B(1,2) C(2,e) D(3,4)3函数f(x)x22x的零点个数是()A3个 B2个 C1个 D0个4函数f(x)ln x 的零点个数为()A0 B1 C2 D35设函数yx3与yx2的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的区间是()A(0,1) B(1,2 C(2,3) D(3,4)6函数f(x)log2xx2的零点个数为()A0 B1 C2 D37利用计算器,列出自变量和函数值的对应值如下表:x0.20.61.01.41.82.22.63.03.4y2x1.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.010.556yx20.040.361.01.963.244.846.769.011.56那么方程2xx2的一个根位于下列区间的()A(0.6,1.0) B(1.4,1.8) C(1.8,2.2) D(2.6,3.0)8.方程f(x)0在0,1内的近似解,用“二分法”计算到x100.445达到精确度要求那么所取误差限是()A0.05 B0.005 C0.0005 D0.000059偶函数f(x)在区间0,a(a>0)上是单调函数,且f(0)·f(a)<0,则方程f(x)0在区间a,a内根的个数是()A3 B2 C1 D010函数f(x)3ax2a1在1,1上存在一个零点,则a的取值范围是_11方程2xx23的实数解的个数为_ .3.1函数与方程练习题(2)一、选择题1函数f(x)ln(x1)的零点所在的大致区间是()A(0,1)B(1,2) C(2,e) D(3,4)2函数f(x)log2xx2的零点个数为()A0 B1 C2 D33利用计算器,列出自变量和函数值的对应值如下表:x0.20.61.01.41.8y2x1.1491.5162.02.6393.482yx20.040.361.01.963.24x2.22.63.03.4y2x4.5956.0638.010.556yx24.846.769.011.56那么方程2xx2的一个根位于下列区间的()A(0.6,1.0) B(1.4,1.8) C(1.8,2.2) D(2.6,3.0)4已知奇函数f(x)、g(x),f(x)0的解集是(a2,b),g(x)0的解集为,则f(x)·g(x)0的解集是()A. B(b,a2) C. D.(b,a2)5已知函数f(x),g(x)ln x,则f(x)与g(x)两函数的图像的交点个数为()A1 B2 C3 D4二、填空题6已知不等式ax25xb0的解集为x|3x2,则不等式6x25xa0的解集为_7.右图是用二分法求方程x516x10在2,2的近似解的程序框图,要求解的精确度为0.0001,处填的内容是_,处填的内容是_8已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x4)f(x),且在区间0,2上是增函数,若方程f(x)m(m>0)在区间8,8上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1x2x3x4_.三、解答题9已知二次函数yf1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数yf2(x)的图象与直线yx的两个交点间距离为8,f(x)f1(x)f2(x)(1)求函数f(x)的表达式;(2)证明:当a>3时,关于x的方程f(x)f(a)有三个实数解10设f(x)3ax22bxc,若abc0,f(0)0,f(1)0.求证:(1)a0且21;(2)方程f(x)0在(0,1)内有两个实数根参考答案(1)1.略2C3.B4解析:利用数形结合求解,令ln x0,得ln x,即求函数yln x与y的交点个数答案:B5B6.解析:由f(x)log2xx20得log2xx2,在同一坐标系内画出函数ylog2x和yx2的图象如右图,可知答案:C7C8.C9.B10.a或a111.2 12证明:若a0时,则b0,此时方程的根为x,满足题意当a0时,令f(x)3ax22bx(ab)(1)若a(ab)0,则f(0)·f(ab)·a(ab)0,所以f(x)在区间内有一实根(2)若a(ab)0,则ff(1)(2ab)a2a(ab)0,所以f(x)在区间内有一实根综上所述,方程3ax22bx(ab)0在(0,1)内一定有实根参考答案(2)1B 2解析:由f(x)log2xx20得log2xx2,在同一坐标系内画出函数ylog2x和yx2的图象如右图,可知答案选C.3C4解析:f(x)·g(x)0或由知a2x.由知xa2,综上可知:x.答案:C 5C6解析:由题意,方程ax25xb0的两根为3、2,由韦达定理得则所求不等式为6x25x10,解之得x或x1. 答案:7f(a)·f(m)<0<0.00018解析:因为定义在R上的奇函数,满足f(x4)f(x),所以f(x4)f(x),所以,由f(x)为奇函数,所以函数图象关于直线x2对称且f(0)0,由f(x4)f(x)知f(x8)f(x),所以函数是以8为周期的周期函数,又因为f(x)在区间0,2上是增函数,所以f(x)在区间2,0上也是增函数如图所示,那么方程f(x)m(m>0)在区间8,8上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,不妨设x1x2x3x4由对称性知x1x212,x3x44所以x1x2x3x41248.答案:89解析:(1)由已知,设f1(x)ax2,由f1(1)1,得a1,f1(x)x2.设f2(x)(k>0),它的图象与直线yx的交点分别为A(,),B(,)由8,得k8,f2(x).故f(x)x2.(2)证明:法一:由f(x)f(a),得x2a2,即x2a2.在同一坐标系内作出f2(x)和f3(x)x2a2的大致图象,其中f2(x)的图象是以坐标轴为渐近线,且位于第一、三象限的双曲线,f3(x)的图象是以为顶点,开口向下的抛物线因此,f2(x)与f3(x)的图象在第三象限有一个交点,即f(x)f(a)有一个负数解又f2(2)4,f3(2)4a2,当a>3时,f3(2)f2(2)a28>0,当a>3时,在第一象限f3(x)的图象上存在一点(2,f(2)在f2(x)图象的上方f2(x)与f3(x)的图象在第一象限有两个交点,即f(x)f(a)有两个正数解因此,方程f(x)f(a)有三个实数解法二:由f(x)f(a),得x2a2,即(xa)(xa)0,得方程的一个解x1a.方程xa0化为ax2a2x80,由a>3,a432a>0,得x2,x3,x2<0,x3>0,x1x2,且x2x3.若x1x3,即a,则3a2,a44a,得a0或a,这与a>3矛盾,x1x3.故原方程f(x)f(a)有三个实数解10证明:(1)f(0)0,f(1)0,c0,3a2bc0.由abc0消去b得ac0,由abc0消去c得ab0,2ab0,21.(2)f(0)0,f(1)0,而fbc,abc0,cab,fbab0,f(0)·f0,f·f(1)0.因而函数f(x)在,内各有一个零点,即f(x)0在(0,1)内有两个实数根专心-专注-专业

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