小学六年级奥数简便运算.doc

精选优质文档-倾情为你奉上简便运算（一）一、知识要点根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。二、精讲精练【例题1】计算4.75-9.63+（8.25-1.37）【思路导航】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质：abc = a（bc），使运算过程简便。所以原式4.75+8.259.631.3713（9.63+1.37）13112练习1：计算下面各题。1 6.732 又8/17+（3.271又9/17）2. 7又5/9（3.8+1又5/9）1又1/53. 14.15（7又7/86又17/20）2.1254. 13又7/13（4又1/4+3又7/13）0.75【例题2】计算又1/2×79+790×66661又1/4【思路导航】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。所以：原式.5×79+790×66661.2533338.75×790+790×66661.25（33338.75+66661.25）×790×790练习2：计算下面各题：1. 3.5×1又1/4+125+1又1/2÷4/52. 975×0.25+9又3/4×769.753. 9又2/5×425+4.25÷1/604. 0.9999×0.7+0.1111×2.7【例题3】计算：36×1.09+1.2×67.3【思路导航】此题表面看没有什么简便算法，仔细观察数的特征后可知：36 = 1.2×30。这样一转化，就可以运用乘法分配律了。所以原式1.2×30×1.09+1.2×67.31.2×（30×1.09+1.2×67.3）1.2×（32.7+67.3）1.2×100120练习3：计算：1. 45×2.08+1.5×37.62. 52×11.1+2.6×7783. 48×1.08+1.2×56.84. 72×2.091.8×73.6【例题4】计算：3又3/5×25又2/537.9×6又2/5【思路导航】虽然3又3/5与6又2/5的和为10，但是与它们相乘的另一个因数不同，因此，我们不难想到把37.9分成25.4和12.5两部分。当出现12.5×6.4时，我们又可以将6.4看成8×0.8，这样计算就简便多了。所以原式3又3/5×25又2/5（25.4+12.5）×6.43又3/5×25又2/525.4×6.412.5×6.4（3.6+6.4）×25.412.5×8×0.825480334练习4：计算下面各题：16.8×16.819.3×3.22139×137/138137×1/13834.4×57.845.3×5.6【例题5】计算81.5×15.881.5×51.867.6×18.5【思路导航】先分组提取公因数，再第二次提取公因数，使计算简便。所以原式81.5×（15.851.8）67.6×18.581.5×67.667.6×18.5（81.518.5）×67.6100×67.66760练习5：153.5×35.353.5×43.278.5×46.52235×12.1+235×42.2135×54.333.75×7353/8×573016.2×62.5简便运算（二）一、知识要点计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。二、精讲精练【例题1】计算：1234234134124123【思路导航】整体观察全式，可以发现题中的4个四位数均由数1，2，3，4组成，且4个数字在每个数位上各出现一次，于是有原式1×11112×11113×11114×1111（1234）×111110×111111110练习1：12345634562456235623462345245678567846784578456845673124.68324.68524.68724.68924.68【例题2】计算：2又4/5×23.411.1×57.66.54×28【思路导航】我们可以先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算。所以原式2.8×23.42.8×65.411.1×8×7.22.8×（23.465.4）88.8× 7.22.8×88.888.8×7.288.8×（2.87.2）88.8×10888练习2：计算下面各题：199999×7777833333×66666234.5×76.5345×6.42123×1.45377×13255×999510【例题3】计算（1993×19941）/（19931992×1994）【思路导航】仔细观察分子、分母中各数的特点，就会发现分子中1993×1994可变形为19921）×1994=1992×19941994，同时发现19941 = 1993，这样就可以把原式转化成分子与分母相同，从而简化运算。所以原式【（19921）×19941】/（19931992×1994）（1992×199419941）/（19931992×1994）1练习3：计算下面各题：1（362548×361）/（362×548186）2（19881989×1987）/（1988×19891）3（204584×1991）/（1992×584380）1/143【例题4】有一串数1，4，9，16，25，36.它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少？【思路导航】这串数中第2000个数是20002，而第2001个数是20012，它们相差：2001220002，即20012200022001×20002000220012000×（20012000）2001200020014001练习4：计算：11991219902 29999219999 3999×2746274【例题5】计算：（9又2/77又2/9）÷（5/75/9）【思路导航】在本题中，被除数提取公因数65，除数提取公因数5，再把1/7与1/9的和作为一个数来参与运算，会使计算简便得多。原式（65/765/9）÷（5/75/9）【65×（1/71/9）】÷【5×（1/71/9）】65÷513练习5：计算下面各题：1（8/91又3/76/11）÷（3/115/74/9）2（3又7/111又12/13）÷（1又5/1110/13）3（96又63/7336又24/25）÷（32又21/7312又8/25）简便运算（三）一、知识要点在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。二、精讲精练【例题1】计算：（1）×37 （2） 27×（2） 原式（26+1）×26×+15+15（1） 原式（1）×371×37×373736练习1用简便方法计算下面各题：1. ×8 2. ×126 3. 35×4. 73× 5. ×1999【例题2】计算：73×原式（72+）×72×+×9+9练习2计算下面各题：1. 64× 2. 22×3. ×57 4. 41×+51×【例题3】计算：×27+×41原式×9+×41×（9+41）×5030练习3计算下面各题：1. ×39+×27 2. ×35+×17 3. ×5+×5+×10【例题4】计算：×+×+×原式×+×+×（+）××练习4计算下面各题：1 ×+× 2. ×+×+×3×79+50×+× 4. ×+×+×3【例题5】（2）原式1998÷1998÷1998×计算：（1）166÷41 （2） 1998÷1998解： （1）原式（164+2）÷41164÷41+÷414+4练习5计算下面各题：1. 54÷17 2. 238÷238 3. 163÷41 专心-专注-专业