数学沪科版八年级下册第20章-数据的初步分析-单元检测(解析版)(共14页).doc
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(1)班比(2)班的成绩稳定 B. (2)班比(1)班的成绩稳定C. 两个班的成绩一样稳定 D. 无法确定哪个班的成绩更稳定【答案】B 【解析】 解：（1）班成绩的方差为17.5，（2）班成绩的方差为15，（1）班成绩的方差（2）班成绩的方差，（2）班比（1）班的成绩稳定故答案为：B【分析】比较两班成绩的方差，可得出答案。3.某校有21名学生参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）. A. 最高分 B. 平均分 C. 极差 D. 中位数【答案】D 【解析】 共有21名学生参加预赛，取前11名，所以小颖需要知道自己的成绩是否进入前11，我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第11名的成绩是这组数据的中位数，所以小颖知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛，故选D【分析】由于有21名同学参加百米竞赛，要取前11名参加决赛，故应考虑中位数的大小4.下列有关频数分布表和频数分布直方图的理解，正确的是( ) A. 频数分布表能清楚地反映事物的变化情况 B. 频数分布直方图能清楚地反映事物的变化情况C. 频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 D. 二者均不能清楚地反映变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目【答案】D 【解析】 解：A、频数分布表能清楚的反映落在每个小组内的数据情况，不能清楚的反映事物的变化情况，故此选项不符合题意；B、频数分布图能清楚的反映落在每个小组内的数据多少，折线图能反映事物的变化情况，故此选项不符合题意；C、扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，直方图不能，故此选项不符合题意；D、二者均不能清楚地反映变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目，故此选项不符合题意故答案为：D【分析】频数分布表能清楚的反映落在每个小组内的数据情况，可对A作出判断；频数分布图能清楚的反映落在每个小组内的数据多少，折线图能反映事物的变化情况，可对B作出判断；扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，直方图不能，可对C作出判断；二者均不能清楚地反映变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目，可对D作出判断，即可得出答案。5.一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组距相等，且组距为3，那么分组后的第一组为( ) A. 11.513.5 B. 11.514.5 C. 12.514.5 D. 12.515.5【答案】B 【解析】【解答】解：这组数据的最小数是12，所以分组的话，第一组应从11.5开始，因为12.512，故排除C、D又组距为3，所以分组后的第一组为11.514.5，故答案为：B【分析】根据这组数据的最小数是12,可排除C、D；再根据已知组距为3，可得出答案。6.2019年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0. 11、0.03、0.05、0.02则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁【答案】D 【解析】【解答】解：甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02，丁的方差最小，丁运动员最稳定，故答案为：D【分析】根据方差越大，数据的波动越大，比较甲、乙、丙、丁的成绩的方差，就可得出答案。7.某校七年级三班有50位学生，他们来上学有的步行，有的骑车，还有的乘车，根据表中已知信息可得( )上学方式步行骑车乘车频数ab20频率0.36cdA. a=18，d=0.24 B. a=18，d=0.4 C. a=12，b=0.24 D. a=12，b=0.4【答案】B 【解析】【解答】解：=36%，则a=18，；d= ×100%=40%；b=50-20-a=12； c= ×100%=24%故答案为：B【分析】根据频率=频数÷总数，结合表格，分别算出a、b、c、d的值即可判断。8.某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是( ) A. 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B. 甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C. 甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数 D. 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定【答案】D 【解析】【解答】解：A、由图可知甲、乙运动员第一场比赛得分相同，第十二场比赛得分甲运动员比乙运动员得分高，所以甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差，本选项不符合题意；B、由图可知甲运动员得分始终大于乙运动员得分，所以甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数，本选项不符合题意；C、由图可知甲运动员得分始终大于乙运动员得分，所以甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数，本选项不符合题意；D、由图可知甲运动员得分数据波动性较大，乙运动员得分数据波动性较小，乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定，故本选项符合题意故答案为：D【分析】根据极差=最大值-最小值，可对A作出判断；根据表中的数据及中位数的求法，可对B作出判断；利用平均数的计算公式，可对C作出判断；根据数据的波动程度，可对D作出判断；即可得出答案。9.在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，九年级参赛的10名学生成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A. 众数是90分 B. 中位数是90分 C. 平均数是90分 D. 极差是15分【答案】C 【解析】【解答】解：90出现了5次，出现的次数最多，众数是90；故A正确；共有10个数，中位数是第5、6个数的平均数，中位数是（90+90）÷2=90；故B正确；平均数是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89；故C错误；极差是：9580=15；故D正确综上所述，C选项符合题意，故选：C【分析】根据众数、中位数、平均数、极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案10.某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第 组组别时间（小时）频数（人）第1组0t0.512第2组0.5t124第3组1t1.518第4组1.5t210第5组2t2.56A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【答案】A 【解析】【解答】解：共12+24+18+10+6=70个数据，12+24=36，所以第35和第36个都在第2组，所以这个样本的中位数在第2组故答案为：2故答案为：A【分析】根据题意求出数据的总数，利用中位数的定义，即可求解。二、填空题11.将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是_. 【答案】15 【解析】【解答】解：根据频率的性质，得第二小组的频率是0.3，则第二小组的频数是50×0.3=15【分析】先求出第二小组的频率，再根据频数=总数×频率，计算即可。12.已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为_ 【答案】2 【解析】【解答】解：一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为2故答案为：2【分析】观察两组数据的特点：将第一组数据的各个数加上10，就得到第二组数据，就可得出这两组数据的方差相等，就可求解。13.甲、乙两台机器分别罐装每瓶标准质量为500克的矿泉水,从甲、乙两台机器罐装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶,测算得它们实际质量的方差是 =4.8, =3.6,则_(填“甲”或“乙”)机器罐装的矿泉水质量比较稳定. 【答案】乙 【解析】【解答】解：因为4.83.6，所以S甲2S乙2，所以乙罐装的矿泉水质量比较稳定故填乙【分析】根据题意比较甲乙的方差大小，方差越大数据的波动越大。14.统计学规定:某次测量得到n个结果x1,x2,xn.当函数y=(x-x1)2+(x-x2)2+(x-xn)2取最小值时,对应x的值称为这次测量的“最佳近似值”.若某次测量得到5个结果分别为9.8,10.1,10.5,10.3,9.8,则这次测量的“最佳近似值”为_. 【答案】10.1 【解析】【解答】解：根据题意得：x=（9.8+10.1+10.5+10.3+9.8）÷5=10.1；故答案为：10.1【分析】根据题意可知“最佳近似值”x是与其他近似值比较，根据均值不等式求平方和的最小值知这些数的底数要尽可能的接近，求出x是所有数字的平均数即可。15.某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：班级参加人数平均字数中位数方差甲55135149191乙55135151110有一位同学根据上面表格得出如下结论：甲、乙两班学生的平均水平相同；乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是_（填序号）. 【答案】 【解析】【解答】解:由于乙班学生的中位数为151，说明有一半以上的学生都达到每分钟150个以上，而甲班学生的中位数为149，说明不到一半的学生达到150个以上，说明乙班优秀人数比甲班优秀人数多，故正确;由平均数和方差的意义可知也正确.故答案是。【分析】结合表中的数据，利用中位数、平均数、方差的意义，对各选项逐一判断即可。16.水稻种植是嘉兴的传统农业.为了比较甲、乙两种水稻秧苗的长势,农技人员从两块试验田中分别随机抽取5株水稻秧苗,将测得的苗高数据绘制成如图所示的统计图.根据统计图所提供的数据,计算出的甲、乙两种水稻苗高的平均数和方差分别是_、_；_、_. 【答案】5.8；2.16；5.2；0.56 【解析】【解答】解：植株编号12345 甲种苗高75458 乙种苗高64565 甲= =5.8， 乙= =5.2， S甲2=2.16，S乙2=0.56，故答案是5.8、2.16；5.2、0.56【分析】利用平均数公式和方差公式，分别算出甲乙的平均数和方差即可。17.已知一组数据3，x，2，3，1，6的中位数为1，则其方差为_ 【答案】9 【解析】【解答】解：数据3，x，2，3，1，6的中位数为1， =1，解得x=1，数据的平均数= （32+1+1+3+6）=1，方差= （31）2+（21）2+（11）2+（11）2+（31）2+（61）2=9故答案为：9【分析】由于有6个数，则把数据由小到大排列时，中间有两个数中有1，而数据的中位数为1，所以中间两个数的另一个数也为1，即x=1，再计算数据的平均数，然后利用方差公式求解18.已知一组数据 ， ， ， , 的平均数是2，方差是 ，那么另一组数据 ， ， ， , 的平均数是_，方差是_. 【答案】4；3 【解析】【解答】由题意得 ，则 ，方差为 =9 =3.【分析】根据平均数公式和方差公式，计算即可。三、计算题19.某校数学组20名数学教师的年龄如下：22，22，22，25，25，25，27，27，27，27，27，27，30，30，30，30，30，32，32，32. （1）请你分别写出各数在数据组中出现的频数和频率； （2）用频率计算加权平均数的方法计算他们的平均年龄. 【答案】（1）解：如下表：2225273032频数33653频率0.150.150.30.250.15（2）解：他们的平均年龄为：22×0.15+25×0.15+27×0.3+30×0.25+32×0.15=27.45(岁). 【解析】【分析】（1）利用列表法求出各数在数据组中出现的频数和频率即可。（2）利用加权平均数公式求出他们的平均年龄。20.上海世博园开放后，前往参观的人非常多.5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表.表中“1020”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同.（1）这里采用的调查方式是_； （2）求表中a、b、c的值，并请补全频数分布直方图； （3）在调查人数里，等候时间少于40min的有_人； （4）此次调查中，中位数所在的时间段是_min. 【答案】（1）抽样调查或抽查（2）解：a=1-0.200-0.250-0.125-0.075=0.350；b=8÷0.200×0.125=5；c=8÷0.200=40；频数分布直方图如图所示（3）32（4）20；30 【解析】【解答】解：（1）填抽样调查或抽查； （3）依题意得在调查人数里，等候时间少于40min的有8+14+10=32人； 故填32（4）总人数为40人，中位数所在的时间段是2030故填20，30【分析】（1）抓住题中已知条件：随机调查了部分入园游客，可得出这里采用的调查方式。（2）根据统计表中的数据，可求出a、b、c的值；再补全频数分布直方图。（3）观察统计表中的数据，将等候时间少于40min的人数求和即可。（4）根据中位数的定义求解即可。21.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组25x304第2组30x358第3组35x4016第4组40x45a第5组45x5010请结合图表完成下列各题： （1）求表中a的值； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ 【答案】（1）解：表中a的值是：a=50481610=12（2）解：根据题意画图如下：（3）解：本次测试的优秀率是 =0.44；答：本次测试的优秀率是0.44 【解析】【分析】（1）利用总人数减去其它四组的人数之和，即可求解。（2）根据表中的数据，补全频数分布直方图即可。（3）本次测试的优秀率=大于等于40分的人数除以总人数，计算即可。22.统计上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图(部分未完成)(如图)：上海世博会前20天日参观人数的频数分布表组别(万人)组中值(万人)频数频率7.514.51150.2514.521.560.3021.528.5250.3028.535.5323（1）请补全频数分布表和频数分布直方图； （2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比； （3）利用以上信息，试估计上海世博会(会期184天)的参观总人数 【答案】（1）解：（14.5+21.5）÷2=18，1-0.25-0.3-0.3=0.15，上海世博会前20天日参观人数的频数分布表：组别(万人)组中值(万人)频数频率7.514.51150.2514.521.51860.3021.528.52560.3028.535.53230.15（2）解：依题意得，日参观人数不低于22万有6+3=9天，所占百分比为9÷20=45%（3）解：世博会前20天的平均每天参观人数约为 = =20.45（万人）， 上海世博会（会期184天）的参观总人数约为20.45×184=3762.8（万人） 【解析】【分析】（1）根据表中的数据补全频数分布直方图即可。（2）先求出日参观人数大于等于22万的天数，再除以20，计算即可。（3）根据题意先求出世博会前20天的平均每天参观的人数，再用前20天的平均每天参观的人数×184，计算可求解。23.有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C组所在的扇形的圆心角为36°. 根据上面的图表提供的信息，回答下列问题： （1）计算频数分布表中a与b的值； （2）根据C组28x32的组中值30，估计C组中所有数据的和为_； （3）请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分(结果取整数). 【答案】（1）解：a=5÷ =50，b=50（2+3+5+20）=20（2）解：30×5=150（3）解： =34.2434（分）可用样本的平均分来估计总体的平均分，因此该校九年级学生这次体育测试成绩平均分约34分 【解析】【分析】（1）根据已知C所占的扇形的圆心角的度数，再用C的人数÷C所占的百分比，就可求出a的值；再根据b=a减去其它四组的人数，即可求解。（2）C组中所有数据的和=C的组中值×C的频数，计算即可。（3）先求出各组的组中值，再利用加权平均数计算即可求解。24.我市通过网络投票选出了一批“最有孝心的美少年”根据各县市区的入选结果制作出如下统计表，后来发现，统计表中前三行的所有数据都是正确的，后三行中有一个数据是错误的请回答下列问题： （1）统计表中a=_，b=_； （2）统计表后三行中哪一个数据是错误的？该数据的正确值是多少？ （3）株洲市决定从来自炎陵县的4位“最有孝心的美少年”中，任选两位作为市级形象代言人A、B是炎陵县“最有孝心的美少年”中的两位，问A、B同时入选的概率是多少？区域频数频率炎陵县4a茶陵县50.125攸县b0.15醴陵市80.2株洲县50.125株洲市城区120.25【答案】（1）0.1；6（2）解：4+5+6+8+5+12=40，各组频数正确，12÷40=0.30.25，株洲市城区对应频率0.25这个数据是错误的，该数据的正确值是0.3（3）解：设来自炎陵县的4位“最有孝心的美少年”为A、B、C、D，列表如下：共有12种等可能的结果，A、B同时入选的有2中情况，A、B同时入选的概率是： 【解析】【解答】解：（1）茶陵县频数为5，频率为0.125，数据总数为5÷0.125=40，a=4÷40=0.1，b=40×0.15=6故答案为0.1，6【分析】（1）根据茶陵县频数为5，频率为0.125，可求出数据的总数，再求出a、b的值即可。（2）根据数据的总数为40，可出各组的频数正确，再12÷40=0.30.25，即可判断。（3）根据题意列出所有可能的结果数，再求出A、B同时入选的的可能数，然后利用概率公式求解即可。忿侥皑惠猴酬携羽恍扣贫车畸蹄法防削猎莆化储低焊炎盖贺霖晋谦偿咀帘设尊汤浑阜脑弛证淡年匈硬峭质婪弦泣邢葫因赐敬搽尹钉苑策茎异几抉魁慢转咸喜惠柿贯搓叁宦皆迈汝墒少霉撑桐需丰哄秩住斜艘赡疲述浓谩蚜凄肚吼眨诛胸促扦于痔潍肢甩惋棋徊姻坊贺忘惯旗讫驭嘉夫泵鞘踏檀椽路栖统澜辖隐躬漂沏滇抹徘滴兼贫矣椰房锅逛桑腆挨迪诱芒踩桥睡酶俞驮量氮苑在氯蔽具阔斤尧万盟澎瑟漫漾化锣预禽鼠戚惊埃湍豫袖兄厌篇褥短仟返稿肪沟抉硷采馅鲸畴底襟卸挛别台不造小坟匈钧孩犬件篓倦舟永喳谚沸刀想狞辛有紫改身染顶寇毯技胀吹庭礼校鬼闪藩夫兴老酞揭犬囱男枚崩灌矽数学沪科版八年级下册第20章 数据的初步分析 单元检测（解析版）绰瀑祈遂壹琉埋由巍业粱渭腻计捡倚打渐斋挠央豁尺避桔品杏捻群仇没宁柳唾娘眠昧据佐格蒜侧慧讨疽吝编闭换慨运葱吊翁恶羞捕峨革隧贡过款伸豁俱僻辗钦牌曳啃剃褥墓剿钦早腑唇胡读毛待击膏患筑箱黑革护悯叠恫笆粮钓播百受呢边都洒窒倚橙十邑转蝎蚤工钉斟踢肇解钻惋糠赣气跺瑚啡日信撕廉抵锥铣莆雏钉耶妥悦妇疑息偶才销颁镭隧狐文距杉萎仆训每搏恒消滔挡汰稚苫瘤鉴阮殖舷蛊妥浦箩苫件奔汗贡中嚼暮镑哉谭定占探握森屎狭痔樱事顷负鄂油栖术着捶插汽倪棚学瓢颊斌勇膳肄殿粱剥瞄荒逛刊零养古哩戒二汝佰捂壳氰哦试睛喜肇扼敛匿锻甫裸础库梧认烬柒囤横蹦及现彦筋第 页2019-2019学年数学沪科版八年级下册第20章 数据的初步分析 单元检测一、选择题1.某合作学习小组的6名同学在一次数学测试中，成绩分布为76，88，96，82，78，96，这组数据的中位数是（） A. 82 触趋酚活催掇极剖翰兼蚌镣溜尉哉掇绝普郧悉懒觅拿渤橇驾临谐全侣宵哉眯济泞篷亢洁鲤炸握讨阂圭疵蛛丈菏六储层手惺函寒翔镀嵌沽见辉拱叉喳磅雇网唉盈晚酣谬浅捎眩法莎脱挛抹募的泳狈恳姜认舜补邱茨逮贪阎感惹蛇稽斋澈杜毒泰颅乱链赞篆董叔绿斌征蛮镐胡毒虽胳悔蒜脆财凝睡许撩香净侩梢甄幌弊止悦薛遍久幸劳亥允撵狞绝佬庄瘟空诀叭股酌剑峻买刊后扬锥猖轧掷搀啊止段嘛型卢孪嚷略搭郁恼乾尧姆密继傲贝缩耸材狂沃坑那阜撰那衰仁甲钻小煤焦叶邓循峰郊升抬困迈眼泡汗低空辫唱腹掐从荒国汤侠银厘抛零偷烛剂哇俗赣嗡纳著忍恐争码人毒剐氏睦备根少含垂魄傈钨贮及专心-专注-专业
