2018年北师大版中考数学模拟试卷(共10页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 2018年北师大版中考数学模拟试卷1(含答案) 2018年中考模拟卷(一)时间：120分钟 满分：120分题号一二三总分得分 一、选择题(每小题3分，共30分)1下列实数中，无理数为()A0.2B.12c.2D22“2014年至2016年，中国同一带一路沿线国家贸易总额超过3万亿美元”，将数据3万亿美元用科学记数法表示为()A3×1014美元B3×1013美元c3×1012美元D3×1011美元3如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是()4函数yx3x5中自变量x的取值范围是()Ax3Bx5cx3或x5Dx3且x55一元二次方程x22x0的解是()A0B2c0或2D0或26下列说法中，正确的有()等腰三角形两边长为2和5，则它的周长是9或12；无理数3在2和1之间；六边形的内角和是外角和的2倍；若ab，则ab0.它的逆命题是假命题；北偏东30°与南偏东50°的两条射线组成的角为80°.A1个B2个c3个D4个7某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：车速(k/h)车辆数(辆)54821则上述车速的中位数和众数分别是()A50，8B49，50c50，50D49，88正比例函数y1k1x与反比例函数y2k2x的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是()Ax2或x2Bx2或0x2c2x0或0x2D2x0或x29已知关于x的分式方程1x1121x的解是正数，则的取值范围是()A4且3B4c4且3D5且610农夫将苹果树种在正方形的果园内，为了保护苹果树不受风吹，他在苹果树的周围种上针叶树在下图里，你可以看到农夫所种植苹果树的列数(n)和苹果树数量及针叶树数量的规律：当n为某一个数值时，苹果树数量会等于针叶树数量，则n为()A6B8c12D16二、填空题(每小题3分，共24分)11分解因式22nn21_12某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为_13如图，点A，B，c在o上，co的延长线交AB于点D，A50°，B30°，则ADc的度数为_第13题图第14题图第15题图14如图，将平行四边形ABco放置在平面直角坐标系xoy中，o为坐标原点，若点A的坐标是(6，0)，点c的坐标是(1，4)，则点B的坐标是_15如图，在正方形ABcD中，对角线BD的长为2.若将BD绕点B旋转后，点D落在Bc延长线上的点D处，点D经过的路径为弧DD，则图中阴影部分的面积是_16对于任意实数、n，定义一种新运算nnn3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：353×535310.请根据上述定义可知62x7的解集为_17如图，AoB是放置在正方形网格中的一个角，则cosAoB的值是_第17题图第18题图18如图，AB4，射线BQ和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BQ上，BE12DB，作EFDE，并截取EFDE，连接AF并延长交射线BQ于点c.设BEx，Bcy，则y关于x的函数解析式为_三、解答题(共66分)19(6分)计算：2212|14sin60°|2270. 20(8分)如图，在ABc中，AB6c，Ac10c，AD平分BAc，BDAD于点D，BD的延长线交Ac于点F，E为Bc的中点，求DE的长 21(8分)如图，函数y1x4的图象与函数y2k2x(x0)的图象交于A(a，1)、B(1，b)两点(1)求函数y2的表达式；(2)观察图象，比较当x0时，y1与y2的大小 22(10分)如图，在ABc中，ABAc，o在AB上，以o为圆心，oB长为半径的圆与Bc交于点D，DEAc于E.(1)求证：DE是o的切线；(2)若Ac与o相切于F，AB5，sinA35，求o的半径 23(10分)2017年5月25日，中国国际大数据产业博览会在贵阳会展中心开幕，博览会设了编号为16号的展厅共6个，小雨一家计划利用两天时间参观其中两个展厅第一天从6个展厅中随机选择一个，第二天从余下的5个展厅中再随机选择一个，且每个展厅被选中的机会均等(1)第一天，1号展厅没有被选中的概率是_；(2)利用列表或画树状图的方法求两天中4号展厅被选中的概率 24(12分)某核桃种植基地计划种植A、B两种优质核桃共30亩，已知这两种核桃的年产量分别为800千克/亩、1000千克/亩，收购价格分别是4.2元/千克、4元/千克(1)若该基地收获两种核桃的年总产量为25800千克，则A、B两种核桃各种植了多少亩？(2)设该基地种植A种核桃a亩，全部收购后，总收入为w元，求出w与a之间的函数关系式若要求种植A种核桃的面积不少于B种核桃的一半，那么种植A、B两种核桃各多少亩时，该种植基地的总收入最多？最多是多少元？ 25(12分)如图是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如图所示的几何图形，若显示屏所在面的侧边Ao与键盘所在面的侧边Bo长均为24c，点P为眼睛所在位置，D为Ao的中点，连接PD，当PDAo时，称点P为“最佳视角点”，作PcBc，垂足c在oB的延长线上，且Bc12c.(1)当PA45c时，求Pc的长；(2)若Aoc120°时，“最佳视角点”P在直线Pc上的位置会发生什么变化？此时Pc的长是多少？请通过计算说明(结果精确到0.1c，可用科学计算器，参考数据：21.414，31.732) 参考答案与解析1c2.c3.c4.D5.D6.B7.c8.B9.A10B解析：第1个图形中苹果树的棵数是1，针叶树的棵数是8；第2个图形中苹果树的棵数是422，针叶树的棵数是168×2，第3个图形中苹果树的棵数是932，针叶树的棵数是248×3，第4个图形中苹果树的棵数是1642，针叶树的棵数是328×4，所以，第n个图形中苹果树的棵数是n2，针叶树的棵数是8n.苹果树的棵数与针叶树的棵数相等，n28n，解得n10(舍去)，n28.故选B.11(n1)(n1)12.ya(1x)213.110°14(7，4)15.41216.5<x617.2218y12x4x(0x2)解析：作FBc于.DBEDEFEF90°，DEBBDE90°，DEBFE90°，BDEFE.在DBE和EF中，BDEEF，BEF，DEEF，DBEEF，FBEx，EBD2BE2x.FAB，FABccB，x4y3xy，y12x4x(0x2)19解：原式42314×32142312314.(6分)20解：AD平分BAc，BDAD，ABAF6c，BDDF，cFAcAF4c.(4分)BDDF，E为Bc的中点，DE12cF2c.(8分)21解：(1)把A(a，1)代入y1x4，得a41，解得a3，点A的坐标为(3，1)(2分)把A(3，1)代入y2k2x，得k23，函数y2的表达式为y23x.(4分)(2)由图象可知，当0x1或x3时，y1y2；当x1或x3时，y1y2；当1x3时，y1y2.(8分)22(1)证明：连接oD，oBoD，ABcoDB.ABAc，ABcAcB，(2分)oDBAcB，oDAc.DEAc，oDDE，DE是o的切线(4分)(2)解：连接oF，则oFAc.在RtoAF中，sinAoFAo35，oA53oF.(7分)又ABoAoB5，53oFoF5，oF158，o的半径为158.(10分)23解：(1)56(3分)(2)根据题意列表如下：(7分)1(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)由表格可知，总共有30种可能的结果，每种结果出现的可能性相同其中，两天中4号展厅被选中的结果有10种，故P(4号展厅被选中)103013.(10分)24解：(1)设A种核桃种植了x亩，由题意可得800x1000(30x)25800，解得x21，(3分)30x9.即A、B两种核桃各种植了21亩和9亩(5分)(2)由题意可得w800a×4.21000(30a)×4640a，即w与a之间的函数关系式为w640a.(8分)a12(30a)，a10，当a10时，w640a取得最大值，此时w，30a20，(9分)即种植A、B两种核桃各10亩、20亩时，该种植基地的总收入最多，最多是元(12分)25解：(1)当PA45c时，连接Po，如图(1分)D为Ao的中点，PDAo，PoPA45c.(2分)Bo24c，Bc12c，PcBc，c90°，ocoBBc36c，Pc45236227(c)(4分)(2)当Aoc120°，过D作DEoc交Bo延长线于E，过D作DFPc于F，则四边形DEcF是矩形，如图(6分)在RtDoE中，DoE60°，Do12Ao12c，DEDo·sin60°63c，Eo12Do6c，FcDE63c，DFEcEooBBc6241242(c)(9分)在RtPDF中，PDF30°，PFDF·tan30°42×33143(c)，PcPFFc1436320334.68(c)27c，(11分)点P在直线Pc上的位置上升了(12分)专心-专注-专业