三角函数与三角恒等变换(知识点).doc

精选优质文档-倾情为你奉上三角函数与三角恒等变换（知识点）1 角度制与弧度制的互化：弧度，弧度，弧度. 弧长公式：；扇形面积公式：.2三角函数定义： 设是一个任意角，终边与单位圆交于点P(x,y)，那么y叫作的正弦，记作sin；x叫作的余弦，记作cos；叫作的正切，记作tan. 角中边上任意一点为，设，则：.三角函数符号规律：一全正，二正弦，三正切，四余弦.3三角函数线：正弦线：MP； 余弦线：OM； 正切线： AT.4诱导公式： 角函数正弦余弦正切/六组诱导公式统一为“”，记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限.5同角三角函数基本关系：（平方关系）；（商数关系）.6两角和与差的正弦、余弦、正切： ； ； .7二倍角公式： ； ； .变形：；. （降次公式）8化一：=. 9. 物理意义：物理简谐运动，其中. 振幅为A，表示物体离开平衡位置的最大距离；周期为，表示物体往返运动一次所需的时间；频率为，表示物体在单位时间内往返运动的次数；为相位；为初相.10三角函数图象与性质：函 数图象作图：五点法作图：五点法作图：三点二线定 义 域（，）（，）值 域1，11，1（，）极 值当x2k,ymax=1极大；当x2kymin=-1当x2k,ymax1；当x2k,ymin1无奇偶奇函数偶函数奇函数T22单 调 性递增递减递增递减递增（注：表中k均为整数）11. 正弦型函数的性质及研究思路： 最小正周期，值域为. 五点法图：把“”看成一个整体，取时的五个自变量值，相应的函数值为，描出五个关键点，得到一个周期内的图象. 三角函数图象变换路线： . 或： . 单调性：的增区间，把“”代入到增区间，即求解. 整体思想：把“”看成一个整体，代入与的性质中进行求解. 这种整体思想的运用，主要体现在求单调区间时，或取最大值与最小值时的自变量取值.专心-专注-专业