初一数学寻找规律习题(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上初一数学寻找规律习题探索找规1、请仔细观察下面每行数都有什么规律，然后在括号里填入一个数，使它符合这个规律。(1)，（   ），(2)，（   ），（3），（   ），（4），（   ），（5），（   ），（6），（   ），（7），（   ），（8），（   ），（9），（   ），（10），（    ），（11），（   ）（12），（    ）（13），（    ）（15）、17、35、18、30、19、25、（     ）、（     ）（16）、21、24、24、24、27、24、30、24、（     ）、（     ） 1.如图，都是由若干盆花组成的形如三角形的图案，则组成第个图案所需花盆的总数是_                                                *                             *                           *   *  *                    *   *                       *   *   *   *               *   *   *                  *   *   *   *2.观察下列正方形图案，每条边上有 个圆点，每个图案中圆点的总数式 ，按此规律推断 与的关系式为                   ；        3下面由火柴棒拼出的一列图形中，第 个图形由 个正方形组成，通过观察可以发现：   （1）第4个图形中火柴棒的根数是              ；（2）第个图形中火柴棒的根数是              ；4                                                                                                                                                                                               上面是用棋子摆成的“T”字。（1）       摆成第一个“T”字需要多少个棋子？第二个呢？（2）       按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要多少个棋子？第n个呢？5将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到       条折痕如果对折n次，可以得到            条折痕 6下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子   观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了                   块石子7为庆祝“六 一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：       第8题图按照上面的规律，摆 个“金鱼”需用火柴棒的根数_  8柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有 听罐头，第二层有 听罐头，第三层有 听罐头，根据这堆罐头排列的规律，第 （为正整数）层有         听罐头（用含 的式子表示）9按如下规律摆放三角形：     则第(4)堆三角形的个数为_；第(n)堆三角形的个数为_.10下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律，第5个图案中白色正方形的个数为                    ；第n个图案中白色正方形的个数为_。 第1个第2个第3个第10题图       11用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n个图案中正方形的个数是                          。 第11题图n=1n=2n=3    12用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：    （1）第4个图案中有白色纸片         张；（2）第n个图案中有白色纸片         张.13如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，根据以上操作方法，请你填写下表： 操作次数N12345N正方形的个数4710    14.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形： 序号周长6101626序号      周长6101626再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个,正方形拼成如下矩形并记为、.相应矩形的周长如下表所示：序号周长6101626序号周长6101626序号周长6101626  若按此规律继续作矩形，则序号为的矩形周长是。15观察下列等式： ;   ;    ;   这些等式反映出自然数间的某种规律，设 表示自然数，用关于 的等式表示出来： _ _16.观察下列等式： ; ; ;请你将猜想到的规律用自然数表示出来                      ；17.观察下列各式： ; ; ;请你将猜想到的规律用自然数表示出来：                         ；18.树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米）年数a高度h（单位：厘米）1115213031454 (1)填出第4年树苗可能达到的高度；(2)请用含a的代数式表示高度h：_(3)用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度。19已知： ， ， ，若（a、b为正整数），则ab            。20观察如下图的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： 1=12；1+3=22；1+3+5=32；          ；          ； （1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；       （2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式. 21阅读下列一段话，并解决后面的问题观察下面一列数：1，2，4，8， 我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比（1）       等比数列5，-15，45， 的第4项是_（2）       如果一列数 是等比数列，且公比为 ，那么根据上述的规定，有 ， ， ，所以 ， ， ， _（3）       一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项 22.将 ， ， ， ， ， ， 按一定规律排成下表：第一行                           第二行                            第三行                              第四行                                 第五行                                 从表中可以看到，第4行中自左向右第3个数是 ，第5行中自左向右第4个数是 ，那么（1）是第_行中自左向右第_个数 （2）第12行中自左向右第11个数是_ （3）第199行中自左向右第8个数是_ 周长6101626序号周长610162623如果依次用 分别表示图(1)、(2)、(3)、(4)中三角形的个数，那么；如果按照，上述规律继续画图，那么 与 之间是：，又 .专心-专注-专业