数列练习题及答案(共13页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上数列练习题一、选择题1、在数列中，则的值为( )A49B50C51D522、已知则的等差中项为( )ABCD3、等差数列中，那么的值是( )A12B24C36D484、是成等比数列的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5、设成等比数列，其公比为2，则的值为( )ABCD16、数列3，5，9，17，33，的通项公式等于( )ABCD7、数列、都是等差数列，其中，那么前100项的和为 ( )A0B100C10000D8、若数列的前n项和为，则( )A BCD9、等比数列中，则( )A2BC2或D2或10、等差数列3，1，5，的第15项的值是( )A40B53C63D7611、在等比数列中，则项数为( )A3B4C5D612、已知实数满足，那么实数是( )A等差非等比数列B等比非等差数列C既是等比又是等差数列D既非等差又非等比数列13、已知等差数列满足，则有( )ABCD二、填空题1、在等差数列中，已知，那么等于 2、已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值是 3、数列中，则 4、已知在等比数列中，各项均为正数，且则数列的通项公式是5、在等比数列中, 记, 已知, , 则公比 6、在数中，其前项和则= 三、计算题1、等差数列中，已知，试求的值2、数列中，求数列的通项公式3、在等比数列的前项和中，最小，且，前项和，求和公比4、已知等比数列与数列满足（1） 判断是何种数列，并给出证明；（2） 若【提高突破】一、选择题1、已知数列对任意的满足，且，那么等于( )AB CD2、是首项，公差为的等差数列，如果，则序号等于( )A667B668C669D6703、在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则( )A33B72C84D1894、如果为各项都大于零的等差数列，公差，则( )AB C D5、等比数列中，则的前4项和为 ( )A81 B120 C168 D1926、若数列是等差数列，首项，则使前项和成立的最大自然数是( )A4 005B4 006C4 007D4 008 7、已知等差数列的公差为2，若，成等比数列, 则( )A4B6C8D 108、设是等差数列的前项和，若，则 ( )A1B1C2D9、已知数列，成等差数列， 成等比数列，则的值是 ( )ABC或D10、在等差数列中，若，则 ( )A38B20C10D911、在等比数列中，若，则公比 ( )A B C D12、在等差数列中，则 ( )A9 B10 C11D1213、在等比数列中，那么 ( )A2 B4 C10 D5二、填空题1、已知数列中，则 2、在数列中，已知，且，则 3、在等差数列中，若，则 4、如果数列中，则 5、设为等差数列的前项和，若则= 6、已知等比数列中，若，则 三、计算题1、设数列的前项和为，已知，设，求证数列是等比数列，并写出其通项公式2、求数列的前项的和3、设二次方程有两个实根，且满足，（1）试用表示； （2）求证：是等比数列； （3）求数列的通项公式第三章 数列答案详解【基础突破】一、选择题1、D【解析】由得，故数列是首项为2，公差为的等差数列即2、A【解析】的等差中项为3、B【解析】因为数列为等差数列，则有，即4、B【解析】因为等比数列每一项不能为零，所以当时，由不能推出成等比数列5、A【解析】因为数列为等比数列，公比为2，所以=6、B7、C【解析】因为数列、都是等差数列，所以有8、A【解析】9、C【解析】由， 知和是一元二次方程的两根，故，或，；所以相应的为或10、B【解析】11、B【解析】由得 ×=，解得=412、A【解析】由，得，等式两边取2的对数得，即，所以，实数是等差非等比数列13、C【解析】 =，故二、填空题1、4【解析】等差数列中 ，故2、 【解析】等差数列中， ，又因为、成等比数列，所以有，即=+4，故 ，原式=3、 4、【解析】由得 ， ，因为，所以，解得 （舍去）或 ， 故5、3【解析】，所以6、27【解析】三、计算题1、【解析】，又，则，得2、【解析】由将上面各等式相加，得3、【解析】因为为等比数列，所以，又， 解得，依题意知 又4、（1）是以为公差的等差数列；（2）【解析】（1）设的公比为， ，所以是以为公差的等差数列（2），所以由等差数列性质得【提高突破】一、选择题1、C【解析】由题意得，2、C【解析】，3、C【解析】因为数列为各项都为正数的等比数列，则有，所以，则4、B【解析】数列是等差数列，则，又，又公差，所以5、B【解析】因为数列为等比数列，所以，6、B【解析】由题意可知，且，所以使前项和成立的最大自然数是7、B【解析】 由题意有，即，8、A【解析】 9、A【解析】 ，（舍正），注意：等比数列中相隔项同正负10、C【解析】，因为，所以，11、D【解析】， 12、A【解析】 13、B【解析】 仍成等比数列，即，成等比数列，所以二、填空题1、82【解析】 由，有，所以是以3为首项，3为公比的等比数列，2、32【解析】3、1【解析】 ，4、【解析】 5、15【解析】 ，所以，6、32【解析】 ，则三、计算题1、 数列是首项是3，公比是2的等比数列，【解析】 ，即，则，数列是首项是3，公比是2的等比数列，2、【解析】所求数列是两个等比数列的和，可以分开求和其中，所以3、（1）；（2）数列是首项为9，公比是3的等比数列；（3）【解析】（1）是二次方程的两个实根，所以，（2），数列是首项为9，公比是3的等比数列（3），4、（1）；（2）数列是首项为2，公比是4的等比数列；【解析】（1），成等比数列， ，又，所以，（2），所以数列是首项为2，公比是4的等比数列专心-专注-专业
