概率论与数理统计练习题第二章答案(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第二章 随机变量及其分布（一）一选择题： 1设X是离散型随机变量，以下可以作为X的概率分布是 B （A） （B） （C） （D） 2设随机变量的分布列为 ,为其分布函数，则= C （A）0.2 （B）0.4 （C）0.8 （D）1二、填空题： 1设随机变量X 的概率分布为 ，则a = 0.3 2某产品15件，其中有次品2件。现从中任取3件，则抽得次品数X的概率分布为 PX=0=22/35; PX=1=12/35; PX=2=1/35 3设射手每次击中目标的概率为0.7,连续射击10次，则击中目标次数X的概率分布为 PX=k=, 或XB(10,0.7) 三、计算题： 1同时掷两颗骰子，设随机变量X为“两颗骰子点数之和”求： （1）X的概率分布； （2）； （3）(1) PX=2= PX=12=1/36; PX=3= PX=11=1/18; PX=4= PX=10=1/12; PX=5= PX=9=1/9; PX=6= PX=8=5/36; PX=7=1/6(2) PX=2=1/36; PX=3=1/18(3) PX>12=0 2产品有一、二、三等品及废品四种，其中一、二、三等品及废品率分别为60%，10%，20%及10%，任取一个产品检查其质量，试用随机变量X描述检查结果。记X=4表示产品为废品；X=1，2，3分别指产品为一、二、三等品。PX=1=0.6; PX=2=0.1; PX=3=0.2; PX=4=0.1 3已知随机变量X只能取，0，1，2四个值，相应概率依次为，试确定常数c，并计算。c=37/16; PX<1=20/37 4一袋中装有5只球编号1，2，3，4，5. 在袋中同时取3只，以X表示取出的3只球中最大号码，写出随机变量X的分布律和分布函数。PX=3=0.1; PX=4=0.3; PX=5=0.6; 5设随机变量，若，求。PY>1=19/27概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第二章 随机变量及其分布（二）一、选择题： 1设连续性随机变量X的密度函数为，则下列等式成立的是 A （A） （）（）（） 2设连续性随机变量X的密度函数为，则常数 A （A） （B） （C） （D） 3设，要使，则 C （A） （B） （C） （D） 4设，则下列等式不成立的是 C （A） （B） （C） （D） 5服从参数的指数分布，则 C （A） （B） （C） （D）*6设是随机变量的分布函数，是相应的概率密度函数，则以下必为概率密度的是(考研题 2011) D （A） (B) (C) (D)二、填空题： 1设连续性随机变量X的密度函数为，则常数= 3 2设随机变量，已知，则 0.1 三、计算题： 1设求和=1=0.5 2设随机变量的密度函数为，且求：（1）常数 （2） （3）的分布函数(1) a=-1,b=2; (2) 0.75 (3) 3设某种电子元件的使用寿命（单位：h）服从参数的指数分布，现某种仪器使用三个该电子元件，且它们工作时相互独立，求： （1）一个元件时间在200 h以上的概率； （2）三个元件中至少有两个使用时间在200 h以上的概率。(1) (2) 概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第二章 随机变量及其分布（三） 1已知的概率分布列为 ，试求： （1）常数a； （2）的概率分布列。(1) a=0.1 (2)PY=-1=0.3; PY=0=0.2; PY=3=0.3 PY=8=0.2 2设随机变量在（0，1）服从均匀分布，求： （1）的概率密度； （2）的概率密度。(1) (2) 3设，求： （1）的概率密度； （2）的概率密度。(1) (2) 4设随机变量的概率密度为是的分布函数，求随机变量的分布函数。(考研题 2003)解：易见，当x<1时，F(x)=0; 当x>8 时，F(x)=1.对于，有 设G(y)是随机变量Y=F(X)的分布函数. 显然，当时，G(y)=0；当时，G(y)=1. 对于，有 = =于是，Y=F(X)的分布函数为 专心-专注-专业