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    第七章平面直角坐标系复习资料(共8页).docx

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    第七章平面直角坐标系复习资料(共8页).docx

    精选优质文档-倾情为你奉上第七章 平面直角坐标系一有序数对我们把有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对。记作(a,b) 如图,方块中有25个汉字,用(C,3)表示“天”那么按下列要求排列会组成一句什么话,把它读出来。5可明个万女4中我的一学3爱英天帅活2球里是生大1小孩打习哥ABCDE(1)(A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (B,4)(2)(B,4) (C,2) (D,4) (C,5) (A,1) (D,3) (E,1)二平面直角坐标系ï 平面上两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系, 简称直角坐标系。ï 水平方向的数轴称为x轴或横轴。ï 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。 (X轴和Y轴统称为坐标轴)ï 两坐标轴的交点(公共原点O)称为坐标原点。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的l 由点找坐标A点的坐标为( )-横坐标在前,纵坐标在后方法:过A点作x轴的垂线 过A点作y轴的垂线l 由坐标找点找B( 3,-2 )的位置?方法:先找到表示横坐标与纵坐标的点,然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线,垂线的交点就是该坐标对应的点(一) 坐标轴上点的坐标特征x轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0)y轴上的点的横坐标为0,表示为(0,y)1.已知P点坐标为(a-1,a-5)点P在x轴上,则a= ;点P在y轴上,则a= ;2.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 3.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 4.点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 (二) 各象限点坐标的特征坐标轴上的点不属于任何象限若点P(x,y)在第一象限,则 x 0,y 0若点P(x,y)在第二象限,则 x 0,y 0若点P(x,y)在第三象限,则 x 0,y 0若点P(x,y)在第四象限,则 x 0,y 01.点的坐标是(,),则点在第 _ 象限2.若点(x,y)的坐标满足xy,则点在第_ 象限.3.若点(x,y)的坐标满足 xy,且在x轴上方,则点在第 象限4.如果点A(a ,-b)在第二象限,那么点B(-a,b)在第_象限5.若点P(x,y)在第四象限,|x|=2, |y|=3,则P点的坐标为 .6.点A(|x-5|,1)在第_象限,点B(-3,+1)在第_象限(三) 与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征直线a平行于X轴,直线b平行于Y轴平行于X轴的直线上的点纵坐标相等平行于Y轴的直线上的点横坐标相等1. 已知点A(m,-2),点B(3,m-1),且直线ABx轴,则m的值为 。2.已知点A(m,-2),点B(3,m-1),且直线ABy轴,则m的值为 。(四)象限角平分线上的点的坐标特征第一、三象限角的平分线上的点横纵坐标相等第二、四象限角的平分线上的点横纵坐标互为相反数1.已知点A(2,y ),点B(x ,5 ),点A、B在一、三象限的角平分线上, 则x =_,y =_;2.已知点A(2a+1,2+a)在第二象限的平分线上,试求A的坐标。3.已知点M(a+1,3a-5)在两坐标轴夹角的平分线上,试求M的坐标。(五)点到坐标轴的距离1. 点( x, y )到 x 轴的距离是|y|2. 点( x, y )到 y 轴的距离是|x|1.若点的坐标是(- 3, 5),则它到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 2.若点在x轴上方,y轴右侧,并且到 x 轴、y 轴距离分别是,个单位长度,则点的坐标是 3.点到x轴、y轴的距离分别是,,则点的坐标可能为_(六)关于坐标轴、原点的对称点的特征1.关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数点(a, b)关于x轴对称的点的坐标为(a, -b)2.关于y轴对称的点,横坐标互为相反数,纵坐标相等点(a, b)关于y轴对称的点的坐标为(-a, b)3.关于原点对称的两个点横坐标、纵坐标均互为相反数点(a, b)关于原点对称的点坐标为(-a, -b)1.已知A、B关于x轴对称,A点的坐标为(3,2),则B的坐标为_2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m=_ n=_ 3.已知点A(3a-1,1+a)在第一象限的平分线上,试求A关于原点的对称点的坐标。总结:二坐标方法的简单应用(一)确定点的位置比例尺为1:10000表示:图中1cm相当于实际中10000cm,即100m1.用坐标表示地理位置如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图,(1)选取某一景点为坐标原点,建立平面直角坐标系;(2)在所建立的平面直角坐标系中,写出其余各景点的坐标。例:长方形的长和宽分别是6,4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标 解1:以点B为坐标原点,分别以BC、BA所在直线为x轴y轴,建立直角坐标系坐标分别为A(0,4),B(0,0),C(6 , 0),D(6,4)解2:以长方形的中心为坐标原点,平行于BC、BA的直线为x轴、y轴,建立直角坐标系坐标分别为A(-3,2),B(-3,-2),C(3,-2),D(3,2)2.用方位图和距离表示物体的相对位置例1:某海岸救援中心接到海上一艘船的求救信号,经确定,该船方向是北偏东75°,距救援中心80千米。请在图中标出遇险船只的位置,该船员怎样描述救援中心的位置?北 救援中心 (二)求平面图形的面积1.已知点A(6,2),B(2,4)。求AOB的面积(O为坐标原点)2. 如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 ( 2,8),( 11,6),( 14,0),(0,0)。求这个四边形的面积。 (三)用坐标表示平移1.点的平移在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)(或(, );将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)(或(, ).- (横坐标)左减右加,(纵坐标)下减上加2.图形的平移在平面直角坐标系中,如果把一个图形的横坐标都加上(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向(或向)平移个单位长度:如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向(或向)平移个单位长度。 图形的斜向平移,可通过左右平移和上下平移来完成。 专心-专注-专业

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