常用积分表.doc

精选优质文档-倾情为你奉上常 用 积 分 公 式（一）含有的积分()1 2（）3456789（二）含有的积分101112131415161718（三）含有的积分19=20=21=（四）含有的积分22232425262728（五）含有的积分2930（六）含有的积分3132333435363738394041424344（七）含有的积分45=46474849505152535455565758（八）含有的积分5960616263646566676869707172（九）含有的积分7374 75 767778（十）含有或的积分79808182 （十一）含有三角函数的积分8384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112（十二）含有反三角函数的积分（其中）113114115116117118119120121（十三）含有指数函数的积分122123124125126127128129130 131 （十四）含有对数函数的积分132133134135136（十五）含有双曲函数的积分137138139140141（十六）定积分14201430144145146147 （为大于1的正奇数），1（为正偶数），换 元 积 分 法一、 第一换元积分法(凑微分法).   二、常用凑微分公式 注: 以上使用的多为三角代换, 三角代换的目的是化掉根式, 其一般规律如下: 当被积函数中含有a)   可令 b)  可令 c)  可令 当有理分式函数中分母的阶较高时, 常采用倒代换. 三、第二换元积分法           ,例题：  凑微分法例1求不定积分.例2 求不定分例3计算不定积分.例4 计算不定积分例5求不定积分.例6 求下列不定积分    (1)      (2)  例7 求下列不定积分:   (1)  ;             (2)  例8 求下列不定积分:(1)  ;     (2)  例9求不定积分.例10 求下列不定积分:(1)  ;                (2)  例11  求下列不定积分    (1)        (2)  例12求不定积分 .例13求不定积分.例14求下列不定积分: (1)        (2)  例15  求下列不定积分:     (1)      (2)  例16求不定积分.例17求.例18  用换元法求不定积分  例19 试用换元法求不定积分  例20 试用换元法求不定积分 例21求不定积分 .例22 求不定积分     第二换元法    例23 求不定积分 例24求不定积分 例25  计算  .例26 求不定积分  例27求不定积分 例28求不定积分 .例29 求不定积分  例30求不定积分 .例31求不定积分 .  练习：求下列不定积分2.设, 求 专心-专注-专业