高中数学模块综合能力检测题精品练习新人教A版必修(共11页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上模块综合能力检测题本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分，满分150分，时间120分钟。第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1(09·全国文)已知tan4，tan3，则tan()()A.BC. D答案B解析tan3，tan4，tan().2(09广东文)函数y2cos21是()A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数答案A解析因为y2cos21cossin2x为奇函数，T，所以选A.3(09·山东文)将函数ysin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是()Ay2cos2x By2sin2xCy1sin(2x) Dycos2x答案A 4(09·浙江文)已知向量a(1,2)，b(2，3)若向量c满足(ca)b，c(ab)，则c()A(，) B(，)C(，) D(，)答案D解析设c(m，n)，ca(m1，n2)，ab(3，1)，由(ca)b，c(ab)得：，解得m，n.故选D.5函数ycosx·|tanx|的大致图象是()答案C解析ycosx·|tanx|，故选C.6在ABC中，sinA，cosB，则cosC的值为()A BC. D.答案C解析cosB，sinB，sinB>sinA，A、B为ABC的内角，B>A，A为锐角，sinA，cosA，cosCcos(AB)cosAcosBsinAsinB××.7已知a(1,3)，b(2，1)，且a与b成锐角，则实数的取值范围是()A>5 B>5且C<5 D<1且答案B解析a与b夹角为锐角，a·b23>0，>5，当a与b同向时，存在正数k，使bka，因此>5且.8(09·陕西理)若3sincos0，则的值为()A. B.C. D2答案A解析3sincos0，tan，原式，故选A.9若sin4cos41，则sincos的值为()A0 B1C1 D±1答案D解析解法一：由sin4cos41知或，sincos±1.解法二：sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos212sin2cos21，sin2cos20，sincos0，(sincos)212sincos1，sincos±1.10a与b的夹角为120°，|a|2，|b|5，则(2ab)·a()A3B9C12 D13答案D解析a·b2×5×cos120°5，(2ab)·a2|a|2a·b8(5)13.11设e1与e2是两个不共线向量，3e12e2，ke1e2，3e12ke2，若A、B、D三点共线，则k的值为()A BC D不存在答案A解析(ke1e2)(3e12ke2)(3k)e1(12k)e2，A、B、D共线，k.12(09·宁夏、海南理)已知O，N，P在ABC所在平面内，且|，0，且···，则点O，N，P依次是ABC的()A重心外心垂心B重心外心内心C外心重心垂心D外心重心内心(注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角形的垂心)答案C解析O，N，P在ABC所在平面内，且|，O是ABC外接圆的圆心，由0，得N是ABC的重心；由···得·()·0，PBCA，同理可证PCAB，PABC，P为ABC的垂心第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13函数y2cos2xsin2x的最小值是_答案1解析y2cos2xsin2x1cos2xsin2x1sin，xR，ymin1.14在ABCD中，M、N分别是DC、BC的中点，已知c，d，用c、d表示_.答案dc解析dc解组成的方程组得cd，dc.15已知点P(sincos，tan)在第二象限，则角的取值范围是_答案2k<<2k或2k<<2kkZ解析点P在第二象限，如图可知，的取值范围是2k<<2k或2k<<2kkZ.16如图所示，已知O为平行四边形ABCD内一点，a，b，c，则_.答案cab解析()cab.三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本题满分12分)(09·湖南文)已知向量a(sin，cos2sin)，b(1,2)(1)若ab，求tan的值；(2)若|a|b|,0<<，求的值解析(1)因为ab，所以2sincos2sin，于是4sincos，故tan.(2)由|a|b|知，sin2(cos2sin)25，所以12sin24sin25.从而2sin22(1cos2)4，即sin2cos21，于是sin.又由0<<知，<2<，所以2，或2.因此，或.18(本题满分12分)(09·重庆文)设函数f(x)(sinxcosx)22cos2x(>0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)若函数yg(x)的图象是由yf(x)的图象向右平移个单位长度得到，求yg(x)的单调增区间解析(1)f(x)sin2xcos2x2sinxcosx1cos2xsin2xcos2x2sin(2x)2，依题意得，故.(2)f(x)sin2，依题意得g(x)sin2sin2，由2k3x2k(kZ)解得kxk(kZ)，故g(x)的单调增区间为(kZ)19(本题满分12分)(09·陕西文)已知函数f(x)Asin(x)，xR，的周期为，且图象上一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的最值解析(1)由最低点为M得A2，由T得2，f(x)2sin(2x)由点M在图象上得2sin2即sin1，2k即2k，kZ，又，k1，f(x)2sin.(2)x，2x，当2x，即x0时，f(x)取得最小值1；当2x，即x时，f(x)取得最大值.20(本题满分12分)(北京通州市0910高一期末)已知向量a(cosx，sinx)，bsin(x,0)，且>0，设函数f(x)(ab)·bk，(1)若f(x)的图象中相邻两条对称轴间距离不小于，求的取值范围；(2)若f(x)的最小正周期为，且当x，时，f(x)的最大值为2，求k的值解析a(cosx，sinx)，b(sinx,0)，ab(cosxsinx，sinx)f(x)(ab)·bksinxcosxsin2xksin2xcos2xksink.(1)由题意可得：.1，又>0，的取值范围是0<1.(2)T，1.f(x)sinkx，2x.当2x，即x时，f(x)取得最大值f2.sink2.k1.21(本题满分12分)(09·江苏文)设向量a(4cos，sin)，b(sin，4cos)，c(cos，4sin)(1)若a与b2c垂直，求tan()的值；(2)求|bc|的最大值；(3)若tantan16，求证：ab.解析(1)a(4cos，sin)，b(sin，4cos)，c(cos，4sin)a与b2c垂直，a·(b2c)a·b2a·c4cossin4sincos2(4coscos4sinsin)4sin()8cos()0，tan()2.(2)bc(sincos，4cos4sin)|bc|2sin22sincoscos216cos232cossin16sin21730sincos1715sin2，当sin21时，最大值为32，|bc|的最大值为4.(3)由tantan16得sinsin16coscos即4cos·4cossinsin0，ab.22(本题满分14分)(09·福建文)已知函数f(x)sin(x)，其中>0，|<.(1)若coscossinsin0，求的值；(2)在(1)的条件下，若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数f(x)的解析式；并求最小正实数m，使得函数f(x)的图象向左平移m个单位后所对应的函数是偶函数解析解法一：(1)由coscossinsin0得coscossinsin0，即cos0.又|<，；(2)由(1)得，f(x)sin.依题意，.又T，故3，f(x)sin.函数f(x)的图象向左平移m个单位后，所得图象对应的函数为g(x)sin，g(x)是偶函数当且仅当3mk(kZ)，即m(kZ)从而，最小正实数m.解法二：(1)同解法一(2)由(1)得，f(x)sin.依题意，.又T，故3，f(x)sin.函数f(x)的图象向左平移m个单位后所得图象对应的函数为g(x)sin.g(x)是偶函数当且仅当g(x)g(x)对xR恒成立，亦即sinsin对xR恒成立sin(3x)coscos(3x)sinsin3xcoscos3xsin，即2sin3xcos0对xR恒成立cos0，故3mk(kZ)，m(kZ)，从而，最小正实数m.专心-专注-专业