2016年绵阳市九年级数学期末试题及答案(共6页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上2016年绵阳市九年级数学期末试题一、选择题。（每小题3分，共36分）1若关于x的一元二次方程x23x+p=0（p0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2ab+b2=18，则+的值是（）A3B3C5D52参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同设共有x家公司参加商品交易会，则x满足的关系式为（）Ax（x+1）=45Bx（x1）=45Cx（x+1）=45Dx（x1）=453点P1（1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y2y1By3y1=y2Cy1y2y3Dy1=y2y34二次函数y=（x1）（x2）1与x轴的交点x1，x2，x1x2，则下列结论正确的是（）Ax11x22Bx112x2Cx2x11D2x1x25如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是（）ABCD6如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A=30°，CD=6，则圆的半径长为（）A2B2C4D7如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的值可以是下列选项中的（）A3B4C5D68如图，用若干个全等的正五边形可以拼成一个环状，图中所示的是前3个正五边形的拼接情况，要完全拼成一个圆环还需要的正五边形个数是（）A5B6C7D89一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（）ABC4D2+10一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（）ABCD11已知反比例函数y=（k0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（）Aa=bBa=bCabDab12如图，直线y=x+5与双曲线y=（x0）相交于A，B两点，与x轴相交于C点，BOC的面积是若将直线y=x+5向下平移1个单位，则所得直线与双曲线y=（x0）的交点有（）A0个B1个C2个D0个，或1个，或2个二、填空题。（每小题3分，共18分）13. 如图所示圆中，AB为直径，弦CDAB，垂足为H若HB=2，HD=4，则AH= 14. 将一个三角形纸板按如图所示的方式放置一个破损的量角器上，使点C落在半圆上，若点A、B处的读数分别为65°、20°，则ACB的大小为 15. 一个布袋内只装有一个红球和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是 16. 如图，O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于O，则图中阴影部分面积为_cm2（结果保留）17. 关于x的一元二次方程（a1）x2+x+（a21）=0的一个根是0，则a的值是 18. 若方程（xm）（xn）=3（m，n为常数，且mn）的两实数根分别为a，b（ab），则m，n，a，b的大小关系是 三、解答题。 19（共16分）解方程（1）9（2a5）2=16（3a1）2 （2）（x25）23（x25）4=0； 20、（11分）如图，ABC中，AB=4，AC=2，BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，以A为圆心，AC为半径的扇形交AB于点E（1）以BC为直径的圆与AC所在的直线有何位置关系？请说明理由；（2）求图中阴影部分的面积（结果可保留根号和）21、（11分）已知关于x的方程x2+mx+m2=0（1）若此方程的一个根为1，求m的值；（2）求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根22、（11分）如图，已知反比例函数y=（k0）的图象经过点A（1，m），过点A作ABy轴于点B，且AOB的面积为1（1）求m，k的值；（2）若一次函数y=nx+2（n0）的图象与反比例函数y=的图象有两个不同的公共点，求实数n的取值范围23、（11分）某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？ 24、（12分）如图，在ABC中，C=90°，点O在AC上，以OA为半径的O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE（1）判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长25、（14分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象过点M（2，），顶点坐标为N（1，），且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线对称轴上的动点，当PBC为等腰三角形时，求点P的坐标；（3）在直线AC上是否存在一点Q，使QBM的周长最小？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题。（每小题3分，共36分）1解：a、b为方程x23x+p=0（p0）的两个不相等的实数根，a+b=3，ab=p，a2ab+b2=（a+b）23ab=323p=18，p=3当p=3时，=（3）24p=9+12=210，p=3符合题意 + = = = 2= 2=5故选D2解：设有x家公司参加，依题意，得 x（x1）=45，故选B3解：y=x2+2x+c，对称轴为x=1，P2（3，y2），P3（5，y3）在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，35，y2y3，根据二次函数图象的对称性可知，P1（1，y1）与（3，y1）关于对称轴对称，故y1=y2y3，故选D4解：当y=（x1）（x2）1=0时，解得：x1= ，x2= ，0 1，2 3，x112x2故选：B5解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选A6解：连接OC，如图所示：则BOC=2A=60°，ABCD，CE=DE= CD=3，sinBOC= ，OC= = =2 故选：A 7解：由勾股定理，得BD= =5在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，得3r5，故选：B8解：如图，圆心角为1，五边形的内角和为：（52）×180°=3×180°=540°，五边形的每一个内角为：540°÷5=108°，1=108°×2180°=216°180°=36°，360°÷36°=10，360°÷36°=10，他要完成这一圆环共需10个全等的五边形要完全拼成一个圆环还需要的正五边形个数是：103=7故选C 9解：如图：BC=AB=AC=1，BCB=120°，B点从开始至结束所走过的路径长度为2×弧BB=2× = ，故选B10解：从装有2个黄球、3个红球和5个白球的袋中任意摸出一个球有10种等可能结果，其中摸出的球是白球的结果有5种，从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是 = ，故选：A11解：k0，当x0时，反比例函数y随x的增大而减小，13，ab，故选D12解：令直线y=x+5与y轴的交点为点D，过点B作BEx轴于点E，如图所示 令直线y=x+5中y=0，则0=x+5，解得：x=5，即OC=5BOC的面积是 ， OCBE= ×5BE= ，解得：BE=1结合题意可知点B的纵坐标为1，当y=1时，有1=x+5，解得：x=4，点B的坐标为（4，1），k=4×1=4，即双曲线解析式为y= 将直线y=x+5向下平移1个单位得到的直线的解析式为y=x+51=x+4，将y=x+4代入到y= 中，得：x+4= ，整理得：x24x+4=0，=（4）24×4=0，平移后的直线与双曲线y= 只有一个交点故选B二、填空题。（每小题3分，共18分）13. 解：取AB的中点O，连接OD，设OD=r，则OH=r2，在RtODH中，OH2+DH2=OD2，即（r2）2+42=r2，解得r=5，AH=ABBH=102=8故答案为：8 14. 解：连结OA、OB，如图，点A、B的读数分别为65°，20°，AOB=65°20°=45°，ACB= AOB=22.5°故答案为：22.5 15. 解：画树状图得： 共有9种等可能的结果，两次摸出的球都是黄球的有4种情况，两次摸出的球都是黄球的概率是 ，故答案为： 16. 解：如图所示：连接BO，CO，正六边形ABCDEF内接于O，AB=BC=CO=1，ABC=120°，OBC是等边三角形，COAB，在COW和ABW中 ，COWABW（AAS），图中阴影部分面积为：S扇形OBC= = 故答案为： 17. 解：关于x的一元二次方程（a1）x2+x+（a21）=0的一个根是0，x=0满足该方程，且a10a21=0，且a1解得a=1 故答案是：118. 解：（xm）（xn）=3，可得 或 ，mn，可解得xn或xm，方程的两根为a和b，可得到an或am，bn或bm，又ab，综合可得amnb，故答案为：amnb三、解答题。 19（共16分）（1）9（2a5）2=16（3a1）2，（6a15）2=（12a4）2，6a15=±（12a4），6a15=12a4或6a15=12a+4，6a=11或18a=19，a1= ，a2= ；（2）（x25）23（x25）4=0，（x25）23（x25）+ 4=0，（x25 ）2= ，x2 =± ，x2= ，x2= 或x2= ，x=±2或x=±3，x1=2，x2=2，x3=3，x4=3；20、（11分）解：（1）相切（1分）理由：22+（2 ）2=16=42，AC2+BC2=AB2ACB=90°以BC为直径的圆与AC所在的直线相切（4分）（2）RtABC中，cosA= = A=60°（5分）S阴影=S半圆（SABCS扇形ACE）= （ ）2（ ×2×2 ×22）= 2 （8分）21、（11分）解：（1）根据题意，将x=1代入方程x2+mx+m2=0，得：1+m+m2=0，解得：m= ；（2）=m24×1×（m2）=m24m+8=（m2）2+40，不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根22、（11分）解：（1）由已知得：SAOB= ×1×m=1，解得：m=2，把A（1，2）代入反比例函数解析式得：k=2；（2）由（1）知反比例函数解析式是y= ，由题意得： 有两个不同的解，即 =nx+2有两个不同的解，方程去分母，得：nx2+2x2=0，则=4+8n0，解得：n 且n023、（11分）解：（1）y=300+30（60x）=30x+2100（2）设每星期利润为W元，W=（x40）（30x+2100）=30（x55）2+6750x=55时，W最大值=6750每件售价定为55元时，每星期的销售利润最大，最大利润6750元（3）由题意（x40）（30x+2100）6480，解得52x58，当x=52时，销售300+30×8=540，当x=58时，销售300+30×2=360，该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装360件24、（12分）解：（1）直线DE与O相切，理由如下：连接OD，OD=OA，A=ODA，EF是BD的垂直平分线，EB=ED，B=EDB，C=90°，A+B=90°，ODA+EDB=90°，ODE=180°90°=90°，直线DE与O相切；（2）连接OE，设DE=x，则EB=ED=x，CE=8x，C=ODE=90°，OC2+CE2=OE2=OD2+DE2，42+（8x）2=22+x2，解得：x=4.75，则DE=4.75 25、（14分）解：（1）由抛物线顶点坐标为N（1， ），可设其解析式为y=a（x+1）2+ ，将M（2， ）代入，得 =a（2+1）2+ ，解得a= ，故所求抛物线的解析式为y= x2 x+ ；（2）y= x2 x+ ，x=0时，y= ，C（0， ）y=0时， x2 x+ =0，解得x=1或x=3，A（1，0），B（3，0），BC= =2 设P（1，m），当CP=CB时，有CP= =2 ，解得m= ± ；当BP=BC时，有BP= =2 ，解得m=±2 ；当PB=PC时， = ，解得m=0，综上，当PBC为等腰三角形时，点P的坐标为（1， + ），（1， ），（1，2 ），（1，2 ），（1，0）；（3）由（2）知BC=2 ，AC=2，AB=4，所以BC2+AC2=AB2，即BCAC连结BC并延长至B，使BC=BC，连结BM，交直线AC于点Q，B、B关于直线AC对称，QB=QB，QB+QM=QB+QM=MB，所以此时QBM的周长最小由B（3，0），C（0， ），易得B（3，2 ）设直线MB的解析式为y=kx+n，将M（2， ），B（3，2 ）代入，得 ，解得 ，即直线MB的解析式为y= x+ 同理可求得直线AC的解析式为y= x+ 由 ，解得 ，即Q（ ， ）所以在直线AC上存在一点Q（ ， ），使QBM的周长最小 专心-专注-专业