高三文科数学模拟题.doc

精选优质文档-倾情为你奉上高三文科模拟测试题一、选择题(共12个小题，每小题5分，满分60分)1.已知为实数集，,则=（ ）A B C D2.复数，则复数的虚部为（ ）A2 B C D3.角的终边经过点A，且点A在抛物线的准线上，则（ ）A B C D4数列的前n项和为，首项为a，且若实数满足则的最小值是（ ）A1 BC5 D15. 执行右边的程序框图，若输出的S是126，则条件可以为（ ）ABCD6.在ABC中, “sinA>cosB” 是“A+B>”成立的( ) A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件7. 设等差数列的前n项和为，若,求的值是（ ）A24 B19 C36 D408.平面向量与的夹角为，则（ ） A B C D 9. 在下列区间中，函数的零点所在的区间为 A.（，） B.（-，0） C.（0， ） D.（，）10. 函数的一个单调递减区间是（ ）ABCD11. 设双曲线的左、右焦点分别是、，过点的直线交双曲线右支于不同的两点、若为正三角形，则该双曲线的离心率为( )A B C D12. 我们把可表示为两个连续正偶数的平方差的正整数称为“理想数”，则在12012(包括2012)这2012个数中，共有“理想数”的个数是 ( ) A502 B503 C251 D252二、填空题13. 某校为了解高一学生寒假期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）则这100名同学中学习时间在6至8小时之间的人数为_14.已知函数满足=1 且，则=_。15. 已知是曲线上的一点，若曲线在处的切线的倾斜角是均不小于的锐角，则实数的取值范围是 16.一个几何体的三视图如下图所示，其中主视图中三角形ABC是边长为2的正三角形，俯视图的边界为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为 三、解答题17.在中，角的对边分别为，是该三角形的面积，（1）若，求角的度数；（2）若，求的值.18东营市为增强市民交通安全意识，面向全市征召义务宣传志愿者。现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示。（1）分别求第3，4，5组的频率；（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（3）在（2）的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率。19.在三棱柱中，直线底面,底面ABC是等腰直角三角形，且AC=，、分别为、的中点求证：平面； 求证：平面平面.20.已知单调递增的等比数列an满足：a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项。（1）求数列an的通项公式;（2）若bn=,求数列的前n项和。21. 如图，已知椭圆的上顶点为,离心率为，若不过点的动直线与椭圆相交于、两点，且.（）求椭圆的方程；（）求证：直线过定点，并求出该定点的坐标. 22. 已知函数。（1）若，求函数的单调区间；（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（3）记函数，若的最小值是，求函数的解析式。专心-专注-专业