整式加减应用题-课件.pptx
张张整式的加减整式的加减应用应用题题概念计算同类项 动物们要举行庆祝大会，兔妈妈受到邀请，准备了一个合唱的节目，兔妈妈想这样安排，第一排站n只兔子，从第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔子？分析：由题意得第二、三、四排的兔子数分别为n1，n2，n3，因而合唱团的总兔子数为： n（n1）（n2）（n3）一般的，几个整式相加一般的，几个整式相加减，如果有括号的就先减，如果有括号的就先去括号，然后再合并同去括号，然后再合并同类项类项整式加减的一般步骤整式加减的一般步骤:例例1、飞机的无风航速为、飞机的无风航速为a千米千米/时，风时，风速为速为20千米千米/时，飞机顺风飞行时，飞机顺风飞行4小时小时的行程是多少？飞机逆风飞行的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的小时的行程是多少？两个行程相差多少？行程是多少？两个行程相差多少？ 解：飞机顺风飞行解：飞机顺风飞行4小时的行程是：小时的行程是： 4 （a+20）= 飞机逆风飞行飞机逆风飞行3小时的行程是：小时的行程是： 3（a-20）= 两个行程相差：两个行程相差： 4 （a+20） 3（a- 20）=总结：顺水航速总结：顺水航速=船速船速+水速水速 逆水航速逆水航速=船速船速水速水速 例例2 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下做大小两个长方体纸盒，尺寸如下( (单位：单位：cm)cm)：长长宽宽高高小纸盒小纸盒a ab bc c大纸盒大纸盒1.5a1.5a2b2b2c2c（1 1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2 2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？解解：小纸盒的表面积是：小纸盒的表面积是 大纸盒的表面积是大纸盒的表面积是 (6ab+8bc+6ca)cm2(2ab+2bc+2ca)cm24x+3y+2z4x+3y+2z 例例4一种笔记本的单价是一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价元，圆珠笔的单价是是y元，小红买这种笔记本元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔本，买圆珠笔2枝；枝；小明买这种笔记本小明买这种笔记本4本，买圆珠笔本，买圆珠笔3枝，买这枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？钱？思考并回答：思考并回答： 方法一：方法一：小红买（小红买（ ）本笔记本，花去（）本笔记本，花去（ ）元，（元，（ ）支圆珠笔花去（）支圆珠笔花去（ ）元，小红共）元，小红共花去（花去（ ）元；小明买（）元；小明买（ ）本笔记）本笔记本，花去（本，花去（ ）元，（）元，（ ）枝圆珠笔花）枝圆珠笔花去（去（ ）元，小明共花去（）元，小明共花去（ ）元，所以他们一共花去元，所以他们一共花去（ ）元）元33x22y32xy44 x33 y43xy(32 )(43 )xyxy 例例4一种笔记本的单价是一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价元，圆珠笔的单价是是y元，小红买这种笔记本元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔本，买圆珠笔2枝；枝；小明买这种笔记本小明买这种笔记本4本，买圆珠笔本，买圆珠笔3枝，买这些枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？思考并回答：思考并回答：方法二：方法二：小红和小明买（小红和小明买（ ）共花去）共花去（ ）元，买（）元，买（ ）共）共花去（花去（ ）元买笔记本和圆珠）元买笔记本和圆珠笔共花去（笔共花去（ ）元）元 笔记本34xx圆 珠 笔23yy(34 ) (23 )xxyy 例例4一种笔记本的单价是一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价元，圆珠笔的单价是是y元，小红买这种笔记本元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔本，买圆珠笔2枝；枝；小明买这种笔记本小明买这种笔记本4本，买圆珠笔本，买圆珠笔3枝，买这枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？钱？思考并回答：思考并回答：方法三方法三: 小红和小明共买了（小红和小明共买了（ ）本笔记本，）本笔记本，（ ）支圆珠笔，因此他们共花费）支圆珠笔，因此他们共花费（ ）元）元小结：小结：注意用多项式表示数量关系要注意用多项式表示数量关系要用括号用括号，如（如（3x+2y），（），（4x+3y）。）。7575xy例例5.（1）一个两位数的个位数字是一个两位数的个位数字是a，十，十位数字是位数字是b,列式表示这个数；列式表示这个数；（2）列式表示上面的两位数与列式表示上面的两位数与10的积的积（3）列式表示（列式表示（1）中的两位数与它中的两位数与它的的10倍的和，这个和是倍的和，这个和是11的倍数吗？的倍数吗？ 解（1）10 b+ a （2）10（ 10 b+ a） （3）（）（10 b+ a）+10（ 10 b+ a） 例例6、（、（1）列式表示）列式表示比比a的的5倍大倍大4的数与的数与比比a的的2倍小倍小3的数，的数， 并计算这两个数的和。并计算这两个数的和。（2）列式表示）列式表示比比x的的7倍大倍大3的数与比的数与比x的的6倍小倍小5的的数，数， 计算这两个数的差。计算这两个数的差。5423(54)(23)aaaa 解：（ ）（）（） 7365(7(2)3)(65)(3xxxx解：(1)1、某音像社对外出租光盘的收费方法、某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后的头两天每天是：每张光盘在租出后的头两天每天收收1.00元，以后每天收元，以后每天收080元那么元那么一张光盘在租出天（是大于一张光盘在租出天（是大于2的自的自然数）应收租金多少然数）应收租金多少 元？元？ 解：2 1+（n-2) 0.8 =2+0.8a-1.6 =0.4+0.8a数学与生活2为鼓励节约用电，某地对居民用户用电为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过不超过100度，那么每度电价按度，那么每度电价按a元收费；元收费；如果超过如果超过100度，那么超过部分每度电价按度，那么超过部分每度电价按b元收费。某户居民在一个月内用电元收费。某户居民在一个月内用电160度度，他这个月应缴纳电费是多少元？（用含，他这个月应缴纳电费是多少元？（用含a、b的代数式表示）的代数式表示） 他这个月应缴纳电费是：他这个月应缴纳电费是： 100a+(160-100)b元元 乙旅行团成人数为： 门票费用为 ： 元， 儿童的人数为： 门票费用为： 元。 总和是 元 3、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？解：甲旅行团成人的门票费用为15x元， 儿童的门票费用为：7 .5y 元。 总和是(15x+7.5y) 元30 x2x（2y-8）7.5（2y-8） 30 x +7.5（2y-8） 即（30 x +15y-60）元综合拓展综合拓展小丽做一道数学题小丽做一道数学题:“已知两个多项已知两个多项式式A,B,B为为4x2-5x-6,求求A+B.”,小丽把小丽把A+B看成看成A-B计算结果是计算结果是-7x2+10 x+12.根据以上信息根据以上信息,你能求你能求出出A+B的结果吗的结果吗?（1 1）一个多项式加上）一个多项式加上2x2x2 2-x-x3 3-5-3x-5-3x4 4得得 3x3x4 4-5x-5x3 3-3,-3,求这个多项式。求这个多项式。（2 2）已知）已知A+B=3xA+B=3x2 2-5x+1,A-C=-2x+3x-5x+1,A-C=-2x+3x2 2-5,-5, 当当x=2x=2时时, ,求求B+CB+C的值。的值。
