计算机图形学习题练习(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上PAGE100例4-11、 如图所示四边形ABCD，求绕P（5，4）点逆时针旋转90度的变换矩阵，并求出各端点坐标，画出变换后的图形。2、 如图所示，物体ABCDEFGH进行如下变换，写出其变换矩阵并求出复合变换后顶点的齐次坐标。平移使点C与点P（1，1，0）重合；绕z轴旋转60°。3、 写出轴测投影变换矩阵，确定正等轴测变换矩阵中的参数，并给出详细步骤。4、 利用中点Bresenham画圆算法的原理推导第一象限从y=0到x=y圆弧段的扫描转换算法（设半径为R，要求写清原理、误差函数、递推公式）。1. 考虑三个不同的光栅系统，分辨率依次为，。欲存储每个像素12位，这些系统各需要多大的帧缓冲器（字节数）？答：需要的帧缓存为 需要的帧缓存为 需要的帧缓存为2. 有3个位平面，分辨率是1024*1024像素的显示器，需要的显存大小为多少？1024*1024*3位=3MB3. 见课本4. 试说明一致缩放（sx=sy）和旋转形成可交换的操作对。答： 因为sx=sy,故有T1=T2，所以一致缩放（sx=sy）和旋转可以形成可交换的操作对。专心-专注-专业5. 如下图所示多边形，若采用有效边表扫描线算法进行填充，试写出该多边形的ET表，扫描线Y=3和Y=8时的AET表。见课本PAGE486. 见7. 如图所示四边形ABCD，求绕P（5，4）点逆时针旋转90度的变换矩阵，并求出各端点坐标，画出变换后的图形。解：8. 如图所示，物体ABCDEFGH进行如下变换，写出其变换矩阵并求出复合变换后顶点的齐次坐标。平移使点C与点P（1，1，0）重合；绕z轴旋转60°。解：平移点C与点P重合的平移矩阵为 绕z轴旋转60°矩阵为所以，复合变换后的矩阵为T1*T2，有：其中ABCDEFGH为变换后对应的齐次坐标。9. 10、见课本PAGE15210. 11、利用中点Bresenham画圆算法的原理推导第一象限从y=0到x=y圆弧段的扫描转换算法（设半径为R，要求写清原理、误差函数、递推公式）。解：算法原理：如图a所示，从y=0到x=y圆弧段即为逆时针方向，此时当y方向走一步时，x方向能否走一步需要根据判别式进行判断，推导如下：先构造函数F(x,y)=x2+y2-R2，对于圆上点F(x,y)0；对于圆外点F(x,y)>0；圆内点F(x,y)<0。假设M为Pr和Pl的中点即M(xi-0.5,yi+1)所以判别式为：图ad=F(xM,yM)=F(xi-0.5,yi+1)= (xi-0.5)2+( yi+1)2-R2当d<0时，如图b，下一点取Pr（xi,yi+1）当d>0时，如图c，下一点取Pl(xi-1,yi+1)当d0时，任取上述情况中一种即可。误差项的递推：如图b所示，当d<0时，取Pr（xi,yi+1），欲判断下一个象素，应计算：d=F(xi-0.5,yi+2)=d+2yi+3，即d的增量为2yi+3；如图c所示，当d>0时图b，取Pl(xi-1,yi+1)，欲判断下一个象素，应计算：d=F(xi-1.5,yi+2)=d-2xi+2yi+3, 即d的增量为-2xi +2yi+3。绘制第一个点为（R,0）,所以d的初始值为d0F（R-0.5,1）=1.25-R