西方经济学经典计算题(共14页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上3 计算题(六)1完全竞争市场上，目前存在三家生产相同产品的企业，q表示各企业的产量。各企业的生产成本函数如下：企业1的短期生产成本函数为C1(q)=18+2q2+20q，企业2的短期生产成本函数为C2(q)=25+q2，企业3的短期生产成本函数为C3(q)=12+3q2+5q。试求：（1）该产品的市场价格处于何种范围时，短期内三家企业的产量都为正？（请说明理由）（2）短期市场供给曲线与长期市场供给曲线。（上海财大2005试）1完全竞争行业中某厂商的成本函数为：试求：(1)假设产品价格为66元，利润最大化时的产量及利润总额：(2)由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新价格为30元，在新价格下，厂商是否会发生亏损?如果会，最小的亏损额为多少?(3)该厂商在什么情况下会停止生产?(4)厂商的短期供给函数。（厦门大学2007试）2考虑一个有几家厂商的完全竞争的产业，所有厂商有相同的成本函数这里，。这个产业的需求曲线是，是价格。求（1）每家厂商的长期供给函数。（2）这个产业的长期供给函数。（3）长期均衡的价格和这个产业的总产出。（4）长期存在于这个产业的均衡的厂商数。（中山大学2004试）3已知某企业的生产函数，和为两种投入要素的数量，为常数，求出利润最大化的需求函数、供给函数和利润函数。讨论利润最大化时必须满足的约束条件。（北大2003试）4已知在一个完全竞争市场上，某个厂商的短期总成本函数为STC=0.1Q2.5Q20Q10。求：（1）这个厂商的短期平均成本函数（SAC）和可变成本函数（VC）。（2）当市场价格P=40，这个厂商的短期均衡产量和总利润分别是多少？（人大2001试）5某竞争行业所有厂商的规模都相等，都是在产量达到500单位时达到长期平均成本的最低点4元，当用最优的企业规模生产600单位产量时，每一个企业的短期平均成本为4.5元，市场需求函数为Q=700005000P，供给函数为Q=400002500P，求解下列问题：（1）市场均衡价格是多少？该行业处于短期均衡还是长期均衡？（2）当处于长期均衡时，该行业有多少厂商？（3）如果市场需求变化为Q=5000P，求行业与厂商新的短期均衡价格与产量，在新的均衡点，厂商盈利还是亏损？（北大1997试）6已知某完全竞争市场中单个厂商的短期成本函数为：试求厂商的短期供给函数。（人大2002试）7假设某完全竞争的行业中有100个厂商，每个厂商的总成本函数为C368qq2，其中q为单个厂商的产出量。行业的反需求函数为P32Q/50，其中Q为行业的市场需求量。（1）试求该产品的市场均衡价格和均衡数量。（2）请问该市场处于长期均衡吗？为什么？（北京工商大学2005试）8某完全竞争行业中一小企业的产品单价为640元，其成本函数为TC=2400Q20Q2Q3。（1）求利润极大化时的产量，此产量的单位成本、总利润。（2）假定这个企业在行业中是有代表性的，试问这一行业是否处于长期均衡状态？为什么？（3）这一行业处于长期均衡时企业的产量，单位成本和价格各是多少？（华中科技大学2003试）9假设某完全竞争行业有100个相同的厂商，每个厂商的成本函数为。（1）求市场供给函数。（2）假设市场需求函数为，求市场的均衡价格和产量。（3）假定对每单位产品征收0.9元的税，新的市场均衡价格和产量又为多少？厂商和消费者的税收负担各为多少？（东南大学2002试）10某完全竞争行业中每个厂商的长期成本函数为LTC（q）=。假设市场需求函数是。试求市场的均衡价格，数量和厂商数目。（北大2000试）11.假设某完全竞争厂商使用劳动和资本从事生产，短期内资本数量不变而劳动数量可变，其成本曲线为： LTC=2/3Q3 -16Q2+180Q； STC=2Q324Q2+120Q+400； 求：（1）厂商预期的长期最低价格是多少？ （2）如果要素价格不变，短期厂商将继续经营的最低产品价格是多少？（3）如果产品价格为120元，那么短期内厂商将生产多少产品？（南京大学2006试）12完全竞争的成本固定不变行业包含许多厂商，每个厂商的长期总成本函数为：，q是每个厂商的年产量。又知市场需求函数为Q=6000200P，Q是该行业的年销售量。（1）计算厂商长期平均成本为最小的产量和销售价格。（2）该行业的长期均衡产量是否为4500？（3）长期均衡状态下该行业的厂商家数。（4）假如政府决定用公开拍卖营业许可证（执照）600张的办法把该行业竞争人数减少到600个，即市场销售量为。问：（i）在新的市场均衡条件下，每家厂商的产量和销售价格为若干？（ii）假如营业许可证是免费领到的，每家厂商的利润为若干？（iii）若领到许可证的厂商的利润为零，每张营业许可证的竞争性均衡价格为若干？13完全竞争厂商在长期当中，当其产量达到1000单位时，长期平均成本达到最低值3元。要求：（1）如果市场需求曲线为，求长期均衡的价格和均衡产量，以及长期均衡当中厂商的个数。（2）如果市场需求曲线由于某种原因变为，假设厂商无法在短期内调整其产量，求此时的市场价格及每个厂商的利润水平。（3）给定（2）中的需求状况，求长期中均衡的价格和数量组合及此时的厂商个数。（4）作图描绘（3）。14假设某完全竞争行业有1000个相同的厂商，他们都具有相同的边际成本函数MC=2Q2，固定成本100，又已知整个行业的需求曲线Q=8000500P。（1）试求厂商的短期供给曲线及整个行业的供给曲线。（2）求厂商短期均衡时的产量。（3）当企业获得正常利润时的产量及总成本。15完全竞争市场存在着大量的潜在进入者（如果该行业中存在经济利润）。假设该行业为成本不变行业，每个厂商有共同的成本曲线，当其产量为20个单位时，长期平均成本最低点为10元，市场需求曲线为D=150050P。求：（1）该行业长期供给函数；（2）长期当中，均衡的价格-数量组合及其厂商的个数；（3）使得厂商位于长期均衡中的短期成本函数为，求出厂商的短期平均成本函数和边际成本函数以及当短期平均成本最低时的产出水平；（4）厂商和行业的短期供给函数；（5）假设市场需求曲线变为D=200050P，如果厂商无法在极短期内调整其产出水平，求出此时的价格及每个厂商的经济利润水平；（6）在短期中，由（4）知行业短期供给函数，试回答（5）；（7）求长期中，该行业的均衡价格-数量组合及其厂商个数。3 计算题（二）1税收转嫁。设一个商品的供给与需求曲线都是直线，函数分别为：Qabp和Q=cdp。假如就该商品对厂商或销售方征收从量税，单位商品税收为t。请回答如下问题：（1）计算其对均衡价格和均衡数量的影响；（2）计算供求双方各自负担的税收是多少，并利用经济学原理解释税收为什么被转嫁，又为什么没有全部转嫁；（3）计算双方各自负担的税收份额和供求弹性之间的关系，并利用经济学原理进行解释；（4）用曲线说明征税以后的均衡价格和数量的变化，并比较供求双方的税收份额。（武大2004试）2已知某粮食市场的需求和供给分别为：Qd=50P，Qs=-10+2P（1）求市场均衡价格和均衡数量，消费者剩余与生产者剩余；（2）若政府实行最低限价P=25； （A）此时市场的供给与需求会发生什么变化?政府应该采取什么措施? （B）其消费者剩余和生产者剩余如何? （重庆大学2004试）3有段时间汽油的价格经常波动。有两个司机Delta 和Epsilon去加油站加油。在看到油价变化之前，Delta决定加10升汽油，Epsilon打算加10美元汽油。两个司机对汽油的需求价格弹性各是多少？（武汉大学2004试）4设现阶段我国居民对新汽车需求的价格弹性是Ed=1.2，需求的收入弹性是Ey=3.0，计算：（1）在其他条件不变的情况下，价格提高3%对需求的影响；（2）在其他条件不变的情况下，收入提高2%对需求的影响；（3）假设价格提高8%，收入增加10%。2002年新汽车的销售量为800万辆。利用有关弹性系数估算2003年新汽车的销售量。（华中科技大学2003试）5试构造需求收入弹性为常数的一个需求函数。（南京理工大学2001试）6设供给函数为S2+3P；需求函数为D10P。（1）求解市场均衡的价格与产量水平。（2）求在此均衡点的供给弹性与需求的价格弹性。（3）若征收从量税t1，求此时新的均衡价格与产量水平。（4）求消费者和厂商各承受了多少税收份额。（5）图示你的上述结论。(武大2002试)7某产品准备降价扩大销路，若该产品的需求弹性在1.52之间。试问当产品降价10%时，销售量能增加多少？（武大2001年试）8某城市公共交通的需求价格弹性估计为1.6，若城市管理者给你这样一个问题，即为了增加运输的收入，运输的价格应该提高还是应该降低？Q50000.5P这一需求函数中的价格弹性为什么不是常数？（武大2002试）9对一厂商产品的反需求函数为，是严格减少的可微函数，写出需求的价格弹性公式。若，求价格时的价格弹性。（武大2003试复试）10设某产品的价格弹性为0.2，其需求现为5000，试问需求增加多少才能使价格下降5%？（武大2003试）11如果某种商品的需求函数是；供给函数是。求：均衡价格，均衡交易量，均衡时的需求价格弹性系数，供给价格弹性系数，以及均衡时的消费者剩余。（中央财大1999试）12已知复印纸的需求价格弹性系数的绝对值为0.2，其价格现在为每箱160元。求：复印纸的每箱价格下降多少才能使其销售量增加5%？（人大2002试）13一城市乘客对公共汽车票价需求的价格弹性为0.6，票价1元，日乘客量为55万人。市政当局计划将提价后净减少的日乘客量控制为10万人，新的票价应为多少？（同济大学1998试）14对某钢铁公司某种钢X的需求受到该种钢的价格、钢的替代品铝的价格，以及收入M的影响。所估计的各种价格弹性如下，钢需求的价格弹性；钢需求对于铝价格的交叉弹性；钢需求的收入弹性。下一年，该公司打算将钢的价格提高8%。根据公司预测，明年收入将增加6%，铝的价格将下降2%。（1）如果该公司今年钢的销售量是24 000吨。在给定以上条件的情况下，该公司明年钢的需求量是多少？（2）如果该公司明年将钢的销售量仍维持在24 000吨，在收入增加6%，铝的价格下降2%的条件下，钢铁公司将把钢的价格定在多高？（北大1996试）15假设某市场由“个人1”和“个人2”组成，他们对商品X的需求函数分别为（1）求商品X的市场需求函数。（2）计算对商品X的市场需求价格弹性和需求交叉弹性。（3）设分别为“个人1”和“个人2”的收入。在总收入不变（）的情况下，通过收入再分配使得“个人2”的部分收入转移到“个人1”，会对商品X的需求产生什么影响？（上海交大1999试） 161986年7月某外国城市公共汽车票价从32美分提高到40美分，1986年8月的乘客为880万人次，与1985年同期相比减少了12%，请计算需求的弧价格弹性。17已知销售商品x之总收益（）方程为：，计算当边际收益（MR）为20时的点价格弹性。18X公司和Y公司是机床行业的两个竞争者，这两家公司的主要产品的需求曲线分别为：公司公司这两家公司现在的销售量分别为100单位x和250单位y。（a）求x和y当前的价格弹性。（b）假定y降价后，使增加到300单位，同时导致x的销售量下降到75单位，试问X公司产品x的交叉价格弹性是多少？ （c）假定Y公司目标是谋求销售收入极大，你认为它降价在经济上是否合理？（杭州大学1998试；深圳大学2007试）19假设：X商品的需求曲线为直线：；Y商品的需求函数亦为直线；X与Y的需求线在=8的那一点相交；在=8的那个交点上，X的需求弹性之绝对值只有Y的需求弹性之绝对值的1/2。请根据上述已知条件推导出Y的需求函数。20某产品的市场需求函数为：，这里，。（1）求市场价格为时的需求价格弹性。（2）当=3，=1.5时，需求价格弹性为1.5，求市场价格为多少？并求此时的市场需求量。（3）求价格上升能带来市场销售额增加的市场价格范围。21图2.2中，在相同的价格下，所表示的数量为的三倍，试求A、B、C三点需求弹性的倍数关系。图2.2 需求弹性22若某市场有A与B两类消费者，其人数共100人，其中A类有25人，B类有75人，设每个A类消费者皆相同，且为B类消费量的2倍，如果A类消费者个人的需求弹性为3/4，而B类消费者个人的需求弹性为2，则整个市场的需求弹性为多少?23若市场供需如下；需求：P280q，供给：P2010q，对于每单位产品课征5元从量税时，则：（1）物价上涨为多少？（2）消费者负担与生产者负担各多少？（3）税前供需弹性各为多大？哪一个较大？3 计算题（五）1已知某企业的短期总成本函数是STC（Q）0.04Q30.8Q2+10Q+5，计算该企业最小的平均可变成本值。（中南财大2001试）2某企业的总成本函数是TC=70Q3Q2+0.05Q3（1）确定平均成本函数和平均成本最低时的产量。（2）确定边际成本函数和边际成本最低时的产量。（南京大学2005试）3假定某厂商需求如下：。其中，为产量，为价格。厂商的平均成本函数为；。（1）使厂商利润最大化的价格与产量是多少？最大化的利润是多少？（2）如果政府对每单位产品征收10元税收，新的价格与产量是多少？新的利润是多少？（北大1995试）4某企业长期生产函数为，其中为产量，为常数，为三种要素，且三种要素的价格分别为，试导出其长期总成本函数。（重庆大学1999试）5设某厂商的生产函数为，且的价格，的价格。（1）试求长期总成本函数（LTC）、长期平均成本函数（LAC）和长期边际成本函数（LMC）：（2）设在短期内K=10，求短期总成本函数（STC），短期平均成本函数（SAC）和短期边际成本函数（SMC）。（北大1999试）6假定某种产品的生产函数为Q=，单位资本的价格为20元，单位劳动的价格为5元。求：产量一定时成本最小化的资本与劳动的组合比例。（人大2003试）7中天国际的生产函数为：其中y、l和k分别代表产量、劳动和资本。劳动和资本的价格分别为w和r。请计算该公司的长期成本函数。（武大2003试）8. 一项生产技术为，资本和劳动的价格均为1。某厂商若购买此项专利技术。则在专利的有效期内可垄断该产品市场，有效期过后，任何厂商都可以生产该产品。市场对该产品的需求函数为.（1）该产品的要素需求函数和成本函数。（2）该厂商最多愿意出多少钱购买此项技术？（3）若政府对该产品征收50%的从价税，该厂商愿意出多少钱购买此项技术？（北京大学2006试）9设某厂商的生产函数为，且已知w2，r1，则：（1）试求：Q100，400时，LAC为多少？（2）设K16，求Q100，400的SAC为多少？10考虑以下生产函数在短期中，令，推导出短期可变成本函数和平均可变成本函数，短期总成本及平均总成本函数以及短期边际成本函数。11某商店每年销售某种商品件，每次购进的手续费为元，而每件的库存费为元/年，在该商品均匀销售情况下，商店应分几批购进此商品才能使所花费的手续费及库存费之和为最小？12假设利润为总收益减总成本后的差额，总收益为产量和产品价格的乘积，某产品总成本（单位：万元）的变化率即边际成本是产量（单位：万台）的函数，总收益的变化率即边际收益也是产量的函数，试求：（1）产量由1万台增加到5万台时总成本与总收入各增加多少？（2）产量为多少时利润极大？（3）已知固定成本FC=1（万元），产量为18时总收益为零，则总成本和总利润函数如何？最大利润为多少？13令某个生产者的生产函数为，已知K=4，其总值为100，L的价格为10。求：（1）L的投入函数和生产Q的总成本函数、平均成本函数和边际成本函数；（2）如果Q的价格为40，生产者为了获得最大利润应生产多少Q及利润；（3）如果K的总值从100上升到120，Q的价格为40，生产者为了获得最大利润应生产多少Q及利润。14已知某厂商的长期生产函数为每个月的产量，A、B、C为每个月投入的三种生产要素，三种要素的价格为元，元，元，试求：（1）推导出厂商长期总成本函数、长期平均成本函数和长期边际成本函数。（2）在短期内C为固定的要素，A、B是可变要素，推导出厂商短期总成本函数、长期平均成本函数、短期可变的成本函数和短期边际成本函数。15某电力公司以重油和煤炭为原料进行生产，其生产函数为 和的市场价格分别为30和20，其他生产费用为50。（1）求电力产量时的、投入量及总成本为多少？（2）求该电力公司的总成本函数。16某企业以劳动及资本设备的投入来生产产品，生产函数为： （K25）企业劳动投入量短期及长期均可变动，而资本设备只能在长期条件下变动，劳动工资率，资本报酬率（1）求企业短期及长期总成本函数；（2）求Q=20时的最佳资本规模。并求出此时的短期边际成本及平均成本函数。16. 某厂商的成本函数是计算时的平均成本和边际成本：并计算厂商应确定的合理产量和合理产量下的平均成本。（南京大学2007试）3计算题（七）2寡头垄断市场上有一种决策方式是准竞争（quasi-competitive），其含义是市场上所有的寡头垄断厂商都模仿完全竞争厂商的行为模式，使生产的边际成本（MC）等于市场价格（p）。假定某市场上有n个相同的卖方垄断生产厂商，它们所面对的反需求函数为，其成本函数为。请求解1）古诺均衡解；2）确定准竞争解；3）当时，古诺解是否收敛于准竞争解？（人大2004试）3一厂商有两个工厂，各自的成本由下列两式给出。工厂1：；工厂2：；厂商面临如下需求曲线：，式中Q为总产量，即。（1）计算利润最大化的、Q和P。（2）假设工厂1的劳动成本增加而工厂2没有提高，厂商该如何调整工厂1和工厂2的产量？如何调整总产量和价格？（武大2002试）4假设某一寡头垄断厂商现在以8美元的价格出售产品，若价格上升，它面临的需求函数为，若价格下降，它面临的需求函数为。（1）如果该垄断厂商的成本表已知为表86中的SMC和SAC，找出该厂商最好的产出水平及这一产量下的售价和利润。（2）如果该厂商成本表改为和（如下表所示），则新的最优产出水平以及该产量下的价格和利润各为多少？QSMCSAC2034.5045.503044.0055.004054.5065.555. 一垄断厂商以常数平均成本和边际成本AC=MC=3生产。该垄断者面临以下市场需求曲线：Q=30P。（a）计算该垄断者的利润最大化价格和产量，并计算出其利润为多少。（b）假设第二个厂商加入该市场，两厂商形成古诺（Cournot）竞争。记Q1为第一个厂商的产量，Q2为第二个厂商的产量。现在市场需求函数为Q1+Q2=30P。设第一个厂商的边际成本仍为3，第二个厂商的边际成本为6。试求各厂商的反应曲线。（c）计算古诺均衡。求出市场价格和各厂商的利润。 （d）为什么古诺竞争中两厂商的总产量比第一个厂商作为垄断者时的产量要高？（中山大学2006试）6某公司面对以下两段需求曲线： （当产量为020时） （当产量超过20时）公司总成本函数为：（1）说明该公司所属行业的市场结构是什么类型？（2）公司的最优价格和产量是什么？这时利润（亏损）多大？（3）如果成本函数改为，最优价格和产量是多少？（上海交大1999试）7已知某寡头垄断厂商的长期成本函数为，C为按美元计的成本，Q为按吨计的产量，该厂日产量为200吨，销售价格为每吨100美元，该厂商估计，假如他提高价格，竞争者的竞争将导致他的产品的需求弹性为5，但若他降低价格，对他的产品的需求弹性为2。（1）假如市场对他的产品需求不变，但他使用的各种生产要素的价格同比例上升，请计算说明，只要生产要素价格上升的比例不超过25%时，他不会改变他的销售价格。（2）假如市场需求增加，生产要素价格不变，求按现行价格他可以增加的销售量的百分率。（提示：由计算不同的之MR）。8一个少数垄断厂商面临的是一条折弯的需求曲线，它认识到从产出050单位的需求函数为，当产出数量超过50单位时，其需求函数为，该企业的成本函数为，试求该企业的利润极大化的价格、产出及利润为多少？9两个厂商博弈，伯特兰模型，一个单方降价则获得全部垄断利润，另一家利润为零，反之亦然。若串谋制定一个垄断价格，则各自获得利润/2 。（1）画出该囚徒困境博弈的矩阵图，求纳什均衡解。（2）若两厂商进行T次有限无重复博弈，求子博弈精炼纳什均衡解。（3）两个厂商若要都获得垄断利润，应该怎么做？采取什么策略？ （北大2005试）10两个寡头所面临的需求曲线为，其中，成本函数为，、为常数。（1）两个寡头联合时的最大产出是多少？为了联合，每个寡头分别应该生产多少产量。（2）如果两个寡头采取合作策略，寡头1处于领导地位，求出各自均衡产量、利润、市场价格。（3）寡头1愿意出多高的价格兼并另外一个寡头？（北大2000试） 11某产品的需求曲线为，供给企业的成本函数为。试问：（1）设有n个企业参与市场，求竞争均衡时价格、各企业产量关于n的关系式。（2）求竞争均衡时最大的企业参与数。（3）求n个企业达成Cournot均衡时的价格、各企业产量关于n的关系式。（4）求Cournot均衡时最大的企业参与数。12A公司与B公司在某城区分享家具翻新市场。每家公司都使用同样的大量化学品，一桶可翻新10件家具。每一厂商的边际成本是不变的，等于4元。下表给出市场需求。试问：价格（元）产量价格产量7.5005.50407.00105.00506.50204.50606.00304.0070（1）假设两个厂商试图结成卡特尔并平分市场，请找到每一个厂商的利润最大化产量？（2）现在从A公司拥有者的角度来分析这个问题，他推测其对手B公司按（1）计算的产量生产，请找到利润最大化的产量。12. 双头垄断企业的成本函数分别为Cl(q1)=20q1，C2(q2)=40q2。市场需求函数为P=200Q，其中Q=q1+q2。企业1为私有企业，以最大化利润为目标：企业2为国有企业，以最大化社会福利为目标，其中社会福利定义为消费者剩余和两个企业利润之和。(1)假定两个企业进行古诺(Cournot)竞争，求出古诺均衡情况下各企业的产量、价格、企业1的利润、社会福利。(2)假定两个企业进行斯坦克尔伯格(Stackelberg)竞争，企业l为领导者，求出均衡情况下各企业的产量、价格、企业1的利润、社会福利。(3)假定两个企业进行斯坦克尔伯格(Stackelberg)竞争，企业2为领导者，求出均衡情况下各企业的产量、价格、企业1的利润、社会福利。(4)假定企业可以选择在时期1或时期2生产。考虑一个两个阶段的博弈。在第一阶段，两个企业同时声明在时期1或时期2生产。在第二阶段，两个企业进行产量竞争，生产时期由第一阶段的声明决定。如果两个企业都选择时期1，那么它们进行古诺竞争；如果选择不同的时期，那么它们进行斯坦克尔伯格竞争。也就是说，企业生产的先后顺序变成内生决定而不再是外生的。列出该博弈的报酬矩阵，并决定内生时间顺序。如果存在多重均衡，指出是否某一均衡帕累托占优于其他均衡。（中央财大2007试）13假设厂商I垄断商品y的生产，y的需求函数为。在现有的生产条件下，边际成本不变，MC=10，没有固定成本。现在假设由于新技术的使用，使边际成本减少到0，开发这个技术的固定成本为550元。厂商I和潜在的厂商需要决定是否要开发这一技术。如果只是厂商I开发这个技术，他将运用新技术；如果厂商开发这个技术，将形成古诺双头垄断的局面，厂商I的边际成本为10，厂商的边际成本为0。如果两家都开发这人技术，亦形成古诺双头垄断局面，致使两家的边际成本都将为0。试问：（1）如果仅有厂商I开发这一技术，试求他可以得到的垄断利润。（2）如果仅由厂商开发这一技术，试求厂商I和厂商分别可以得到的垄断利润。（3）如果两家厂商都开发这一技术，试求每家厂商将得到的垄断利润。14在古诺模型中，行业的需求曲线函数为p=1y，可变成本为0。行业的厂商数量达到了均衡。试问：（1）当厂商数量分别为2个、3个和N个时，求每一厂商均衡的价格和利润。（2）假设可变成本仍为0，但每一厂商有0.05的进入该行业的进入成本，计算（1）时每一厂商的均衡价格和利润？如果可能免费进入该行业，长期均衡的厂商数量为多少？（3）假设该行业N个厂商中的每一厂商都相信自己能占有1/N的产量，在这种情况下，厂商的长期均衡的数量是多少？15. 考虑在市场有两家企业生产同质产品。市场需求为：,其中和分别为企业A和企业B的产量。两家企业的成本函数分别为： （1）对于每家企业来讲，什么是帕累托最优的市场价格和产出水平？在帕累托最优价格和产出水平上，每家企业的利润分别为多少？（2）假如这两家企业意识到他们之间是相互依存的，为了最优化整个产业的利润而决定合谋。这样产出水平就会统一控制，因此该产业实际上就处于垄断。在这种情形下，每家企业的产出水平、市场价格和利润分别为多少？（3）下面考虑每家企业都最大化其利润时的古诺解。假定每家企业都在另一家企业的产出量给定时来最大化其自身利润。请计算市场价格、两家企业的产出和利润。（4）将（1）（2）（3）中的总产出、市场价格和总利润进行比较，你觉得有意义吗？为什么？（人大2006试）16假设一个博弈模型中，有两个参与者，一个是政府，一个是私人部门。私人部门选择的是预期的通货膨胀率，政府选择的是给定预期通货膨胀的情况下，所采取的实际通货膨胀率。并且政府不仅关心通货膨胀问题，还关心失业问题。政府的效用函数为： 其中是通货膨胀率，是自然失业率下的均衡产量，y是实际产量C>0，k>1。同时假设产出与通货膨胀率之间的关系是由含有通货预期的菲力普斯曲线来决定，也就是说菲力普斯曲线是： 其中是预期的通货膨胀率，>0。如果私人都有理性预期，那么运用博弈论的相关知识来证明在短期内政府所采取的通货膨胀政策不能增加产出。17博弈的报酬矩阵如下：乙左右甲上a，bc，d下e，fg，h要求：（1）如果（上，左）是占优策略的均衡，那么a、b、c、d、e、f、g、h之间必然满足哪些关系？（尽量把所有必要的关系式都写出来）（2）如果（上，左）是纳什均衡，（1）中的关系式哪些必须满足？（3）如果（上，左）是占优策略均衡，那么它是否必定是纳什均衡？为什么？（4）什么情况下，纯战略纳什均衡不存在？（北大2000试；西安交大2006试）18某垄断厂商生产的边际成本固定为5单位，即MC=5。该厂面临的市场需求函数为（1）计算该厂商的利润最大化的价格、产量和利润以及垄断所带来的净福利损失。现假设第二个厂商加入到这个市场。该厂商具有和第一个厂商相同的成本函数。假设两个厂商进行古诺竞争（Cournot competition）。（2）写出每个厂商最优的反应函数。（3）找出古诺均衡的产量水平。（4）市场的均衡价格是多少？计算每个厂商的利润。（5）如果两个厂商进行贝特兰竞争（Bertrand competition），那么市场的均衡价格是多少？（北大2003试）19某一市场需求函数如下：p=1000.5（q1q2）在该市场上只有两家企业，他们各自的成本函数为： （1）在斯塔格博格模型（Stackelberg model）中，谁会成为领导者？谁会成为追随者？（2）该市场最后的结局是什么？为什么？（北大2000试）（十）3 计算题1.假定A，B两厂商之间存在外部性，A厂商给B厂商造成外部不经济。A厂商生产X产品，B厂商生产Y产品，其成本函数分别为CA=2X2和CB=Y22XY，B厂商的成本受A厂商的产量X的影响。X和Y的市场价格分别为80和60。求：（1）假定厂商不对外部性问题进行交涉，两厂商的产量各为多少？（2）假定两厂商对外部性问题进行交涉，并且交易成本为零，两厂商的产量又各为多少？（3）在（2）的场合，对A厂商的外部不经济有法规和无法规时，两厂商如何分配利润？（4）假定政府为抑制外部不经济，对A厂商生产的每单位X征收数额T的税收，两厂商若追求各自利润最大化，政府税额应定为多少？（5）假定政府向A厂商生产的每单位X征收数额T的税收，而向B厂商生产的每单位Y发放T单位的补贴。假设两厂商可以无交易成本地交涉，那么政府的税收、补贴政策会带来什么样的影响？2市政府准备有淮河上建一座大桥，并对过往的汽车征收费用，估计汽车过桥的需求函数是：P250.5Q，这里P是对通过的每辆汽车征收的费用（元），Q是每天通过的汽车数。若大桥建成后，分摊折合每天的固定成本是500元，而没有变动成本。政府打算让一家公司承包，建设费用和收益都归公司。问：（1）若没有政府的补贴，有公司愿意承包吗？（2）如果政府根据每天通过的汽车数给承包公司补贴，每辆车至少要补贴多少？（3）若政府一年一次给承包公司固定财政补贴，数量与通过的汽车数无关，至少要补贴多少，才有公司愿意承包（一年计365天）？（中山大学2005试）3.假定某社会只有甲乙丙三个公民，他们对共用品的需求分别为：P1100x，P21002x，P31003x其中x是共用品数量，每单元共用品成本是4元。（1）社会对共用品需求函数。（2）该社会共用品最优数量是多少？（3）每个公民的价格是多少？4.一家垄断的钢铁厂的成本函数为：该企业面临的需求曲线为：P=200-q但是钢铁厂每生产出1单位的钢铁将产生0.1单位的污染物z，即z=0.1q。清理污染的成本函数为：污染总成本=100+400z，其中z为污染物数量。（1）如果企业可以自由排放污染，其产品价格和产出水平为多少？（2）假定生产者必须内部化其外部性，即它必须支付污染成本，则其产品价格和产出水平为多少？（3）上述计划能否消除污染？请分别算出（1）（2）两种情形下的污染物数量。（4）假定政府希望通过税收来减少企业的污染排放。如果政府希望企业减少的污染物排放量与（2）中相同，则应该怎样设计税收？（人大2006试）5.假定某垄断厂商生产的产品的需求函数为P6002Q，成本函数为CP3Q400Q40000（产量以吨计，价格以元计）。（1）求利润最大时产量、价格和利润。（2）若每增加1单位产量，由于外部不经济（环境污染）会使社会受到损失从而使社会成本函数成为：CS4.25Q2400Q40000，试求帕累托最优的产量和价格应为多少？（3）若政府决定对每单位产品征收污染税，税率应是多少才能使企业产量与社会的最优产量相一致？6. 一种产品有两类生产者在生产。优质产品生产者生产的每件产品值14美元，劣质产品生产者生产的每件产品值8美元。顾客在购买时不能分辨优质产品和劣质产品，只有在购买后才能分辨。如果消费者买到优质产品的概率是p，则买到劣质产品的概率为1p。这样，产品对于消费者的价值就是14p8（1p）。两类生产者的单位产品生产成本都稳定在11.50美元，所有生产者都是竞争性的。（1）假定市场中只有优质产品生产者，均衡价格应是多少？（2）假定市场中只有劣质产品生产者，均衡价格将是多少？（3）假定市场中存在同样多的两类生产者，均衡价格将是多少？（4）如果每个生产者能自主选择生产优质产品或劣质产品，前者单位成本为11.50美元，后者单位成本为11美元，则市场价格应是多少？专心-专注-专业