函数与导数选择题客观题专项练习(共13页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上一、选择题1已知函数，其中，且函数满足若方程恰有个根，则实数的取值范围是（ ）A B C D2为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上为 A.增函数 B.周期函数 C.奇函数 D.偶函数3定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立。则（ ）A BC D4定义在R上的函数，满足，'，若，则实数的取值范围是（ ）A BC D5已知函数的两个极值点分别为，且 ，点P（m，n）表示的平面区域为D，若函数的图像上存在区域D内的点，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6如图y= f （x）是可导函数，直线： y=kx+2是曲线y=f（x）在x=3处的切线，令g（x）=xf（x）,g （x）是g（x）的导函数，则g（3）（ ）A1 B0 C2 D47若关于的不等式对任意实数恒成立，则的最大值为（ ）A B C D8【原创题】已知函数 （为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为，当时则（ ）A B C D无法确定9已知 为R上的连续可导函数，当x0时 ，则函数 的零点个数为（ ）A1 B2 C0 D0或210设函数在上存在导数，有，在上，若，则实数的取值范围为（ ）A B C D 11设，若，则()A B C D12设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是()A函数有极大值和极小值B函数有极大值和极小值C函数有极大值和极小值D函数有极大值和极小值13函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是（ ）A B C D14已知定义在上的函数满足，且的导函数，则不等式的解集为（ ）A B C D或15设和分别是和的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性相反，若函数与在开区间上单调性相反，则的最大值为（ ）A B1 C D216若函数存在极值，则实数的取值范围是（ ）A B C D17已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，若，则的大小关系正确的是（ ）A BC D 18已知定义在上的可导函数的导函数为，若对于任意实数，有，且为奇函数，则不等式的解集为A B C D19己知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，则不等式的解集为A B C D20设点在曲线上上，点在曲线（>0）上，点在直线上，则的最小值为（ ）A B C D三、填空题21已知函数，若，关于的方程有三个不相等的实数解，则的取值范围是_22设定义域为的函数若关于的函数有个不同的零点,则实数的取值范围是_24已知方程在上有两个不相等的实数解,则实数的取值范围是_25函数在区间内无零点，则实数的范围是 .26出条件：，函数，对任意，能使成立的条件的序号是 27函数在区间内无零点，则实数的范围是 .专心-专注-专业参考答案1A【解析】试题分析：因为当时，函数可化为方程，所以函数的图象为一个半椭圆（如图所示），同时，在坐标系中做出时的图象，再根据周期性可做出函数的其它部分图象.由图易知直线与第二个半椭圆相交，而与第三个半椭圆无公共点时，方程恰有5个实数解. 将代入得，令，则，由， 得，即且，所以同样，将代入由可得，综上知，故选.考点：1.分段函数；2.函数与方程；3.直线与椭圆的位置关系.2B【解析】试题分析：对于任意整数，都有，所以是周期函数.考点：函数的性质.3A【解析】试题分析：根据题意构造函数，对进行求导得到，又因为在上恒有成立，所以得到，即，就是说在上是增函数，所以有，变换为的形式就是，对比选项只有A是对的。考点：1函数的构造；2利用导数研究函数单调性。4D【解析】试题分析：函数，满足说明函数的图象关于直线对称，由于'，则当时，函数在为增函数，当时，函数在为减函数，因，若，则或'，则或，选D；考点：1利用导数判断函数的单调性；2借助函数图象，数形结合，解不等式5B【解析】试题分析：，由于两个极值点分别为，且 ，则，则，点P（m，n）表示的平面区域为D，画出二元一次不等式组表示的平面区域，由于，过点时，由于函数的图像上存在区域D内的点，所以，选B；考点：1.利用导数研究函数极值；2.一元二次方程的根的分布；3.线性规划；4.对数函数的图象；6B【解析】试题分析：由题意直线： y=kx+2是曲线y=f（x）在x=3处的切线，由图像可知其切点为（3,1）代入直线方程得k=,所以考点：导数的运算7D【解析】设，则若，则在上恒成立，而恒成立， 则， 此时；若，则，函数单调递增，此不可能恒有；若，则得极小值点， 由，得 ，现求的最大值由，得极大值点 所以的最大值为考点：导数判断函数的单调性，函数的极值与最值8B【解析】由得又，得令则，而，令，得当时，单调递减；当时， 单调递增所以当时， 取得极小值，且极小值为，则，故在上单调递增，又，所以当时，即考点：导数的运算、利用导数判断函数的单调性、利用导数求函数的最值【原创理由】这是从一道导数与最值问题衍生出来9C【解析】试题分析：当x0时，要求关于x的方程的根的个数可转化成 的根的个数，令 当 时，即 ，F（x）在（0，+）上单调递增；当x0时， 即 ， 在（-，0）上单调递减而 为R上的连续可导的函数 无实数根，故选C考点：1导数的运算；2根的存在性及根的个数判断10B【解析】试题分析：设 因为对任意 ，所以，= 所以，函数为奇函数；又因为，在上，所以，当时 ， 即函数在上为减函数，因为函数为奇函数且在上存在导数，所以函数在上为减函数，所以， 所以，所以，实数的取值范围为故选B.考点：1、构造函数的思想；2、函数的奇偶性与单调性；3、利用导数判断函数的单调性.11B【解析】，.12D【解析】由题图可知，当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，.由此可以得到函数在处取得极大值，在处取得极小值13B【解析】试题分析：，由题意得，有解，实数的取值范围是考点：导数的运用14C【解析】试题分析：令，在上单调递增，而，不等式的解集为考点：导数的运用15B【解析】试题分析：由题意得，在上恒成立，问题等价于在上恒成立，当且仅当，时，等号成立，的最大值为考点：导数的运用16A【解析】试题分析：由题意得有解，所以考点：函数极值17A【解析】试题分析：根据题意，当时，即：，当时，即：，令可知其单调递增区间为: ,单调递减区间为:,且为偶函数关于轴对称,所以根据图形及,所以即:,所以答案为A考点：1函数的单调性；2函数的奇偶性；3比较大小18B【解析】试题分析：因为为奇函数，且定义域，所以，设，因为，所以函数是上的减函数，不等式等价为所以故答案为B.考点：1、奇函数的应用；2、函数的单调性与导数的关系.19B【解析】试题分析：为偶函数，的图象关于对称，的图象关于对称设（），则又，（），函数在定义域上单调递减，而 ，故选B考点：1、函数的基本性质；2、函数的导数与单调性的关系.20D【解析】由知，由=1得，=1，故与平行的切线切点为（1,0），为（1,0）到距离=；由（>0）知，由=1得，=1，故与平行的切线切点为（1,0），为（1,0）到距离=；两曲线的切点相同，故与可同时取到且都为，的最小值为【命题意图】本题主要考查利用导数研究函数的最值问题，是中档题21【解析】试题分析：当时，由，得；当时；由，得；所以当时.因为函数是奇函数，所以当时，.因为对于，都有，所以，所以.考点：不等式的应用.22【解析】试题分析：如图在同一坐标系画出与 的图像，问题转化为曲线与直线有三个交点，当直线过 时，当直线与曲线段相切时 所以 .考点：函数与方程.23【解析】试题分析：由可知,设,当且仅当时对应的x值有4个,因此问题可转化为在上有两个不同实根,结合二次函数图像可得 .考点：函数与方程24【解析】试题分析：因为,所以方程在上有两个不相等的实数解,即直线 与在的图像有两个不同交点,结合图像可得,故实数的取值范围是.考点：1.三角变换；2.三角函数的图像.25【解析】试题分析：可变形为，由题意函数与在上无交点，的图象是开口向下的抛物线，其对称轴为，在上为减函数，当时，在上是减函数，且，此时和在上有交点，不合题意；当时，在上是增函数，要使得和在上无交点，则有，所以的取值范围是.考点：函数的零点，函数图象的交点，函数的单调性.26【解析】试题分析：函数是偶函数，当时，是增函数，因此在上是减函数，故由都不能得出，只有由，而对偶函数来讲有，因此有.考点：函数的奇偶性，单调性.27【解析】试题分析：可变形为，由题意函数与在上无交点，的图象是开口向下的抛物线，其对称轴为，在上为减函数，当时，在上是减函数，且，此时和在上有交点，不合题意；当时，在上是增函数，要使得和在上无交点，则有，所以的取值范围是.考点：函数的零点，函数图象的交点，函数的单调性.
