天津市五区县2016届九年级上期末数学试卷含答案解析(共22页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2015-2016学年天津市五区县九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把每小题的答案填在下表中。1下列说法中，正确的是（）A买一张电影票，座位号一定是奇数B投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上C从1、2、3、4、5这五个数字中任意取一个数，取得奇数的可能性大D三条任意长的线段可以组成一个三角形2下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3半径为5的圆的一条弦长不可能是（）A3B5C10D124已知m是方程x2x1=0的一个根，则代数式m2m的值等于（）A1B0C1D25对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A开口向下B对称轴是x=1C与x轴有两个交点D顶点坐标是（1，2）6O的半径为5，同一平面内有一点P，且OP=7，则P与O的位置关系是（）AP在圆内BP在圆上CP在圆外D无法确定7“天津市明天降水概率是10%”，对此消息下列说法正确的是（）A天津市明天将有10%的地区降水B天津市明天将有10%的时间降水C天津市明天降水的可能性较小D天津市明天肯定不降水8边长为a的正六边形的内切圆的半径为（）A2aBaCD9若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k010如图是一个圆形的街心花园，A、B、C是圆周上的三个娱乐点，且A、B、C三等分圆周，街心花园内除了沿圆周的一条主要道路外还有经过圆心的三条道路，一天早晨，有甲、乙两位晨练者同时从A点出发，其中甲沿着圆走回原处A，乙沿着也走回原处，假设它们行走的速度相同，则下列结论正确的是（）A甲先回到AB乙先回到AC同时回到AD无法确定11学校组织足球比赛，赛制为单循环形式（2015秋天津期末）如图，已知顶点为（3，6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，4），下列结论：b24ac；ax2+bx+c6；若点（2，m），（5，n）在抛物线上，则mn；关于x的一元二次方程ax2+bx+c=4的两根为5和1，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上。13如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，太阳在升起离开地平线后，太阳和地平线的位置关系是14将二次函数y=x25向上平移3个单位，则平移后的二次函数解析式为15点A（2，3）与点B（a，b）关于坐标原点对称，则a+b的值为16如图，将弧长为6，圆心角为120°的圆形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（粘连部分忽略不计）则圆锥形纸帽的高是17在m26m9的“”中任意填上“+”或“”号，所得的代数式为完全平方式的概率为18如图，直径AB、CD所夹锐角为60°，点P为上的一个动点（不与点B、C重合），PM、PN分别垂直于CD、AB，垂足分别为点M、N若O的半径为2cm，则在点P移动过程中，MN的长是否有变化（填“是”或“否”），若有变化，写出MN的长度范围；若无变化，写出MN的长度：cm三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。19用适当的方法解下列方程（1）x25=6x；（2）2（x3）=3x（x3）20如图，ABC是等边三角形，D是BC的中点，ABD经过旋转后达到ACE的位置，请你思考并回答下列问题：（1）旋转中心是点；（2）AB旋转到了位置，AD旋转到了的位置，因为AB旋转了度，所以旋转角是度，BAD的对应角是，B的对应角是；（3）BD的对应边是21已知：如图，AB为O的直径，点C、D在O上，且BC=6cm，AC=8cm，ABD=45°（1）求BD的长；（2）求图中阴影部分的面积22在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？（2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率23用总长为60m的篱笆围成一矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化（1）矩形另一边长为（用含l的代数式表示），S与l的函数关系式为，其中自变量l的取值范围是；（2）场地面积S有无最大值？若有最大值，请求出S的最大值；若S没有最大值，请说明理由24如图，BD是O的直径，过点D的切线交O的弦BC的延长线于点E，弦ACDE交BD于点G（1）求证：BD平分弦AC；（2）若弦AD=5cm，AC=8cm，求O的半径25如图，二次函数y=x2+2（m2）x+3的图象与x，y轴交于A，B，C三点，其中A（3，0），抛物线的顶点为D（1）求m的值及顶点D的坐标（2）连接AD，CD，CA，求ACD外接圆圆心E的坐标和半径；（3）当xn时，函数y所取得的最大值为4，最小值为1，求n的取值范围2015-2016学年天津市五区县九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把每小题的答案填在下表中。1下列说法中，正确的是（）A买一张电影票，座位号一定是奇数B投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上C从1、2、3、4、5这五个数字中任意取一个数，取得奇数的可能性大D三条任意长的线段可以组成一个三角形【考点】可能性的大小【分析】根据可能性的大小分别对每一项进行判断即可【解答】解：A、买一张电影票，座位号不一定是奇数，故本选项错误；B、投掷一枚均匀的硬币，正面不一定朝上，故本选项错误；C、从1、2、3、4、5这五个数字中任意取一个数，取得奇数的可能性是，故本选项正确；D、三条任意长的线段不一定组成一个三角形，故本选项错误；故选C【点评】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等2下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【专题】常规题型【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故A选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B选项错误；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项错误故选：C【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3半径为5的圆的一条弦长不可能是（）A3B5C10D12【考点】圆的认识【分析】根据圆中最长的弦为直径求解【解答】解：因为圆中最长的弦为直径，所以弦长L10故选D【点评】圆的弦长的取值范围0L104已知m是方程x2x1=0的一个根，则代数式m2m的值等于（）A1B0C1D2【考点】一元二次方程的解；代数式求值【专题】计算题【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将m代入原方程即可求m2m的值【解答】解：把x=m代入方程x2x1=0可得：m2m1=0，即m2m=1；故选A【点评】此题应注意把m2m当成一个整体利用了整体的思想5对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A开口向下B对称轴是x=1C与x轴有两个交点D顶点坐标是（1，2）【考点】二次函数的性质【分析】根据抛物线的性质由a=1得到图象开口向上，根据顶点式得到顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，从而可判断抛物线与x轴没有公共点【解答】解：二次函数y=（x1）2+2的图象开口向上，顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，抛物线与x轴没有公共点故选：D【点评】本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点式为y=a（x）2+，顶点坐标是（，），对称轴是直线x=，当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向上，当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向下6O的半径为5，同一平面内有一点P，且OP=7，则P与O的位置关系是（）AP在圆内BP在圆上CP在圆外D无法确定【考点】点与圆的位置关系【分析】根据点在圆上，则d=r；点在圆外，dr；点在圆内，dr（d即点到圆心的距离，r即圆的半径）即可得到结论【解答】解：OP=75，点P与O的位置关系是点在圆外故选C【点评】本题考查了点与圆的位置关系，注意：点和圆的位置关系与数量之间的等价关系是解决问题的关键7“天津市明天降水概率是10%”，对此消息下列说法正确的是（）A天津市明天将有10%的地区降水B天津市明天将有10%的时间降水C天津市明天降水的可能性较小D天津市明天肯定不降水【考点】概率的意义【分析】概率值只是反映了事件发生的机会的大小，不是会一定发生不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于0并且小于1【解答】解：“天津市明天降水概率是10%”，正确的意思是：天津市明天降水的机会是10%，明天降水的可能性较小故选C【点评】本题考查了概率的意义，理解概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小8边长为a的正六边形的内切圆的半径为（）A2aBaCD【考点】正多边形和圆【分析】解答本题主要分析出正多边形的内切圆的半径，即为每个边长为a的正三角形的高，从而构造直角三角形即可解【解答】解：边长为a的正六边形可以分成六个边长为a的正三角形，而正多边形的内切圆的半径即为每个边长为a的正三角形的高，所以正多边形的内切圆的半径等于故选C【点评】本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力解答这类题往往一些学生因对正多边形的基本知识不明确，将多边形的半径与内切圆的半径相混淆而造成错误计算，误选B9若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k0【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【分析】根据根的判别式及一元二次方程的定义得出关于k的不等式组，求出k的取值范围即可【解答】解：关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，即，解得k1且k0故选B【点评】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程的根与判别式的关系是解答此题的关键10如图是一个圆形的街心花园，A、B、C是圆周上的三个娱乐点，且A、B、C三等分圆周，街心花园内除了沿圆周的一条主要道路外还有经过圆心的三条道路，一天早晨，有甲、乙两位晨练者同时从A点出发，其中甲沿着圆走回原处A，乙沿着也走回原处，假设它们行走的速度相同，则下列结论正确的是（）A甲先回到AB乙先回到AC同时回到AD无法确定【考点】圆心角、弧、弦的关系【分析】分别计算两个不同的路径后比较即可得到答案【解答】解：设圆的半径为r，则甲行走的路程为2r，如图，连接AB，作ODAB交O于点D，连接AD，BD，A、B、C三等分圆周，ADB=2ADO=120°，AD=OD=BD=r，弧AB的长=乙所走的路程为： =2r，两人所走的路程相等故选C【点评】本题考查了圆周角、弦、弧、圆心角之间的关系，解题的关键是设出圆的半径，分别求得两人所走的路程比较即可得到答案11学校组织足球比赛，赛制为单循环形式（2015秋天津期末）如图，已知顶点为（3，6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，4），下列结论：b24ac；ax2+bx+c6；若点（2，m），（5，n）在抛物线上，则mn；关于x的一元二次方程ax2+bx+c=4的两根为5和1，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】二次函数图象与系数的关系【专题】数形结合【分析】利用抛物线与x轴的交点个数可对进行判断；利用抛物线的顶点坐标可对进行判断；由顶点坐标得到抛物线的对称轴为直线x=3，则根据二次函数的性质可对进行判断；根据抛物线的对称性得到抛物线y=ax2+bx+c上的点（1，4）的对称点为（5，4），则可对进行判断【解答】解：抛物线与x轴有2个交点，=b24ac0，即b24ac，所以正确；抛物线的顶点坐标为（3，6），即x=3时，函数有最小值，ax2+bx+c6，所以正确；抛物线的对称轴为直线x=3，而点（2，m），（5，n）在抛物线上，mn，所以错误；抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，4），而抛物线的对称轴为直线x=3，点（1，4）关于直线x=3的对称点（5，4）在抛物线上，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=4的两根为5和1，所以正确故选C【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点位置：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由决定：=b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b24ac0时，抛物线与x轴没有交点二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上。13如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，太阳在升起离开地平线后，太阳和地平线的位置关系是相离【考点】直线与圆的位置关系【专题】应用题【分析】直线和圆有两个公共点，则直线和圆相交；直线和圆有唯一一个公共点，则直线和圆相切；直线和圆没有公共点，则直线和圆相离【解答】解：太阳升起离开地平线后太阳和地平线没有公共点，根据直线和圆没有公共点，则直线和圆相离，故答案为：相离【点评】本题考查了直线和圆的位置关系，解题的能够根据公共点的个数判断直线和圆的位置关系14将二次函数y=x25向上平移3个单位，则平移后的二次函数解析式为y=x22【考点】二次函数图象与几何变换【分析】可根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答【解答】解：根据平移的规律可知：二次函数y=x25向上平移3个单位后，所得的二次函数解析式y=x25+3=x22故答案为：y=x22【点评】主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式15点A（2，3）与点B（a，b）关于坐标原点对称，则a+b的值为1【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可直接得到答案【解答】解：点A（2，3）与点B（a，b）关于坐标原点对称，a=2，b=3，a+b=1，故答案为：1【点评】此题主要考查了两个点关于原点对称时，关键是掌握点的坐标的变化规律16如图，将弧长为6，圆心角为120°的圆形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（粘连部分忽略不计）则圆锥形纸帽的高是6【考点】圆锥的计算【分析】根据弧长求得圆锥的底面半径和扇形的半径，利用勾股定理求得圆锥的高即可【解答】解：弧长为6，底面半径为6÷2=3，圆心角为120°，=6，解得：R=9，圆锥的高为=6，故答案为：6【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是能够利用圆锥的底面周长等于侧面展开扇形的弧长求得圆锥的底面半径，难度一般17在m26m9的“”中任意填上“+”或“”号，所得的代数式为完全平方式的概率为【考点】列表法与树状图法；完全平方式【专题】计算题【分析】先画树状图展示所有四种等可能的结果数，再根据完全平方式的定义得到“+”和“+”能使所得的代数式为完全平方式，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有四种等可能的结果数，其中“+”和“+”能使所得的代数式为完全平方式，所以所得的代数式为完全平方式的概率=故答案为【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率也考查了完全平方式18如图，直径AB、CD所夹锐角为60°，点P为上的一个动点（不与点B、C重合），PM、PN分别垂直于CD、AB，垂足分别为点M、N若O的半径为2cm，则在点P移动过程中，MN的长是否有变化否（填“是”或“否”），若有变化，写出MN的长度范围；若无变化，写出MN的长度：cm【考点】垂径定理；三角形中位线定理【分析】因为P为O上的一个动点（不与点A，B，C，D重合），所以可以考虑特殊情况下即当PMAB于圆心O时，延长PM交圆与点E，PNCD，延长PN交圆于点F，连接EF，求出EF的长，得到MN的长，根据圆周角、圆心角、弧、弦之间的关系得到答案【解答】解：MN的长没有变化；理由如下：如图所示，当PMAB于圆心O时，延长PM交圆与点E，PNCD，延长PN交圆于点F，连接EF，根据垂径定理，MN=EF，AOD=120°，PMAB，PMN=30°，P=60°，在RtPEF中，PE=4，则EF=2MN=，点P移动时，由题意得：P=60°，根据在同圆中，圆周角相等，所对的弧相等，弦也相等，即弦长为2，MN=故答案为：否，【点评】本题考查的是垂径定理、三角形中位线定理和锐角三角函数的运用，求出特殊情况下的MN的值是解题的关键，解答时，要灵活运用圆周角、圆心角、弧、弦之间的关系三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。19用适当的方法解下列方程（1）x25=6x；（2）2（x3）=3x（x3）【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法【专题】计算题【分析】（1）利用配方法解方程；（2）先变形得到2（x3）3x（x3）=0，然后利用因式分解法解方程【解答】解：（1）x26x=5，x26x+9=14，（x3）2=14，x3=±，所以x1=3，x2=3+；（2）2（x3）3x（x3）=0，（x3）（23x）=0，x3=0或23x=0，所以x1=3，x2=【点评】本题考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）也考查了配方法解一元二次方程20如图，ABC是等边三角形，D是BC的中点，ABD经过旋转后达到ACE的位置，请你思考并回答下列问题：（1）旋转中心是点A；（2）AB旋转到了AC位置，AD旋转到了AE的位置，因为AB旋转了60度，所以旋转角是60度，BAD的对应角是CAE，B的对应角是ACE；（3）BD的对应边是CE【考点】旋转的性质【分析】（1）利用旋转的性质得出旋转中心；（2）利用等边三角形的性质以及旋转的性质得出答案；（3）利用旋转的性质得出对应边即可【解答】解：（1）旋转中心是点A；故答案为：A；（2）AB旋转到了AC位置，AD旋转到了AE的位置，因为AB旋转了60度，所以旋转角是60度，BAD的对应角是CAE，B的对应角是ACE；故答案为：AC，AE，60，60，CAE，ACE；（3）BD的对应边是CE故答案为：CE【点评】此题主要考查了旋转的性质，根据题意得出对应边与顶点是解题关键21已知：如图，AB为O的直径，点C、D在O上，且BC=6cm，AC=8cm，ABD=45°（1）求BD的长；（2）求图中阴影部分的面积【考点】圆周角定理；勾股定理；扇形面积的计算【分析】（1）由AB为O的直径，得到ACB=90°，由勾股定理求得AB，OB=5cm连OD，得到等腰直角三角形，根据勾股定理即可得到结论；（2）根据S阴影=S扇形SOBD即可得到结论【解答】解：（1）AB为O的直径，ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm，AB=10cmOB=5cm连OD，OD=OB，ODB=ABD=45°BOD=90°BD=5cm（2）S阴影=S扇形SOBD=52×5×5=cm2【点评】本题考查了圆周角定理，勾股定理，等腰直角三角形的性质，扇形的面积，三角形的面积，连接OD构造直角三角形是解题的关键22在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？（2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率【考点】列表法与树状图法；概率公式【分析】（1）由在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次取出相同颜色球的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别，随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是：；（2）画树状图得：共有9种等可能的结果，两次取出相同颜色球的有3种情况，两次取出相同颜色球的概率为： =【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比23用总长为60m的篱笆围成一矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化（1）矩形另一边长为30l（用含l的代数式表示），S与l的函数关系式为S=l2+30l，其中自变量l的取值范围是0l30；（2）场地面积S有无最大值？若有最大值，请求出S的最大值；若S没有最大值，请说明理由【考点】二次函数的应用【分析】（1）利用矩形的性质表示出矩形另一边长，进而得出S与l的关系式，再利用矩形的性质得出自变量l的取值范围；（2）利用公式法求出二次函数最值即可【解答】解：（1）由题意可得：矩形另一边长为：30l，故S=l（30l）=l2+30l，（0l30）；故答案为：30l，S=l2+30l，0l30；（2）有最大值，S=l2+30l，且0l30，当l=时，S有最大值，S最大=225【点评】此题主要考查了二次函数的应用，根据题意得出S与l的关系式是解题关键24如图，BD是O的直径，过点D的切线交O的弦BC的延长线于点E，弦ACDE交BD于点G（1）求证：BD平分弦AC；（2）若弦AD=5cm，AC=8cm，求O的半径【考点】切线的性质；勾股定理；垂径定理【分析】（1）由切线的性质和圆周角定理即可证明BD平分AC；（2）连接AO；设圆的半径为r，则AO=r，OG=r3，利用勾股定理的得到关于r的方程，解方程求出r的值即可【解答】（1）证明：DE是O的切线，且BD是直径，BDDE又ACDE，BDACBD平分AC；（2）连接AO；AG=GC，AC=8cm，AG=4cm在RtAGD中，由勾股定理得 GD=3cm，设圆的半径为r，则AO=r，OG=r3在RtAOG中，由勾股定理得 AO2=OG2+AG2有：r2=（r3）2+42解得 O的半径为cm【点评】本题考查了切线的性质定理、圆周角和勾股定理，是基础知识要熟练掌握25如图，二次函数y=x2+2（m2）x+3的图象与x，y轴交于A，B，C三点，其中A（3，0），抛物线的顶点为D（1）求m的值及顶点D的坐标（2）连接AD，CD，CA，求ACD外接圆圆心E的坐标和半径；（3）当xn时，函数y所取得的最大值为4，最小值为1，求n的取值范围【考点】二次函数综合题【分析】（1）把A点坐标代入可求得m的值，可求得二次函数解析式，化为顶点式可求得D的坐标；（2）利用两点间的距离公式可求得AC、CD、AD，可知ACD为直角三角形，AD为斜边，可知E为AC的中点，可求得E的坐标及半径；（3）当x=时，可求得y=1，且当x=1时y=4，根据二次函数的对称性可求得n的范围【解答】解：（1）抛物线过A点，代入二次函数解析式可得9+6（m2）+3=0，解得m=3，二次函数为y=x2+2x+3=（x1）2+4，顶点D为（1，4）；（2）由（1）可求得C坐标为（0，3），AC=3，CD=，AD=2，AC2+CD2=AD2，ACD为直角三角形，E为AD的中点，E点坐标为（2，2），外接圆的半径r=AD=；（3）当x=时，y=1，当x=1时，y=4，当x1时，1y4，根据二次函数的对称性可知当1x时，1y4，1n【点评】本题主要考查待定系数法求函数解析式及二次函数的顶点坐标、增减性、及直角三角形的判定等知识的综合应用在（1）中掌握点的坐标满足函数的解析式是解题的关键，在（2）中判定出ACD为直角三角形是解题的关键，在（3）中利用二次函数的对称性，结合二次函数在对称轴两侧的增减性可确定出n的范围本题难度不大，注重基础知识的综合，较易得分专心-专注-专业