函数综合练习题及答案.doc

精选优质文档-倾情为你奉上函数综合练习题一. 选择题：二.填空题：3、已知函数的图象关于直线对称，且当时则当时_。4已知=，则的解析式可取为 5已知函数在区间上为增函数，则实数的取值范围_（答：）；6.函数y=的单调增区间是_.三.简答题：1、已知二次函数满足，求2已知的定义域是（-2，0），求的定义域(-3<x<-1)3、求函数的值域（1）求函数的值域 （2）如 ，求（1）3,7上的值域 （2）单调递增区间（x0或x4）4已知若试确定的单调区间和单调性解：， 令 ，得或，令 ，或单调增区间为；单调减区间为5.已知函数的定义域是的一切实数，对定义域内的任意都有，且当时，（1）求证：是偶函数；（2）在上是增函数；（3）解不等式解：（1）令，得，令，得，是偶函数（2）设，则，即，在上是增函数（3），是偶函数不等式可化为，又函数在上是增函数，解得：，即不等式的解集为6已知函数若对任意恒成立,试求实数的取值范围。 解析在区间上恒成立；在区间上恒成立；在区间上恒成立；函数在区间上的最小值为3， 即7已知奇函数是定义在上的减函数，若，求实数的取值范围。 解析 是定义在上奇函数对任意有由条件得=是定义在上减函数，解得实数的取值范围是8设函数f(x)是定义在R上的偶函数，并在区间(,0)内单调递增，f(2a2+a+1)<f(3a22a+1).求a的取值范围. 解析设0<x1<x2,则x2<x1<0，f(x)在区间(,0)内单调递增，f(x2)<f(x1),f(x)为偶函数，f(x2)=f(x2),f(x1)=f(x1),f(x2)<f(x1).f(x)在(0，+)内单调递减.由f(2a2+a+1)<f(3a22a+1)得：2a2+a+1>3a22a+1.解之，得0<a<3.9已知函数f(x)= - x2+2ax+1-a在0x1时有最大值2，求a的值。解：f(x)= -(x-a)2+a2-a+1(0x1),对称轴x=a10 a<0时， 20 0a1时 30 a>1时，综上所述：a= - 1或a=210已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0(1)若方程有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的取值范围。(2)若方程两根在区间（0，1）内，求m的范围。思维分析：一般需从三个方面考虑判别式区间端点函数值的正负对称轴与区间相对位置。解：设f(x)=x2+2mx+2m+1(1)由题意画出示意图 （2） 11：方程在（- 1，1）上有实根，求k的取值范围。宜采用函数思想，求的值域。 12 已知函数与非负轴至少有一个交点，求的取值范围解法一：由题知关于的方程至少有一个非负实根，设根为则或，得解法二：由题知或，得13.设是R上的函数，且满足并且对任意的实数都有.，求的表达式.解法一：由，设，得，所以解法二：令，得即又将用代换到上式中得14.已知函数若时，0恒成立，求的取值范围.设的最小值为（1）当即4时，730，得故此时不存在；(2) 当即44时，30，得62又44，故42；（3）即4时，70，得7，又4故74 综上，得72专心-专注-专业