一次函数和反比例函数的练习题.docx

精选优质文档-倾情为你奉上函数综合复习例题讲解： 1已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（ ） （A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+3 2若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（ ） （A）一象限 （B）二象限 （C）三象限 （D）四象限 3直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ） （A）4 （B）6 （C）8 （D）164设b>a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ） 5无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 6要得到y=-x-4的图像，可把直线y=-x（ ） （A）向左平移4个单位 （B）向右平移4个单位 （C）向上平移4个单位 （D）向下平移4个单位7若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（ ） （A）k< （B）<k<1 （C）k>1 （D）k>1或k<8已知一次函数y=-6x+1，当-3x1时，y的取值范围是_9已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是_10已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是_11已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1 （1）写出y与x之间的函数关系式；（2）如果x的取值范围是1x4，求y的取值范围12已知：如图一次函数y=x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C（4，0）作AB的垂线交AB于点E，交y轴于点D，求点D、E的坐标综合练习：1.如图，直线y=kx+b经过点A（-2，0），和B（1，3）两点，则不等式组-2x+5kx+b0的解集为 2.已知，一次函数的图像与正比例函数交于点A，并与y轴交于点，AOB的面积为6，则 。3. 如图，直线y1=mx经过P（2，1）和Q（-4，-2）两点，且与直线y2=kx+b交于点P，则不等式kx+bmx-2的解集为 。4、一次函数y=-x-b，当x的取值范围是-3x4时，y的取值范围是2ya，则ab的值是 5.若一次函数的图像不经过第二象限，则的取值范围是（ ）A、 B、0 C、0或 D、0 6.无论为何实数，直线与直线的交点不可能在（ ） A第三象限 B第四象限 C第一象限 D第二象限7、与的图像交于轴上一点，则为（ ） A2 B C D8.直线经过点A（1，）与点B（，1），其中1，则必有（ ）A、0，0 B、0，0 C、0，0 D、0，09.已知M（3，2），N（1，1），点P在轴上，且PMPN最短，则点P的坐标是（ ）A、（0，） B、（0，0） C、（0，） D、（0，）10若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第（ ）象限 （A）一 （B）二 （C）三 （D）四11一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（ ） （A）y随x的增大而增大 （B）y随x的增大而减小 （C）图像经过原点 （D）图像不经过第二象限12过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（ ） （A）4条 （B）3条 （C）2条 （D）1条13当-1x2时，函数y=ax+6满足y<10，则常数a的取值范围是（ ） （A）-4<a<0 （B）0<a<2 （C）-4<a<2且a0 （D）-4<a<214若k、b是一元二次方程x2+px-q=0的两个实根（kb0），在一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，则一次函数的图像一定经过（ ） （A）第1、2、4象限 （B）第1、2、3象限 （C）第2、3、4象限 （D）第1、3、4象限15.一个装有进出水管的水池，单位时间内进、出水量都是一定的已知水池的容积800升，又知单开进水管20分钟可把空水池注满；若同时打开进、出水管，20分钟可把满水池的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管3分钟，再打开出水管，两管同时开放，直至把水池中的水放完，则能确定反映这一过程中水池的水量q（升）随时间t（分钟）变化的函数图象是（）A B C D16在同一直角坐标系中，直线l1：y=（k-2）x+k和l2：y=kx的位置关系可能是（ ）l1xy0l2Al1l1l20B0Cxl1l2xy0Dl1l2 17某一次函数的图像经过点（-1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_18函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为_19过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_20y=x与y=-2x+3的图像的交点在第_象限21若一次函数y=kx+b，当-3x1时，对应的y值为1y9，则一次函数的解析式为_22.已知一次函数y=(4m+1)x-(m-1).（1）m为何值时，y随x的增大而减小？（2）m为何值时，直线与y轴的交点在x轴上方？（3）m为何值时，直线不经过第二象限？23已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数y的值在-4y4范围内，求相应的x的值在什么范围内24已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为-2，AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式26.如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰RtABC，BAC=90°求过B、C两点直线的解析式例题讲解：1如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是（）A2B2C4D42如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（1，2）、B（1，2）两点，若y1y2，则x的取值范围是（）Ax1或x1 Bx1或0x1C1x0或0x1 D1x0或x13在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线的交点的个数为（）A0个B1个C2个D不能确定4若双曲线y=与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为1，则k的值为（）A1B1C2D25已知点A(1，y1)、B(2，y2)都在双曲线y上，且y1y2，则m的取值范围是【 】Am0 Bm0 Cm DmABCOxy6如图，过点C(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线yx6于A、B两点，若反比例函数y(x0)的图像与ABC有公共点，则k的取值范围是（ ） A2k9 B2k8C2k5 D5k87如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象在第二象限的交点为C，CDx轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，AOB的面积为1（1）求一次函数与反比例的解析式；（2）直接写出当时，的解集8 如图，一次函数(为常数)的图象与反比例函数(为常数，且0)的图象交于A，B两点，且点A的坐标为(，4) （1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式； （2）求点B的坐标综合复习：1.关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（ ）A必经过点（1，1）B两个分支分布在第二、四象限C两个分支关于x轴成轴对称D两个分支关于原点成中心对称2.函数与函数在同一坐标系中的大致图像是3.如图，反比例函数的图象经过点A(-1,-2).则当x1时，函数值y的取值范围是（ ）A.y1 B.0y1 C. y2 D.0 y2 4.若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是ABCD5.某反比例函数的图象经过点（-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（ ） A. （-3,2） B. （3,2） C. （2，3） D. （6,1）6. 小明乘车从南充到成都，行车的平均速度y(km/h)和行车时间x(h)之间的函数图像是（ ） A B C D7已知直线y=kx（k0）与双曲线y=交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（）A6B9C0D98在反比例函数的图象上有两点(1，y1)，则y1y2的值是()A负数B非正数C正数D不能确定9对于函数，下列说法错误的是 （ ） A. 它的图像分布在一、三象限 B. 它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形 C. 当x>0时，y的值随x的增大而增大 D. 当x<0时，y的值随x的增大而减小 10.如图，点A是反比例函数y=（x0）的图象上任意一点，ABx轴交反比例函数y=的图象于点B，以AB为边作ABCD，其中C、D在x轴上，则SABCD为（）A 2 B 3 C 4 D 511如图为反比例函数在第一象限的图象，点A为此图象上的一动点，过点A分别作ABx轴和ACy轴，垂足分别为B，C则四边形OBAC周长的最小值为（）A4B3C2D112.如图，函数和函数的图象相交于点M(2，m)，N(-1，n)，若，则x的取值范围是（ ）A BC D13反比例函数的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是（1，k），则反比例函数的解析式是14.若点A(m，2)在反比例函数的图像上，则当函数值y2时，自变量x的取值范围是_.15.过反比例函数y=(k0)图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B,C，如果ABC的面积为3.则k的值为 .16如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数y=（k0）的图象上与正方形的一个交点若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为 (16题) （17题） （18题）17如图，已知函数y=2x和函数的图象交于A、B两点，过点A作AEx轴于点E，若AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是 18如图，是反比例函数y=的图象的一个分支，对于给出的下列说法： 常数k的取值范围是k2； 另一个分支在第三象限；在函数图象上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），当a1a2时，则b1b2； 在函数图象的某一个分支上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），当a1a2时，则b1b2；其中正确的是 （在横线上填出正确的序号）19如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 . （19题） （20题）20如图，双曲线与O在第一象限内交于P、Q 两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为 21如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）（1）求这两个函数的解析式；（2）当x取何值时，y1y222如图，等腰梯形ABCD放置在平面坐标系中，已知A（2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；（2）将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后，问点B是否落在双曲线上？23如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）、B（1，2）两点，与x轴交于点C（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；（2）连接OA，求AOC的面积专心-专注-专业