高中数学必修五第三章(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上不等式知识点归纳一、两实数大小的比较： ；二、不等式的性质： ；，；三、基本不等式定理1、整式形式：；2、根式形式：（，）a+b3、分式形式：+2（a、b同号）4、倒数形式：a>0a+2 ；a<0a+-2四、公式：五、极值定理：设、都为正数，则有若（和为定值），则当时，积取得最大值若（积为定值），则当时，和取得最小值六、解不等式1、一元一次不等式： ax>b（a0）的解：当a>0时，x>；当a<0时，x<；2、一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是的不等式3、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：判别式二次函数的图象一元二次方程的根有两个相异实数根 有两个相等实数根没有实数根一元二次不等式的解集4、解一元二次不等式步骤：一化：化二次项前的系数为整数二判：判断对应方程的根，三求：求对应方程的根，四画：画出对应函数的图像，五解集：根据图像写出不等式的解集5、解分式不等式：>0f(x)g(x)>0 ; 0 6、解高次不等式：(x-)(x-)（x-）>0 7、解含参数的不等式：解形如a+bx+c>0的不等式时分类讨论的标准有：（1）讨论a与0的大小（2）讨论与0的大小（3）讨论两根的大小七、一元二次方程根的分布问题：方法：依据二次函数的图像特征从：开口方向、判别式、对称轴、函数值三个角度列出不等式组，总之都是转化为一元二次不等式组求解。1、<<k 2、k << 3、<k <f(k)<0 4、<<< 5、<<< 6、<<<< 八、线性规划问题1、定义：线性约束条件：由，的不等式（或方程）组成的不等式组，是，的线性约束条件目标函数：欲达到最大值或最小值所涉及的变量，的解析式线性目标函数：目标函数为，的一次解析式线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题可行解：满足线性约束条件的解可行域：所有可行解组成的集合最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解2、区域判断在平面直角坐标系中，已知直线，坐标平面内的点若，则点在直线的上方若，则点在直线的下方在平面直角坐标系中，已知直线若，则表示直线上方的区域；表示直线下方的区域若，则表示直线下方的区域；表示直线上方的区域3、解线性规划问题的一般步骤第一步：在平面直角坐标系中做出可行域第二步：在可行域内找出最优解所对应的点第三步：解方程的最优解，从而求出目标函数的最大值或最小值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 专心-专注-专业