6类基本初等函数的图形及性质(考研数学基础)-完美版(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上基本初等函数及图形 (1) 常值函数（也称常数函数） y =c（其中c 为常数）(2)   幂函数 ，是常数；1. 当u为正整数时，函数的定义域为区间，他们的图形都经过原点，并当u>1时在原点处与X轴相切。且u为奇数时，图形关于原点对称；u为偶数时图形关于Y轴对称；2. 当u为负整数时。函数的定义域为除去x=0的所有实数。3. 当u为正有理数m/n时，n为偶数时函数的定义域为（0, +），n为奇数时函数的定义域为（-+）。函数的图形均经过原点和（1 ,1）.如果m>n图形于x轴相切,如果m<n,图形于y轴相切,且m为偶数时,还跟y轴对称;m,n均为奇数时,跟原点对称4. 当u为负有理数时,n为偶数时,函数的定义域为大于零的一切实数;n为奇数时,定义域为去除x=0以外的一切实数. (3) 指数函数  (是常数且)，；1. 当a>1时函数为单调增,当a<1时函数为单调减.2. 不论x为何值,y总是正的,图形在x轴上方.3. 当x=0时,y=1,所以他的图形通过(0,1)点.  (4) 对数函数 (是常数且)，；1. 他的图形为于y轴的右方.并通过点(1,0)2. 当a>1时在区间(0,1),y的值为负.图形位于x的下方,在区间(1, +),y值为正,图形位于x轴上方.在定义域是单调增函数.a<1在实用中很少用到/(5) 三角函数 正弦函数  ，余弦函数  ，正切函数  ，余切函数  ，；(6)反三角函数反正弦函数  ，  ，反余弦函数  ，反正切函数  ，反余切函数  ，小结：函数名称函数的记号函数的图形函数的性质指数函数 a):不论x为何值,y总为正数; b):当x=0时,y=1.对数函数 a):其图形总位于y轴右侧,并过(1,0)点 b):当a1时,在区间(0,1)的值为负；在区间(1,+)的值为正；在定义域内单调增.幂函数(a为任意实数)这里只画出部分函数图形的一部分。 令a=m/n a):当m为偶数n为奇数时,y是偶函数;b):当m,n都是奇数时,y是奇函数; c):当m奇n偶时,y在(-,0)无意义.三角函数(正弦函数) 这里只写出了正弦函数 a):正弦函数是以2为周期的周期函数 b):正弦函数是奇函数且专心-专注-专业