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    初一数学易错题(共16页).doc

    • 资源ID:15160433       资源大小:257.50KB        全文页数:16页
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    初一数学易错题(共16页).doc

    精选优质文档-倾情为你奉上初一代数易错练习1已知数轴上的A点到原点的距离为2,那么数轴上到A点距离是3的点表示的数为 2一个数的立方等于它本身,这个数是 。3用代数式表示:每间上衣a元,涨价10%后再降价10%以后的售价 ( 变低,变高,不变 )4一艘轮船从A港到B港的速度为a,从B港到A港的速度为b,则此轮船全程的平均速度为 。5 青山镇水泥厂以每年产量增长10%的速度发展,如果第一年的产量为a,则第三年的产量为 。6已知=,=,则代数式的值为 7若|x|= -x,且x=,则x= 8若|x|-1|+|y+2|=0,则= 。9已知a+b+c=0,abc0,则x=+,根据a,b,c不同取值,x的值为 。10如果a+b<0,且b>0,那么a,b,-a,-b的大小关系为 。11已知m、x、y满足:(1), (2)与是同类项.求代数式:的值 . 12化简-(+2.4)= ;-+-(-2.4)= 13如果|a-3|-3+a=0,则a的取值范围是 14已知2<x<3,化简|x+2|x3|= 15一个数的相反数的绝对值与这个数的绝对值的相反数的关系式 。在有理数,绝对值最小的数是 ,在负整数中,绝对值最小的数是 16 由四舍五入得到的近似数17.0,其真值不可能是( )A 17.02 B 16.99 C 17.0499 D16.4917.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折(即按标准的80%)优惠卖出,结果每作服装仍可获利15元,则这种服装每件的成本是 18.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶,现有16个矿泉水空瓶,若不交钱,最多可以喝 矿泉水 19观察下面的每列数,按某种规律在横线上填上适当的数,并说明你的理由。(1)-23,-18,-13, , (2) , , .20简便计算(1) (+55)+(-81)+(+15)+(-19)(2) (+6.1)+(-3.7)-(+4.9)-(-1.8)(3) (-123)×(-4)+125×(-5)-127×(-4)-5×7521 已知2x-y=3, 那么1-4x+2y= 22 已知|a|=5,|b|=7且|a-b|=b-a,2a-3b 的值为 。23 1-2+3-4+5-6+7-8+99-100= 24 -2-22-23-24-25-218-219+220=25 1+2+3+4+5+6+100=m,则2+4+6+100= .26 设y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,为常数,已知当x= -1时,y=7,求当x=-1时,y= .27 设a为一个二位数,b为一个三位数,则a放在b的左边得一个五位数,则此五位数是 28已知推测的个位数字是_。29 在1:50 000 000的地图上两地的距离是1.3厘米,用科学计数法表示两地的实际距离为 ( )千米 。30 若|ab-2|+(b-1)2=0,求代数式+的值。31我国著名的数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,割裂分家万事非。”如图6-2,在边长为1的正方形纸板上,依次贴上面积为,的长方形彩色纸片(n为大于1的整数),请你用“数形结合”的思想,依数形变化的规律,计算+=_.32 如图,大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的.请你用两个不同形式的代数式(需简化)表示这个大转关系的面积;由(1)可得到关于a、b的关系,利用得到的这个等式关系计算:的值.33观察月历 下列问题请你试一试。你一定行。请你探究:有阴影方框中的9个数与方框中间的数有什么关系吗?这个关系对任意一个这样的方框都成立吗? .日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031答案答案仅作参考!1 -5,-1,1,5。提示:A点可能为-2,2。到2距离为3的点为-1,5,故到-2距离为3的点为1,-5。2 -1,1,0。提示:一个数的立方等于它本身的数有三个。3 变低。提示:涨价10%后再降价10%以后的售价为a.4 。提示:设路程为s,则总时间为t=.平均速度为=,不是。5 .提示:a(1+10%)(1+10%)=.不是。6 ;提示:a=b,x=y,带入得=7 -1;提示:x=,x= ±1,但由|x|= -x得x<0.8 ±;提示:x=±1,y= -2。9 0; 提示:不妨设a>b>c.当a>0,b>0,c<0, x=+=1+1-1-1=0;当a>0,b<0,c<0时,x=+=1-1-1+1=0。10 a<-b<b<-a. 提示:由a+b<0得,且b>0,|a|>|b|,然后在数轴上将其表示出来。11 44,提示:x=5,m=0,y=2.12 -2.4,-2.4;提示:数负号的个数,负号为奇数个则为负数,负号为偶数个则为正数。13 a3。提示:|a-3|=3-a14 2x-1。提示:x+2>0,x-3<0.15 两者的和为零,0,-1。提示:设这个数为a,|-a|-|a|=0.绝对值大于等于零。16 D.提示:近似数的取法满足四舍五入规则。17 125.提示:设每件衣服x元。则有×x-x=15 x=12518 5。提示:4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶,喝完后又得到一个瓶。相当于3个瓶换一瓶水。所以16瓶换5瓶水。19 (1)-8,-3 (2) ,20 (1)-30 ,。提示:将55与15结合在一块,将-81与-19结合在一块(2)-0.7。提示:将6.1与-1.8结合在一起。(3)0。提示:将第一项与第三项结合起来;第二项与第四项结合起来。21 -5. 提示:将2x-3y作为一个整体。1-2(2x+y)=-5.22 -11或-31. 提示:b>a.b=7,a=5;或者b=-5,a=-7.23 -50; 提示:每相邻两项和为-1。24 2。提示:后一项减前一项总是等于前一项。220-219=219;219-218=218.22-2=2.25 +25.提示:设1+3+5+99=x, 则2+4+6+100=x+50.即2x+50=m,x=-25, 2+4+6+100=x+50=+2526 -17提示:当x= -1时, -a-b-c= 7+5= 12. x= -1时,y= -(-a-b-c)-5=-17.27 1000a+b.提示:相当于a的后面加了3个零。所以结果是1000a+b.28 1。提示:3的n次幂循环周期是4。所以320与34的个位数字相同。29 6.5×102.提示:1.3×50 000 000=6.5×107厘米。30 解得a=2,b=1+=+=1-+-+-+-+-=提示:,从而引起连锁反应。31 1-。提示:从图中可看出。剩下的一小块面积总是等于等式左边最后一块的面积。即=1-。1-32(1)图中大正方形的面积等于(a+b)2=a2+b2+2ab (2)=(4.321+0.679)2=2533 和中间方框在同一直线且相邻的两方框的和是中间方框的2倍。这个关系对任意一个这样的方框都成立。第一章 有理数易错题练习一判断 a与-a必有一个是负数 .在数轴上,与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5.在数轴上,A点表示1,与A点距离3个单位长度的点所表示的数是4.在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是-6. 绝对值小于4.5而大于3的整数是3、4. 如果-x=- (-11),那么x= -11. 如果四个有理数相乘,积为负数,那么负因数个数是1个. 若则.绝对值等于本身的数是1.二填空题若=a-1,则a的取值范围是: . 式子3-5x的最 值是 .在数轴上的A、B两点分别表示的数为-1和-15,则线段AB的中点表示的数是 .水平数轴上的一个数表示的点向右平移6个单位长度得到它的相反数,这个数是_.在数轴上的A、B两点分别表示的数为5和7,将A、B两点同时向左平移相同的单位长度,得到的两个新的点表示的数互为相反数,则需向左平移 个单位长度.已知a=5,b=3,a+b= a+b,则a-b的值为 ;如果a+b= -a-b,则a-b的值为 .化简-3= . 如果ab0,那么 . 在数轴上表示数-的点和表示的点之间的距离为: .,则a、b的关系是_. 若0,0,则ac 0.一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数,这个数是 .三.解答题已知a、b互为倒数,- c与互为相反数,且x=4,求2ab-2c+d+的值.数a、b在数轴上的对应点如图,化简:a-b+b-a+b-a-a.已知a+5=1,b-2=3,求a-b的值. 若|a|=4,|b|=2,且|ab|=ab,求a- b的值.把下列各式先改写成省略括号的和的形式,再求出各式的值(-7)- (-4)- (9)(2)- (-5); (-5) - (7)- (-6)4改错(用红笔,只改动横线上的部分): 比较4a和-4a的大小已知5.0362=25.36,那么50.362=253.6,0.=0.02536;已知7.4273=409.7,那么74.273=4097,0.=0.04097;已知3.412=11.63,那么(34.1)2=;近似数2.40×104精确到百分位,它的有效数字是2,4;已知5.4953=165.9,x3=0.,则x=0.5495在交换季节之际,商家将两种商品同时售出,甲商品售价1500元,盈利25%,乙商品售价1500元,但亏损25%,问:商家是盈利还是亏本?盈利,盈了多少?亏本,亏了多少元?若x、y是有理数,且|x|-x=0,|y|+y=0,|y|>|x|,化简|x|-|y|-|x+y|.已知abcd0,试说明ac、-ad、bc、bd中至少有一个取正值,并且至少有一个取负值.已知a<0,b<0,c>0,判断(a+b)(c-b)和(a+b)(b-c)的大小.已知:1+2+3+33=17×33,计算1-3+2-6+3-9+4-12+31-93+32-96+33-99的值.四计算下列各题:(-42.75)×(-27.36)-(-72.64)×(+42.75) 9×18 -15×12÷6×5 -24-(-2)4 有理数·易错题练习一多种情况的问题(考虑问题要全面)(1)已知一个数的绝对值是3,这个数为_; 此题用符号表示:已知则x=_;则x=_;(2)绝对值不大于4的负整数是_;(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是_(4)在数轴上,与原点相距5个单位长度的点所表示的数是_;(5)在数轴上,A点表示1,与A点距离3个单位长度的点所表示的数是_;(6) 平方得的数是_;此题用符号表示:已知则x=_;(7)若|a|=|b|,则a,b的关系是_;(8)若|a|=4,|b|=2,且|ab|=ab,求ab的值正数0负数二特值法帮你解决含字母的问题(此方法只适用于选择、填空)有理数中的字母表示 ,从三类数中各取12个特值代入检验,做出正确的选择(1)若a是负数,则a_a;是一个_数;(2)已知则x满足_;若则x满足_;若x=-x, x满足_;若_ ;(3)有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示: 则( ) Aa + b0 Ba + b0; Cab = 0 Dab0(4)如果a、b互为倒数,c、d互为相反数,且,则代数式2ab-(c+d)+m2=_。(5)若ab0,则的值为_;(注意0没有倒数,不能做除数)在有理数的乘除乘方中字母带入的数多为1,0,-1,进行检验(6)一个数的平方是1,则这个数为_;用符号表示为:若则x=_;一个数的立方是-1,则这个数为_;倒数等于它自身的数为_;三一些易错的概念(1)在有理数集合里,_最大的负数,_最小的正数,_绝对值最小的有理数 (2)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是_ (3)若|a-1|b+2|=0,则a=_;b=_;(属于“0+0=0”型)(4)下列代数式中,值一定是正数的是( )Ax2 B.|x+1| C.(x)2+2 D.x2+1(5)现规定一种新运算“*”:a*b=,如3*2=9,则()*3=( )(6)判断:(注意0的问题) 0除以任何数都得0;( )任何一个数的平方都是正数,( )a的倒数是.( )两个相反的数相除商为-1.( )0除以任何数都得0.( )有理数a的平方与它的立方相等,那么a= 1 ;四比较大小 -(-4) -3.14 - 五易错计算  -22 -(1-×0.2)÷(-2)3 ()×(-60) 六应用题1. 某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售,如果以每套儿童服装55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2(单位:元)(1)当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损?(2)盈利(或亏损)了多少钱?2.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:与标准质量的差值(单位:g)520136袋 数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少几克?若每袋标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?有理数·易错题整理 1填空:(1)当a_时,a与a必有一个是负数;(2)在数轴上,与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是_;(3)在数轴上,A点表示1,与A点距离3个单位长度的点所表示的数是_;(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是_2用“有”、“没有”填空:在有理数集合里,_最大的负数,_最小的正数,_绝对值最小的有理数3用“都是”、“都不是”、“不都是”填空:(1)所有的整数_负整数;(2)小学里学过的数_正数;(3)带有“”号的数_正数;(4)有理数的绝对值_正数;(5)若|a|b|=0,则a,b_零;(6)比负数大的数_正数4用“一定”、“不一定”、“一定不”填空:(1)a_是负数;(2)当ab时,_有|a|b|;(3)在数轴上的任意两点,距原点较近的点所表示的数_大于距原点较远的点所表示的数;(4)|x|y|_是正数;(5)一个数_大于它的相反数;(6)一个数_小于或等于它的绝对值;5把下列各数从小到大,用“”号连接:并用“”连接起来8填空:(1)如果x=(11),那么x=_;(2)绝对值不大于4的负整数是_;(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是_9根据所给的条件列出代数式:(1)a,b两数之和除a,b两数绝对值之和; (2)a与b的相反数的和乘以a,b两数差的绝对值; (3)一个分数的分母是x,分子比分母的相反数大6; (4)x,y两数和的相反数乘以x,y两数和的绝对值 10代数式|x|的意义是什么?11用适当的符号(、)填空:(1)若a是负数,则a_a;(2)若a是负数,则a_0;(3)如果a0,且|a|b|,那么a_ b12写出绝对值不大于2的整数 13由|x|=a能推出x=±a吗?14由|a|=|b|一定能得出a=b吗?15绝对值小于5的偶数是几? 16用代数式表示:比a的相反数大11的数 17用语言叙述代数式:a3 18算式35729如何读?19把下列各式先改写成省略括号的和的形式,再求出各式的值(1)(7)(4)(9)(2)(5);(2)(5)(7)(6)420判断下列各题是否计算正确:如有错误请加以改正;(2)5|5|=10;21用适当的符号(、)填空:(1)若b为负数,则ab_a;(2)若a0,b0,则ab_0;(3)若a为负数,则3a_322若a为有理数,求a的相反数与a的绝对值的和23若|a|=4,|b|=2,且|ab|=ab,求ab的值24列式并计算:7与15的绝对值的和25用简便方法计算:26用“都”、“不都”、“都不”填空:(1)如果ab0,那么a,b_为零;(2)如果ab0,且ab0,那么a,b_为正数;(3)如果ab0,且ab0,那么a,b_为负数;(4)如果ab=0,且ab=0,那么a,b_为零27填空:(3)a,b为有理数,则ab是_;(4)a,b互为相反数,则(ab)a是_28填空:(1)如果四个有理数相乘,积为负数,那么负因数个数是_;29用简便方法计算:30比较4a和4a的大小:31计算下列各题:(5)15×12÷6×534下列叙述是否正确?若不正确,改正过来(1)平方等于16的数是(±4)2;(2)(2)3的相反数是23;35计算下列各题;(1)0.752; (2)2×3236已知n为自然数,用“一定”、“不一定”或“一定不”填空:(1)(1)n2_是负数;(2)(1)2n1_是负数;(3)(1)n(1)n1_是零37下列各题中的横线处所填写的内容是否正确?若有误,改正过来(1)有理数a的四次幂是正数,那么a的奇数次幂是负数;(2)有理数a与它的立方相等,那么a=1;(3)有理数a的平方与它的立方相等,那么a=0;(4)若|a|=3,那么a3=9;(5)若x2=9,且x0,那么x3=2738用“一定”、“不一定”或“一定不”填空:(1)有理数的平方_是正数;(2)一个负数的偶次幂_大于这个数的相反数;(3)小于1的数的平方_小于原数;(4)一个数的立方_小于它的平方39计算下列各题:(1)(3×2)33×23; (2)24(2)÷4; (3)2÷(4)-2;第三章 整式加减易做易错题选一元一次方程的解法:重点:等式的性质,同类项的概念及正确合并同类项,各种情形的一元一次方程的解法;难点:准确运用等式的性质进行方程同解变形(即进行移项,去分母,去括号,系数化一等步骤的符号问题,遗漏问题);学习要点评述:对初学的同学来讲,解一元一次方程的方法很容易掌握,但此处有点类似于前面的有理数混合运算,每个题都感觉会做,但就是不能保证全对。从而在学习时一方面要反复关注方程变形的法则依据,用法则指导变形步骤,另一方面还需不断关注易错点和追求计算过程的简捷。易错范例分析:例1.(1)下列结论中正确的是( )A.在等式3a-6=3b+5的两边都除以3,可得等式a-2=b+5B.在等式7x=5x+3的两边都减去x-3,可以得等式6x-3=4x+6C.在等式-5=0.1x的两边都除以0.1,可以得等式x=0.5D.如果-2=x,那么x=-2(2)解方程20-3x=5,移项后正确的是( )A.-3x=5+20 B.20-5=3x C.3x=5-20 D.-3x=-5-20(3)解方程-x=-30,系数化为1正确的是( )A.-x=30 B.x=-30 C.x=30 D. (4)解方程 ,下列变形较简便的是( )A.方程两边都乘以20,得4(5x-120)=140B.方程两边都除以 ,得 C.去括号,得x-24=7D.方程整理,得 例3.解下列方程(1)8-9x=9-8x(2) (3) (4) 例4.下列方程后面括号内的数,都是该方程的解的是( )A.4x-1=9 B. C.x2+2=3x (-1,2)D.(x-2)(x+5)=0 (2,-5)分析:依据方程解的概念,解就是代入方程能使等式成立的值,分别将括号内的数代入方程两边,求方程两边代数式的值,只有选项D中的方程式成立,故选D。评述:依据方程解的概念,解完方程后,若能有将解代入方程检验的习惯将有助于促使发现易错点,提高解题的正确率。例5.根据以下两个方程解的情况讨论关于x的方程ax=b(其中a、b为常数)解的情况。(1)3x+1=3(x-1)(2) 解:(1)3x+1=3(x-1)3x-3x=-3-10·x=-4显然,无论x取何值,均不能使等式成立,所以方程3x+1=3(x-1)无解。(2) 0·x=0显然,无论x取何值,均可使方程成立,所以该方程的解为任意数。由(1)(2)可归纳:对于方程ax=b当a0时,它的解是 ;当a=0时,又分两种情况:当b=0时,方程有无数个解,任意数均为方程的解;当b0时,方程无解。二、从实际问题到方程(一)本课重点,请你理一理列方程解应用题的一般步骤是:(1)“找”:看清题意,分析题中及其关系,找出用来列方程的_;(2)“设”:用字母(例如x)表示问题的_;(3)“列”:用字母的代数式表示相关的量,根据_列出方程;(4)“解”:解方程;(5)“验”:检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答(6)“答”:答出题目中所问的问题。(二)易错题,请你想一想1.建筑工人浇水泥柱时,要把钢筋折弯成正方形.若每个正方形的面积为400平方厘米,应选择下列表中的哪种型号的钢筋?型号ABCD长度(cm)90708295思路点拨:解出方程有两个值,必须进行检查求得的值是否正确和符合实际情形,因为钢筋的长为正数,所以取x=80,故应选折C型钢筋.2.你在作业中有错误吗?请记录下来,并分析错误原因.三、行程问题(一)本课重点,请你理一理1.基本关系式:_ _ ;2.基本类型: 相遇问题; 相距问题; _ ;3.基本分析方法:画示意图分析题意,分清速度及时间,找等量关系(路程分成几部分).4.航行问题的数量关系:(1)顺流(风)航行的路程=逆流(风)航行的路程(2)顺水(风)速度=_ 逆水(风)速度=_(二)易错题,请你想一想1.甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步,两人在同一地方同时出发同向而行,甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍,问(1)经过多少时间后两人首次遇(2)第二次相遇呢? 思路点拨:此题是关于行程问题中的同向而行类型。由题可知,甲、乙首次相遇时,乙走的路程比甲多一圈;第二次相遇他们之间的路程差为两圈的路程。所以经过8分钟首次相遇,经过16分钟第二次相遇。 2.你在作业中有错误吗?请记录下来,并分析错误原因.四、调配问题(一)本课重点,请你理一理初步学会列方程解调配问题各类型的应用题;分析总量等于_一类应用题的基本方法和关键所在.(二)易错题,请你想一想1. 为鼓励节约用水,某地按以下规定收取每月的水费:如果每月每户用水不超过20吨,那么每吨水按1.2元收费;如果每月每户用水超过20吨,那么超过的部分按每吨2元收费。若某用户五月份的水费为平均每吨1.5元,问,该用户五月份应交水费多少元?2. 甲种糖果的单价是每千克20元,乙种糖果的单价是每千克15元,若要配制200千克单价为每千克18元的混合糖果,并使之和分别销售两种糖果的总收入保持不变,问需甲、乙两种糖果各多少千克?五、工程问题(一)本课重点,请你理一理工程问题中的基本关系式:工作总量工作效率×工作时间 各部分工作量之和 = 工作总量 (二)易错题,请你想一想1.一项工程,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成,甲单独做5天,然后甲、乙合作完成,共得到1000元,如果按照每人完成工作量计算报酬,那么甲、乙两人该如何分配?思路点拨:此题注意的问题是报酬分配的根据是他们各自的工作量。所以甲、乙两人各得到800元、200元.2.你在作业中有错误吗?请记录下来,并分析错误原因.六、储蓄问题(一)本课重点,请你理一理1.本金、利率、利息、本息这四者之间的关系:(1)利息=本金×利率(2)本息=本金+利息(3)税后利息=利息-利息×利息税率2通过经历“问题情境建立数学模型解释、应用与拓展”的过程,理解和体会数学建模思想在解决实际问题中的作用.(二)易错题,请你想一想1.一种商品的买入单价为1500元,如果出售一件商品获得的毛利润是卖出单价的15%,那么这种商品出售单价应定为多少元?(精确到1元)思路点拨:由“利润=出售价-买入价”可知这种商品出售单价应定为2000元.2.你在作业中有错误吗?请记录下来,并分析错误原因。专心-专注-专业

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