多边形的面积知识点及练习(教师)(共7页).doc
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多边形的面积知识点及练习(教师)(共7页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上多边形的面积知识点总结一、 平行四边形的面积公式与推导平行四边形的面积=底×高S = ah逆运算公式: 平行四边形的底=面积÷高 (a = S÷h) 平行四边形的高=面积÷底 (h = S÷a)注意:在求平行四边形的面积时,底和高必须对应。长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小;平行四边形框架拉成长方形,周长仍不变,但面积变大。任何平行四边形都有无数条高。二、 三角形的面积公式与推导(1) (2)三角形的面积=底×高÷2S = ah÷2逆运算公式:三角形的底=面积×2÷高 (a = 2S÷h)三角形的高=面积×2÷底 (h = 2S÷a)注意:在求三角形的面积时,底和高必须对应。任何三角形都有三条高。三、等底等高的平行四边形与三角形.等底等高的平行四边形的面积相等。.等底等高的三角形的面积相等。.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 .S 1 = S 2 . S1 = S2 . S 1÷2 = S2四、梯形的面积公式与推导(1) (2)梯形的面积=(上底下底)×高÷2S =(ab)×h÷2逆运算公式:梯形的上底下底的和=面积×2÷高 (ab = 2S÷h) 梯形的上底=面积×2÷高下底 (a = 2S÷h-b)梯形的下底=面积×2÷高上底 (b = 2S÷h-a)梯形的高=面积×2÷(上底下底) h = 2S÷(ab)注意:任何梯形都有无数条高。单位换算:1米(m) =10分米(dm)=100厘米(cm) =1000毫米(mm)1平方千米=100公顷=平方米(100进位) 1平方米(m2)= 100平方分米(dm2)=10000平方厘米(cm2) 1平方厘米(cm2)=100平方毫米(mm2) 即时练习11.计算下面各图形的面积。26×20÷2=260(平方厘米) 30×40=1200平方分米 (45+90)×40÷2=2700平方米2.填表平行四边形三角形梯 形底高面积底高面积上底下底高面积12m5m24m8m5m4m12m3dm27dm29dm81dm29dm4dm48 dm27cm98cm214cm98cm28cm10cm63cm260;96;549;18;1514;14;7即时练习2填空:1.下图中,甲、乙两个三角形的面积比较,S甲( = )S乙(填、或者=)。2.如图,平行四边形的面积24.8平方厘米,阴影部分的面积是( 6.2 )平方厘米。中点3.在右图中,平行四边形的面积是阴影部分面积的( 4 )倍。多边形的面积一、 填空。1、三角形的面积=( ),字母表示为( )。 平行四边形的面积=( ),字母表示为( )2、一个直角三角形,它的两条直角边分别是6cm和8cm,它的面积是(24 )cm2。3 、 一个平行四边形的底是21分米,高是底的2倍,平行四边形的面积是(882 )平方米。4、 一个等腰梯形的面积是20平方米,高是4米,下底是3米,上底是(7)米。与它等上底且等高的三角形的面积是(6)平方厘米。5、 一个平行四边形面积60平方厘米,底10厘米,高( 6 )厘米。 6、 120公顷=( 1.2 )平方千米 5.64公顷=( 56400 )平方米 平方米=( 45.6 )公顷 1.2平方米=(12000 )平方厘米 8平方米=(800 )平方分米=( 80000 )平方厘米7、一个三角形的底是3.6分米,高是4.8分米,与它等底等高的平行四边形面积是( 17.28 )平方分米,这个三角形的面积是(8.64平方分米)。8、一个平行四边形底是12厘米,面积是96平方厘米,它的高是( 8 )厘米。9、两个相同的三角形拼成了一个底是8.5厘米,高是6厘米的平行四边形,这个三角形的底是( 8.5厘米),高是(6厘米)。10、把一个平行四边形框架拉成一个长方形框架,周长( 不变 ),面积(变大)。11、一个梯形的面积是16平方分米,上底是3分米,下底是5分米,高是( 4 )分米。12、平行四边形的底扩大到原来的2倍,高不变,则面积(扩大 2 )倍。13、一个三角形的底是5厘米,高是底的2倍,那么它的面积是(25平方厘米 )。14、一个等腰直角三角形的面积是32平方厘米,它的直角边长是(8 )厘米。二、选择你认为正确的答案,把序号填入括号中。1、一个三角形的面积是48平方厘米,底是8厘米,高(C )厘米。A、6 B、3 C、12 D、242、一个平行四边形,底不变,高扩大5倍,它的面积( A )。A、扩大5倍 B、扩大25倍 C、缩小5倍 D、缩小25倍3、 将一个长方形的铁丝圈,拉成一个平行四边形,它的面积( B )原来的长方形面积。 A大于 B小于 C等于4、 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于( C )。 A梯形的高 B梯形的上底 C梯形上底与下底之和 5、 一个直角三角形的三条边分别为3分米、4分米和5分米。它们的面积是(A )平方分米。 A、 3×4÷2 B、 3×5÷2 C、 4×5÷26、右面的方格图中有A、B两个三角形,那么,( C )。 A、 A的面积大 B、 B的面积大 C、 A和B的面积一样大7、梯形的上、下底各扩大到原来的3倍,高不变,面积( B )A.扩大到原来的6倍 B.扩大到原来的3倍 C. 扩大到原来的9倍 D.不变8、一个平行四边形的高有( C ) A.1条 B.2条 C. 无数条 D.4条9、一个梯形的高4厘米,上底和下底都增加6厘米,面积增加(C )A.6平方厘米 B.12平方厘米 C.24平方厘米10、一个三角形与一个平行四边形面积相等,高也相等,已知三角形的底是20厘米,那么平行四边形的底是(B) A. 20厘米 B.10厘米 C.40厘米三、辨一辨1、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 ( 对 )2、两个三角形的面积相等,它们的形状也一定相同。 ( 错 )3、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 ( 错 )4、一个长方形的长增加3厘米,宽增加5厘米,它的面积增加15平方厘米。( 错 )5、边长是4厘米的正方形,它的周长和面积相等。(错 )单位不同6、平行四边形的底越大,面积就越大。( 错 )7、两个正三角形的周长相等,面积也相等。(对 )8、两个直角三角形,三条边的长都是3厘米、4厘米、5厘米。用这两个图形拼成的平行四边形,周长一定是16厘米。( 错 )9、一个梯形的上底扩大到原来的2倍,下底和高不变,它的面积将扩大到原来的4倍。( 错 )10、两个面积相等的三角形,它们不一定等底等高。( 对)四、解决问题。1、在公路中间有一块三角形草坪,底8米,高6米,如果每平方米 草坪的价格是12元,种这块草坪需要多少钱?8×6÷2×12=24×12=288(元)答:种这块草坪需要288元 2、一张正方形红纸,边长66厘米,可用它做成底是33厘米,高是22厘米的三角形小红旗,最多可以做多少面?66×66÷(33×22÷2)=12(面);答:最多可以做12面小红旗3、一个自选商店门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是16米,下底是22米,高3米。油漆这块装饰牌(每平方米需要用油漆1千克),50千克油漆够不够?(16+22)×3÷2=57平方米57÷1=57千克 不够4、有一块底为5.2米,高为1.6米的三角形地面铺木 地板,每平方米需要95元,铺完这块地需要多少元?5.2×1.6÷2×95=395.2元5、用边长25厘米的正方形地砖铺一条长20米, 宽2米的路面,至少需要多少块这样的方砖?20×2÷(0.25×0.25)=40÷0.0625=640块6、有一块长方形的麦地,长45米,宽26米,在这块 麦地的中间有一个三角形的大坑,底为12米,高为8 米,这块麦地可以耕种的面积有多大?45×26-12×8÷2=1170-48=11227、在公路中间有一块三角形草坪(见右图),1m2 草坪的价格是12元,种这块草坪需要多少钱?(8分)16×9.5÷2×12=912 8、有一个停车场原来的形状是梯形,为扩大停车面积,将它扩建为一个长方形的停车场(如下图)。扩建后面积增加了多少平方米?(9分)(54-38)×32÷2=2569、下图中正方形的周长是32cm。(10分) 32÷4=88×8=64五、我会想了15×32÷2=240 25×32=800 (23+15)×32÷2=608专心-专注-专业