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    2018春中考数学《线段和的最小值》针对演练(共12页).doc

    • 资源ID:15172260       资源大小:215KB        全文页数:12页
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    2018春中考数学《线段和的最小值》针对演练(共12页).doc

    精选优质文档-倾情为你奉上2018春中考数学线段和的最小值专题练习1. 如图,在平面直角坐标系中,RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标为(,),点C的坐标为(1,0),点P为斜边OB上的一动点,则PAPC的最小值为()A.B.C3D.第1题图2. 如图,菱形的两条对角线分别为6和8,M、N分别是边AB、BC的中点,点P为AC上的一动点,则PMPN的最小值是()第2题图A4 B5 C6 D33. (2017遵义模拟)如图,正方形ABCD的面积为12,ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有点P,使PDPE最小,则这个最小值为()A. B. 2 C. 2 D. 第3题图4. (2017菏泽)如图,矩形ABOC的顶点A的坐标为(4,5),D是OB的中点,E是OC上的一点,当ADE的周长最小时,点E的坐标是()第4题图A(0,) B(0,) C(0,2) D(0,)5. (2017黔东南州模拟)如图,边长为2的正六边形ABCDEF中,点P是其对角线BE上一动点,连接PC、PD,则PCD周长的最小值是_第5题图6. 如图,在RtABC中,ACB90°,AC6,BC8,AD是BAC的平分线若P,Q分别是AD和AC上的动点,则PCPQ的最小值是()第6题图A. B. 4 C. 5 D. 7. 如图,在ABCD中,AB2,BC4,D60°,点P、Q分别是AC和BC上的动点,在点P和点Q运动的过程中,PBPQ的最小值为()A4 B3 C2 D4第7题图8. (2017宿迁)如图,正方形ABCD的边长为3,点E在边AB上,且BE1,若点P在对角线BD上移动,则PAPE的最小值是_第8题图9. (2017新疆内高)如图,在RtABC中,ABBC5,点D,E分别在边AB,BC上,AD1,CE2,P是斜边AC上的一个动点,则PDE周长的最小值是_第9题图10. (2016随州)如图,直线yx4与双曲线y(k0)相交于A(1,a)、B两点,在y轴上找一点P,当PAPB的值最小时,点P的坐标为_第10题图11. 在矩形ABCD中,AB3,BC3,ABC90°,BD为矩形的对角线,M、N分别是BD、BC上的动点,则CMMN的最小值是_第11题图12. 已知正方形ABCD的边长为2,点P、Q分别为AD、CD的中点,E、F分别为AB、BC边上的两个动点,求四边形PQFE周长的最小值为_第12题图13. (2017徐州)如图,将边长为6的正三角形纸片ABC按如下顺序进行两次折叠,展平后,得折痕AD、BE(如图),点O为其交点(1)探求AO与OD的数量关系,并说明理由;(2)如图,若P、N分别为BE、BC上的动点当PNPD的长度取得最小值时,求BP的长度;如图,若点Q在线段BO上,BQ1,则QNNPPD的最小值_第13题图答案1. B【解析】作点A关于OB的对称点D,连接CD交OB于点P,连接AP,则此时PAPC的值最小,DPPA,PAPCPDPCCD,B(,),AB,OA,OAB90°,BAOB45°,由勾股定理得,OBAD2,C(1,0),CD,即PAPC的最小值是.第1题解图2. B【解析】如解图,作MEAC交AD于点E,连接EN,则EN就是PMPN的最小值,M、N分别是AB、BC的中点,BNBMAM,MEAC交AD于点E,AEAM,AEBN,AEBN,四边形ABNE是平行四边形,ENAB,菱形的两条对角线分别为6和8,AB5,PMPN的最小值为5.第2题解图3. B【解析】点B与点D关于AC对称,PDPB.当B、E、P三点共线时,PBPE值最小,此时P为线段BE与AC交点又S正方形ABCD12,AB2,BE2,此时PDPE最小,最小值为2.4. B【解析】四边形ABOC是矩形,且A(4,5),AB5,且B(4,0)点D为OB的中点,D(2,0),BD2,AD,要使得ADE的周长最小,AD为定长,只需DEAE最小即可如解图,作点D关于y轴对称的点F(2,0),连接AF,则AF与y轴的交点即为点E.设直线AF的解析式为ykxb,解得,E(0,)第4题解图5. 6【解析】如解图,连接AP,AD.六边形ABCDEF为正六边形,BE所在直线为其一条对称轴由两点之间线段最短可知,当P为AD与BE的交点时,PAPD最小,即PCPD最小,此时P点为AD中点,PCD为等边三角形,周长最小值为2×36.第5题解图6. D【解析】过点D作DEAB于点E,过点E作EQAC于点Q,EQ交AD于点P,连接CP,此时PCPQEQ取最小值,如解图所示,在RtABC中,ACB90°,AC6,BC8,AB10.AD是BAC的平分线,CADEAD,在ACD和AED中,ACDAED(AAS),AEAC6.EQAC,ACB90°,EQBC,EQ.第6题解图7. C【解析】取BC的中点G,连接AG.第7题解图ABBG2,ABGD60°,ABG是等边三角形,AGGC2,AGBBAG60°,GACGCA30°,BAC90°,作点B关于AC的对称点F,连接CF,作BECF于点E,则BE的长即为PBPQ的最小值(垂线段最短),易知BCF是等边三角形,则BE×42,BPPQ的最小值为2.8. 【解析】如解图,作点E关于BD的对称点F,连接AF,交BD于点P,P点即为符合题意的点点E与点F关于BD对称,此时AF的长即为PAPE的最小值又AB3,BEBF1,AF .第8题解图9. 5【解析】如解图,作点D关于AC的对称点D,过D作DMBC于M点ABBC且ABC为直角三角形ADAD1,DADDACCAD90°,ADBC,四边形ABMD为矩形,连接DE,与AC交于P点,由两点之间线段最短可知,PDPE的最小值为DE.DE,MEBEBM2,DM5,DE.PDE周长的最小值为DEDEDE5.第9题解图10. (0,)【解析】由一次函数解析式求出点A坐标为(1,3),双曲线过点A,k1·33,此时联立两函数解析式,解得x11,x23,点B坐标是(3,1)同侧两点求最小值,作点A关于y轴的对称点A,则A的坐标为(1,3),如解图所示,连接BA,与y轴的交点即为所求的点P,设直线AB的函数解析式为yk1xb1,将A(1,3),B(3,1)分别代入得,解得,则直线AB的函数解析式为:yx,点P(0,)第10题解图11. 【解析】如解图所示,作点C关于BD对称点C,连接BC,过点C作CNBC于点N,交BD于点M,连接MC,此时CMNMCN最小,AB3,BC3,CD3,tanDBC,DBC30°,CBC60°,BCBC,BCC是等边三角形,sin60°,NCMNMC3×.第11题解图12. 4【解析】如解图,连接AC,延长DA至点M,使AMAP,延长DC至点N,使CNCQ,则AMAPCNCQ1,DMDN3,在RtACD中,AC2,点P、Q分别为AD、CD的中点,PQAC,当E、F分别是MN和AB、BC的交点时,四边形PQFE的周长最小,则PEEFFQ的最小值是MN3,则四边形PQFE周长的最小值是34.第12题解图13. 解:(1)AO2OD.理由如下:在RtBOD中 ,OBD30°,BO2OD.又OABOBA30°,OAOB,AO2OD;(2)如解图,过D点作BE的对称点M,过点M作MNBD,交BD于点N,则点P、N就是所求的点BE垂直平分DM、BDBM,BDBM,ABC60°,BMD是等边三角形,BNDB,PBN30°,BP.第13题解图.【解法提示】如解图,作Q关于BD的对称点Q,作D关于BE的对称点D,连接QD,QD就是QNNPPD的最小值连接BQ,在BQD中,QBD60°30°90°,QBQB1,BDBD3,DQ,即QNNPPD的最小值为.专心-专注-专业

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