全国人教版初二数学全等三角形中考题（精选 0 200 题.pdf

全等三角形中考题（精选全等三角形中考题（精选 200200 题题）-朱韬老师分享朱韬老师分享一、选择题1 （铜仁）如图，ABCDEF，BE=4，AE=1，则 DE 的长是（）A5B4C3D 22 （凉山州）如图所示，E=F=90，B=C，AE=AF，结论：EM=FN；CD=DN；FAN=EAM；ACNABM其中正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个3 （西宁）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明AOB=AOB 的依据是（）A（SSS ） B（SAS ） C（ASA ） D（AAS ）4 （江西）如图，已知 AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC 的是（）ABCA=DCA BBAC=DAC CB=D=90DCB=CD全等三角形中考题（精选全等三角形中考题（精选 200200 题题）-朱韬老师分享朱韬老师分享5 （沈阳）如图所示，正方形 ABCD 中，点 E 是 CD 边上一点，连接 AE，交对角线 BD 于点 F，连接 CF，则图中全等三角形共有（）A1 对B2 对C3 对D4 对6 （成都）如图，在ABC 与DEF 中，已有条件 AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEF，不能添加的一组条件是（）AB=E，BC=EFBBC=EF，AC=DFCA=D，B=EDA=D，BC=EF7 （十堰） 如图， 已知1=2， AC=AD， 增加下列条件： AB=AE； BC=ED；C=D；B=E其中能使ABCAED 的条件有（）A4 个B3 个C2 个D1 个8 （临沂）如图：在平行四边形 ABCD 中，ABBC，AE、CF 分别为BAD、BCD 的平分线，连接 BD，分别交 AE、CF 于点 G、H，则图中的全等三角形共有（）A3 对B4 对C5 对D6 对9 （乌鲁木齐）如图，在ABC 与DEF 中，给出以下六个条件：全等三角形中考题（精选全等三角形中考题（精选 200200 题题）-朱韬老师分享朱韬老师分享（1）AB=DE； （2）BC=EF； （3）AC=DF； （4）A=D；（5）B=E； （6）C=F以其中三个作为已知条件，不能判断ABC 与DEF 全等的是（）A（1） （5） （2）B（1） （2） （3）C（4） （6） （1）D（2） （3） （4）10 （四川）下列说法中，正确的是（）A两腰对应相等的两个等腰三角形全等B两锐角对应相等的两个直角三角形全等C两角及其夹边对应相等的两个三角形全等D面积相等的两个三角形全等11 （温州）如图，AC、BD 是长方形 ABCD 的对角线，过点 D 作 DEAC 交BC 的延长线于 E，则图中与ABC 全等的三角形共有（）A1 个B2 个C3 个D4 个12 （贵港） 如图， ABC 是等腰直角三角形， ACB=90， AC=BC， 若 CDAB，DEBC 垂足分别是 D、E则图中全等的三角形共有（）A2 对B3 对C4 对D5 对13 （遵义）如图，OA=OB，OC=OD，O=50，D=35，则AEC=（）全等三角形中考题（精选全等三角形中考题（精选 200200 题题）-朱韬老师分享朱韬老师分享A60B50C45D3014 （厦门）如图，在ABC 和BDE 中，点 C 在边 BD 上，边 AC 交边 BE 于点F若 AC=BD，AB=ED，BC=BE，则ACB 等于（）AEDBBBEDC AFBD2ABF15 （双鸭山）如图所示，已知ABC 和DCE 均是等边三角形，点 B，C，E 在同一条直线上，AE 与 BD 与 BD 交于点 O，AE 与 CD 交于点 G，AC 与 BD 交于点 F，连接 OC，FG，其中正确结论的个数是（）AE=BD；AG=BF；FGBE；BOC=EOCA1 个B2 个C3 个D4 个16 （鄂州）如图，已知ABC 中，ABC=45，AC=4，H 是高 AD 和 BE 的交点，则线段 BH 的长度为（）AB4CD5全等三角形中考题（精选全等三角形中考题（精选 200200 题题）-朱韬老师分享朱韬老师分享17 （乌兰察布）如图，已知等边ABC 中，BD=CE，AD 与 BE 相交于点 P，则APE 的度数为（）A45B60C55D7518 （滨州）如图，ABD 与ACE 均为正三角形，且 ABAC，则 BE 与 CD 之间的大小关系是（）ABE=CDBBECDCBECDD大小关系不确定19 （临沂）如图，将两根钢条 AA、BB的中点 O 连在一起，使 AA、BB可以绕着点 O 自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出 AB的长等于内槽宽 AB；那么判定OABOAB的理由是（）A边角边B角边角C边边边D角角边20 （随州） 如图， 过边长为 1 的等边ABC 的边 AB 上一点 P， 作 PEAC 于 E，Q 为 BC 延长线上一点，当 PA=CQ 时，连 PQ 交 AC 边于 D，则 DE 的长为（）ABCD不能确定全等三角形中考题（精选全等三角形中考题（精选 200200 题题）-朱韬老师分享朱韬老师分享21 （龙岩）如图，在边长为 4 的等边三角形 ABC 中，AD 是 BC 边上的高，点E，F 是 AD 上的两点，则图中阴影部分的面积是（）A4B3C2D22 （聊城）如图，在 RtABC 中，AB=AC，ADBC，垂足为 DE、F 分别是 CD、AD 上的点，且 CE=AF如果AED=62，那么DBF=（）A62B38C28D2623 （丽水）如图，已知ABC 中，ABC=90，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线 l1，l2，l3上，且 l1，l2之间的距离为 2，l2，l3之间的距离为 3，则 AC 的长是（）ABCD724（綦江县） 如图， 在ABCD 中， 分别以 AB、 AD 为边向外作等边ABE、 ADF，延长 CB 交 AE 于点 G，点 G 在点 A、E 之间，连接 CE、CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（）CDFEBC；CDF=EAF；ECF 是等边三角形；CGAE全等三角形中考题（精选全等三角形中考题（精选 200200 题题）-朱韬老师分享朱韬老师分享A只有B只有C只有D25 （重庆）已知：如图，在正方形 ABCD 外取一点 E，连接 AE、BE、DE过点 A 作 AE 的垂线交 DE 于点 P若 AE=AP=1，PB=下列结论：APDAEB；点 B 到直线 AE 的距离为；EBED；SAPD+SAPB=1+；S正方形 ABCD=4+其中正确结论的序号是（）ABCD26 （黄冈）如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 CD、BC 上，且 BF=CE，连接 BE、AF 相交于点 G，则下列结论不正确的是（）ABE=AFBDAF=BECCAFB+BEC=90DAGBE27 （安顺）如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC，BD 相交于点O，有如下四个结论：AC=BD；ACBD；等腰梯形 ABCD 是中心对称图形；AOBDOC则正确的结论是（）全等三角形中考题（精选全等三角形中考题（精选 200200 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L 过正方形 ABCD 的顶点 B，点 A、C 到直线 L 的距离分别是 1 和 2，则正方形的边长是_9 （安顺）已知：如图，正方形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 OE、F 分别是边 AD、CD 上的点，若 AE=4cm，CF=3cm，且 OEOF，则 EF 的长为_cm全等三角形中考题（精选全等三角形中考题（精选 200200 题题）-朱韬老师分享朱韬老师分享10 （宿迁）如图，有一块边长为 4 的正方形塑料模板 ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在 A 点，两条直角边分别与 CD 交于点 F，与 CB 延长线交于点 E则四边形 AECF 的面积是_三、解答题1 （扬州） （1）计算：；（2）已知：如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 CD 上一点，点 F 是 CB 的延长线上一点，且 EAAF求证：DE=BF2 （南京） 如图， 四边形 ABCD 的对角线 AC、 BD 相交于点 O， ABCBAD 求证： （1）OA=OB； （2）ABCD3 （保山）如图，ABCD 的两条对角线 AC、BD 相交于点 O（1）图中有哪些三角形是全等的？（2）选出其中一对全等三角形进行证明全等三角形中考题（精选 200 题）-朱韬老师分享全等三角形中考题（精选 200 题）-朱韬老师分享4 （宁德）如图，已知 AD 是ABC 的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使AEDAFD，需添加一个条件是：_，并给予证明5 （柳州）如图，在 88 的正方形网格中，ABC 的顶点和线段 EF 的端点都在边长为 1 的小正方形的顶点上（1）填空：ABC=_，BC=_（2）请你在图中找出一点 D，再连接 DE、DF，使以 D、E、F 为顶点的三角形与ABC 全等，并加以证明6 （吉林）如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，CEBE，CE 与 AB 相交于点 F，ADCF 于点 D，且 AD 平分FAC，请写出图中两对全等三角形，并选择其中一对加以证明更多亲子好课加微信36903863全等三角形中考题（精选全等三角形中考题（精选 200200 题题）-朱韬老师分享朱韬老师分享7 （达州）如图所示，将一长方形纸片 ABCD 折叠，使点 C 与点 A 重合，点 D落在点 E 处，折痕为 MN，图中有全等三角形吗？若有，请找出并证明8 （长春）如图，ABC 中，AB=AC，延长 BC 至 D，使 CD=BC，点 E 在边AC 上， 以 CE， CD 为邻边做CDFE， 过点 C 作 CGAB 交 EF 于点 G， 连接 BG，DE（1）ACB 与GCD 有怎样的数量关系？请说明理由；（2）求证：BCGDCE9（丽水） 已知命题： 如图， 点 A， D， B， E 在同一条直线上， 且 AD=BE， A=FDE，则ABCDEF判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明10 （吉林）如图，AB=AC，ADBC 于点 D，AD=AE，AB 平分DAE 交 DE于点 F，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明全等三角形中考题（精选全等三角形中考题（精选 200200 题题）-朱韬老师分享朱韬老师分享11 （宜昌）如图，在ABC 与ABD 中，BC=BD设点 E 是 BC 的中点，点 F是 BD 的中点（1）请你在图中作出点 E 和点 F； （要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）（2）连接 AE，AF若ABC=ABD，请你证明ABEABF12 （衢州）如图，ABCD（1）用直尺和圆规作C 的平分线 CP，CP 交 AB 于点 E（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）中作出的线段 CE 上取一点 F，连接 AF要使ACFAEF，还需要添加一个什么条件？请你写出这个条件（只要给出一种情况即可；图中不再增加字母和线段；不要求证明） 13 （盐城）如图，点 C、E、B、F 在同一直线上，ACDF，AC=DF，BC=EF，ABC 与DEF 全等吗？证明你的结论14 （河池）如图所示，在平行四边形 ABCD 中，AEBD，FCBD，垂足分别为 E，F（1）写出图中所有的全等三角形；（2）选择（1）中的任意一对全等三角形进行证明全等三角形中考题（精选全等三角形中考题（精选 200200 题题）-朱韬老师分享朱韬老师分享15 （大连）如图，在ABC 中，AB=AC，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，点F 是 BE、CD 的交点请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以证明 （要求：写出证明过程中的重要依据）16 （常州）已知，如图，延长ABC 的各边，使得 BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接 D，E，F，得到DEF 为等边三角形求证：（1）AEFCDE； （2）ABC 为等边三角形17 （河南）复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图，已知，在ABC 中，AB=AC，P 是ABC 中内任意一点，将 AP 绕点A 顺时针旋转至 AQ，使QAP=BAC，连结 BQ、CP 则 BQ=CP”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图的分析，证明了ABQACP，从而证得 BQ=CP之后，他将点 P 移到等腰三角形 ABC 外，原题中其它条件不变，发现“BQ=CP”仍然成立，请你就图给出证明全等三角形中考题（精选全等三角形中考题（精选 200200 题题）-朱韬老师分享朱韬老师分享18 （宁波）如图，ABC 中，AB=AC，过点 A 作 GEBC，角平分线 BD、CF相交于点 H，它们的延长线分别交 GE 于点 E、G试在图中找出 3 对全等三角形，并对其中一对全等三角形给出证明19 （金华）如图，在ABC 中，点 D 在 AB 上，点 E 在 BC 上，BD=BE（1）请你再添加一个条件，使得BEABDC，并给出证明你添加的条件是_（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形_ （只要求写出一对全等三角形，不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）20（顺义区） 已知： 如图， AB=AC， 点 D 是 BC 的中点， AB 平分DAE， AEBE，垂足为 E求证：AD=AE21 （绍兴）课外兴趣小组活动时，许老师出示了如下问题：如图 1，己知四边形 ABCD 中，AC 平分DAB，DAB=60，B 与D 互补，求证：AB+AD=AC小敏反复探索，不得其解她想，若将四边形 ABCD 特殊化，看如何解决该问题（1）特殊情况入手添加条件：“B=D”， 如图 2，可证 AB+AD=AC； （请你完成此证明）全等三角形中考题（精选全等三角形中考题（精选 200200 题题）-朱韬老师分享朱韬老师分享（2）解决原来问题受到（1）的启发，在原问题中，添加辅助线：如图 3，过 C点分别作 AB、AD 的垂线，垂足分别为 E、F （请你补全证明）22 （南充）如图，已知 BEAD，CFAD，且 BE=CF请你判断 AD 是ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由23 （内江）如图，将等腰直角三角形 ABC 的直角顶点置于直线 l 上，且过 A，B 两点分别作直线 l 的垂线，垂足分别为 D，E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程24 （漳州）如图，ADBC，A=90，以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交射线 AD 于点 E，连接 BE，过点 C 作 CFBE，垂足为 F，求证：AB=FC全等三角形中考题（精选全等三角形中考题（精选 200200 题题）-朱韬老师分享朱韬老师分享25 （梧州）如图，AB 是DAC 的平分线，且 AD=AC求证：BD=BC26 （乐山）如图，ACDE，BCEF，AC=DE求证：AF=BD27 （深圳）如图所示、AOB 和COD 均为等腰直角三角形，AOB=COD=90，D 在 AB 上（1）求证：AOCBOD；（2）若 AD=1，BD=2，求 CD 的长28 （内江）如图，ACD 和BCE 都是等腰直角三角形，ACD=BCE=90，AE 交 CD 于点 F，BD 分别交 CE、AE 于点 G、H试猜测线段 AE 和 BD 的数量和位置关系，并说明理由29 （淮安）已知：如图，点 C 是线段 AB 的中点，CE=CD，ACD=BCE，求证：AE=BD全等三角形中考题（精选全等三角形中考题（精选 200200 题题）-朱韬老师分享朱韬老师分享30 （德州）如图，点 E，F 在 BC 上，BE=CF，A=D，B=C，AF 与 DE交于点 O（1）求证：AB=DC；（2）试判断OEF 的形状，并说明理由31（楚雄州） 如图， 点 A， E， B， D 在同一直线上， AE=DB， AC=DF， ACDF 请探索 BC 与 EF 有怎样的位置关系？并说明理由32 （黄石）如图，C、F 在 BE 上，A=D，ACDF，BF=EC求证：AB=DE33（赤峰） 如图， 在四边形 ABCD 中， AB=BC， BF 是ABC 的平分线， AFDC，连接 AC，CF求证：CA 是DCF 的平分线全等三角形中考题（精选全等三角形中考题（精选 200200 题题）-朱韬老师分享朱韬老师分享34 （北京）已知：如图，在ABC 中，ACB=90，CDAB 于点 D，点 E 在AC 上，CE=BC，过 E 点作 AC 的垂线，交 CD 的延长线于点 F求证：AB=FC35 （重庆）已知：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，BC=DC，CF 平分BCD，DFAB，BF 的延长线交 DC 于点 E求证：（1）BFCDFC；（2）AD=DE36 （云南）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC，若点 M 为线段 AD上任意一点（M 与 A、D 不重合） 问：当点 M 在什么位置时，MB=MC，请说明理由全等三角形中考题（精选全等三角形中考题（精选 200200 题题）-朱韬老师分享朱韬老师分享37 （泰安）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图 1 所示放置，图 2 是由它抽象出的几何图形，AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90，B，C，E 在同一条直线上，连接 DC（1）请找出图 2 中与ABE 全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母） ；（2）证明：DCBE38（安徽） 已知： 点 O到ABC 的两边AB， AC 所在直线的距离相等， 且OB=OC（1）如图 1，若点 O 在边 BC 上，求证：AB=AC；（2）如图 2，若点 O 在ABC 的内部，求证：AB=AC；（3）若点 O 在ABC 的外部，AB=AC 成立吗？请画出图表示39 （张家界）如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，BC=DC，E 为 AC 上的一动点（不与 A 重合） ，在 E 移动过程中 BE 和 DE 是否相等？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由40 （南昌）如图，在ABC 中，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DE=FE，AE=CE，AB 与 CF 有什么位置关系？证明你的结论全等三角形中考题（精选全等三角形中考题（精选 200200 题题）-朱韬老师分享朱韬老师分享41 （黄冈）如图，分别以 RtABC 的直角边 AC，BC 为边，在 RtABC 外作两个等边三角形ACE 和BCF，连接 BE，AF求证：BE=AF42（北京） 已知： 如图， OP 是AOC 和BOD 的平分线， OA=OC， OB=OD 求证：AB=CD43 （岳阳）如图ADF 和BCE 中，A=B，点 D、E、F、C 在同-直线上，有如下三个关系式：AD=BC；DE=CF；BEAF（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题 （用序号写出命题书写形式，如：如果、，那么）（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由全等三角形中考题（精选全等三角形中考题（精选 200200 题题）-朱韬老师分享朱韬老师分享44 （陕西）如图，O 为平行四边形 ABCD 的对角线 AC 的中点，过点 O 作一条直线分别与 AB，CD 交于点 M，N，点 E，F 在直线 MN 上，且 OE=OF（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；（2）求证：MAE=NCF45 （日照）如图，已知，等腰 RtOAB 中，AOB=90，等腰 RtEOF 中，EOF=90，连接 AE、BF求证：（1）AE=BF；（2）AEBF46 （内江）如图，在ABD 和ACE 中，有下列四个等式：（1）AB=AC； （2）AD=AE； （3）1=2； （4）BD=CE请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题 （要求写出已知，求证及证明过程）47 （海南）如图，四边形 ABCD 是正方形，G 是 BC 上任意一点（点 G 与 B、C 不重合） ，AEDG 于 E，CFAE 交 DG 于 F全等三角形中考题（精选全等三角形中考题（精选 200200 题题）-朱韬老师分享朱韬老师分享（1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明；（2）求证：AE=FC+EF48 （防城港）如图，在ABC 和ABD 中，现给出如下三个论断：AD=BC；C=D；1=2请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题（1）写出所有的真命题（写成“_”形式，用序号表示） ：（2）请选择一个真命题加以证明你选择的真命题是_49 （长春）如图，在正方形 ABCD 中，PBC、QCD 是两个等边三角形，PB与 DQ 交于 M，BP 与 CQ 交于 E，CP 与 DQ 交于 F求证：PM=QM50 （安徽）如图，已知长方形 ABCD，过点 C 引A 的平分线 AM 的垂线，垂足为 M，AM 交 BC 于 E，连接 MB，MD（1）求证：BE=DC；（2）求证：MBE=MDC全等三角形中考题（精选全等三角形中考题（精选 200200 题题）-朱韬老师分享朱韬老师分享51 （武汉）如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，已知ADC=BCD，AD=BC，求证：AO=BO52 （广安）某学校花台上有一块形如图所示的三角形 ABC 地砖，现已破损管理员要对此地砖测量后再去市场加工一块形状和大小与此完全相同的地砖来换，今只有尺子和量角器， 请你帮他设计一个测量方案， 使其加工的地砖能符合要求，并说明理由53 （武汉）你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点 O 上下转动，立柱 OC 与地面垂直当一方着地时，另一方上升到最高点问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度 AA、BB有何数量关系，为什么？54 （韶关）如图，在ABC 中，ABAC，BAC 的外角平分线交直线 BC 于 D，过 D 作 DEAB，DFAC 分别交直线 AB，AC 于 E，F，连接 EF（1）求证：EFAD；（2）若 DEAC，且 DE=1，求 AD 的长全等三角形中考题（精选全等三角形中考题（精选 200200 题题）-朱韬老师分享朱韬老师分享55 （娄底）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，E 为 CD 的中点，连接 AE、BE，BEAE，延长 AE 交 BC 的延长线于点 F求证：（1）FC=AD； （2）AB=BC+AD56 （宜宾）已知；如图，在ABC 中，AB=BC，ABC=90 度F 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 上，BE=BF，连接 AE、EF 和 CF（1）求证：AE=CF；（2）若CAE=30，求EFC 的度数57 （中原区）已知：如图，在 RtABC 中，C=90，沿过 B 点的一条直线 BE折叠这个三角形，使 C 点与 AB 边上的一点 D 重合当A 为多少时，点 D 恰为 AB 的中点？写出一个你认为适当的角度， 并利用此角的大小证明 D 为 AB 的中点58 （河南）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，ABC 和ABC 关于 AC 所在的直线对称，AD 和 BC 相交于点 O，连接 BB（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母） ；（2）求证：ABOCDO全等三角形中考题（精选全等三角形中考题（精选 200200 题题）-朱韬老师分享朱韬老师分享59 （南充）已知：如图，OA 平分BAC，1=2求证：ABC 是等腰三角形60 （莱芜）两个全等的含 30，60角的三角板 ADE 和三角板 ABC 如图所示放置，E，A，C 三点在一条直线上，连接 BD，取 BD 的中点 M，连接 ME，MC 试判断EMC 的形状，并说明理由61 （常德）如图，P 是等边三角形 ABC 内的一点，连接 PA，PB，PC，以 BP为边作PBQ=60，且 BQ=BP，连接 CQ（1）观察并猜想 AP 与 CQ 之间的大小关系，并证明你的结论；（2）若 PA：PB：PC=3：4：5，连接 PQ，试判断PQC 的形状，并说明理由全等三角形中考题（精选全等三角形中考题（精选 200200 题题）-朱韬老师分享朱韬老师分享62 （江西）如图，ABC 是等边三角形，点 D、E、F 分别是线段 AB、BC、CA上的点，（1）若 AD=BE=CF，问DEF 是等边三角形吗？试证明你的结论；（2）若DEF 是等边三角形，问 AD=BE=CF 成立吗？试证明你的结论63 （上海模拟）如图，在ABC 中，点 D 在边 AC 上，DB=BC，点 E 是 CD 的中点，点 F 是 AB 的中点（1）求证：EF= AB；（2）过点 A 作 AGEF，交 BE 的延长线于点 G，求证：ABEAGE64 （自贡）已知：三角形 ABC 中，A=90，AB=AC，D 为 BC 的中点，（1）如图，E，F 分别是 AB，AC 上的点，且 BE=AF，求证：DEF 为等腰直角三角形；（2）若 E，F 分别为 AB，CA 延长线上的点，仍有 BE=AF，其他条件不变，那么，DEF 是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论65（大田县） 如图所示， ACB和ECD都是等腰直角三角形， ACB=ECD=90，D 为 AB 边上一点（1）求证：ACEBCD；全等三角形中考题（精选全等三角形中考题（精选 200200 题题）-朱韬老师分享朱韬老师分享（2）若 AD=5，BD=12，求 DE 的长66 （内江）如图，ACB 和ECD 都是等腰直角三角形，A，C，D 三点在同一直线上，连接 BD，AE，并延长 AE 交 BD 于 F（1）求证：ACEBCD；（2）直线 AE 与 BD 互相垂直吗？请证明你的结论67 （宿迁）已知如图，在ABCD 中，E、F 是对角线 AC 上的两点，且 AE=CF求证：ADF=CBE68 （潍坊）如图，四边形 ABCD 为平行四边形，AD=2，BEAC，DE 交 AC的延长线于 F 点，交 BE 于 E 点（1）求证：EF=DF；（2）若 AC=2CF，ADC=60，ACDC，求 DE 的长全等三角形中考题（精选全等三角形中考题（精选 200200 题题）-朱韬老师分享朱韬老师分享69 （昆明）己知：如图，点 P 为平行四边形 ABCD 中 CD 边的延长线上一点，连接 BP， 交 AD， 于点 E， 探究： 当 PD 与 CD 有什么数量关系时， ABEDPE 画出图形并证明ABEDPE70 （梅州）如图，AC 是平行四边形 ABCD 的对角线（1）请按如下步骤在图中完成作图（保留作图痕迹） ：分别以 A，C 为圆心，以大于 AC 长为半径画弧，弧在 AC 两侧的交点分别为P，Q连接 PQ，PQ 分别与 AB，AC，CD 交于点 E，O，F；（2）求证：AE=CF71 （德阳）如图，已知平行四边形 ABCD 中，点 E 为 BC 边的中点，延长 DE，AB 相交于点 F求证：CD=BF72 （厦门）如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、CD 上的点，且DAF=BCE（1）求证：DAFBCE；（2）若ABC=60，ECB=20，ABC 的平分线 BN 交 AF 与 M，交 AD 于N，求AMN 的度数全等三角形中考题（精选全等三角形中考题（精选 200200 题题）-朱韬老师分享朱韬老师分享73 （莆田）已知：如图在平行四边形 ABCD 中，过对角线 BD 的中点 O 作直线 EF 分别交 DA 的延长线、AB、DC、BC 的延长线于点 E、M、N、F（1）观察图形并找出一对全等三角形：_，请加以证明；（2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？74 （衢州）已知：如图，E、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AE=CF求证： （1）ADFCBE； （2）EBDF75 （黔东南州）如图，在平行四边形 ABCD 中，过 A、C 分别作对角线的垂线，垂足分别为 E、F（1）图中有哪几对三角形全等请指出来；（2）求证：AE=CF76 （长春）如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 BC 边上一点，且 AB=AE（1）求证：ABCEAD；（2）若 AE 平分DAB，EAC=25，求AED 的度数全等三角形中考题（精选全等三角形中考题（精选 200200 题题）-朱韬老师分享朱韬老师分享77 （泸州）如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 BC 上一点，AE=AD，DFAE，垂足为 F线段 DF 与图中的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明即 DF=_ （写出一条线段即可）78 （嘉兴）如图，矩形 ABCD 中，M 是 CD 的中点求证：（1）ADMBCM； （2）MAB=MBA79 （潼南县）如图，四边形 ABCD 是边长为 2 的正方形，点 G 是 BC 延长线上一点，连接 AG，点 E、F 分别在 AG 上，连接 BE、DF，1=2，3=4（1）证明：ABEDAF；（2）若AGB=30，求 EF 的长80 （陕西）如图，A、B、C 三点在同一条直线上，AB=2BC，分别以 AB，BC为边做正方形 ABEF 和正方形 BCMN 连接 FN，EC求证：FN=EC全等三角形中考题（精选全等三角形中考题（精选 200200 题题）-朱韬老师分享朱韬老师分享81 （青海）如图，正方形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O，O 又是正方形 A1B1C1O 的一个顶点，O A1交 AB 于点 E，OC1交 BC 于点 F（1）求证：AOEBOF；（2）如果两个正方形的边长都为 a，那么正方形 A1B1C1O 绕 O 点转动，两个正方形重叠部分的面积等于多少？为什么？82 （随州）如图，一个含 45的三角板 HBE 的两条直角边与正方形 ABCD 的两邻边重合，过 E 点作 EFAE 交DCE 的角平分线于 F 点，试探究线段 AE 与EF 的数量关系，并说明理由83 （长沙）在正方形 ABCD 中，AC 为对角线，E 为 AC 上一点，连接 EB、ED（1）求证：BECDEC；（2）延长 BE 交 AD 于 F，当BED=120时，求EFD 的度数全等三角形中考题（精选全等三角形中考题（精选 200200 题题）-朱韬老师分享朱韬老师分享84 （崇左）如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、CD 上移动，但 A到 EF 的距离 AH 始终保持与 AB 长相等，问在 E、F 移动过程中：（1）EAF 的大小是否有变化？请说明理由（2）ECF 的周长是否有变化？请说明理由85 （资阳）如图，已知四边形 ABCD、AEFG 均为正方形，BAG=（0180） （1）求证：BE=DG，且 BEDG；（2）设正方形 ABCD、AEFG 的边长分别是 3 和 2，线段 BD、DE、EG、GB所围成封闭图形的面积为 S当变化时，指出 S 的最大值及相应的值 （直接写出结果，不必说明理由）86 （湘潭）如图，B，C，E 是同一直线上的三个点，四边形 ABCD 与四边形CEFG 都是正方形，连接 BG，DE（1）观察图形，猜想 BG 与 DE 之间的大小关系，并证明你的结论；（2）若延长 BG 交 DE 于点 H，求证：BHDE全等三角形中考题（精选全等三角形中考题（精选 200200 题题）-朱韬老师分享朱韬老师分享87 （南充）如图，ABCD 是正方形，点 G 是 BC 上的任意一点，DEAG 于 E，BFDE，交 AG 于 F求证：AF=BF+EF88 （佛山）如图，在正方形 ABCD 中，CEDF若 CE=10cm，求 DF 的长89 （肇庆）如图，在等腰 RtABC 中，C=90，正方形 DEFG 的顶点 D 在边AC 上，点 E、F 在边 AB 上，点 G 在边 BC 上（1）求证：AE=BF；（2）若 BC=cm，求正方形 DEFG 的边长90（丽水） 如图， 正方形 ABCD 中， E 与 F 分别是 AD， BC 上一点 在AE=CF，BEDF，1=2 中，请选择其中一个条件，证明 BE=DF（1）你选择的条件是_（只需填写序号） （2）证明全等三角形中考题（精选全等三角形中考题（精选 200200 题题）-朱韬老师分享朱韬老师分享91 （肇庆）如图，已知点 E 为正方形 ABCD 的边 BC 上一点，连接 AE，过点D 作 DGAE，垂足为 G，延长 DG 交 AB 于点 F求证：BF=CE92 （茂名）如图，已知正方形 ABCD 的边长是 2，E 是 AB 的中点，延长 BC到点 F 使 CF=AE（1）若把ADE 绕点 D 旋转一定的角度时，能否与CDF 重合？请说明理由（2）现把DCF 向左平移，使 DC 与 AB 重合，得ABH，AH 交 ED 于点 G求证：AHED，并求 AG 的长93 （淮安）如图，在矩形 ABCD 中，AE 平分DAB 交 DC 于点 E，连接 BE，过 E 作 EFBE 交 AD 于 E（1）求证：DEF=CBE；（2）请找出图中与 EB 相等的线段（不另添加辅助线和字母） ，并说明理由全等三角形中考题（精选全等三角形中考题（精选 200200 题题）-朱韬老师分享朱韬老师分享94（长春）在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，C=60，AD=CD，E、F 分别在AD、CD 上，DE=CF，AF、BE 交于点 P请你量一量BPF 的度数，并证明你的结论95 （梅州）用两个全等的正方形 ABCD 和 CDFE 拼成一个矩形 ABEF，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边 AF 的中点 D 重合， 且将直角三角尺绕点 D 按逆时针方向旋转（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形