一维、二维与多维插值(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上插值就是已知一组离散的数据点集，在集合内部某两个点之间预测函数值的方法。一、一维插值    插值运算是根据数据的分布规律，找到一个函数表达式可以连接已知的各点，并用此函数表达式预测两点之间任意位置上的函数值。    插值运算在信号处理和图像处理领域应用十分广泛。1一维插值函数的使用    若已知的数据集是平面上的一组离散点集(x,y)，则其相应的插值就是一维插值。MATLAB中一维插值函数是interp1。    y=interp(x,y,xi,method,'extrap',extrapval)，代表可选。    method：'nearest'，'linear'，'spline'，'pchip'，'cubic'，'v5cubic'。此m文件运行结果：放大/2处：2内插运算与外插运算    （1）只对已知数据点集内部的点进行的插值运算称为内插，可比较准确的估测插值点上的函数值。    （2）当插值点落在已知数据集的外部时的插值称为外插，要估计外插函数值很难。    MATLAB对已知数据集外部点上函数值的预测都返回NaN，但可通过为interp1函数添加'extrap'参数指明也用于外插。    MATLAB的外插结果偏差较大。二、二维插值    已知点集在三维空间中的点的插值就二维插值问题，在图像处理中有广泛的应用。    二维插值函数是interp2，用法与一维插值函数interp1类似。    ZI=interp2(X, Y, Z, XI, YI, method, extrapval)：在已知的(X,Y,Z)三维栅格点数据上，在(XI, YI)这些点上用method指定的方法估计函数值，外插使用'extrapval'。     二维插值中已知数据点集(X, Y)必须是栅格格式，一般用meshgrid函数产生。interp2要求(X, Y)必须是严格单调的并且是等间距的，如果(X, Y)不是等间距的，会将且变换为等间距形式，如果已知是等间距的，可在method参数前加星号，如果：'*cubic'。运行结果：三、多维插值1interp3    三维插值，VI=interp3(X,Y, Z, V, XI, YI, ZI, method)，用法同二维插值interp2。2n维插值    VI=interpn(X1, X2, X3, V, Y1, Y2, Y3, method)，用法同二维插值interp2。3ndgrid    产生n维空间上的栅格。    X1, X2, X3, =ndgrid(x1, x2, x3, )四、疑问    在图像处理上有怎样的应用呢？尺寸放大吗？    能否在图像压缩中应用插值呢？专心-专注-专业