天津市各地市2013年高考数学-最新联考试题分类汇编(3)-函数与导数(共15页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上天津市各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编（3） 函数与导数一、选择题:4. （天津市十二区县重点中学2013年高三毕业班联考一）设函数，则函数（ ） A在区间内均有零点 B在区间内均无零点 C在区间内有零点，在区间内无零点 D在区间内无零点，在区间内有零点【答案】D5(天津市六校2013届高三第二次联考文)设，则 A B C D【答案】A8. (天津市六校2013届高三第二次联考文)已知上恒成立，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】B(4) （天津市和平区2013届高三第二学期第一次质量调查文）己知函数是偶函数，当时，函数单调递减，设，则a，b，c的大小关系为 (A)b<a<c (B)c<b<d (C)b<c<a (D)a<b<c【答案】A (7) （天津市和平区2013届高三第二学期第一次质量调查文）已知函数的零点分别为x1，x2，x3，则 (A) x3<x1<x2 (B) x1<x3<x2 (C) x2<x3<x1 (D) x1<x2<x3【答案】D2（天津市天津一中2013届高三第一次月考文）定义域为的函数满足，若，且，则 （ ）.A B. C. D. 与的大小不确定【答案】B 【解析】由可知函数的关于对称，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，因为，且，所以讨论：若，函数因为函数单调递减，则有，若，由得，即，函数在时，单调递增，即.即，综上可知，选B.3（天津市新华中学2012届高三第二次月考文）设，则A. B. C. D. 4（天津市新华中学2012届高三第二次月考文）设是定义在实数集上的函数，满足条件是偶函数，且当时，则，的大小关系是A. B. C. D. 5（天津市耀华中学2013届高三第一次月考文）已知幂函数是偶函数，则实数的值为 A、0 B、-1或1 C、1 D、0或1【答案】C【解析】因为函数为幂函数，所以，即或.当时，函数为为奇函数，不满足条件.当时，为偶函数，所以，选C.6（天津市耀华中学2013届高三第一次月考文）若在区间(-，1上递减，则a的取植范围为A、1，2) B、1,2 C、1, +) D、2，+)8. （天津市2013年滨海新区五所重点学校高三毕业班联考理）已知函数,设函数，且函数的零点均在区间内，则的最小值为（ ）A B C D 8【答案】C函数的导数为，由二、填空题:1（天津市新华中学2012届高三第二次月考文）函数的定义域为_【答案】【解析】要使函数有意义，则有，即，所以解得，所以函数的定义域为。2（天津市新华中学2012届高三第二次月考文）已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是_【答案】或【解析】，即切线的斜率为，所以，因为，所以，即，所以，即的取值范围是。11(天津市六校2013届高三第二次联考理)若f(x)在R上可导，f(x)=x2+2f(2)+3,则 。【答案】 14. (天津市六校2013届高三第二次联考理)函数f（x）的定义域为D，若对于任意的x1，x2D，当x1x2时都有f（x1）f（x2），则称函数f（x）为D上的非减函数。设f（x）为定义在0,1上的非减函数，且满足一下三个条件：（1）f（0）=0；（2）f（1-x）+f（x）=1 x0，1；（3）当x0，时，f（x）x恒成立，则f（）+f（）= 。三、解答题:20（天津市十二区县重点中学2013年高三毕业班联考一理）（本小题满分14分）已知函数（）若为的极值点，求实数的值；（）若在上为增函数，求实数的取值范围；()当时，方程有实根，求实数的最大值.即，所以因为，所以.综上所述，a的取值范围为 10分（）当时，方程可化为问题转化为在上有解，即求函数的值域 11分因为函数，令函数， 12分则，所以当时，从而函数在上为增函数，当时，从而函数在上为减函数，因此 13分而，所以，因此当时，b取得最大值0. 14分（第三问如用数形结合求解，相应给分）19（天津市十二区县重点中学2013年高三毕业班联考一文）（本小题满分14分）已知函数，（其中是实常数,是自然对数的底数）（）当时，求函数在点处的切线方程；（）求在区间上的最小值；() 若存在，使方程成立，求实数的取值范围.当时，在区间上，为减函数， 6分 在区间上，为增函数， 7分所以 8分() 由可得， 9分令， 10分单调递减极小值（最小值）单调递增 12分， 13分实数的取值范围为 14分20（天津市新华中学2012届高三第二次月考文）已知函数（1）当时，求的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数；（3）在（1）的条件下，设，若函数在区间上有且仅有一个零点，求实数的取值范围。20. (天津市六校2013届高三第二次联考理)已知函数f(x)=2lnx+ax2-1(aR)（1）求函数f(x)的单调区间；（2）若a=1，分别解答下面两题，（i）若不等式f（1+x）+f（1-x）m对任意的0x1恒成立，求m的取值范围；（ii）若x1，x2是两个不相等的正数，且f（x1）+f（x2）=0，求证x1+x22.20. 解：（）f(x)的定义域为， ，1分令， 当时，在恒成立，f(x)递增区间是；3分 当时，,又x>0, 递增区间是，递减区间是. 5分（）（）设, 化简得：, , ，在上恒成立，在上单调递减， 所以，,即的取值范围是 .9分证2；, 11分设，则t>0，,令，得，在（0，1）单调递减，在单调递增,13分 ,又因为时,不成立.，. 14分20(天津市六校2013届高三第二次联考文)（本小题满分14分）已知函数，（）若在处的切线与轴平行，求实数的值；（）若对一切有不等式恒成立，求实数的取值范围；（）记，求证：.（3）化简得，原不等式可化为，即证成立，记，可求其最小值为，记，可求其最大值为，显然，故原不等式成立. 14分20. （天津市南开中学2013届高三第四次月考理）（本小题14分）已知函数的最小值为0，其中。（1）求a的值（2）若对任意的，有成立，求实数k的最小值（3）证明20. 解：（1）的定义域为，由，得，当x变化时，的变化情况如下表：x0极小值因此，在处取得最小值，故由题意，所以。（）解：当时，取，有，故不合题意。当时，令，即。，令，得1。（1）当时，在上恒成立，因此在上单调递减，从而对于任意的，总有，即在上恒成立。故符合题意。（2）当时，对于，故在内单调递增，因此当取时，即不成立。故不合题意，综上，k的最小值为。（）证明：当n1时，不等式左边右边，所以不等式成立。当时，。20（天津市2013年滨海新区五所重点学校高三毕业班联考理） (本题满分14分) 设函数，（）讨论函数的单调性； （）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；（）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围20.【解】（）， 1分，函数在上单调递增 2分，函数的单调递增区间为 3分，函数的单调递减区间为 4分（）存在，使得成立等价于：，5分考察， ， 6分递减极（最）小值递增 8分由上表可知：， 9分所以满足条件的最大整数； 10分另解，由于，, 所以在上递减，当时，时，即函数在区间上递增，在区间上递减， 13分所以，所以。 14分专心-专注-专业