§逻辑变量与基本运算课件.ppt
逻辑联结词有哪些？逻辑联结词有哪些？ “非非” “且且” “或或” 什么叫简单命题？什么叫复合命题？什么叫简单命题？什么叫复合命题？ 含有逻辑联结词的命题称为复合命题，不含含有逻辑联结词的命题称为复合命题，不含逻辑联结词的命题称为简单命题逻辑联结词的命题称为简单命题.复合命题有几种形式？复合命题有几种形式？(1) 非非p；(2) p且且q；(3) p或或q.对一个命题的否定，得到了一个新的命题对一个命题的否定，得到了一个新的命题设设p是一个命题，则是一个命题，则p的非是一个新命题的非是一个新命题记作记作p，读作，读作“非非p”或或“p的否定的否定”“非非”如：如：p:0.5是整数是整数.p:0.5非整数非整数.命题命题p真假的判断：真假的判断：当当p为真命题时，则为真命题时，则p为假命题；为假命题；当当p为假命题时，则为假命题时，则p为真命题为真命题pp真真假假p形式复合命题的真值表：形式复合命题的真值表：假假真真“非非”相当于相当于集合中集合中的补集的补集. .p与p真假性相反PLR 用逻辑联结词用逻辑联结词“且且”把两个命题联结起来，就得到把两个命题联结起来，就得到一个新命题一个新命题 “且且”设设p,q是两个命题，则是两个命题，则“p且且q”是一个新命题是一个新命题记作记作pq，读作，读作“p且且q”如：如：p:菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直.q:菱形的对角线互相平分菱形的对角线互相平分.pq:菱形的对角线互相垂直且互相平分菱形的对角线互相垂直且互相平分.“且且”命题命题pq真假的判断：真假的判断： 当当p,q都是真命题时，都是真命题时， pq是真命题；是真命题； 当当p,q两个命题中有一个命题是假命题时，两个命题中有一个命题是假命题时，pq是是假命题假命题.pq形式复合命题的真值表：形式复合命题的真值表：全真为真,有假即假.pqp且且q真真真真真真假假假假真真假假假假假假假假假假真真pq相当于相当于集合中集合中的交集的交集. . 用逻辑联结词用逻辑联结词”或或”把命题把命题p和命题和命题q联结起来，就得联结起来，就得到一个新命题到一个新命题“或或”设设p,q是两个命题，则是两个命题，则“p或或q”是一个新命题是一个新命题记作记作pq，读作，读作“p或或q”如：如：p:10可以被可以被2整除整除.q:10可以被可以被5整除整除.pq:10可以被可以被2或或5整除整除.这里的这里的“或或”是是“可兼或可兼或”“或或”命题命题pq真假的判断：真假的判断： 当当p,q有一个是真命题时，有一个是真命题时， pq是真命题；是真命题； 当当p,q两个命题都是假命题时，两个命题都是假命题时，pq是假命题是假命题.pq形式复合命题的真值表：形式复合命题的真值表：全假为假,有真即真.pqp或或q真真真真真真假假假假真真假假假假真真真真假假真真pq相当于相当于集合中集合中的并集的并集. .观察两个开关相并联的电路 (如图) 将开关A、B与电灯S的状态列表如下 开关开关A开关开关B电灯电灯S断开断开断开断开断开断开合上合上合上合上断开断开合上合上合上合上 可以看到，电灯S是否亮，取决于开关A、B的状态，它们之间具有因果逻辑关系逻辑代数研究的就是这种逻辑关系 灭灭亮亮亮亮亮亮 规定开关“合上”为“1”，“断开”为“0”；“灯亮”为“1”，“灯灭”为“0”，则上页表格可以写成下表. ABS0001101101111、逻辑代数 事物的因果关系称为事物的因果关系称为逻辑逻辑 电路中电灯的亮与息取决于开关的开与合，电路中电灯的亮与息取决于开关的开与合，它们之间具有它们之间具有逻辑关系逻辑关系相应的研究工具是相应的研究工具是逻辑代数逻辑代数逻辑代数中的变量称为逻辑代数中的变量称为逻辑变量逻辑变量，一般用大写字，一般用大写字母母A，B， C，L，表示表示逻辑变量的取值只有两种，即逻辑变量的取值只有两种，即逻辑逻辑0和和逻辑逻辑10和和1称为称为逻辑常量逻辑常量 逻辑逻辑0和和1本身并没有数值意义，它们并不代表数本身并没有数值意义，它们并不代表数量的大小，而仅仅是作为一种符号，代表事物矛盾量的大小，而仅仅是作为一种符号，代表事物矛盾双方的两种对立的状态双方的两种对立的状态逻辑运算逻辑运算分为或运算、与运算和非运算三种分为或运算、与运算和非运算三种2、逻辑变量和逻辑运算 “或运算或运算”又称又称“或逻辑或逻辑”、“逻辑加逻辑加”或运算：或运算：决定事件发生的各条件中，至少有一个条决定事件发生的各条件中，至少有一个条件具备，事件就会发生件具备，事件就会发生(成立成立)我们把这我们把这种因果关系称为种因果关系称为或运算或运算ABL 如图所示的并联电路中，灯如图所示的并联电路中，灯L是否亮取决于开关是否亮取决于开关A、B的状态的状态逻辑关系式：逻辑关系式：L=A+B011100011011ABL真值表真值表000011101111或运算的运算规则有1出1,全0出0写出下列各式的运算结果：写出下列各式的运算结果：11；110；00；010解：解：111； 110101； 000； 010101写出下列各式的运算结果：写出下列各式的运算结果：10；01；011；111“与运算与运算”又称又称“与逻辑与逻辑”、“逻辑乘逻辑乘”与运算：与运算：决定事件发生的各条件中，所有条件都具决定事件发生的各条件中，所有条件都具备，事件才会发生备，事件才会发生(成立成立)我们把这种因我们把这种因果关系称为果关系称为与运算与运算 如图所示的串联电路中，灯如图所示的串联电路中，灯L是否亮取决于开关是否亮取决于开关A、B的状态的状态逻辑关系式：逻辑关系式：LAB000100011011ABL真值表真值表0 000 101 001 11与运算的运算规则ABLAB有0出0,全1出1写出下列各式的运算结果：写出下列各式的运算结果：10；00；110；1011解：解：100； 000； 110101； 10111011写出下列各式的运算结果：写出下列各式的运算结果：110；00100“非运算非运算”又称又称“非逻辑非逻辑”、“逻辑否定逻辑否定”非运算：非运算：决定事件发生的条件只有一个，条件不具决定事件发生的条件只有一个，条件不具备时事件发生备时事件发生(成立成立)，条件具备时事件不，条件具备时事件不发生发生我们把这种因果关系称为我们把这种因果关系称为非运算非运算 如图所示的电路中，灯如图所示的电路中，灯L是否是否亮取决于开关亮取决于开关A的状态的状态真值表真值表非运算的运算规则进0出1,进1出0ALR逻辑关系式：逻辑关系式：LA1001AL01101 填表：AB11011000ABA+BBA100101001100011 填表：ABAB111010001100BA写出下列各式的运算结果：混合运算写出下列各式的运算结果：混合运算解：解：写出下列各式的运算结果：写出下列各式的运算结果： 1 0 1 1 00 01 1(1 1 0 1) ； 1 0 1 1 00 0 0 1 1 00 先算先算“非非”0 1 00 再算再算“与与”1后算后算“或或” 01 1(1 1 0 1) 01 1(10 1)= 01 11= 1=0+0 0+ 11 1 00 0(0 0 1) 1 ； 1=有括号有括号先算括号先算括号P15 练习练习本节课学了哪些本节课学了哪些知识知识？本节课学了哪些本节课学了哪些方法方法？
