运筹学判断题(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上判断题××一、 线性规划1.若线性规划存在最优解则一定存在基本最优解 (若存在唯一最优解，则最优解为最优基本可行解（一个角顶），若存在多重最优解（由多个角顶的凸组合来表示)2.若线性规划为无界解则其可行域无界 （可行域封闭有界则必然存在最优解）3.可行解一定是基本解 ×（基本概念）4.基本解可能是可行解 （基本概念）5.线性规划的可行域无界则具有无界解 ×（有可能最优解，若函数的梯度方向朝向封闭的方向，则有最优解）6.最优解不一定是基本最优解 （在多重最优解里，最优解也可以是基本最优解的凸组合）7.xj 的检验数表示变量 xj 增加一个单位时目标函数值的改变量 （检验数的含义，检验函数的变化率）8.可行解集有界非空时,则在极点上至少有一点达到最优值 （可行解集有界非空时，有可行解，有最优解，则至少有一个基本最优解）9.若线性规划有三个基本最优解X(1)、X(2)、X(3)，则X=X(1)+(1-)X(3)及X=1X(1)+2X(2)+3X(3)均为最优解,其中    （一般凸组合为X=1X(1)+2X(2)+3X(3)，若a3=0，则有X=X(1)+(1-)X(3)）10.  任何线性规划总可用大M单纯形法求解   （人工变量作用就是一个中介作业，通过它来找到初始基本可行解）11.  凡能用大M法求解也一定可用两阶段法求解 （大M法和两阶段法没有本质区别）12.  两阶段法中第一阶段问题必有最优解 （第一阶段中，线性规划的可行域是封闭有界的，必然有最优解）13. 两阶段法中第一阶段问题最优解中基变量全部非人工变量,则原问题有最优解 ×（只能说有可行解，也有可能是无界解）14.   任何变量一旦出基就不会再进基 ×15.  人工变量一旦出基就不会再进基 （这个是算法的一个思想，目标函数已经决定了）16.普通单纯形法比值规则失效说明问题无界 17. 将检验数表示为CBB-1AC的形式,则求极大值问题时基可行解是最优解的充要条件是0 （各种情况下最优性判断条件）18.当最优解中存在为零的基变量时,则线性规划具有多重最优解 ×（退化解的概念，多重最优解和非基变量的检验数有关）19.当最优解中存在为零的非基变量时,则线性规划具唯一最优解 ×20.可行解集不一定是凸集 × 21. 将检验数表示为的形式,则求极小值问题时,基可行解为最优解当且仅当j0，j1,2,，n  22.  若线性规划存在基本解则也一定存在基本解可行解 × 23.  线性规划的基本可行解只有有限多个 24.  在基本可行解中基变量一定不为零 × 25.  是一个线性规划数学模型  × 二 对偶规划1.任何线性规划都存在一个对应的对偶线性规划 2.原问题(极大值)第i个约束是“”约束，则对偶变量yi0 ×3.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解 4.对偶问题有可行解，则原问题也有可行解 × 5.原问题有多重解，对偶问题也有多重解 × 在以下610中，设X*、Y*分别是 的可行解 6.则有CX*Y*b × 7.CX*是w的下界 × 8.当X*、Y*为最优解时，CX*=Y*b； 9.当CX*=Y*b时，有Y*Xs+YsX*=0成立 10.X*为最优解且B是最优基时，则Y*=CBB1是最优解 11.对偶问题有可行解，原问题无可行解，则对偶问题具有无界解 12.原问题无最优解，则对偶问题无可行解 × 13.对偶问题不可行，原问题无界解 × 14.原问题与对偶问题都可行，则都有最优解 15.原问题具有无界解，则对偶问题不可行 16.若某种资源影子价格为零，则该资源一定有剩余 ×17.原问题可行对偶问题不可行时，可用对偶单纯形法计算 ×18.对偶单纯法换基时是先确定出基变量，再确定进基变量 19.对偶单纯法是直接解对偶问题的一种方法 ×20.对偶单纯形法比值失效说明原问题具有无界解 × 21.在最优解不变的前提下，基变量目标系数ci的变化范围可由式 确定 22.在最优基不变的前提下，常数br的变化范围可由式 确定，  其中 为最优基B的逆矩阵 第r列  ×23.减少一约束，目标值不会比原来变差 24.增加一个变量，目标值不会比原来变好 × 25.当bi在允许的最大范围内变化时，最优解不变 × 三、整数规划1.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到 × 2.部分变量要求是整数的规划问题称为纯整数规划 × 3.求最大值问题的目标函数值是各分枝函数值的上界 4.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界 5.变量取0或1的规划是整数规划 6.整数规划的可行解集合是离散型集合 7.  01规划的变量有n个，则有2n个可行解 × 8. 6x1+5x210、15或20中的一个值，表达为一般线性约束条件是 6x1+5x210y1+15y2+20y3，y1+y2+y31，y1、y2、y30或1 9. 高莫雷（R.E.Gomory）约束是将可行域中一部分非整数解切割掉 10.隐枚举法是将所有变量取0、1的组合逐个代入约束条件试算的方法寻找可行解 ×四、目标规划1.正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零 × 2.系统约束中没有正负偏差变量 3.目标约束含有正负偏差变量 4.一对正负偏差变量至少一个大于零 × 5.一对正负偏差变量至少一个等于零 6.要求至少到达目标值的目标函数是   max Z=d+ × 7.要求不超过目标值的目标函数是 min Z=d-  × 8.目标规划没有系统约束时，不一定存在满意解 × 9.超出目标值的差值称为正偏差 10.未到达目标的差值称为负偏差 五、运输与指派问题 1.运输问题中用位势法求得的检验数不唯一 ×2.平衡运输问题一定有最优解 3.不平衡运输问题不一定有最优解 × 4.产地数为3，销地数为4的平衡运输问题有7个基变量 ×5.mn1个变量组构成一组基变量的充要条件是它们不包含闭回路 6.运输问题的检验数就是其对偶变量 × 7.运输问题的检验数就是对偶问题的松驰变量 8.运输问题的位势就是其对偶变量 9.不包含任何闭回路的变量组必有孤立点 10.含有孤立点的变量组一定不含闭回路 ×11.用一个常数k加到运价矩阵C的某列的所有元素上，则最优解不变 12.令虚设的产地或销地对应的运价为一任意大于零的常数c(c>0),则最优解不变 13.若运输问题的供给量与需求量为整数，则一定可以得到整数最优解 14.按最小元素法求得运输问题的初始方案, 从任一非基格出发都存在唯一一个闭回路 15.运输问题中运价表的每一个元素都分别乘于一个常数,则最优解不变 16.运输问题中运价表的每一个元素都分别加上一个常数,则最优解不变 17.5个产地6个销地的平衡运输问题有11个变量 ×18.5个产地6个销地的平衡运输问题有30个变量 19. 5个产地6个销地的销大于产的运输问题有11个基变量 20. 产地数为3销地数为4的平衡运输中，变量组x11,x13,x22,x33,x34可作为一组基变量 ×六、网络模型1.容量不超过流量 ×2.最大流问题是找一条从起点到终点的路，使得通过这条路的流量最大 ×3.容量Cij是弧（i，j）的最大通过能力 4.流量fij是弧（i，j）的实际通过量 5.可行流是最大流的充要条件是不存在 发点到收点的增广链 6.截量等于截集中弧的流量之和 ×7.任意可行流量不超过任意截量 8.任意可行流量不小于任意截量 ×9.存在增广链说明还没有得到最大流量 10.存在增广链说明已得到最大流 ×11.找增广链的目的是：是否存在一条从 发点到收点的路，使得可以增加这条路的流量 12.狄克斯屈拉算法是求最大流的一种标号算法 ×13.破圈法是：任取一圈，去掉圈中最长边，直到无圈 14.避圈法（加边法）是：去掉图中所有边，从最短边开始添加，加边的过程中不能形成圈，直到连通（n1条边） 15.连通图一定有支撑树 16.P是一条增广链，则后向弧上满足流量 f 0 ×17.P是一条增广链，则前向弧上满足流量 fij Cij ×18.可行流的流量等于每条弧上的流量之和 ×19.最大流量等于最大流  ×20.最小截集等于最大流量 ×七、网络计划 1.网络计划中的总工期是网络图中的最短路的长度 ×2.紧前工序是前道工序 3.后续工序是紧后工序 ×4.虚工序不需要资源，是用来表达工序之间的衔接关系的虚设活动 5.A完工后B才能开始，称A是B的紧后工序 ×6. 单时差为零的工序称为关键工序 ×7.关键路线是由关键工序组成的一条从网络图的起点到终点的有向路 8.关键路线一定存在 9.关键路线存在且唯一 ×10.计划网络图允许有多个始点和终点 ×11.事件i的最迟时间TL（i）是指以事件i为完工事件的工序最早可能结束时间 ×12.事件i的最早时间TE（i）是以事件i为开工事件的工序最早可能开工时间 13.工序（i，j）的事件i与j的大小关系是 i < j  14.间接成本与工程的完工期成正比 15.直接成本与工程的完工期成正比 ×16.   ×17. 18. 19. ×20. 1 线性规划1= "对"2= "对"3 = "错"4= "对"5= "错"6 = "对"7= "对"8= "对"9 = "对"10= "对"11= "对"12 = "对"13= "错"14= "错"15= "对"16= "对"17= "对"18 = "错"19= "错"20 = "错"21= "对"22 = "错"23= "对"24 = "错"25 = "错"2对偶问题1="对"2= "错"3 = "对"4= "错"5 = "错"6= "错"7 = "错"8= "对"9= "对"10 = "对"11 = "对"12= "错"13 = "错"14 = "对"15 = "对"16 = "错"17 = "错"18= "对"19 = "错"20= "错"21= "对"22 = "错"23= "对"24= "错"25= "错"3 整数规划1= "错"2 = "错"3 = "对"4 = "对"5 = "对"6= "对"7 = "错"8= "对"9 = "对"10= "错4 目标规划1="错"2 = "对"3 = "对"4 = "错"5= "对"6 = "错"7= "错"8 = "错"9 = "对"10= "对"5 运输问题1 = "错"2 = "对"3 = "错"4 = "错"5= "对"6 = "错"7 = "对"8 = "对"9= "对"10= "错"11 = "对"12 = "对"13 = "对"14 = "对"15 = "对"16 = "对"17 = "错"18 = "对"19 = ""20 = "错"6 网络模型1 = "错"2 = "错"3 = "对"4 = "对"5 = "对"6 = "错"7 = "对"8 = "错"9 = "对"10 = "错"11 = "对"12 = "错"13 = "对"14 = "对"15 = "对"16 = "错"17 = "错"18 = "错"19 = "错"20 = "错"7 网络计划1 = "错 "2 = "对"3 = "错"4 = "对"5= "错"6 = "错"7 = "对"8 = "对"9= "错"10 = "错"11 = "错"12= "对"12= "对"14 = "对"15 = "错"16 = "错"17 = "对"18 = "对"19 = "错"20 = "对"专心-专注-专业