《机械设计及应用技术》第七章_齿轮传动ppt课件.ppt

在此输入您的封面副标题机械设计及应用技术机械设计及应用技术第七章第七章_齿轮齿轮传动传动7.1 齿轮传动的特点和类型齿轮传动的特点和类型7.2 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律7.3 渐开线及渐开线齿廓的啮合特性渐开线及渐开线齿廓的啮合特性7.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸7.5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动7.6 渐开线齿轮的切削原理及变位齿轮的概念渐开线齿轮的切削原理及变位齿轮的概念7.7 齿轮的失效形式及设计准则齿轮的失效形式及设计准则7.8 齿轮的材料和强度计算齿轮的材料和强度计算7.9 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动7.10 直齿锥齿轮传动直齿锥齿轮传动7.11 蜗杆传动蜗杆传动7.12 齿轮、蜗杆和蜗轮的构造齿轮、蜗杆和蜗轮的构造第七章第七章 齿轮传动齿轮传动7.17.1齿轮传动的特点和类型齿轮传动的特点和类型齿轮传动的优缺点不宜用于传动距离过大的场合优点 瞬时传动比为常数，传动效率高 结构紧凑 功率和速度适用范围广 工作可靠，使用寿命长缺点齿轮制造需专用设备，成本高精度低时，振动和噪音较大7.17.1齿轮传动的特点和类型齿轮传动的特点和类型齿轮传动分类按两轴在空间的相对位置按两轴在空间的相对位置按齿向按齿向按齿轮传动的工作条件按齿轮传动的工作条件按齿廓曲线按齿廓曲线按齿面硬度按齿面硬度平行轴、相交轴、交错轴齿轮传动平行轴、相交轴、交错轴齿轮传动直齿，斜齿，人字齿，曲线齿直齿，斜齿，人字齿，曲线齿闭式、开式、半开式传动闭式、开式、半开式传动渐开线齿，摆线齿，圆弧齿渐开线齿，摆线齿，圆弧齿软齿面（软齿面（ 350HB ），硬齿面（），硬齿面（350HB） 闭式传动的齿轮封闭在箱体内并能得到良好的润滑；开式传动是外露的，闭式传动的齿轮封闭在箱体内并能得到良好的润滑；开式传动是外露的，不能得到良好的润滑；半开式传动的齿轮浸入油池内，上装护罩，不封闭。不能得到良好的润滑；半开式传动的齿轮浸入油池内，上装护罩，不封闭。7.17.1齿轮传动的特点和类型齿轮传动的特点和类型直齿圆柱齿轮直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮人字齿圆柱齿轮人字齿圆柱齿轮相交轴的直齿锥齿轮相交轴的直齿锥齿轮相交轴的斜齿锥齿轮相交轴的斜齿锥齿轮交错轴的斜齿圆柱齿轮交错轴的斜齿圆柱齿轮蜗杆传动蜗杆传动内啮合内啮合齿轮齿条齿轮齿条7.17.1齿轮传动的特点和类型齿轮传动的特点和类型7.17.1齿轮传动的特点和类型齿轮传动的特点和类型7.17.1齿轮传动的特点和类型齿轮传动的特点和类型7.17.1齿轮传动的特点和类型齿轮传动的特点和类型7.17.1齿轮传动的特点和类型齿轮传动的特点和类型7.17.1齿轮传动的特点和类型齿轮传动的特点和类型7.17.1齿轮传动的特点和类型齿轮传动的特点和类型7.17.1齿轮传动的特点和类型齿轮传动的特点和类型7.17.1齿轮传动的特点和类型齿轮传动的特点和类型7.17.1齿轮传动的特点和类型齿轮传动的特点和类型7.17.1齿轮传动的特点和类型齿轮传动的特点和类型讨论：陈列室，针对各种齿轮传动类型，讨论：陈列室，针对各种齿轮传动类型，就组成、传动特点和应用场合进行讨论；就组成、传动特点和应用场合进行讨论； 和和 在公法线上的分速度相等在公法线上的分速度相等,即即7.27.2齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律基本要求基本要求瞬时传动比恒定不变两齿廓在两齿廓在K点的速度分别为点的速度分别为111222KKvO KvO K(a)1Kv2Kv1122coscosKKKKvv(b)由由(a)(b)可得两齿轮的传动比可得两齿轮的传动比为为12212211coscosKKO KiO K(c)KO1O212N2N1P1Kv2KvnKv2K1K2K1K7.27.2齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律KO1O212N2N1P1Kv2KvnKv2K1K2K1K由图中几何关系可知：由图中几何关系可知：1222122111O NO PiO NO P(7-1)上式说明：上式说明：两齿轮的角速度两齿轮的角速度比与其中心连线被两齿廓接比与其中心连线被两齿廓接触点的公法线所截得的两线触点的公法线所截得的两线段成反比。段成反比。节点节点由式由式(7-1)可以看出可以看出,要保证要保证传动比为定值，传动比为定值，P点应为连点应为连心线心线 上的固定点。上的固定点。12OO7.27.2齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律齿廓啮合的基本定律齿廓啮合的基本定律为使齿轮传动保持恒定的传动比，两轮齿廓必为使齿轮传动保持恒定的传动比，两轮齿廓必须符合下述条件：须符合下述条件：两轮齿廓不论在任何位置接触，过接触点的公两轮齿廓不论在任何位置接触，过接触点的公法线必须与两轮的连心线交于一定点。法线必须与两轮的连心线交于一定点。凡满足齿廓啮合基本定律而相互啮合的一对齿廓，凡满足齿廓啮合基本定律而相互啮合的一对齿廓，称为称为共轭齿廓共轭齿廓。7.37.3渐开线及渐开线齿廓的啮合特性渐开线及渐开线齿廓的啮合特性一、渐开线及其性质一、渐开线及其性质发生线发生线基圆基圆Fn向径向径展角展角压力角压力角 K Kq qKK基圆半径基圆半径 rbvKrKrbNAO7.37.3渐开线及渐开线齿廓的啮合特性渐开线及渐开线齿廓的啮合特性渐开线的性质：渐开线的性质：(1) 发生线沿基圆滚过的一段发生线沿基圆滚过的一段长度长度等于基圆上相应被滚过的一段等于基圆上相应被滚过的一段弧弧长长，即，即KNAN(2) 发生线沿基圆滚动时，其与基发生线沿基圆滚动时，其与基圆的切点圆的切点N为速度瞬心，故发生为速度瞬心，故发生线线 是渐开线上是渐开线上K点的法线。又点的法线。又因为发生线始终与基圆相切，所因为发生线始终与基圆相切，所以以渐开线上任一点的法线必与基渐开线上任一点的法线必与基圆相切圆相切。KNFn K Kq qKKvKrKrbNAO7.37.3渐开线及渐开线齿廓的啮合特性渐开线及渐开线齿廓的啮合特性Fn K Kq qKKvKrKrbNAO(3) 发生线与基圆的切点发生线与基圆的切点N也是也是渐开线在渐开线在K点的点的曲率中心曲率中心，而，而线段线段 是渐开线上是渐开线上K点的点的曲率曲率半径半径。如图，渐开线离基圆越远，其如图，渐开线离基圆越远，其曲率半径越大，即渐开线越平曲率半径越大，即渐开线越平直。渐开线在基圆上起始点处直。渐开线在基圆上起始点处的曲率半径为零。的曲率半径为零。NK渐开线的性质：渐开线的性质：(4) 渐开线的形状决定于基圆的渐开线的形状决定于基圆的大小大小。如下图所示，在展角相。如下图所示，在展角相同时，基圆半径越大，其渐开同时，基圆半径越大，其渐开线的曲率半径也越大。当基圆线的曲率半径也越大。当基圆半径为无穷大时，其渐开线将半径为无穷大时，其渐开线将成为垂直于成为垂直于 的直线。的直线。所以渐开线齿条的齿廓就是这所以渐开线齿条的齿廓就是这种直线齿廓。种直线齿廓。N1N2N3Fn K Kq qKKvKrKrbNA7.37.3渐开线及渐开线齿廓的啮合特性渐开线及渐开线齿廓的啮合特性渐开线的性质：渐开线的性质：3N KO7.37.3渐开线及渐开线齿廓的啮合特性渐开线及渐开线齿廓的啮合特性N1N2N3Fn K Kq qKKvKrKrbNA渐开线的性质：渐开线的性质：(5) 如上图所示，如上图所示，Fn的方向与的方向与vK的方向所夹的锐角的方向所夹的锐角 称为渐开线称为渐开线上任意点上任意点K的的压力角压力角。OKKKON由图由图故故cosbKKrr渐开线上各点的压力角不同，渐开线上各点的压力角不同，离离基圆越远的点，其压力角越大，基圆越远的点，其压力角越大，基圆上的压力角等于零。基圆上的压力角等于零。(6) 基圆内无渐开线基圆内无渐开线。7.37.3渐开线及渐开线齿廓的啮合特性渐开线及渐开线齿廓的啮合特性二、渐开线齿廓二、渐开线齿廓1. 1.渐开线齿廓满足定传动比的要求渐开线齿廓满足定传动比的要求渐开线齿廓啮合渐开线齿廓啮合1222122111O PO NiO PO N 常数21212211bbrO PirO P21212211bbrrirr(7-3a)(7-3b)7.37.3渐开线及渐开线齿廓的啮合特性渐开线及渐开线齿廓的啮合特性渐开线齿廓啮合渐开线齿廓啮合 一对渐开线齿轮的传动比，不一对渐开线齿轮的传动比，不仅等于基圆半径的反比，也等于仅等于基圆半径的反比，也等于节圆半径的反比。节圆半径的反比。 由上式可知：由上式可知： ，即两，即两齿轮在节点的线速度相等，故一齿轮在节点的线速度相等，故一对齿轮的传动相当于这对齿轮的对齿轮的传动相当于这对齿轮的节圆作纯滚动。节圆作纯滚动。1 12 2rr单个齿轮无节点和节圆！单个齿轮无节点和节圆！21212211bbrrirr7.37.3渐开线及渐开线齿廓的啮合特性渐开线及渐开线齿廓的啮合特性2.2.渐开线齿廓啮合特渐开线齿廓啮合特点点(1) 中心距的可分性中心距的可分性 (2) 渐开线齿廓啮合的啮合线为渐开线齿廓啮合的啮合线为直线直线(3) 渐开线齿廓啮合的啮合角不变渐开线齿廓啮合的啮合角不变啮合线啮合线渐开线齿廓的渐开线齿廓的啮合线啮合线、公公法线法线、两基圆的、两基圆的内公切线内公切线为为同一条固定直线同一条固定直线 。12N N啮合角为定值，且等于渐开啮合角为定值，且等于渐开线齿廓在节圆上的压力角。线齿廓在节圆上的压力角。7.47.4渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸齿顶圆齿顶圆齿根圆齿根圆齿槽宽齿槽宽齿厚齿厚齿距齿距齿宽齿宽齿顶高齿顶高齿根高齿根高分度圆分度圆一、直齿圆柱齿轮各部分的名称及代号一、直齿圆柱齿轮各部分的名称及代号pseafhhh关系：关系：7.47.4渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸 齿轮各部分的名称和符号齿轮各部分的名称和符号7.47.4渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸二、直齿圆柱齿轮的基本参数二、直齿圆柱齿轮的基本参数1.齿数齿数z齿轮圆周上均匀分布的齿轮圆周上均匀分布的轮齿总数称为轮齿的齿轮齿总数称为轮齿的齿数，用数，用z表示。表示。2.模数模数m齿轮任意圆周上的齿距齿轮任意圆周上的齿距为为pK,则该圆的直径为则该圆的直径为KkKpdzm z齿轮分度圆直径为齿轮分度圆直径为pdzmz该圆上的模数，不同圆周上该圆上的模数，不同圆周上的模数不同。的模数不同。7.47.4渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸 模数是齿轮几何尺寸计算的一个基本参数，它模数是齿轮几何尺寸计算的一个基本参数，它的大小代表了轮齿的大小。在齿数一定时，也代表的大小代表了轮齿的大小。在齿数一定时，也代表了齿轮的大小。模数越大，齿轮的齿距了齿轮的大小。模数越大，齿轮的齿距p就越大，就越大，齿轮的各部分尺寸均相应增大。齿轮的各部分尺寸均相应增大。第一系列0.10.120.150.20.250.30.40.50.60.811.251.522.5345681012162025324050第二系列0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)4.55.5(6.5)79(11)14182223表表7-1 渐开线圆柱齿轮模数渐开线圆柱齿轮模数注：注：1.1.本表适用于渐开线圆柱齿轮。对斜齿轮是指法面模数。本表适用于渐开线圆柱齿轮。对斜齿轮是指法面模数。2.2.优先采用第一系列，括号内的模数尽可能不用。优先采用第一系列，括号内的模数尽可能不用。7.47.4渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸3.压力角压力角若分度圆上的压力角为若分度圆上的压力角为 ，则，则cosbrr因此渐开线的基圆半径因此渐开线的基圆半径 为为brcosbrr由渐开线的性质可知：渐开线的形状取决于基圆的由渐开线的性质可知：渐开线的形状取决于基圆的大小。大小。压力角是一个决定渐开线形状的参数。国标中规定压力角是一个决定渐开线形状的参数。国标中规定分度圆的压力角分度圆的压力角 。20分度圆分度圆：齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆称：齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆称为分度圆。为分度圆。7.47.4渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸4.齿顶高系数齿顶高系数 和顶隙系数和顶隙系数轮齿的高度也是以模数为基础来计算的。标准的齿轮齿的高度也是以模数为基础来计算的。标准的齿顶高和齿根高分别为顶高和齿根高分别为ahc,()aafahh mhhc mahc正常齿制（标准）短齿制（非标准）10.80.250.3表表7-2 7-2 渐开线圆柱齿轮的齿顶高系数及顶隙系数渐开线圆柱齿轮的齿顶高系数及顶隙系数注：一般齿轮多为正常齿制注：一般齿轮多为正常齿制7.47.4渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸三、标准直齿圆柱齿轮及其几何尺寸计算三、标准直齿圆柱齿轮及其几何尺寸计算1.标准齿轮标准齿轮1) 模数模数m和压力角和压力角 为标准值。为标准值。2) 具有标准的齿顶高和齿根高。具有标准的齿顶高和齿根高。3) 分度圆上的齿厚分度圆上的齿厚s与齿槽宽与齿槽宽e相等。相等。凡具有以上三个特征的齿轮称为凡具有以上三个特征的齿轮称为标准齿轮标准齿轮。7.47.4渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸2.标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算(表表7-3)名名 称称代代 号号公公 式式模模 数数m按表按表7-1选用标准值选用标准值压力角压力角齿顶高系数齿顶高系数按表按表7-2选用标准值选用标准值顶隙系数顶隙系数按表按表7-2选用标准值选用标准值齿齿 数数分度圆直径分度圆直径d基圆直径基圆直径表表7-3 7-3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸公式表渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸公式表20ahc12,z z12,z z1122,dmz dmzbd1122cos ,cosbbdmzdmz根据传动比要求，选定根据传动比要求，选定表表7-3 7-3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸公式表渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸公式表( (续续) )7.47.4渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸pmbpcoscosbppmahaahh mfh()fahhc mad1112(2)aaaddhm zh2222(2)aaaddhm zhfd1112(22)ffaddhm zhc2222(22)ffaddhm zhc1212()2marrzz名名 称称代代 号号公公 式式分度圆齿距分度圆齿距p基圆齿距基圆齿距齿齿 顶顶 高高齿齿 根根 高高齿顶圆直径齿顶圆直径齿根圆直径齿根圆直径标准中心距标准中心距a7.57.5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动一、渐开线齿轮的正确啮合条件一、渐开线齿轮的正确啮合条件如图，要使两对轮齿能正确地如图，要使两对轮齿能正确地同时进行啮合，则同时进行啮合，则两齿轮相邻两齿轮相邻两齿同侧齿廓的法线齿距必须两齿同侧齿廓的法线齿距必须相等相等，即，即1122K MK M根据渐开线的性质可知：齿根据渐开线的性质可知：齿轮的法线齿距等于基圆齿距轮的法线齿距等于基圆齿距pb。因此，一对渐开线齿轮正确因此，一对渐开线齿轮正确啮合的条件为：啮合的条件为：两齿轮基圆两齿轮基圆齿距相等齿距相等，即，即21bbpp(7-8)KM22rr11rr7.57.5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动齿轮齿轮1和齿轮和齿轮2的基圆齿距分别为的基圆齿距分别为1111122222coscoscoscosbbppmppm将上两式代入将上两式代入(7-8)，得两齿轮，得两齿轮正确啮合的条件为正确啮合的条件为1122coscosmm由于模数和压力角已标准化由于模数和压力角已标准化1212mmmKM22rr11rr7.57.5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动一对渐开线齿轮的正确啮合条件：一对渐开线齿轮的正确啮合条件：两齿轮的模数和压力角分别相等。两齿轮的模数和压力角分别相等。传动比：传动比：2122122111bbrrzirzrKM22rr11rr7.57.5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动二、渐开线标准齿轮传动的二、渐开线标准齿轮传动的中心距中心距一对齿轮传动平稳一对齿轮传动平稳相啮合的齿侧无间隙存相啮合的齿侧无间隙存在在一齿轮的节圆齿厚必须等一齿轮的节圆齿厚必须等于另一齿轮节圆的齿槽宽，于另一齿轮节圆的齿槽宽，即即1221,se se7.57.5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 当一对模数相等的标准当一对模数相等的标准齿轮相啮合时，由于两齿轮齿轮相啮合时，由于两齿轮分度圆上的齿厚与齿槽宽相分度圆上的齿厚与齿槽宽相等，即等，即11222sesem 因此，两齿轮在无齿因此，两齿轮在无齿侧间隙的条件下进行传动侧间隙的条件下进行传动时，时，分度圆必与节圆重合分度圆必与节圆重合。这时两齿轮的中心距称为这时两齿轮的中心距称为标准中心距，用标准中心距，用a表示。表示。121212()2marrrrzz7.57.5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 图中，一齿轮的齿顶圆图中，一齿轮的齿顶圆至另一齿轮的齿根圆之间沿至另一齿轮的齿根圆之间沿中心连线的径向间隙称为顶中心连线的径向间隙称为顶隙，用隙，用c表示。由于两分度表示。由于两分度圆相切故顶隙圆相切故顶隙211221()()afaffacarrrrrhrhhhc m7.57.5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动三、渐开线齿轮连续传动的条件三、渐开线齿轮连续传动的条件实际啮合线实际啮合线理论啮合线理论啮合线12B B12N N连续传动的条件：连续传动的条件：12bB Bp121bB Bp或或重合度重合度1即即7.57.5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动重合度越大，表示同时啮合的齿的对数越多，重合度越大，表示同时啮合的齿的对数越多，传动越平稳，承载能力越大。传动越平稳，承载能力越大。1117.67.6渐开线齿轮的切削原理及变位齿轮的概念渐开线齿轮的切削原理及变位齿轮的概念一、渐开线齿轮加工原理一、渐开线齿轮加工原理1.仿形法仿形法定义：仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切定义：仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法。铣完一齿轮齿槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法。铣完一个齿槽后，分度头将齿坯转过个齿槽后，分度头将齿坯转过360/z，再铣下一个齿，再铣下一个齿槽，直到铣出所有的齿槽。槽，直到铣出所有的齿槽。7.67.6渐开线齿轮的切削原理及变位齿轮的概念渐开线齿轮的切削原理及变位齿轮的概念刀具：刀具：1. 圆盘铣刀圆盘铣刀 2. 指形铣刀指形铣刀仿形法加工方便易行，但精度难以保证。在仿形法加工方便易行，但精度难以保证。在生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故仿形法通常是近似的。齿数的齿轮，故仿形法通常是近似的。 7.67.6渐开线齿轮的切削原理及变位齿轮的概念渐开线齿轮的切削原理及变位齿轮的概念2.展成法（范成法）展成法（范成法）原理：原理： 利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理加工齿轮，刀具与轮坯如同一对相络线的原理加工齿轮，刀具与轮坯如同一对相互啮合的齿轮传动。互啮合的齿轮传动。刀具：齿轮插刀、齿条插刀和滚刀刀具：齿轮插刀、齿条插刀和滚刀。展成法加工的基本要求展成法加工的基本要求用展成法加工齿轮时，只要刀具与被加工齿用展成法加工齿轮时，只要刀具与被加工齿轮的模数和压力角相同，不管被加工齿轮的轮的模数和压力角相同，不管被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把刀具来加工。齿数是多少，都可以用同一把刀具来加工。7.67.6渐开线齿轮的切削原理及变位齿轮的概念渐开线齿轮的切削原理及变位齿轮的概念齿轮插刀齿轮插刀7.67.6渐开线齿轮的切削原理及变位齿轮的概念渐开线齿轮的切削原理及变位齿轮的概念齿条插刀齿条插刀齿轮滚刀齿轮滚刀7.67.6渐开线齿轮的切削原理及变位齿轮的概念渐开线齿轮的切削原理及变位齿轮的概念标准齿条刀具标准齿条刀具顶刃线顶刃线齿齿齿根线齿根线(中线中线)7.67.6渐开线齿轮的切削原理及变位齿轮的概念渐开线齿轮的切削原理及变位齿轮的概念二、根切现象及最少齿数二、根切现象及最少齿数1. .根切现象根切现象 用范成法切削标准齿轮时用范成法切削标准齿轮时, ,如果齿轮的齿数过如果齿轮的齿数过少，刀具的齿顶就会切去轮齿根部的一部分，这少，刀具的齿顶就会切去轮齿根部的一部分，这种现象称为种现象称为根切根切。7.67.6渐开线齿轮的切削原理及变位齿轮的概念渐开线齿轮的切削原理及变位齿轮的概念2. .根切原因根切原因齿轮的根切是由于加工齿轮齿轮的根切是由于加工齿轮的刀具齿顶线（齿顶圆）超的刀具齿顶线（齿顶圆）超过了啮合线与被加工齿轮基过了啮合线与被加工齿轮基圆的切点（啮合极限点）圆的切点（啮合极限点）N1而造成的。而造成的。用齿条刀具加工齿轮比用齿轮加工刀具更容易出现用齿条刀具加工齿轮比用齿轮加工刀具更容易出现根切现象。根切现象。7.67.6渐开线齿轮的切削原理及变位齿轮的概念渐开线齿轮的切削原理及变位齿轮的概念不产生根切的条件为不产生根切的条件为21sinaO Ph m22sinahz不产生根切的最少齿数不产生根切的最少齿数min22sinahz7.67.6渐开线齿轮的切削原理及变位齿轮的概念渐开线齿轮的切削原理及变位齿轮的概念三、变位齿轮简介三、变位齿轮简介非标准齿轮非标准齿轮变位系数变位系数x正值正变位正变位齿轮正值正变位正变位齿轮负值负变位负变位齿轮负值负变位负变位齿轮变位量变位量xm7.77.7齿轮的失效形式及设计准则齿轮的失效形式及设计准则讨论：就齿轮的失效形式、材料及涉及的计算讨论：就齿轮的失效形式、材料及涉及的计算准则进行讨论。准则进行讨论。 7.77.7齿轮的失效形式及设计准则齿轮的失效形式及设计准则7.77.7齿轮的失效形式及设计准则齿轮的失效形式及设计准则设计准则：设计准则：闭式软齿面齿轮传动：闭式软齿面齿轮传动：保证齿面接触疲劳强度为主保证齿面接触疲劳强度为主闭式硬齿面或开式齿轮传动：闭式硬齿面或开式齿轮传动：保证齿根弯曲疲劳保证齿根弯曲疲劳强度为主强度为主闭式软齿面疲劳点蚀闭式软齿面疲劳点蚀开式齿轮传动磨损开式齿轮传动磨损保证齿根弯曲疲劳强度避免轮齿折断保证齿根弯曲疲劳强度避免轮齿折断保证齿面接触疲劳强度避免齿面点蚀保证齿面接触疲劳强度避免齿面点蚀7.87.8齿轮的材料和强度计算齿轮的材料和强度计算一、齿轮材料一、齿轮材料基本要求基本要求 足够的硬度和耐磨性足够的硬度和耐磨性 足够的弯曲疲劳强度足够的弯曲疲劳强度 价格较低价格较低 良好的加工和热处理工艺性良好的加工和热处理工艺性 最常用的材料是锻钢，其次是铸钢和铸铁，最常用的材料是锻钢，其次是铸钢和铸铁，还有非金属材料。还有非金属材料。锻钢齿轮根据热处理后齿面获得的硬度分为两类：锻钢齿轮根据热处理后齿面获得的硬度分为两类：软齿面齿轮软齿面齿轮(350HBS)，硬齿面齿轮，硬齿面齿轮(350HBS)二、直齿圆柱齿轮的强度计算二、直齿圆柱齿轮的强度计算1.轮齿的受力分析轮齿的受力分析圆周力圆周力径向力径向力总作用力总作用力112000tTFdtanrtFF112000coscostnFTFd7.87.8齿轮的材料和强度计算齿轮的材料和强度计算2.齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算危险截面的弯曲应力为危险截面的弯曲应力为2cos6nFFFFKFhMbsW1216cos2000coshFFskKTbmdk1212000FFFKTYbm zFY齿形系数齿形系数7.87.8齿轮的材料和强度计算齿轮的材料和强度计算FsFhsk mhk m齿根弯曲强度验算公式齿根弯曲强度验算公式当一轮的齿根弯曲应力确定后，另一轮齿根的当一轮的齿根弯曲应力确定后，另一轮齿根的弯曲应力按下式求得：弯曲应力按下式求得：1212FFFFYY设计齿轮传动时，首先应确定模数。设计齿轮传动时，首先应确定模数。132112.6FdFKTYmz由于相互啮合的一对齿轮的材料和齿数不一定相同，由于相互啮合的一对齿轮的材料和齿数不一定相同，为同时满足大小齿轮的弯曲强度，应将为同时满足大小齿轮的弯曲强度，应将 和和 中的较大值代入上式，计算得的模数按标准值圆整。中的较大值代入上式，计算得的模数按标准值圆整。11FFY22FFY7.87.8齿轮的材料和强度计算齿轮的材料和强度计算将将 代入代入(7-20)1db d11dmz3.齿面接触强度计算齿面接触强度计算为避免出现点蚀，应使齿面的接触应力小于许用为避免出现点蚀，应使齿面的接触应力小于许用接触应力。接触应力。危险位置取节点危险位置取节点7.87.8齿轮的材料和强度计算齿轮的材料和强度计算7.87.8齿轮的材料和强度计算齿轮的材料和强度计算由渐开线的性质可知：由渐开线的性质可知：111222sin2sin2dN PdN P一对标准齿轮传动一对标准齿轮传动齿面接触强度的验算公式齿面接触强度的验算公式：121(1)112HEHKT uZbd u2131112(1)EHdZKT udu外啮合外啮合内啮合内啮合进行齿面接触强度计算时，应取两轮许用接触进行齿面接触强度计算时，应取两轮许用接触应力中的较小值代入上式。应力中的较小值代入上式。7.87.8齿轮的材料和强度计算齿轮的材料和强度计算1db d小齿轮分度圆直径的计算公式：小齿轮分度圆直径的计算公式：4.轮齿的许用弯曲应力和许用接触应力轮齿的许用弯曲应力和许用接触应力齿根许用弯曲应力齿根许用弯曲应力FlimFFsrS Y齿根的弯曲疲劳极限齿根的弯曲疲劳极限齿面许用接触应力齿面许用接触应力HlimHHS齿面的接触疲劳极限齿面的接触疲劳极限7.87.8齿轮的材料和强度计算齿轮的材料和强度计算5.轮齿强度计算中的参数选择轮齿强度计算中的参数选择齿数和模数齿数和模数软齿面的闭式传动，在满足轮齿弯曲强度的条软齿面的闭式传动，在满足轮齿弯曲强度的条件下，可适当增加齿数以减小模数，通常取件下，可适当增加齿数以减小模数，通常取z1=2040；7.87.8齿轮的材料和强度计算齿轮的材料和强度计算当分度圆直径确定之后，增加齿数，相应减小模当分度圆直径确定之后，增加齿数，相应减小模数，有利于节约材料和切削加工的工时，且使重数，有利于节约材料和切削加工的工时，且使重合度增大，改善传动的平稳性。合度增大，改善传动的平稳性。7.87.8齿轮的材料和强度计算齿轮的材料和强度计算标准齿轮的齿数一般不少于标准齿轮的齿数一般不少于17。硬齿面闭式传动和铸铁齿轮开式传动中，为硬齿面闭式传动和铸铁齿轮开式传动中，为保证齿根有足够的弯曲强度，常需适当减少齿保证齿根有足够的弯曲强度，常需适当减少齿数，以增大模数。数，以增大模数。对于传递动力的齿轮，为防止意外折断轮齿，对于传递动力的齿轮，为防止意外折断轮齿，一般模数不小于一般模数不小于1.52mm。7.87.8齿轮的材料和强度计算齿轮的材料和强度计算齿宽齿宽b和齿宽系数和齿宽系数dd的推荐值：的推荐值：当硬度当硬度350HBS，齿轮相对轴承对称布置时，齿轮相对轴承对称布置时，齿轮非对称布置时，齿轮非对称布置时， ；悬臂布置或开式传；悬臂布置或开式传动时，动时， 。 0.81.4d0.6 1.2d0.3 0.4d当硬度当硬度350HBS， 值应降低值应降低50%。d当齿轮制造精度和安装精度高，轴和轴承的刚度当齿轮制造精度和安装精度高，轴和轴承的刚度大，或当齿轮相对轴承对称分布时，可取较大齿大，或当齿轮相对轴承对称分布时，可取较大齿宽；若齿轮是非对称布置或悬臂时，齿宽应小些。宽；若齿轮是非对称布置或悬臂时，齿宽应小些。齿数比齿数比u直齿圆柱齿轮，直齿圆柱齿轮，u5斜齿圆柱齿轮，斜齿圆柱齿轮，u8载荷系数载荷系数K电动机驱动的一般齿轮传动，可取电动机驱动的一般齿轮传动，可取K=11.8。7.87.8齿轮的材料和强度计算齿轮的材料和强度计算7.87.8齿轮的材料和强度计算齿轮的材料和强度计算例例7-1选择齿轮材料选择齿轮材料确定齿数和齿宽系数确定齿数和齿宽系数确定许用应力确定许用应力按齿面接触疲劳强度条件确定小齿轮直径按齿面接触疲劳强度条件确定小齿轮直径确定模数和齿宽确定模数和齿宽验算齿根弯曲强度验算齿根弯曲强度计算几何尺寸计算几何尺寸7.97.9斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动7.97.9斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动7.97.9斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动一、齿廓曲面的形成及主要啮合特点一、齿廓曲面的形成及主要啮合特点1.齿廓曲面的形成齿廓曲面的形成直齿轮直齿轮: :KKKK是平行于母线的直线是平行于母线的直线斜齿轮斜齿轮: :KKKK与母线成一定角度（螺旋线）与母线成一定角度（螺旋线）斜齿轮齿廓曲面为斜齿轮齿廓曲面为: : 螺旋渐开面螺旋渐开面2.特点特点（与直齿圆柱齿轮比较）（与直齿圆柱齿轮比较）传动较为平稳，适用传动较为平稳，适用于高速传动。于高速传动。7.97.9斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动21 斜齿圆柱齿轮是逐渐进入和斜齿圆柱齿轮是逐渐进入和退出啮合，同时啮合的轮齿数退出啮合，同时啮合的轮齿数较直齿圆柱齿轮多，故斜齿轮较直齿圆柱齿轮多，故斜齿轮传动的重合度较大。传动的重合度较大。正确啮合条件：正确啮合条件：12 （分度圆柱面上螺旋角大小相等，（分度圆柱面上螺旋角大小相等，方向相反）方向相反）1212mmm7.97.9斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动二、斜齿圆柱齿轮传动的几何参数和尺寸计算二、斜齿圆柱齿轮传动的几何参数和尺寸计算1.螺旋角螺旋角8 20一般一般2.法面和端面模数法面和端面模数coscostantancosntntntppmm法面参数为标准值法面参数为标准值7.97.9斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动7.97.9斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动3.斜齿圆柱齿轮传动几何尺寸计算斜齿圆柱齿轮传动几何尺寸计算7.97.9斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动三、当量齿数和最少齿数三、当量齿数和最少齿数1.当量齿轮和当量齿数当量齿轮和当量齿数当量齿轮当量齿轮 齿形与斜齿轮的法向齿形与斜齿轮的法向齿形接近的齿形接近的“直齿轮直齿轮”当量齿数当量齿数 “直齿轮直齿轮”的齿数的齿数计算当量齿数的意义：计算当量齿数的意义： 仿形法加工轮齿仿形法加工轮齿 选刀具选刀具 弯曲强度计算弯曲强度计算 查齿形系数查齿形系数 齿厚测量、变位系数选择齿厚测量、变位系数选择椭圆在节点的曲率半径为当量齿轮的椭圆在节点的曲率半径为当量齿轮的分度圆分度圆半径半径3cosvzz当量齿数当量齿数（当量齿数总是大于实际齿数）（当量齿数总是大于实际齿数）2.不发生根切的最少齿数不发生根切的最少齿数不产生根切的最少齿数为：不产生根切的最少齿数为： 3minmincosvzz 斜齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数少斜齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数少于直齿圆柱齿轮。于直齿圆柱齿轮。7.97.9斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动7.97.9斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动四、斜齿圆柱齿轮轮齿的受力分析四、斜齿圆柱齿轮轮齿的受力分析7.97.9斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动圆周力圆周力径向力径向力轴向力轴向力总作用力总作用力coscostnnFFattanFFnrtantancosnntFFF1t12000TFd人字齿人字齿7.97.9斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动7.97.9斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动圆周力圆周力Ft，径向力，径向力Fr方向判断同直齿圆柱齿轮方向判断同直齿圆柱齿轮轴向力轴向力Fa:首先搞清斜齿轮的旋向：首先搞清斜齿轮的旋向：齿轮轴线竖立面对你，齿轮轴线竖立面对你，右边齿高，右旋右边齿高，右旋左边齿高，左旋左边齿高，左旋7.97.9斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动根据主动轮的螺旋线旋向和转动方向采用根据主动轮的螺旋线旋向和转动方向采用“主动轮主动轮左右手法则左右手法则”来确定：来确定：如主动轮是左旋斜齿轮，则用左手，主动轮是右如主动轮是左旋斜齿轮，则用左手，主动轮是右旋斜齿轮，则用右手；旋斜齿轮，则用右手；方法是四指弯曲表示主动轮转向，拇指的指向就方法是四指弯曲表示主动轮转向，拇指的指向就表示主动轮上的轴向力方向。表示主动轮上的轴向力方向。从动轮轴向力方向与主动轮相反。从动轮轴向力方向与主动轮相反。 7.97.9斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动Ft1=-Ft2；Fr1=-Fr2；Fa1=-Fa2 7.97.9斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动7.107.10直齿锥齿轮传动直齿锥齿轮传动圆锥齿轮传动传递的是相交轴的运动和动力。圆锥齿轮传动传递的是相交轴的运动和动力。1分度圆锥分度圆锥 2齿顶圆锥齿顶圆锥3齿根圆锥齿根圆锥 4基圆锥基圆锥两轴正交两轴正交90的直齿锥齿轮传动的直齿锥齿轮传动7.107.10直齿锥齿轮传动直齿锥齿轮传动一、直齿锥齿轮的传动比一、直齿锥齿轮的传动比1122221121tancotndzindz节锥角节锥角1 1，2 27.107.10直齿锥齿轮传动直齿锥齿轮传动二、直齿锥齿轮的齿廓和当量齿数二、直齿锥齿轮的齿廓和当量齿数1.锥齿轮的齿廓曲线锥齿轮的齿廓曲线7.107.10直齿锥齿轮传动直齿锥齿轮传动7.107.10直齿锥齿轮传动直齿锥齿轮传动2.锥齿轮的近似齿形和当量齿数锥齿轮的近似齿形和当量齿数背锥背锥当量齿数当量齿数cosvzz不产生根切的最少齿数不产生根切的最少齿数minmincos17cosvzz7.107.10直齿锥齿轮传动直齿锥齿轮传动三、标准直齿锥齿轮传动的几何尺寸（表三、标准直齿锥齿轮传动的几何尺寸（表7-8）四、直齿锥齿轮传动的受力分析四、直齿锥齿轮传动的受力分析几何尺寸以几何尺寸以大端大端为准。为准。7.107.10直齿锥齿轮传动直齿锥齿轮传动圆周力圆周力径向力径向力轴向力轴向力r11111costancosrtFFF1t112000mTFda11111sintansinrtFFF圆周力圆周力Ft的指向在主动轮上与轮齿的运动方向相反，的指向在主动轮上与轮齿的运动方向相反，在从动轮上与轮齿运动方向相同。径向力在从动轮上与轮齿运动方向相同。径向力Fr均指向均指向轮心。轴向力轮心。轴向力Fa均指向齿轮大端。均指向齿轮大端。对于轴交角对于轴交角 的直齿锥齿轮传动，因的直齿锥齿轮传动，因 故故1290 12sincos12cossin1212,raarFFFF 7.117.11蜗杆传动蜗杆传动一、蜗杆传动的组成和特点一、蜗杆传动的组成和特点蜗杆传动主要由蜗杆与蜗轮组成。主动件一般蜗杆传动主要由蜗杆与蜗轮组成。主动件一般为蜗杆，蜗杆是一具有特殊形状的斜齿轮。通常为蜗杆，蜗杆是一具有特殊形状的斜齿轮。通常用于两轴交错成用于两轴交错成90的传动。的传动。根据蜗杆的形状，分为圆柱蜗杆传动，圆弧面根据蜗杆的形状，分为圆柱蜗杆传动，圆弧面蜗杆传动。蜗杆传动。本节仅介绍应用较广的普通圆柱蜗杆传动。本节仅介绍应用较广的普通圆柱蜗杆传动。传动比大，蜗杆螺纹升角很小时，能实现自锁。传动比大，蜗杆螺纹升角很小时，能实现自锁。7.117.11蜗杆传动蜗杆传动7.117.11蜗杆传动蜗杆传动二、蜗杆传动的几何尺寸二、蜗杆传动的几何尺寸主平面主平面蜗轮为渐开线齿蜗轮为渐开线齿廓，即在主平面内廓，即在主平面内的蜗轮蜗杆啮合情的蜗轮蜗杆啮合情况相当于渐开线齿况相当于渐开线齿条与齿轮啮合。条与齿轮啮合。因此，在主平面内因此，在主平面内的蜗杆传动参数的的蜗杆传动参数的几何关系与渐开线几何关系与渐开线齿轮传动相似。齿轮传动相似。7.117.11蜗杆传动蜗杆传动轴向模数轴向模数m为标准模数为标准模数蜗杆的升角蜗杆的升角11tanmzd几何尺寸关系（表几何尺寸关系（表7-10）7.117.11蜗杆传动蜗杆传动三、蜗杆传动的运动学参数三、蜗杆传动的运动学参数1.传动比