计算机控制技术第8章课件.ppt

DahlinDahlin算法算法前馈控制前馈控制Smith Smith 预估计器预估计器串级控制串级控制多变量解耦控制多变量解耦控制8.1 Smith8.1 Smith预估计器预估计器带纯滞后环节的单回路闭环系统 被控对象存在纯滞后时间 时，对控制系统的稳定性是极不利的，对这种系统可用斯密斯（Smith）预估计器和达林（Dalin）算法来解决。大纯滞后补偿原理大纯滞后补偿原理系统的闭环传递函数系统的闭环传递函数 ：SPCSPCBeSWSWeSWSWSW)()(1)()()(闭环系统的特征方程：闭环系统的特征方程： 0)()(1 SPCeSWSW为了改善其控制质量引入一个纯滞后补偿环节（或称Smith预估计器），令其传递函数为 与被控对象并联。带Smith 预估计器闭环系统框图 图8-1带纯滞后环节的单回路闭环系统图8-2带Smith 预估计器闭环系统框图 + )(sC )(sR )(sWC ssWe)(P + )(sC )(sR )(sWC ssWe)(P )(sW + + )(sU )(sC 大纯滞后补偿原理大纯滞后补偿原理经过经过Smith补偿后，被控对象的等效传递函数为：补偿后，被控对象的等效传递函数为：补偿器完全补偿对象纯滞后的条件是：补偿器完全补偿对象纯滞后的条件是：引入纯滞后补偿以后，在被控对象的等效传递函数中就不含有纯滞后项 。与上式相对应的带Smith 预估计器闭环系统框图 )()()()(SWeSWSuSCSP)()()(SWSWeSWPSP1)()()()(SPSPPeSWeSWSWSWSe图8-3带Smith 预估计器闭环系统框图 + )(sC )(sR )(PsW sesW)(P )(PsW + + )(sU )(sC s e + 大纯滞后补偿原理大纯滞后补偿原理实际上Smith预估计器并不是并在被控对象上，而是并在调节器上，上面的与就修改为 1)()(1)()(SPCCCeSWSWSWSW)()(1)()()()(1)()()(SWSWeSWSWeSWSWeSWSWSWPCSPCSPCSPCB图8-4带Smith 预估计器闭环系统框图 + )( sC )(sR )(PsW ssWe)(P )(PsW )(es se + )(eCs )( sC )(CsW 大纯滞后补偿原理大纯滞后补偿原理1)()(1)()(SPCCCeSWSWSWSW)()(1)()()()(1)()()(SWSWeSWSWeSWSWeSWSWSWPCSPCSPCSPCB带Smith 预估计器闭环系统的特征方程式中不含 ，即纯滞后影响被消除了。该式分子带纯滞后项 ，根据位移定理，它的作用将输出响应曲线移位一个纯滞后时间如图8-5所示 SeSetR)(tc08.1.2 8.1.2 带带SmithSmith预估计器的预估计器的DDCDDC系统系统上面讨论可知，并在调节器上Smith预估计器的传递函数为 ，这种校正环节中的 ，尤其在 较大时，用模拟方法或模拟仪表来实现是较难的，如果将 传递函数转换为差分方程的形式就可以在计算机上模拟，下面用一种近似的方法。首先可以采用幂级数来表示首先可以采用幂级数来表示 （8-5）设被控对象的传递函数 ，于是并在调节器上的于是并在调节器上的Smith预估计器的预估计器的传递函数为：传递函数为：（8-6）8.1.2 8.1.2 带带SmithSmith预估计器的预估计器的DDCDDC系统系统式(8-5)可以分成两个惯性环节的串联式式(8-6) 带带Smith预估计器的传递函数如图预估计器的传递函数如图8-7所示所示图8-7带Smith预估计器的传递函数图8-6两个惯性环节的串联 1( )Fs 112s 2( )Fs 112s 3( )Fs 111T s( )Us K ( )Cs 此时，闭环系统框图如图8-8所示图8-8 闭环系统框图)(11)()(1sTsRsC 1111111kCkRTTTkCkRTTTkCTTTkC 111111kFkuTTTkFkF一般的，对于一阶惯性环节，其传递函数为：对应的差分方程为：可以写出：由于采样周期T比系统时间常数1T小很多，所以 111111kFkuTTkFkF同样可以写出下面两个差分方程,最后得到 10kekekiekkekkuccDkicicp (8-8) )(1sF s211 )(2sF s211 )(3sF sT111 )( sU K )( sC )( sR )( se )( SeC )(CsW sTKS11e )( sC 8.2 8.2 达林（达林（DahlinDahlin）算法）算法 在热工和化工等许多工业生产中，控制系统对快速性要求是次要的，其主要指标是系统无超调或超调量很小，并且允许有较长的调整时间。在这种条件下，纯滞后对象的控制算法达林算法往往会收到很好的效果。 对于这种以超调为主要设计指标的系统而言，可考虑用达林算法，这是IBM公司的达林在1968年提出的一种方法。 数字控制器数字控制器D(z)D(z)的形式的形式被控对象是一阶或二阶惯性环节 ：STKesWSP11)()1)(1 ()(21STSTKezWSP或达林算法的设计目的是使整个闭环系统所期望的传递函数相当于一个延迟环节和一个惯性环节相串联，即 ：NTeSTzWSB,11)(期望整个闭环系统的纯滞后时间和被控对象 的纯滞后时间相等 )(sGC 系统闭环脉冲传递函数为： 数字控制器数字控制器D(z)D(z)的形式的形式111)1 (11)()()(zezeSTeSeZzRzCzWTTNTTSSB 因此数字控制器的脉冲传递函数为：(1) 当被控对象为带纯滞后的一阶惯性节时：11111)1 (1)1 ()(1)(1)()(1)(NTTTTTTNBBzezeezzWzWzWzWzD)1 (1)1 ()1)(1 ()(11111NTTTTTTTTTTzezeeKzeezD（8-11）（8-13）（8-10） 式中 为被控对象的时间常数； 为闭环系统的时间常数 1TT(2)当当被控对象为带纯滞后的二阶惯性环节，其脉冲传递函数为 ： 数字控制器数字控制器D(z)D(z)的形式的形式) 1)(1(1)(211STSTKeSeZzWSS)1)(1 ()(11112121zezezzCCKNTTTTTN)(11221121TTTTeTeTTTC112212112)11(2TTTTTTTeTeTTTeC)1 (1)()1)(1)(1 ()(111211211NTTTTTTTTTTzezezCCKzezeezD（8-14）（8-15）（8-16）其中得：8.2.2 8.2.2 振铃现象及其消除振铃现象及其消除振铃现象是指数字控制器的输出以二分之一采样频率幅度衰减振荡。振铃现象与系统输出产生的波纹是不一样的，波纹是由于控制器输出一直振荡，影响系统输出一直有波纹。而振铃现象中的振荡是衰减的。由于被控对象中的惯性环节的低通滤波特性，使得这种振荡对系统的输出几乎无任何影响，但是振铃现象却会增加执行机构的磨损，在有互相作用的多参数控制系统中，振铃现象还有可能影响到系统的稳定性。1. 振铃现象的分析振铃现象的分析 )()()(zRzKuzu（8-20）式（8-20）表达了在闭环系统中，数字控制器的输出与输入函数的关系，是分析振铃现象的基础 。8.2.2 8.2.2 振铃现象及其消除振铃现象及其消除 1）被控对象为带纯滞后的一阶惯性环节。将式（8-11）和式（8-13）代入式 （8-20）得：（8-22）从式（8-22）中可以看出，若被控对象为带纯滞后的一阶惯性环节，当它的纯滞后时间是采样周期的整数倍时，数字控制器的输出对输入的脉冲传递函数不存在负实轴上的极点，因此这种系统不存在振铃现象。 2) 被控对象为带纯滞后的二阶惯性时，将式（8-11）和式（8-15）代入式（8-20）得：（8-23）TTez12CCz式（8-23）有2个极点，一个极点为 ，不会引起振铃现象；另一个极点 ，由式（8-16），在 时有0T1120limCCT（8-24）说明可能出现负实轴上与相近的极点，这一极点将引起振铃现象。 1111111( )(1 e)(1 e)( )( )(1 e)(1 e)TTTTTTTTWzzKU zW zKCzB)e1)(e1 ()e1)(e1)(e1 ()()()(111111121zKCzzzWzWzKUTTTTTTTTTTB8.2.2 8.2.2 振铃现象及其消除振铃现象及其消除2振铃幅度振铃幅度RA 振铃幅度RA是用来衡量振铃强烈的程度 ，为了描述振铃强度的程度，应找出数字控制器输出量的最大值 。由于这一最大值与系统参数的关系难于用解析式子描述出来，所以常用在单位阶跃输入信号作用下，数字控制器第零次输出与第一次输出量的差值来衡量振铃现象强烈程度。3振铃现象的消除振铃现象的消除 有两种方法可以用来消除振铃现象，第一种方法是找出 中引起振铃现象的因子 附近的极点，然后令其中 ，根据终值定理，这样处理不影响输出量的稳定值。 maxu zD1z1z8.2.2 8.2.2 振铃现象及其消除振铃现象及其消除（1）是找出 中引起振铃现象的因子 附近的极点，然后令其中 ，根据终值定理，这样处理不影响输出量的稳定值。 具有带纯滞后二阶惯性节系统中，根据式（8-27）， 有一个极点为 ，该极点将引起振铃现象。令极点因子 中 ，就可以消除这个引起振铃振荡现象的极点。由式（8-16）得： zD12CCz)(121zCC1z)1)(1 (2121TTTTeeCC消除振铃极点 后，数字控制器形式为： 12CCz 1111)1 (1)1)(1 ()1)(1)(1 (2121NTTTTTTTTTTTTTTzezeeeKzezeezD这种消除振铃现象的方法虽然不影响输出的稳态值，将影响闭环系统的动态性能。 zD1z1z8.2.2 8.2.2 振铃现象及其消除振铃现象及其消除 （2）从保证闭环系统的特性出发，选择合适的采样周期T，及闭环系统的时间常数 ，使得数字控制器的输出避免产生强烈的振铃现象，从式（8-27）可以看出，带纯滞后的二阶惯性环节组成的系统中，振铃幅度与被控对象的参数 ， 有关，与闭环系统期望的时间常数 ，以及采样周期 有关，通过适当选择 和 ，可以把振铃幅度抑制在最低限度以内。 有的情况，系统闭环时间常数 作为控制系统的性能指标首先确定了，但仍可通过选择采样周期T来抑制振铃幅度。 T1T2TTTTTT8.2.3 8.2.3 具有纯滞后系统数字控制器直接设计的步骤具有纯滞后系统数字控制器直接设计的步骤下面是考虑振铃现象影响时，设计数字控制器的一般步骤：根据系统的性能指标，确定闭环系统参数 ，给出振铃幅度RA的指标。由式(8-26)所确定的振铃幅度RA与采样周期T的关系，解出给定振铃幅度下对应的采样周期，如果T多解，则选择较大的采样周期。确定纯滞后时间 和采样周期之比 的最大整数N。求广义被控制对象脉冲传递函数 ，及闭环脉冲传递函数 。1.求数字控制器脉冲传递函数 。T)(T)(zG)(zWB)(zD 具有纯滞后系统中直接设计数字控制器所考虑的主要性能指标是控制系统不允许产生超调并要求系统稳定。系统设计中值得注意的问题是振铃现象。 8.2.4 8.2.4 达林算法与达林算法与SmithSmith补偿法比较补偿法比较 （1）两种方法都需要事先知道对象的结构与参数，对象均含纯滞后。达林算法适于两类特定结构对象，而Smith对结构无特殊要求。（2）设计方法上，达林算法用离散化设计法，按指定闭环传递结构，根据已知对象直接设计出 ，有振铃现象；Smith算法先用模拟法设计出补偿器，将对象改造为无纯滞后的等效对象；然后针对等效对象，再设计反馈调节器。其方法可以是模拟法，也可以是直接法，但一般用模拟法中的数字PID法。)(zD8.3 8.3 前馈控制前馈控制 前馈控制：是一种直接按照扰动量而不是按偏差量进行的控制方式，即当干扰一出现，控制器就直接根据所测得扰动的大小和方向，按一定规律去控制，以抵消该扰动量对被控参数的影响。这是一种对干扰的前馈控制，在被控制量还未变化之前，控制器就产生了控制作用，理论上讲，可以彻底消除偏差。除此以外，还有一种是对参考输入的前馈控制，可以实现对参考信号的完全不变性。当控制规律及参数选择恰当时，可以使被控参数不会因干扰作用而产生偏差，所以它比反馈控制要及时得多。 按照偏差进行的反馈控制系统，其特征按照偏差进行的反馈控制系统，其特征是：被控制量在干扰的作用下必须先偏离给定值，然后通过对偏差的测量，产生相应的控制作用，去抵消干扰的影响，因此，控制作用往往落后于干扰的作用。此外，一般工业控制对象总存在一定的容量滞后或纯滞后，从干扰产生到被控参数发生变化需要一定的时间，而从控制量的改变到被控参数的变化，也需要一定的时间，所以，干扰产生以后，要使被控参数回复到给定值需要相当长的时间，滞后越大，被控参数的波动幅值也越大，偏差持续的时间也越长。对于有大幅度干扰出现的对象，一般反馈控制往往满足不了生产的要求。所以，按照偏差进行的反馈控制系统不能将干扰克服在偏离给定值之前。8.3.1 8.3.1 前馈控制原理前馈控制原理 热交换器前馈控制框图如图8-9所示，加热蒸汽通过热交换器与排管内的被加热液料进行热交换，控制系统要求是液料出口温度T维持某一定值。阀门蒸气温度设定温度控制器 热交换器温度检测出料T前馈控制器进料Q流量检测+ 因为引起温度改变的因素很多，假设其中最主要的扰动是被加热液料的流量Q，如果排管很长，热交换器容量较大、滞后现象严重，导致控制很不及时，效果就不太理想。如果对主要干扰流量Q采用前馈控制，就能及时补偿流量Q的干扰，改善系统的动态特性。8.3.1 8.3.1 前馈控制原理前馈控制原理 对热交换器前馈控制系统，扰动 的作用通道可以看作有两条，第一条是扰动通道，扰动作用 通过对象的扰动通道 引起出料温度的变化 ；第二条是控制通道，扰动作用 通过前馈控制器 和对象控制通道 引起出料温度的变化 )(tf)(sF)(sGf)(1sY)(sF)(sDf)(sG)(2sY -干扰通道的传递函数 -控制通道的传递函数 -前馈控制补偿器的传递函数 )(sGf)(sG)(sDf )( sDf )( sGf )( sG + + )( sU )( sYf )( sF )(1sY )(2sY 8.3.1 8.3.1 前馈控制原理前馈控制原理 假设扰动变量 及控制变量 对被控变量 的作用可以线性叠加（一般工业对象可以认为符合这一假设），获得系统对扰动 完全补偿的前馈算式 ，可由下列方程求得：)(sF)(sF)(sU)(sYf)(sDf)()()()()()()()()()()()(21sFsGsDsGsFsGsDsFsGsYsYsYfffff（8-30）显然，完全补偿的条件是：当 时 ，即0)(sF0)(sYf0)()()(sGsDsGff（8-31）从上式可以解得，完全补偿时前馈控制补偿器的传递函数应为：)()()(sGsGsDff（8-32）8.3.2 8.3.2 前馈前馈- -反馈控制反馈控制 在实际使用中单纯的前馈控制是不能满足生产要求的，主要原因：一方面是因为要完全补偿必须有对象的精确的数学模型，实际上只能得到近似的模型；另一方面，如果控制通道传递函数中包含的滞后时间比干扰通道的滞后时间长，那么就没有实现完全补偿的可能。图8-11前馈反馈控制系统框图 )(sD )(sGf )(sG + + )(sY )(sF )(sR )(sDf 8.3.2 8.3.2 前馈前馈- -反馈控制反馈控制（8-38）从前馈反馈控制系统框图，可以写出被控参数 对干扰 的闭环传递函数 ：)(sY)(sF)0)(sR)()()()()()()()()()()()()()()()(sGsDsYsGsDsFsGsFsGsDsYsDsFsGsFsYffff -干扰对被控参数的影响 -前馈通道的控制作用 -反馈通道的控制作用 )()(sGsFf)()()(sGsDsFf)()()(sGsDsY得到干扰作用下的闭环传递函数为： )()(1)()()()()()(sGsDsGsDsGsFsYsWfff（8-39）在完全补偿情况下，应使 ，即 。0)(sWf)()()(sGsGsDff8.3.2 8.3.2 前馈前馈- -反馈控制反馈控制1.前馈前馈反馈控制的优点反馈控制的优点（1）在前馈控制的基础上设置反馈控制，可以大大简化前馈控制系统，只须对影响被控参数最显著的干扰进行补偿，而对其他许多次要的干扰，可依靠反馈予以克服，这样既保证了精度又简化了系统。（2）由于反馈回路的存在，降低了对前馈控制算式精度的要求。如果前馈控制不是很理想，不能做到完全补偿干扰对被控参数的影响时，则前馈反馈控制系统与单纯的前馈系统相比，被控参数的影响要小得多。由于对前馈控制的精度要求降低，为工程上实现较简单的前馈控制创造了条件。（3）在反馈系统中提高反馈控制的精度与系统稳定性有矛盾，往往为了保证系统的稳定性，而不能实现高精度的控制。而前馈反馈控制则可实现控制精度高、稳定性好和控制及时的作用。（4）由于反馈控制的存在，提高了前馈控制模型的适应性。8.3.2 8.3.2 前馈前馈- -反馈控制反馈控制2.前馈控制与反馈控制的区别前馈控制与反馈控制的区别（1）检测的信号不同。前馈控制系统检测的信号是干扰信号，按照干扰信号的大小和方向进行相应的控制作用；而反馈控制系统检测的信号是被控制量，按照偏差信号的大小和方向进行相应的控制作用。（2）控制效果不同，前馈控制作用及时，不必等到被控制量出现偏差就进行了控制；而反馈控制作用不及时，必须在被控制量出现偏差之后才进行控制。3.前馈控制的应用场合前馈控制的应用场合（1）当系统中存在干扰幅度大、频率高且可测而不可控时，由于干扰对被控参数的影响显著，反馈控制难以克服，而工艺上对被控参数又要求十分严格，可引入前馈控制来改善系统的质量。（2）当主要干扰无法用串级控制使其包围在副回路时，采用前馈控制比串级控制获得更好的效果。（3）当对象干扰通道和控制通道的时间常数相差不大时，引入前馈控制可以很好地改善系统的控制质量。8.4 8.4 串串 级级 控控 制制串级控制系统的组成和工作原理串级控制系统的组成和工作原理1.串级控制系统的组成串级控制系统的组成 所谓串级控制系统，就是由两个控制器串联在一起，控制一个控制阀，使系统达到更好的控制品质。串级控制系统的组成包括1）主控回路 由主变送器、主控制器、执行器，主对象构成的闭合回路。是控制系统的外环，或称为主环。作用在主对象上的干扰称为一次干扰。2）副控回路 由副变送器、副控制器、执行器，副对象构成的闭合回路。是控制系统的内环，或称为副环。作用在副对象上的干扰称为二次干扰。副控回路的给定值是由主控制器的输出决定的，因此，副控回路是一个随动系统。8.4.1 串级控制系统的组成和工作原理串级控制系统的组成和工作原理以原料气加热出口温度控制系统为例，说明串级控制系统的工作原理。系统的结构图如图813所示。温度给定值原料出气口的温度调节阀燃料油原料气的入口温度调节器原料气加热炉温度测量图813 原料气加热炉出口温度控制系统原料气由管道进入加热炉加热以后，出口原料气的温度 经过温度测量与给定的温度值 比较以后，送入温度调节器，调节器的输出控制阀门的开度，改变燃料油的流量，使加热炉的燃烧状况变化，以改变出口原料气的温度 ，最终保持 与 一致。 1y1y1y2.串级控制系统的工作原理串级控制系统的工作原理8.4.1 串级控制系统的组成和工作原理串级控制系统的组成和工作原理为了稳定燃料油的压力 ，可以设立压力调节系统如图8-14所示。由于压力波动经压力测量、调节、改变阀位，控制通道的纯滞后很小，惯性也不大，因此控制作用及时，有效地控制了压力 的波动。2y2y压力y2原料出气口温度y1调节阀燃料油原料气入口原料气加热炉压力测量压力调节器但是，光靠图8-14的压力控制是不能保证出口原料气温度恒定的，因为即使压力恒定了，燃料油热值的变化，原料气入口流量、温度、成分等变化都会使出口原料气的温度发生波动。 图814 燃料油的压力控制为了克服波动，可以把图8-13、图8-14系统结合起来，构成图8-15所示的串级控制系统。8.4.1 串级控制系统的组成和工作原理串级控制系统的组成和工作原理温度给定值压力y2原料出气口温度y1调节阀燃料油原料气入口原料气加热炉压力测量压力调节器温度调节器温度测量815 出口原料气温度串级控制系统压力调节器用来克服燃料油压力 对出口原料气温度的扰动，温度调节器则用来克服燃料油热值，原料气入口流量、温度、成分的影响。使得控制质量得到显著的提高。2y8.4.1 串级控制系统的组成和工作原理串级控制系统的组成和工作原理原料气加热炉出口原料气温度串级控制的方框图 。图8-16 原料气加热炉串级控制系统方框图 )(sR + 一次扰动 二次扰动 )(1sN )(2sY )(2sN + + + + + 副控回路 主控回路 压力测量 温度测量 调节阀 压力调节器 温度调节器 )(1sD )(2sD v( )Gs )(2sG )(1sG m2K m1K )(sY 串级控制系统的特点串级控制系统的特点1.减少副控对象的等效时间常数减少副控对象的等效时间常数 图8-17 串级控制系统方框图为了便于分析，假设副控对象和主控对象均为一阶惯性 sTKsGsTKsG1112221)(,1)(副控调节器和主控调节器均为比例控制 ；调节阀传递函数 1122)(,)(ppKsDKsDvvKsG)( )(1sY )(2sU )(1sUU1(s) )(sR + )(2sY )(2sN + + + + KP1 KP2 Kv sTK221 sTK111 Km2 )(sF )(1sN 8.4.2串级控制系统的特点串级控制系统的特点对于副控回路的传递函数222222222122111)()()(mvpmvpvpKKKKTKKKKKKKsUsYsGsTK22112222221mvpvpKKKKKKKK222221mvpKKKKTT（8-40）（8-41）（8-42）（8-43）式中式中1222mvpKKKK22KK 22TT 通常 ，所以 且 串级控制系统的特点串级控制系统的特点由此可见，串级控制系统中副控回路对象的等效时间常数 小于副控对象的时间常数 ，使得系统的动作灵敏，反应速度加快，调节更为及时，有利于提高控制性能。另外，由式(8-42)可以看出，副控对象等效时间常数 与 成反比， 不变的情况下， 随着 的增大而减小，因此 愈大，副控制对象特性的改善越显著。此外，由于副控回路使副控对象的等效放大倍数缩小 为原来的 ，因此串级控制系统的主控调节器的放大系数 就可以比单回路调节时的更大一些，放大系数 的加大有利于提高系统抑制一次扰动 的能力。 显然，取得以上效果的原因正是因为副控回路对对象的改造作用。2T2T2T2221mvpKKKK22,mvKKK2T2pK2pK2pK)1 (222mpKKKK1pK1pK)(1sN 串级控制系统的特点串级控制系统的特点2. 提高系统的工作频率提高系统的工作频率 4. 提高了对负荷变化的适应能力提高了对负荷变化的适应能力3. 提高抑制进入副控回路扰动的能力提高抑制进入副控回路扰动的能力8.4.3 串级控制系统的应用范围串级控制系统的应用范围1）抑制系统的扰动抑制系统的扰动 串级控制系统是利用副控回路动作速度快，抑制扰动能力强的特点。设计此类系统时应把主控的扰动包含在副控回路中，且主控回路的时间常数及纯滞后不是太大，如只用单回路控制也尚能正常工作。2）克服对象的纯滞后克服对象的纯滞后 对象的纯滞后较大的时候，若用单回路控制，则过渡时间长，超调量大，参数恢复缓慢，控制质量较差。采用串级控制可以克服对象的纯滞后的影响，改善系统的控制性能。3）减少对象的非线性的影响减少对象的非线性的影响 把非线性对象包含在副控回路中，由于副控回路是随动系统，能够适应操作条件和负荷条件的变化，自动改变副控调节器的给定值，因而控制系统有良好的控制功能。 8.4.4 用计算机实现的串级控制系统用计算机实现的串级控制系统用计算机实现的串级控制系统如图8-22所示。图中 是由计算机实现的数字调节器，例如前面提到的MCS-51系列的单片机。 是零阶保持器, 分别为主控回路和副控回路的采样周期。 )()(21zDzD、)(0sHTT 、图8-22 用计算机实现的串级控制系统 T T + 零阶保持器 副控对象 T + TT T 12( )( )UzEz 1( )Y s 2( )Uz )(1zE )()(zRsR T )(2zD )(0sH )(1zD )(1sN + )(2sY )(2sN + + )(2sG )(1sG 主控制器 副控制器 8031 单片机 + _ _ 8.4.4 用计算机实现的串级控制系统用计算机实现的串级控制系统分析和讨论计算机串级控制的算法步骤 1.主控和副控回路采样周期相同（同步采样）：图8-22中，采样周期 ，调节过程中要作两次采样输入，作两次PID运算输出。对于串级控制，计算的顺序，总是先计算最外面的回路，然后逐步向里面的回路进行计算。TTT )()()(11kTykTkTe)()()()(1111TkTekTeKkTeKkTeKdipTTKKTkTeTkTeTkTeTTKKTkTekTekTedpdipi/)2()()(/)()()(111111（1）计算主控回路的偏差）计算主控回路的偏差 )(1kTe)(1kTu（2）计算主控调节器的增量输出）计算主控调节器的增量输出 )(1kTu式中（8-63）（8-64）是主控调节器的积分时间常数是主控调节器的微分时间常数 是采样周期 是主控调节器的比例系数 iTdTTpK8.4.4 用计算机实现的串级控制系统用计算机实现的串级控制系统式中（3）计算主控调节器的位置输出）计算主控调节器的位置输出)(1kTu)()()(111kTuTkTukTu)()()(212kTykTukTe（4）计算副控回路的偏差）计算副控回路的偏差 )(2kTe（5）计算主控调节器的增量输出）计算主控调节器的增量输出 )(2kTu)()()()()(22222TkTekTeKkTeKkTeKkTudip TTKKTkTeTkTeTkTeTTKKTkTekTekTedpdiii/)2()()(/)()()(222122 副控调节器的积分时间常数副控调节器的微分时间常数采样周期副控调节器的比例系数iT dT TpK （6）计算副控调节器的位置输出）计算副控调节器的位置输出)(2kTu)()()(222kTuTkTukTu根据上述算法步骤，画出串级控制系统的算法流程图如下图（8-65） （8-66） （8-67） （8-68） 8.4.4 用计算机实现的串级控制系统用计算机实现的串级控制系统图8-23 串级控制系统的算法流程8.4.4 用计算机实现的串级控制系统用计算机实现的串级控制系统2.主控和副控回路采样周期不同（异步采样） 在许多串级控制系统中主控对象和副控对象的特征相差悬殊，在这种串级系统中，主、副控回路的采样周期若选择相同，即 ，那么，假如按照快速的流量对象特征选取采样周期，计算机采样就频繁，计算的工作量大，因而也就将低了计算机的使用效率；假如按照缓慢的温度对象特性选取采样周期，则会降低副控回路的控制性能，削弱副控回路抑制扰动的能力，以至副控回路没有起到应有的作用。因此，主控和副控回路根据对象特性应选择相应的采样周期，称为异步采样周期。通常去 或 ，L 为整数， 为主控回路的采样周期， 为副控回路的采样周期。异步采样调节的算法流程图如图824所示，图中（ ）、（ ）分别是存放主控、副控采样周期的单元。 TT TLT TLT TT T T 在电动机的转速、电流双闭环控制系统中，常常就是这种情况。例如，当采用8031单片机时，电流环的采样周期可以取为3.33ms，转速环的采样周期可以取为10ms。当采用高速的DSP如28335时，电流环的采样周期可以取为50 ， 而转速环的采样ss周期取为5008.4.4 用计算机实现的串级控制系统用计算机实现的串级控制系统图824异步采样调节的算法流程8.4.5 串级控制系统的设计串级控制系统的设计1.串级控制系统的设计原则串级控制系统的设计原则 （1）系统中主要的扰动应该包含在副控回路之中，这样，可以在扰动影响到主控被调参数之前，就经副控回路的调节，是扰动的影响大大削弱。（2）副控回路应该尽量包含积分环节。由于积分环节的相角滞后是-90，因此当副控回路包含积分环节时，相角滞后将可以减少，有利于改善调节系统品质。（3）必须有一个可以测量的中间变量作为副控被调参数，或者通过观测分析，由下游状态推断上游状态的中间变量。（4）主控、副控回路的采样周期时，应该选择或，即与之间相差三倍以上，以避免主控制回路和副控制回路之间相对干扰和共振。2.串级主控和副控调节器的选择串级主控和副控调节器的选择 （1）对于主控制器,为了减少稳态误差，提高控制精度，应该具有积分环节。为了使系统反应灵敏，动作迅速，应该加入微分环节。串级主控制器应该具有PID调节规律。（2）对于副控制器，通常选用比例控制。当副控调节器的比例系数不能太大时，应当加入积分控制，即采用PI调节规律。副控调节器较少采用PID调节规律。8.4.5 串级控制系统的设计串级控制系统的设计串级副控制器也有按照预期闭环特征来设计 ，副控制器如下副控制器的Z传递函数)()(1)()()()()(2222122zHGzDzHGzDzUzYzGc)(1)()()(2222zGzHGzGzDcc副控制调节器 )()()(202sGsHZzHG式中 副控制器 T 零阶保持器 副控对象 )(2kTy )(2kTu )(2kTe )(1kTa + - )(2zD )(0sH )(2sG T 图8-25 副控回路8.4.5 串级控制系统的设计串级控制系统的设计例例8-1 设 设试设计副控调节器 解： 因对象为一阶环节，所以选择 ，于是可得数字调节器sesHTs1)(0sTsG2211)()(2zD221111)(22TTTTTsezesTseZzHG12 zGc)1)(1 (1)1)(1 ()()(1)()()(111122222222zezezeezzzGzHGzGzDTTTTTTTTccc若 则819. 0,2,1022TTesTsT1121525. 4525. 5)(zzzD由 可得差分方程)(2zD)(525. 4)(525. 5)()(2222TkTekTeTkTukTu，。8.4.5 串级控制系统的设计串级控制系统的设计3.副控回路微分先行串级控制系统副控回路微分先行串级控制系统 为了防止主控调节器输出（即副控调节器的给定值）变化过大而引起副控回路的不稳定，同时，也为了克服副控对象惯性较大而引起调节品质的恶化，应在副控反馈回路加入微分控制，称为副控回路微分先行 。图8-26 副控回路微分先行串级控制系统 _ T T )(2kTu T )(2kTy )()(21kTekTu )(1kTy )(1kTy T )(2kTy )(2kTu )(1kTe )()(kTrtr T + _ )(2zD )(0sH )(2sG T )(1zD )(2zD 1( )Gs 8.5 8.5 多变量解耦控制多变量解耦控制 所谓多变量耦合问题，是指某个变量影响其它变量，同时也受其它变量的影响。在系统设计中为了简化控制的复杂性，常常需要进行解耦。8.5.1 多变量解耦控制问题的描述多变量解耦控制问题的描述异步电动机矢量变换与电流解耦的数学模型如图8-27所示 图8-27异步电动机矢量变换与电流解耦的数学模型StiSmi经过PARK变换和CLARKE变换后，将定子电流解耦成了两个分量、当然，从转矩来看仍然有耦合。 在过程控制系统中，随着炼油、化工、轧钢等生产过程的迅速发展，对过程控制要求越来越高，在一个生产设备中往往需要设置若干个控制回路来稳定各个被控变量。 8.5.1 多变量解耦控制问题的描述多变量解耦控制问题的描述图8-28 锅炉控制系统示意图给水燃料锅炉液位蒸汽压力 锅炉控制系统中，液位系统的液位是被控量，给水量是控制变量，蒸汽压力系统的蒸汽压力是被控量，燃料是控制变量，这两个系统之间存在着耦合关系。例如，当蒸汽负荷增加时，会使液位下降，压力下降，进而造成给水量增加，燃料量增加；而当蒸汽负荷减少时，会使液位升高，压力增加，进而造成燃料量减少，给水量减少。 抽象出来的两输入两输出的相互耦合系统如图8-29所示 8.5.1 多变量解耦控制问题的描述多变量解耦控制问题的描述图8-29 两入两出的耦合系统)(1sU)(1sY)(2sY)(2sU)(2sY)(1sY例如锅炉控制系统等。从图中可以看出有影响，而且对也有影响，同样，有影响，而且对这是一个耦合系统，因此，必须消除这种耦合给系统带来的影响，从而改善系统的性能，提高系统的控制品质。 不仅对不仅对也有影响，显然， )(2sU )(1sU 输出)(1sY )(sG )(21sG )(11sG )(12sG )(22sG )(1sD )(2sD )(1sE )(2sE )(1sR输入 )(2sR输入 输出)(2sY 抽象出来的两输入两输出的相互耦合系统中，耦合系统之间的相互影响，是由于控制对象 中的 和 不为零所产生的。为了消除耦合的影响，需要引入一个解耦控制器 ，如图8-30所示。8.5.2 解耦控制原理解耦控制原理图8-30 解耦控制系统)(sG)(12sG)(21sG)(sF )(1sY )(1sD )(2sD )(1sE )(2sE )(1sU )(2sU )(1sR )(2sR )(21sG )(11sG )(12sG )(22sG )(21sF )(11sF )(12sF )(22sF )(sG )(sF 经过解耦以后，构成相互独立的无耦合影响的两个子系统如图8-31所示 8.5.2 解耦控制原理解耦控制原理图8-31解耦控制系统一般情况下，对于多变量的解耦控制系统，可以表示为如图8-32所示的系统 图8-32 多变量解耦控制系统 )(1sU )(11sG )(1sY )(1sD )(1sE )(1sR (a) )(2sU )(22sG )(2sY )(2sD )(2sE )(2sR （b） )(sG )(sE )(sU )(sD )(sF )(sY )(sR 以两输入两输出耦合系统为例，说明解耦控制器的设计方法 8.5.3 多变量解耦控制器设计多变量解耦控制器设计则对角矩阵解耦方法 通过在系统中引入一个附加解耦环节矩阵，使该矩阵与被控对象的传递函数矩阵的乘积为对角阵 根据解耦要求，即要求 为对角阵，则有)()(sGsF)(00)()()()()()()()()(22112221121122211211sGsGsFsFsFsFsGsGsGsG)()()()()(22211211sFsFsFsFsF)(00)()()()()(2211122211211sGsGsGsGsGsG)()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()(122122112211122122112111122122111222122122112211sGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsG以两输入两输出耦合系统为例，说明解耦控制器的设计方法 8.5.3 多变量解耦控制设计多变量解耦控制设计单位阵解耦法 是对角矩阵解耦方法的一种特例。它要求解耦环节矩阵与被控对象的传递函数矩阵的乘积为单位矩阵。 则有IsGsF)()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()(12212211111221221121122122111212212211221sGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsF以两输入两输出耦合系统为例，说明解耦控制器的设计方法 8.5.3 多变量解耦控制设计多变量解耦控制设计补偿法 应用补偿原理