《数学思维拓展》资源包——植树问题ppt课件.pptx
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《数学思维拓展》资源包——植树问题ppt课件.pptx
在此输入您的封面副标题数学思维拓展资源包植树问题 高等师范院校数学教材教学资源包高等师范院校数学教材教学资源包课题解析核心提示典型例题教学策略【课题解析】 植树问题是在一定的线路上(封闭或不封闭),根据全长、株距和棵数进行植树的问题。 【核心提示】1. 线段上的植树问题: (1)两端植树:棵数段数1 (2)一端植树:棵数段数 (3)两端不植:棵数段数12. 封闭路线:棵数段数 若在多边形线路上植树,还要考虑到各顶点是否植树。3. 基本数量关系:全长株距段数【典型例题】【举一反三】解:5(10-1)= 45(米)【举一反三】解:(28-1)6=162(米)【拓展练习】解:(36-1)8=280(米)【典型例题】【举一反三】解:32(5-1)=8(米)【举一反三】解:忽略椅子长度,路两侧放,每侧6把椅子 25(6-1)5(米)【举一反三】解:两头都栽树问题,800(2022-1 )= 8(米)【举一反三】解:两侧都种树,要先求一侧。100(522 -1)=4(米)【拓展练习】解:40(21-1)=2(米)【典型例题】【举一反三】解:205+1=5(个)【举一反三】解:2005141棵【拓展练习】解:363+1=13(段)第一步求出的是锯的刀书,加1才是段数。【典型例题】【举一反三】解:(40041)2202(盏)【举一反三】解:(2011)5105(人)【拓展练习】【典型例题】【举一反三】解:(8-1)2=14(分钟)【拓展练习】解:(12-1)6=66(分钟)【典型例题】【举一反三】解:(17-2)(4+1)=3(米)【举一反三】解:(22-2)4-1=4(次)【拓展练习】解:(123-1)5=15(分钟)【典型例题】【举一反三】解:2405=48(棵)【举一反三】【举一反三】解:间隔数=红灯数,20010=20(个) 黄灯数,204=80(盏)【拓展练习】解:(80+60)24=70(棵)【典型例题】【典型例题】【举一反三】解:(16-1)(4-1)=5 (5-1)5+1=21(楼)【举一反三】解:(6-1)2+1=11(楼)【拓展练习】 解:每上一层30(3-1)=15(秒) 15(10-3)=105(秒) 【教学策略】 对“植树问题”课堂教学的几点建议: 1.创设简单易懂的生活原型,让数学贴近生活 植树问题的模型是一类相关问题的扩展,它来源于生活,又回归于生活。在现实生活中有着广泛的应用价值,为了让学生理解这一模型的意义,在课堂教学之前创设摆手指、数间隔等游戏,新课之后,选取与学生生活息息相关的植树问题的练习,如做操时的排队问题、敲钟问题、楼层问题等,它们都含有与植树问题相同的数量关系,都可以利用植树问题的模型来解决,使学生认识到数学模型与现实生活的联系,体会到数学的价值与魅力,从而提高学生学习数学的兴趣。 【教学策略】 2.重视学生自主探索和合作交流 学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,教学时可以直接出示题目,放手让学生讨论,当学生阐述了多种不同的答案,意见有了分歧,辩论、质疑使课堂达到高潮,教师不要直接公布答案,而是引导学生主动地进行观察、思考。学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。之后的教学要为学生创设了一种民主、宽松的学习氛围,给了学生充分的时间和空间,让他们动手实践、自主探索、合作交流,从中发现规律,并能针对不同的问题采用不同的策略加以解决。 【教学策略】 3.注重模型的建构及数学思想方法的渗透 数学思想方法是数学的灵魂。既是数学知识的精髓,又是知识转化为能力的桥梁,在本章教学过程中,向学生渗透在数学学习及研究问题的数学思想方法,同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。“模型的建构”比“植树问题三种情况的区分”更重要,数学思想方法的渗透比数学知识本身更重要。 (1)在探究过程中注重模型的建构。(2)在化繁为简中感悟化归思想。(3)在探寻规律中渗透数形结合思想(4)在对比中突出“一一对应”数学思想。 【教学策略】 当一个数学问题呈现在我们面前时,学生的思维是多角度的,以上的几种教学策略只是平时常用的导引途径,为了能够更有效地提高学生对数学问题解决的能力,提高课堂教学效果,教师还要引导学生在数学问题解决的实践中不断思索探求。