《数学思维拓展》资源包——分数、百分数应用题ppt课件.pptx

在此输入您的封面副标题数学思维拓展资源包分数、百分数应用题 高等师范院校数学教材教学资源包高等师范院校数学教材教学资源包课题解析核心提示典型例题教学策略 【课题解析】 分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键。 分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系。 【核心提示】 怎样找准分数应用题中单位“1”？ （一）部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。 例如：我国人口约占世界人口的几分之几？世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。解答关键：解答关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就容易了。 【核心提示】 怎样找准分数应用题中单位“1”？ （二）两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。 例如：六（2）班男生比女生多就是以女生人数为标准（单位“1”）。 解题关键：解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量谁就是单位“1”。 【核心提示】 怎样找准分数应用题中单位“1”？ （三）原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。完善后：水结成冰后体积增加了“水结成冰后体积比原来增加了”原来的水是单位“1”。冰融化成水后，体积减少了“冰融化成水后，体积比原来减少了”原来的冰是单位“1”。 解题关键：解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析。【典型例题】【典型例题】【举一反三】【拓展练习】【典型例题】【典型例题】方法一：【典型例题】【举一反三】【举一反三】方法二： 本题可以看成男生1份女生1份13（人），那么男生20份女生20份=1320260（人），对比分析可以看出：300-26040（人）对应男生的25-205(份),所以男生有405（251）208（人）， 女生有30013208105（人）。【举一反三】方法二：本题可以看成金1份银1份50（克），那么金10份银10份=5010500（克），对比分析得：770-500270（克）对应金的19-109(份),所以金有270919570（人）， 银有770570=200（人）。【拓展练习】【典型例题】【举一反三】【举一反三】【拓展练习】【典型例题】【举一反三】【拓展练习】【典型例题】【举一反三】【拓展练习】【典型例题】【举一反三】【举一反三】【举一反三】【拓展练习】【典型例题】【举一反三】【举一反三】【举一反三】【拓展练习】【典型例题】【典型例题】【举一反三】【拓展练习】【典型例题】【举一反三】【举一反三】【举一反三】【拓展练习】【拓展练习】【典型例题】【举一反三】【举一反三】【举一反三】【举一反三】【拓展练习】【拓展练习】【拓展练习】光明区 中心区 朝阳区 远郊区参赛学生840720504456获奖学生354528【典型例题】【举一反三】【举一反三】【举一反三】【拓展练习】【典型例题】【典型例题】【举一反三】【拓展练习】 【教学策略】 教师应从学生熟悉的生活情景入手，设置一个个有关分数（百分数）的问题引发学生的认知冲突，进而更深入地进行思考，从而引发学生对知识的需求，激发学生的探究兴趣。 分数（百分数）应用题的教学是小学数学教学的重要内容之一，其数量关系比较复杂，解题方法难于确定，是教学的难点。故此，在引导学生探究这部分知识时必须加强以下基础训练，以化解难点，寻到最佳的解题方法，提高解决问题的能力。 1.1.说的训练说的训练 “分数的意义”是引导学生探究分数（百分数）应用题的起点，而“一个数乘分数的意义”则是解答分数（百分数）乘除法应用题的依据。故此，在教学分数（百分数）乘除法时，应强化以“说”促“思”的训练。 2.2.找的训练找的训练 正确地找准单位“1”和“分率”相对应的数量是解决分数除法应用题的关键。因此，在平时的教学中，要有意识的训练学生迅速、准确的找出单位“1”的量和“分率”相对应的量。 进行这样的训练，也许教学刚开始学生会觉得有些吃力，但不过几节课，学生就获得了一种解决问题能力和策略技巧。从而找到解决问题的突破口，更乐于学习探究数学。