《函数》一次函数PPT课件精选.pptx

4.1 函数函数复习旧知复习旧知1、如图，圆锥的高度是、如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面厘米，当圆锥的的底面半径半径r由小到大变化时，圆锥的体积由小到大变化时，圆锥的体积V也随之发生也随之发生了变化。了变化。4cm4cm(1)怎样用数学式子表示怎样用数学式子表示V与与r的关系？的关系？234rV(2)其中其中V与与r分别是什么量？分别是什么量？V与与r都是变量，都是变量，r叫自变量，叫自变量，V叫因变量。叫因变量。(3)其中常量是什么？其中常量是什么？34情景引入情景引入 如果你坐在摩天轮上，随着如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？是如何变化的？情景引入情景引入 下图反映了旋转时间下图反映了旋转时间t(秒秒)与与摩天轮上一点的高度摩天轮上一点的高度h(米米)之间的之间的关系：关系：、根据图象填表：、根据图象填表：t/分分012345h/米米对于给定的时间对于给定的时间t，相应的高度，相应的高度h唯一确定吗？唯一确定吗？11337453711 对于给定的时间对于给定的时间t，相应的高度，相应的高度h是唯一确定的。是唯一确定的。新知探究新知探究新知探究新知探究、用瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下、用瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？何变化的？填写下表：填写下表：层数层数n12345物体总数物体总数y对于给定的层数对于给定的层数n，相应的物体总数，相应的物体总数y唯一确定吗？唯一确定吗？ 对于给定的层数对于给定的层数n，相应的物体总数，相应的物体总数y是唯一确定是唯一确定的。的。1361015新知探究新知探究、在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍、在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行将滑行s米，一般地有经验公式米，一般地有经验公式 ，其中，其中v表示刹车前汽车的速度表示刹车前汽车的速度(单位：千米单位：千米/时时)。3002vs (1) 计算当计算当v分别为分别为50、60、100时，时，相应的滑行距离相应的滑行距离s是多少？是多少？(2) 给定一个给定一个v值，你都能求出值，你都能求出s唯一唯一相应的值吗？相应的值吗？5032560121003100 对于给定一个对于给定一个v值，相应的值，相应的s值是唯一确定的。值是唯一确定的。新知探究新知探究、以下各反映了哪两个变量之间的关系？、以下各反映了哪两个变量之间的关系？3002vs thnyvS唯一确定唯一确定唯一确定唯一确定唯一确定唯一确定新知归纳新知归纳函数的概念：函数的概念： 一般地，在某个变化过程中，有两个变量一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和和y，如果给定一个，如果给定一个x值，相应地就确定了一个值，相应地就确定了一个y值，值，那么我们称那么我们称y是是x的函数，其中的函数，其中x是自变量，是自变量，y是因变量。是因变量。范例讲解范例讲解例例1、一汽车油箱中有油、一汽车油箱中有油30升，若每小时耗油升，若每小时耗油10升。升。(1)写出油箱中剩油量写出油箱中剩油量Q(升升)与时间与时间t(小时小时)之间的之间的函数关系式；函数关系式；(2)指出其常数、自变量、因变量；指出其常数、自变量、因变量；(3)Q是是t的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？解：解：(1)函数关系式为函数关系式为 ；tQ1030(2)常量为常量为30、10，自变量为，自变量为t，因变量为，因变量为Q；(3)Q是是t的函数。因为给定一个的函数。因为给定一个t值，值，Q都有唯都有唯一相应确定的值。一相应确定的值。巩固练习巩固练习1、设路程为、设路程为s，时间为，时间为t，速度为，速度为v，当，当v=60时，时，路程和时间的关系式为路程和时间的关系式为 ，这个关系式，这个关系式中，中， 是常量，是常量， 是变量，是变量， 是是 的的函数。函数。60s=60tt和和sst巩固练习巩固练习2、有一天小明感冒了，这一天的体温曲线如图、有一天小明感冒了，这一天的体温曲线如图所示：所示：可以把哪一个变量看成另一个变量的函数？可以把哪一个变量看成另一个变量的函数？时间时间(h)体温体温()06121824343740可以把体温看成时间的函数。可以把体温看成时间的函数。合作交流合作交流、如图所示，、如图所示，y是是x的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？xyo图图(1)xyo图图(2)xyy是是x的函数的函数xyyy不是不是x的函数的函数巩固练习巩固练习3、下列各表达式不是表示、下列各表达式不是表示y是是x的函数的是的函数的是( )A. B.C. D.23xy xy1)0( xxyxy18C合作交流合作交流、说说生活中存在的函数关系，你能指出其中、说说生活中存在的函数关系，你能指出其中的常量、变量和函数吗？的常量、变量和函数吗？合作交流合作交流、下列各题中分别有几个变量？你能将其中某、下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？个变量看成另一个变量的函数吗？(1)T是是t的函数的函数形象、直观形象、直观(1)它是用怎样的方式表示函数的？它是用怎样的方式表示函数的？图象法表示函数图象法表示函数(2)图象法表示函数有什么特点？图象法表示函数有什么特点？、下列各题中分别有几个变量？你能将其中某、下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？个变量看成另一个变量的函数吗？(2)在国内投平信应付邮资如下表：在国内投平信应付邮资如下表：合作交流合作交流y是是m的函数的函数具体、准确具体、准确(1)它是用怎样的方式表示函数的？它是用怎样的方式表示函数的？列表法表示函数列表法表示函数(2)列表法表示函数有什么特点？列表法表示函数有什么特点？、下列各题中分别有几个变量？你能将其中某、下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？个变量看成另一个变量的函数吗？(3)已知菱形已知菱形ABCD的对角线的对角线AC长为长为4，BD的长的长x在变化，则菱形的面积为：在变化，则菱形的面积为：合作交流合作交流y是是x的函数的函数抽象、全面抽象、全面(1)它是用怎样的方式表示函数的？它是用怎样的方式表示函数的？解析法表示函数解析法表示函数(2)解析法表示函数有什么特点？解析法表示函数有什么特点？xy421新知归纳新知归纳函数的表示方法：函数的表示方法：(1)图象法：形象、直观；图象法：形象、直观；(2)列表法：具体、准确；列表法：具体、准确；(3)解析法：抽象、全面。解析法：抽象、全面。4、如图所示，半径为、如图所示，半径为1的圆和边长为的圆和边长为3的正方形在的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，该穿过的时间为正方形，该穿过的时间为t，正方形除去圆部分的，正方形除去圆部分的面积为面积为S (阴影部分阴影部分)，则，则S与与t的大致图象为的大致图象为( )OStOStOStOStABCD巩固练习巩固练习A巩固练习巩固练习5、如果每盒圆珠笔、如果每盒圆珠笔12支，售价支，售价18元，那么，圆珠元，那么，圆珠笔的总售价笔的总售价y(元元)与圆珠笔的支数与圆珠笔的支数x(支支)之间的函数之间的函数关系式是关系式是( )A. B.C. D.xy23xy32xy12xy18A6、某商贩购进一批苹果，到市场零售，已知卖出、某商贩购进一批苹果，到市场零售，已知卖出的苹果数的苹果数x与售价与售价y(元元)的关系如下表：的关系如下表：巩固练习巩固练习x /千克千克12345y/元元2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5(1)售价售价y(元元)与卖出的苹果数与卖出的苹果数x的函数关系可以表示的函数关系可以表示为为 ；(2) 卖出苹果数卖出苹果数150千克时，得到苹果货款多少元？千克时，得到苹果货款多少元？(3) 卖出苹果数多少千克时，得到苹果货款卖出苹果数多少千克时，得到苹果货款210元？元？课堂小结课堂小结1、函数的概念：、函数的概念： 一般地，在某个变化过程中，有两个变量一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和和y，如果给定一个，如果给定一个x值，相应地就确定了一个值，相应地就确定了一个y值，值，那么我们称那么我们称y是是x的函数，其中的函数，其中x是自变量，是自变量，y是因变量。是因变量。2、函数的表示方法：、函数的表示方法：(1)图象法：形象、直观；图象法：形象、直观；(2)列表法：具体、准确；列表法：具体、准确；(3)解析法：抽象、全面。解析法：抽象、全面。