无机材料物理性能习题解答关振铎张中太焦金生版.docx
精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -材料物理性能习题与解答可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 39 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -目 录1 材料的力学性能2.2材料的热学性能 .1.23材料的光学性能 .1.74材料的电导性能 .2.05材料的磁学性能 .2.96材料的功能转换性能 .3.7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 39 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1 材料的力学性能1-1 一圆杆的直径为2.5 mm、长度为 25cm并受到 4500N的轴向拉力，如直径拉细至 2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变, 求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较争论这些运算结果。解：依据题意可得下表拉伸前后圆杆相关参数表32体积 V/mm直径 d/mm圆面积 S/mm拉伸前1227.22.54.909拉伸后1227.22.44.524可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结F真应力T4500995MPa 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A4.52410lA622.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结真应变 Tln1l 0ln0Aln22.40.0816可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结F名义应力A45006917MPa 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结04.90910可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结名义应变lA010.0851可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结l 0A由运算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。1-2 一试样长 40cm,宽 10cm,厚 1cm，受到应力为 1000N拉力，其杨氏模量为3.5×109 N/m2，能伸长多少厘米 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：Load10cm40cm1cmLoad可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lllFl 01000400.0114cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0E0A0E1101043.5109可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 39 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1-3 一材料在室温时的杨氏模量为3.5 ×108 N/m2, 泊松比为 0.35 ，运算其剪切模量和体积模量。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：依据E2G 13 B12 可知：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结剪切模量 GE213.5211080.351.3108 Pa130MPa 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结体积模量 BE3123.5311080.73.9108Pa390MPa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1-4 试证明应力 - 应变曲线下的面积正比于拉伸试样所做的功。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证：面积S或者： 做功W2d1l2Fdll 2 F dll1Al2Ald1l2Vl1VFdl2d1 W, 亦即SW. VVS,亦即WS.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结l1111-5 一陶瓷含体积百分比为95%的 Al 2 O3 E = 380 GPa和 5%的玻璃相 E = 84 GPa，试运算其上限和下限弹性模量。如该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。解：令 E1=380GPa,E2=84GPa,V1=0.95,V 2 =0.05 。就有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上限弹性模量 EHE1V1E2V23800.95840.05365.2GPa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结下限弹性模量 EL V1 E1V2 1E2 0.953800.05 184323.1GPa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2当该陶瓷含有 5%的气孔时，将 P=0.05 代入体会运算公式E=E01-1.9P+0.9P可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和 293.1 GPa。1-6 试分别画出应力放松和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t =和 t =时的纵坐标表达式。解： Maxwell 模型可以较好的模拟应力放松过程：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其应力放松曲线方程为 ：t0e-t/可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就有：00;0;0 / e.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Voigt 模型可以较好的模拟应变蠕变过程：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其蠕变曲线方程为：t0 1Ee t /1e t /可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就有：00。0 。 E0 1Ee 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 39 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1.01.0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.800.6/t0.40.8 0.6t/0.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.20.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.0012345应力松 弛曲 线t/ 0.0012345应变蠕变曲 线t/ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以上两种模型所描述的是最简洁的情形，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。如采纳四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。1-7 试述温度和外力作用频率对聚合物力学损耗角正切的影响并画出相应的温度谱和频率谱。解：（详见书本） 。1-8 一试样受到拉应力为1.0 ×103 N/m2,10 秒种后试样长度为原始长度的1.15 倍,移去外力后试样的长度为原始长度的1.10 倍, 如可用单一 Maxwell 模型来描述 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求其放松时间 值。解：依据Maxwell 模型有：1212Et可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可复原不行复原可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依题意得：1.0E103210 4 Pa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1t1.02540.0510 3100.11105 Pas可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以放松时间= /E=1.0 × 10 /2 × 10 =5s.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 39 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1-9 一非晶高聚物的蠕变行为可用一个Maxwell 模型和一个 Voigt 模型串联描述，如 t=0 时施以拉伸应力为1.0 × 104 N/m2 至 10 小时, 应变为 0.05, 移去应力后的回可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结复应变可描述为3e10 t / 100 ,t为小时，请估算该力学模型的四个参数值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：据题即求如图E1,E 2, 2 和 3 四参数。如下列图有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12300 1t /0 teE1E23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中 1立刻回复， 2逐步回复， 3 不能回复。E1, 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结100.05E13e10410 / 1000.01E2, 2 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t01.010333360003e10 /1000.03可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20.050.030.010.01 3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结E1.010 411 .0610Pa 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.01可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.0310 40.03360001.210 10 Pas可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Voigt的回复方程为：t 0 exp t / ，这里 t 为从回复时算起，而题目的t 为从开头拉可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结伸时算起，所以此题的回复方程为：t 10t0 exp可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结排除立即恢复后的应变，应变的回复方程就可写成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t 0.051.00.0110410t0.03 exp0.03,得出3600s，（与（3e10t / 100相比）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222（1e 10 E 20.01,E21.0106 Pa,E3.6109 Pas可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1-10 当取 Tg 为参考温度时logTc1 Tc2TTs中的 C1=17.44,CTs2=51.6 ，求以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Tg+50为参考温度时WLF方程中的常数 C1 和 C2。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 39 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：BC12.303 fg17.44 B是常数，f g 是Tg时的自由体积百分数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f gC 251 .6 B fB f是自由体积在Tg以上的热膨胀系数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又有 ff gB f TTg f g 50f g50 B f101 .6fg51.6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以Tg50 C为参考时有17.44C1101.6 / 51.62C101.651.651.68.86F101.6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1-11 一圆柱形 Al 2O3 晶体受轴向拉力F，如其临界抗剪强度f 为 135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。53°60°N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：由题意得图示方向滑移系统的剪切强度可表示为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结F cos53 0.00152cos600.00152 3mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Fminfcos53cos603.17103 N 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此拉力下的法向应力为：3.17103cos601.12108 Pa112MPa 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.00152/ cos60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1-12 拉伸某试样得到如下表的数据, 试作曲线图 , 并估算杨氏模量、屈服应力和屈服时的伸长率以及抗张强度。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10310 4 Pa10310 4 Pa5102030405060250500950125014701565169070809010012015016601500140013801380 断 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 39 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -屈服点扬氏模量E, 由图中未达屈服点时线段的斜率可求出。屈服点 （图中可以读出） ，屈服时伸长率即为屈服点的应变，断裂时对应的即是抗张强度。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1-13 氦原子的动能是E=32kT式中波尔兹曼常数k=1.38x10 -23 J/K，求 T = 1 K可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时氦原子的物质波的波长。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：E依据P3 kT2mv1 m v22h /h6.610 34可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结h / P3mkT34101.3810 2311.2610 9 m12.6 nm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结36.0210231-14 利用 Sommerfeld 的量子化条件，求一维谐振子的能量。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：一维谐振子的能量 EP 21m2m22 x 2P 22m Ex 22E / m21相当于一个椭圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2依据Som merfeld量子化条件有：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Px d x2m E2E / m2Enh（这时Px dx相当于椭圆的面积）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Enn1,2,3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1-15 波函数的几率流密度Ji2m，取球面坐标时，算符可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1i rjrrk1r sin， 求定态波函数1 eikr r的几率流密度 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 39 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：1 eikr ,*r1 e ikrr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结r且iikr1 eikr ,*iikr1 e ikr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结r 2Jiirri r 22ikr ki可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2m2mr 3mr 2r1-16 一粒子在一维势阱中运动，势阱为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结U xU o0, x0, x aa求束缚态 0 < E < U0 的能级所满意的方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：由于xkx'kxAeA e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对于 xa时， x不能无穷大，0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A同理， xa时， A 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 39 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -依据题意可得波函数：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 xA expi2m ExxxaU 0 xa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 x8Bcos 12m E2h1/ 2 xBsin 822m E 1/ 2 h可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 xC expi2m Ex2U 0 xa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结i2mE令k1U0, k22mE,就上述波函数可简化为 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1 xA expk1xa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 xB1 cosk2 xB2 sink2 xxa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 xC expk xxa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1由“连续性”可得a12 a,'a 1' a; 22 a3 a,'a2'a3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Aexpk aBcoskaBsinka1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11222Akexpk akB sinkakBcoska2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11212222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C expk aBcoskaBsinka3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11222Ckexpk akBsinkakBcoska4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11212222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由122得： A4 : k1 AC expC expk1a k1 a2B1 cosk2 a.52k 2 B1 sink2 a.6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由6 /5 : k1k2tg k2 a,. A.其成立条件为： AC0且B10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由31得到公式（7），42得到公式8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8 /7 :k1k2 ctgk2 a.B.其成立条件为： AC0且B20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第一类， A成立，由 AC其次类， B成立，由 AC0, B20, B10得出相应的0得出相应的 xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 39 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1-17 求融熔石英的结合强度， 设估量的表面才能为1.75J/m2; Si-O 的平稳原子间距为 1.6*10-8cm;弹性模量从 60 到 75Gpa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Eth=60 75 * 10910* 1.7525.62 28.64GPa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a1.6 * 101-18 融熔石英玻璃的性能参数为： E=73 Gpa。=1.56 J/m2。理论强度 th=28 Gpa。如材料中存在最大长度为2m 的内裂， 且此内裂垂直于作用力方向，运算由此导致的强度折减系数。2c=2 mc=1*10-6m2E2 * 73 * 109 * 1.56可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结c=c3.14 * 1* 10 60.269GPa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结强度折减系数 =1-0.269/28=0.991-19 证明测定材料断裂韧性的单边切口、三点弯曲梁法的运算公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结K6 M cc1 / 21.933.07c / w14.5c / w 225.07 c / W 325.8c / w 5 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
