春电大《经济数学基础》形成性考核册及参考答案 .docx

精品名师归纳总结（一）填空题2021 秋电大经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（ 1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xsin x1. lim .答案： 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2. 设0xf xx21,x k,x0 ，在 x00 处连续，就k .答案： 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 曲线 yx +1 在 1,2 的切线方程是 .答案： x2 y30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 设函数f x1x22x5 ，就 f x .答案： 2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 设f xx sin x ，就 f 2 .答案：2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（二）单项挑选题1. 当 x时，以下变量为无穷小量的是（） . 答案： B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A ln1xsin xBx12C e x2Dxx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 以下极限运算正确选项（）答案： B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xA. lim1xB. lim1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0 xx0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. limx sin 11D. limsin x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0xxx3. 设 yl g 2x ，就 dy（）答案： B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1 dx B 2x1x ln10dx Cln 10 xdx D1 dx x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 如函数 f x在点 x0 处可导，就 是错误的答案：CA. 函数 f x在点 x0 处有定义B 函数 f x在点 x0 处连续可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C limf xA ，但 Af x0 D 函数 f x在点 x0 处可微可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 如xx0f 1 x1x, ，就 f1x（）. 答案： B11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xA2B x 2CDxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三解答题1运算极限x 2x1（ 1） lim3x2x21lim xx1 x2 x1 x1 = limxx11 x21=12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x225x6 x2 x3x316x= lim8 x2 x= lim4 x=42（ 2） lim xx2x2x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） lim1x1= lim 1x11x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0xx0x 1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= limx= lim11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0 x1x1x0 1x12235可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）3x5lim 2x22limxx22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x3x2x4x2433xx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5） limsin 3xlim5xsin 3x 33=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0 sin 5xx0 3xsin 5x 55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 6） limx 24lim x2 x24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 sin x2x2sinx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 设函数f xxsin 1x a,b,x0x0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin xx0 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问：（ 1）当a, b 为何值时，f x 在 x0 处有极限存在？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）当a,b 为何值时，f x 在 x0 处连续 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：（ 1）当 b1 ， a 任意时，f x 在 x0 处有极限存在。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）当 ab1 时，f x 在 x0 处连续。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 运算以下函数的导数或微分：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） y答案： yx 22 x2 x2 xlog 2 xln 222 ，求 y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） yaxb ，求 ycxdx ln 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： y =a cxd cxcaxb d 2ad cxcb d 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） y13x5，求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： y13x5= 3x15 2 y3x23x5 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4） yxxe ，求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： y1 x2x1e x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5） yeax sinbx ，求 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： yeax sin bxeax sin bx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aeax sin bxeax cos bx b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结eax asin bxbcosbx dyeax asin bxbcosbxdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1（ 6） yexxx ，求 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： dy 3x211 ex dx x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x（ 7） ycosx2x ，求 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： dy 2 ln 2sin 2x dx x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 8） ysinn xln x ，求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： y = n sin n1 xcos x + 1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 9） ye x 2cos2x ，求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： y2xe x 22 sin 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin 113 x22x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 10） y2x，求 yx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： y1sin2xcos 1xx2ln 231 x 221 x 656可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4.以下各方程中 y 是 x的隐函数，试求y 或 dy（ 1） x 2y 2xy3x1，求 dy答案：解：方程两边关于X 求导： 2x2 yyyxy30 2 yx yy2x3 ，dyy32x dx 2 yx（ 2） sinxyexy4x ，求 y答案：解：方程两边关于X 求导 cosxy1y exy yxy 4cosxyexy x y4yexycosxyy4yexyxexycosxycosxy5求以下函数的二阶导数：（ 1） yln1x2 ，求 y答案：y212x2x 22（ 2） y1x ，求 y x及 y 1答案：y53 x 241 x432 ， y 11作业（ 2）（一）填空题1.如f xdx2 x2 xc ，就 f x .答案： 2 x ln 222.sinx dx .答案： sin xc3.如f xdxF xc ，就 3x2dx1.答案：F 3x 32c4.设函数ddxe1ln1x dx2 _ .答案： 005.如 Pxx111t 2dt ，就 P x .答案：1x 2（二）单项挑选题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 以下函数中，（）是xsinx 的原函数122212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A cosx2B. 2cosxC. - 2cosxD. -cosx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： D2. 以下等式成立的是（）x1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. sinxdxdcosx B12 dxln 21d2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C答案： Bln xdxdDdxdx xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 以下不定积分中，常用分部积分法运算的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A cos2 x1dx ， B x 1x 2 dx Cxsin 2 xdx Dxdx1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： C4. 以下定积分运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1A 2xdx162 B dx15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C答案： D2 | sinx-2|dx0 D sin xdx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 以下无穷积分中收敛的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1A dx B1x11x2 dx C 0ex dx D 0sinxdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： B 三解答题1. 运算以下不定积分3 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）x dxe可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x3x33xex可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：x dx =e dx =celn 3e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）1x2dxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：1x 2xdx =12xx2 xdx =1x 212x 23x 2 dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= 2x34 x 2352 x2c5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）x24dxx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2答案：x4 dx =x - 2dx = 1 x22xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x22（ 4）1dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：12 x112 xdx =11212xd1 - 2x =1 ln 12 xc2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5） x2x2 dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：x2x2 dx =22x2 d2x = 1 23x2 2c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 6）答案：sinx dx xsinx dx = 2xsinxdx =2 cosxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 7）xsinx dx 2xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：xsindx =22 xdcosdx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=2x cos x 22 cos x2dx=2 x cos x24 sin xc2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 8） ln x1dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：ln x1dx =ln x1d x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= x1 ln x1x1dln x1 = x1 ln x1xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 运算以下定积分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）1xdx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：211xdx=1112xdx + x11dx = x1 x2 112 1 x22x 2 = 512可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）12 e x2 dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1x1112 e x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结e1答案：1 x 2 e3dx =1ex d=1xx 2 = ee可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）1x1dxln x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：e311x 1lne3dx =x111lnd1xlnx=2（ 11ln x 2e31=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）2 x cos 2xdx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：2 xcos 2 xdx = 1022 xd sin 2x = 102xsin 2x 21 2 sin 2xdx=102 02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5）ex ln xdx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：e1x ln xdx =12ln xdx 2e1= 1 x2 lnex12e x2 1d ln x =1 e214可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4（ 6）1xe x dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1004答案：10xe x dx= x 440xde x =3xe x 44e0x dx = 55e 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（一）填空题1045作业 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 设矩阵 A3232162 ，就 A 的元素1a23 .答案： 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 设 A=13, I 为单位矩阵，就 I24A) T02=答案：33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 设A, B 均为 n 阶矩阵，就等式 AB) 2A22ABB 2 成立的充分必要条件是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： ABBA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 设A, B 均为 n 阶矩阵， IB 可逆，就矩阵 ABXX 的解X .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： IB 1 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 设矩阵 A100020003100，就 A 1 .答案： A01020013可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（二）单项挑选题1. 以下结论或等式正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 如A, B 均为零矩阵，就有AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B 如 ABAC ，且 AO ，就 BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C对角矩阵是对称矩阵可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D 如 AO, BO ，就 ABO 答案 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 设 A 为 34 矩阵， B 为 52 矩阵，且乘积矩阵ACB有意义，就C T 为（）矩阵可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结TA 24 B 42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 35D 53 答案 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 设A, B 均为 n 阶可逆矩阵，就以下等式成立的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A AB 1A 1B， B ABBA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C AB 1A 1B1 D ABBA 答案 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 以下矩阵可逆的是（）123101A 023B101003123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结111CD0021答案 A2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 矩阵 A111201134的秩是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 0 B 1 C2D 3答案 C三、解答题1. 运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）210112=531035可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结242454361023223224245719724543610712061031327047327123， B112，求AB。011123123B1120- 1- 100110110（ 2）021130000003（ 3）1254012= 02运算11123223211231327解111112515=1113220143设矩阵A210311111解 由于ABA BA2103111112103112201 2 3 1 21222所以ABA B2004设矩阵 A1221410，确定的值，使 r A 最小。1：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结124A21124 21231112401409400471242 3 014可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3110274014047可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9当时，4r A252 达到最小值。3215434201231358可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 求矩阵 A的秩。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1741案7420854353211123答25321585431742041123125A2344111175027 2094027：42015635211563可编辑资料 - - - 欢迎下载精品