春中央电大经济数学基础形成性考核册及参考答案 2.docx
精品名师归纳总结（一）填空题2021 春中心电大经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（一）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xsin x1. lim .答案： 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2. 设0xf xx 21,x k,x0 ，在 x00 处连续，就1k .答案： 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 曲线 yx 在 1,1 的切线方程是 .答案： yx22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 设函数f x1x22x5 ，就 f x .答案： 2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 设f xx sin x ，就 f 2 .答案：2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（二）单项挑选题x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 函数 y2xx2的连续区间是（）答案： D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A ,11,B , 2 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C , 22,11,D , 22, 或 ,11,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 以下极限运算正确选项（）答案： B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xA. lim1xB. lim1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0 x1x0xsin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. lim x sin1D. lim1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0xxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 设 ylg2 x，就 dy（）答案： B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1 dx B 2 x1x ln10dx Cln10 xdx D1 dx x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 如函数 f x在点 x0 处可导，就 是错误的答案：B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 函数 f x在点 x0 处有定义Blimf xA ，但 Af x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx 0C函数 f x在点 x0 处连续D 函数 f x在点 x0 处可微5. 当 x0 时，以下变量是无穷小量的是（） . 答案： C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2 xB三解答题1运算极限sin x xC ln1xD cosx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x23x2 x2 x1x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1（ 1） limx21limx1 x1 x= limx11) x=12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x225x6 x2 x3x316x= lim8 x2 x= lim4 x=42（ 2） lim xx2x2x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） lim1x1= lim 1x11x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0xx0x 1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= limx= lim11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0 x1x1x23xx0 51x12135xx21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4） lim2lim可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x3x2x4x3243xx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5） limsin 3xlim5xsin 3x 33=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0 sin 5xx0 3xsin 5x 55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 6） limx 24lim x2 x24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 sinx2x2sinx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 设函数f xxsin 1x a,b,x0x0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin xx0 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问：（ 1）当a, b 为何值时，f x 在 x0 处有极限存在？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）当a,b 为何值时，f x 在 x0 处连续 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：（ 1）当 b1 ， a 任意时，f x 在 x0 处有极限存在。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）当 ab1 时，f x 在 x0 处连续。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 运算以下函数的导数或微分：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） y答案： yx 22 x2 x2 xlog 2 xln 222 ，求 y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） yaxb，求 ycxdx ln 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： y =a cxd cxcaxb d 2ad cxcb d 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） y13x5，求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： y13x5= 3x15 2 y3x23x5 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4） yxxe ，求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： y1 x2x1e x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5） yeax sinbx ，求 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： yeax sin bxeax sin bx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aeaxsin bxeax cos bx b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结eax asin bxbcosbx dyeax asin bxbcosbxdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1（ 6） yexxx ，求 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： dy 3x211 e x dx x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 7） ycosx2xe，求 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： dyx22xesin 2x dx x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 8） ysin n xsin nx ，求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： y = n sin n1 xcos x + cosnxn=nsin n1 x cosxcosnx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 9） yln x1x2 ，求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y1 x x1x211x 21x2 11x1x21 12x 2 12 2x11x1x2x1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 10） ycot 12x13 x 2x2x ，求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： ycot 12xln 231 x 251 x 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 sin 126x24. 以下各方程中 y 是 x的隐函数，试求y 或 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 1） xyxy3x1，求 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：解：方程两边关于X 求导： 2x2 yyyxy30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y32x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2 yx yy2x3 ，dydx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 yx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） sinxyexy4x ，求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：解：方程两边关于X 求导cosxy1y exy yxy 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cosxyexy x y4yexycosxy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xyxyy4ye xecosxy cosxy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 求以下函数的二阶导数：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） yln1x2 ，求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： y（ 2） y122 x21x2 2x ，求 y 及xy 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： y53 x 2431 x 2 ， y411作业（二）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（一）填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 如f xdx2 x2 xc ，就f x .答案：2 x ln 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. sinxdx .答案：sin xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 如f xdxdeF xc ，就2xf 1x2 dx.答案：1 F 12x 2 c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 设函数dx 1ln1x dx _ .答案： 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 如Px01x1t 2dt ，就P x .答案：11x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（二）单项挑选题21. 以下函数中，（）是xsinx 的原函数122212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A cosx2B. 2cosxC. - 2cosxD. -cosx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： D2. 以下等式成立的是（）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. sinxdxdcosx B lnxdxd x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 2答案： Cx dx1ln 2d2 x D 1 dxdxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 以下不定积分中，常用分部积分法运算的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A cos2x1dx ， B x 1x2 dx Cxsin 2 xdx Dxdx1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： C4. 以下定积分运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1A 2xdx162 B dx15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1C x21x 3dx0 Dsin xdx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： D5. 以下无穷积分中收敛的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1 dx B1x11 dx Cx 20ex dx D 1sinxdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： B 三解答题1. 运算以下不定积分3 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）x dxe可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x3x33xex可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：x dx =e dx =celn 3e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）1x2dxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2答案：1x 2xdx =12xx xdx =1x 212x 23x 2 d x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= 2x34 x 2352 x 2c5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 3）x4 dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：x24x2dx =x - 2dx = 1 x222xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）答案：112 x1dx1dx=1d1 - 2x =1 ln 12 xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5）12 xx2x2 dx212x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：x2x2 dx =22x2 d2x = 1 23x2 2c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 6）答案：sinx dx xsinx dx = 2xxsin xdx =2 cosxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 7）xsindx 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：xsinx dx =22 xdcosx dx 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=2x cos x 22 cos x2dx=2 x cos x24 sin xc 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 8） ln x1dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：ln x1dx =ln x1d x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= x1 ln x1x1dln x1 = x1 ln x1xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 运算以下定积分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）答案：1xdx12111xdx=1121xdx + x1dx = x1 x2 112 1 x22x 2 = 512可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 e x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）2 dx1x1112 e x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结e1答案：1 x2 e3dx =1ex d=1xx 2 = ee可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）1xe3答案：1ln1dxxe3dx =1d1lnx=2（ 113ln x 2 e=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1x 1ln x111ln x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）2 x cos 2xdx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：2 xcos 2 xdx = 10212 xd sin 2x =02xsin 2x 21 2 sin 2xdx =102 02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5）ex ln xdx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：e1x ln xdx =12ln xdx 2e1= 1 x2 lnex12e x2 1d ln x =1 e214可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4（ 6）1xe x dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1004答案：10作业三xe x dx= x 440xde x =3xe x 44xe0dx = 55e 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（一）填空题10451.设矩阵 A3232，就 A 的元素 a23 .答案： 32161可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22. 设A, B 均为 3 阶矩阵，且 AB3，就2 AB T=. 答案：72可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 设A, B 均为 n 阶矩阵，就等式 AB 2A22ABB 成立的充分必要条件是.答案： ABBA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 设A, B 均为 n 阶矩阵， IB 可逆，就矩阵 ABXX 的解X .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： IB 1 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1001005.设矩阵 A002003，就A1 .答案：A00120013（二）单项挑选题1. 以下结论或等式正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 如A, B 均为零矩阵，就有AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B 如 ABAC ，且 AO ，就 BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C对角矩阵是对称矩阵可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D 如 AO, BO ，就 ABO 答案 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 设 A 为 34 矩阵， B 为 52 矩阵，且乘积矩阵ACB有意义，就C T 为（）矩阵可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结TA 24 B 42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 35D 53 答案 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 设A, B 均为 n 阶可逆矩阵，就以下等式成立的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A AB 1A 1B，B AB 1A 1B 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C ABBA D ABBA 答案 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 以下矩阵可逆的是（）123101A 023B101003123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结111CD0021答案 A2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2225. 矩阵A333的秩是（）444A 0 B 1 C2 D 3答案 B三、解答题1. 运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）210112=531035可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结242454361023223224245719724543610712061031327047327123， B112，求AB。011123123B1120- 1- 100110110（ 2）021130000003（ 3）1254012= 02运算11123223211231327解111112=5151113220143设矩阵A2
