最新高一数学必修一第二章知识点总结电子教案 .docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习资料其次章基本初等函数一、指数函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（一）指数与指数幂的运算1根式的概念： 一般的， 假如 xn其中 n >1 ，且 n N *a ，那么 x 叫做 a 的 n 次方根，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结负数没有偶次方根。0 的任何次方根都是0，记作 n 00 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 n 是奇数时，n a na ，当 n 是偶数时，n an| a |aa0aa0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a nn a m a0, m, nmN * , n1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结amn11aanma n0, m, nN * ,n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0 的正分数指数幂等于0， 0 的负分数指数幂没有意义3实数指数幂的运算性质rrr s（ 1） a ·aaa0,r , sR 。rsrs（ 2） aaa0,r , sR 。rrs（ 3） aba a（二）指数函数及其性质a0,r , sR 1 、指数函数的概念：一般的，函数ya x a0,且a1 叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R留意：指数函数的底数的取值范畴，底数不能是负数、零和12、指数函数的图象和性质a>10<a<166554433221 11 1-4-2246-4-224600-1-1定义域R定义域R值域 y 0值域 y 0精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习资料在 R 上单调递增在 R 上单调递减非奇非偶函数非奇非偶函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数图象都过定点（ 0 ， 1）函数图象都过定点（ 0， 1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意：利用函数的单调性，结合图象仍可以看出：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）在 a ，b上，f x ax a0且a1 值域是f a, f b 或可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f b, f a 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如 x0 ，就 f x 1 。fx取遍全部正数当且仅当xR 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）对于指数函数二、对数函数（一）对数f xa x a0且a1 ，总有f 1a 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1对数的概念：一般的，假如a xN a0, a1) ，那么数x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结叫做以a 为底 N 的对数，记作：xlog aN （ a 底数， N 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结真数，log aN 对数式）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结说明： 1留意底数的限制a0 ，且 a1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2a xNlogNx 。alog a N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 3留意对数的书写格式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两个重要对数： 1常用对数：以 10 为底的对数lg N 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2自然对数：以无理数e2.71828为底的对数的对数ln N 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结指数式与对数式的互化幂值真数aa b NlogN b底数精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习资料指数对数（二）对数的运算性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如 a0 ，且 a1 ， M0 ， N0 ，那么：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1log a M· N log a M log a N 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结M 2log aNlog a M log a N 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n 3log a Mn log a M nR 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意：换底公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结log a blog c b（ alog c a0 ，且 a1。c0，且 c1 。b0 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结利用换底公式推导下面的结论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b（ 1） lognmn logb 。（ 2 ） logb1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ama（二）对数函数alog b a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、对数函数的概念：函数ylog axa0 ，且 a1 叫做对数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数，其中x 是自变量，函数的定义域是（0 ， +）留意： 1对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，留意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结辨别。如： y2 log 2 x ， yxlog 55都不是对数函数，而只能称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其为对数型函数 2对数函数对底数的限制：2、对数函数的性质：a0 ，且 a1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a>10<a<1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结32.521.51 132.521.51 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.50-1-0 .5-1-1 .5-2-2 .51 123456780.50-1-0 .5-1-1 .5-2-2 .5123456781可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定义域 x 0定义域 x 0值域为 R值域为 R在 R 上递增在 R 上递减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数图象都过定点（ 1 ， 0）函 数 图 象 都 过 定 点（ 1 ，0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（三）幂函数1、幂函数定义： 一般的， 形如 y其中为常数2、幂函数性质归纳x aR) 的函数称为幂函数，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）全部的幂函数在 （0 ，+）都有定义并且图象都过点（ 1，1 ）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）0 时， 幂函数的图象通过原点，并且在区间 0, 上是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结增函数 特殊的， 当1时，幂函数的图象下凸。当 0幂函数的图象上凸。1时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）0 时，幂函数的图象在区间0, 上是减函数在第可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一象限内， 当 x 从右边趋向原点时， 图象在 y 轴右方无限的靠近 y 轴正半轴，当 x 趋于 时，图象在 x 轴上方无限的靠近 x 轴正半轴例题：1. 已知 a>0 ， a0 ，函数 y=a x 与 y=log a-x 的图象只能是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 运算：log3 2; 2 4log 231 log 5 27=。 2532 log 5 2=;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结log 27 641174=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.064 3 08 23 316 0.750.012可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 函数 y=log1 2x 2-3x+1 的递减区间为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 如函数f xloga x0a1在区间a,2a上的最大值是最小值的3 倍，就 a=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 已知f xlog 1a 1x a x0且a1，（1）求f x的定义域（ 2）求使f x 0 的 x 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载