最新版北师版初中数学知识点总结 .docx

精品名师归纳总结最新北师版中学数学学问点复习七年级上第一章 丰富的图形世界（ New ）1 生活中的立体图形2 绽开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的外形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆柱 : 底面是圆面柱体,侧面是曲面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结¤1.棱体 : 底面是多边形,侧面是正方形或长方形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆锥 : 底面是圆面锥体,侧面是曲面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结¤2.棱锥: 底面是多边形,侧面都是三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面）¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。 几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面。 面与面相交得到线。 线与线相交得到点。5.棱：在棱柱中,任何相邻两个面的交线都叫做棱。6.侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱,全部侧棱长都相等。¤7. 棱柱的上、下底面的外形相同,侧面的外形都是长方形。¤8. 依据底面图形的边数,人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱 它们底面图形的外形分别为三边形、四边形、五边形、六边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。¤10.圆柱的表面绽开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。¤11.圆锥的表面绽开图是由一个圆形和一个扇形连成。12.设一个多边形的边数为nn 3 ,且 n 为整数 ,从一个顶点动身的对角线有n-3 条。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可以把 n 边形成 n-2 个三角形。这个 n 边形共有13.圆上两点之间的部分叫做弧 ,弧是一条曲线。条对角线。nn32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14.扇形,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。¤15.凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。其次章 有理数及其运算（ New ）1. 有理数2. 数轴3. 肯定值4. 有理数的加法5. 有理数的减法6. 有理数的加减混合运算7. 有理数的乘法8. 有理数的除法9. 有理数的乘方10. 科学记数法11. 有理数的混和运算12. 用运算器进行运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有理数正整数如: 1,2, 3整数零0负整数如: 1,2, 311正分数如:,2,5.3,33.8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分数负分数如:1 , 21 ,2.3,34.8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不行）。任何一个有理数,都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来,不能说数轴上全部的点都表示有理数）假如两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。（ 0 的相反数是 0）在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的侧,且到原点的距离相等。¤数轴上两点表示的数,右边的总比左边的大。正数在原点的右边,负数在原点的左边。肯定值的定义：一个数a 的肯定值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。数a 的肯定值记作 |a|。正数的肯定值是它本身。负数的肯定值是它的数。0 的肯定值是 0。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| a |aa00 a0或| a |越来越大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aa0-3-2-10123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aa0a a0肯定值的性质：除0 外,肯定值为一正数的数有两个,它们互为相反数。互为相反数的两数（除0 外）的肯定值相等。 任何数的肯定值总是非负数,即|a|0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结比较两个负数的大小,肯定值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下： 先求出两个数负数的肯定值。 比较两个肯定值的大小。 依据 “ 两个负数,肯定值大的反而小” 做出正确的判定。肯定值的性质：对任何有理数 a,都有 |a| 0. 如|a|=0 ,就 |a|=0 ,反之亦然 .如|a|=b ,就 a= ± b. 对任何有理数 a, 都有 |a|=|-a|有理数加法法就： 同号两数相加,取相同符号,并把肯定值相加。 异号两数相加, 肯定值相等时和为0。肯定值不等时取肯定值较大的数的符号,并用较大数的肯定值减去较小数的肯定值。 一个数同 0 相加,仍得这个数。加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。¤敏捷运用运算律,使用运算简化,通常有以下规律： 互为相反的两个数,可以先相加。符号相同的数,可以先相加。 分母相同的数,可以先相加。 几个数相加能得到整数, 可以先相加。有理数减法法就：减去一个数,等于加上这个数的相反数。¤有理数减法运算时留意两“ 变” ： 转变运算符号。 转变减数的性质符号 （变为相反数） 有理数减法运算时留意一个“不变 ”：被减数与减数的位置不能变换,也就是说, 减法没有交换律。¤有理数的加减法混合运算的步骤： 写成省略加号的代数和。在一个算式中,如有减法,应由有理数的减法法就转化为加法,然后再省略加号和括号。 利用加法就,加法交换律、结合律简化运算。（留意： 减去一个数等于加上这个数的相反数,当有减法统一成加法时,减数应变成它本身的相反数。）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有理数乘法法就： 两数相乘,同号得正,异号得负,肯定值相乘。 任何数与 0 相乘,积仍为 0 。假如两个数互为倒数,就它们的乘积为1 。（如： -2 与 1、3 与5 等）253乘法的交换律、结合律、安排律在有理数运算中同样适用。¤有理数乘法运算步骤： 先确定积的符号。求出各因数的肯定值的积。¤乘积为 1 的两个有理数互为倒数。留意：零没有倒数。 求分数的倒数, 就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。 正数的倒数是正数,负数的倒数是负数。有理数除法法就： 两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把肯定值相除。0 除以任何非 0 的数都得 0。0 不行作为除数,否就无意义。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有理数的乘方n个 aaaan指数底数aa幂可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意： 一个数可以看作是本身的一次方,如5=5 1。当底数是负数或分数时,要先用括号将底数括上,再在右上角写指数。乘方的运算性质：正数的任何次幂都是正数。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。任何数的偶数次幂都是非负数。 1 的任何次幂都得 1 ,0 的任何次幂都得 0 。-1 的偶次幂得 1。-1 的奇次幂得 -1 。在运算过程中,第一要确定幂的符号,然后再运算幂的肯定值。有理数混合运算法就 :先算乘方 ,再算乘除 ,最终算加减 假如有括号 ,先算括号里面的 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第三章 整式及其加减（ New ）1 字母表示数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探究与表达规律代数式的概念：用运算符号（加、减、乘除、乘方、开方等）把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。留意： 代数式中除了含有数、字母和运算符号外,仍可以有括号。 代数式中不含有 “=、>、<、” 等符号。等式和不等式都不是代数式,但等号和不等号两边的式子一般都是代数式。 代数式中的字母所表示的数必需要使这个代数式有意义,是实际问题的要符合实际问题的意义。代数式的书写格式： 代数式中显现乘号,通常省略不写,如vt。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 数字与字母相乘时,数字应写在字母前面,如4a。 带分数与字母相乘时, 应先把带分数化成假分数后与字母相乘,如 213a 应写作 7 a 。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 数字与数字相乘,一般仍用“×” 号,即 “×” 号不省略。 在代数式中显现除法运算时,一般依据分数的写法来写,如 4 ÷（ a-4 ）应写作4。a4留意：分数线具有“÷” 号和括号的双重作用。 在表示和 （或）差的代差的代数式后有单位名称的,就必需把代数式括起来,再将单可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结位名称写在式子的后面,如a 2b 2 平方米可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结代数式的系数：代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数 。如 3x,4y 的系数分别为 3 ,4 。留意： 单个字母的系数是1,如 a 的系数是 1 。 只含字母因数的代数式的系数是1 或-1 ,如 -ab 的系数是 -1 。a 3b 的系数是 1代数式的项：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结代数式6x22 x7 表示 6x 2、-2x 、-7 的和, 6x 2、 -2x 、-7 是它的项,其中把不含字母的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结项叫做常数项留意：在交待某一项时,应与前面的符号一起交待。同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。留意： 判定几个代数式是否是同类项有两个条件：a. 所含字母相同。 b. 相同字母的指数也相同。这两个条件缺一不行。同类项与系数无关,与字母的排列次序无关。 几个常数项也是同类项。合差同类项：把代数式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。合并同类项的理论依据是逆用乘法安排律。合并同类项的法就是把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。留意：假如两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后结果为0 。不是同类项的不能合并,不能合并的项,在每步运算中都要写上。只要不再有同类项,就是最终结果,结果仍是代数式。可编辑资料 - - - 欢迎下载