椭圆双曲线抛物线综合测试题.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -椭圆、双曲线、抛物线综合测试题一 挑选题 （本大题共12 小题， 每题 5 分，共 60 分. 在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合要求的）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y21 设双曲线mx21 的一个焦点为0,2 ，就双曲线的离心率为.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A2B 2C6D22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x22 椭圆y21 的左、右焦点分别为F1, F2 ，始终线经过F1 交椭圆于A 、 B 两点，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结167ABF2 的周长为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A32B16C8D45x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 两个正数 a 、b 的等差中项是，等比中项是6 ，就椭圆2221 的离心率为 （）ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3135ABC233D13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y24 设 F 、 F 是双曲线 x21的两个焦点，P 是双曲线上的一点，且3 | PF |=4 | PF | ，122412就PF1F2 的面积为（）A42B83C24D48可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25 P 是双曲线xy2=1 的右支上一点， M 、N 分别是圆 x52y21 和 x52y2 =4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结916可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上的点，就 | PM|PN|的最大值为（）A6B7C8D96 已知抛物线最小值为（x24y 上的动点 P 在 x 轴上的射影为点）M，点 A3,2，就 | PA | PM|的A101B102C101D1027 一动圆与两圆x2y21和 x2y 28x120 都外切，就动圆圆心的轨迹为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A圆B椭圆C双曲线D抛物线x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8 如双曲线221aab0, b0 的焦点到渐近线的距离等于实轴长，就双曲线的离心可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结率为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A2B3C5D2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9 抛物线yx2 上到直线 2 xy0 距离最近的点的坐标（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A3 , 524B1,1C3 , 924D2, 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y2bc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10 已知 c 是椭圆221 ab ab0 的半焦距，就的取值范畴（）a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1,B2,C1,2D1,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11 方程mxny20 与 mx2ny21 m0, n0, mn表示的曲线在同一坐标系中图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结象可能是（）yyyy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结oxoxABoxoxCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 如 AB 是抛物线y22 px p0 的动弦，且 | AB |a a2 p ，就 AB 的中点 M 到 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结轴的最近距离是（）111111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AaB2pCapD222a p 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二 填空题 （本大题共4 个小题，每道题5 分，共 20 分. 把答案填写在题中横线上）13 设 F 、 F 分别是双曲线的左、右焦点，P 是双曲线上一点，且F PF =60 o ，1212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 2S PF F=123 ，离心率为2，就双曲线方程的标准方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x214 已知椭圆y1 与双曲线xy1 m, n,p, qR, mn，有共同的焦点F1 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222mnpqF2 ，点 P 是双曲线与椭圆的一个交点，就| PF1 | PF2 | =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15 已知抛物线x22 py p0 上一点 A 0, 4 到其焦点的距离为17 ，就 p =4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16 已知双曲线=1aa222的两条渐近线的夹角为，就双曲线的离心率为3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三 解答题 （本大题共6 小题，共70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（ 10 分）求适合以下条件的双曲线的标准方程：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -5 焦点在 x 轴上，虚轴长为12，离心率为。4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 顶点间的距离为6，渐近线方程为y3 x .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18（12 分）在平面直角坐标系中，已知两点A3,0 及B 3,0动点 Q 到点 A 的距离为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10，线段 BQ 的垂直平分线交AQ 于 点 P求 | PA | PB | 的值。写出点P 的轨迹方程x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19（ 12 分）设椭圆221ab ab0 的左、右焦点分别为F1 、 F2 ，过右焦点F2 且与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 轴垂直的直线l 与椭圆相交，其中一个交点为M 2,1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求椭圆的方程。设椭圆的一个顶点为B 0,b ，直线BF2 交椭圆于另一点N ，求F1BN 的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20（ 12 分）已知抛物线方程点为 A 、 B x24 y ，过点P t,4作抛物线的两条切线PA 、 PB ，切可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求证：直线AB 过定点 0, 4 。求OAB （ O为坐标原点）面积的最小值x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21 （ 12 分）已知双曲线a2b21a0, b0 的左、右焦点分别为F1 、F2 ，点 P 在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结双曲线的右支上，且| PF1 |=3| PF2 |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求双曲线离心率e 的取值范畴，并写出e 取得最大值时，双曲线的渐近线方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如点 P 的坐标为 410, 310，且 PFPF=0，求双曲线方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5512可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22（ 12 分）已知O 为坐标原点，点F 、 T 、 M 、P1 满意 OF = 1,0 ， OT1, t ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结FMMT ，P1M FT ， P1T OF 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求当 t 变化时，点P1 的轨迹方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 P2 是轨迹上不同于P1 的另一点，且存在非零实数使得FP1FP2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求证：11=1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| FP1 | FP2 |参考答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1A 提示：依据题意得c2a 2b2 = m2 =4， m =2 ， eca2b2=aa2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b21a212 =2 应选 A2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2B 提示：ABF2 的周长 = | AF1 |AF2|+ | BF1 | BF2|= 4a =16. 应选 B 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3C 提示：依据题意得ab5ab6，解得 a3， b2， c =5 ， ec =5 a3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4C 提示： P 是双曲线上的一点，且3 | PF1 |=4 | PF2 |，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| PF1 | | PF2 | =2，解得| PF1 |=8， | PF2 | =6，又1| F1F2 | = 2c =10 ，yP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PF1F2 是直角三角形，S PF F =1 2286 =24. 应选 CMN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 D提示：由于两圆心恰为双曲线的焦点，| PM | PF1 |+1 ，F 1OF 2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| PN | PF2 |2 ，2 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 | PM| PN| | PF1 |+1（| PF2 |2 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= | PF1 | | PF2 | +3= 2a +3=9.6A 提示：设 d 为点 P 到准线 y1 的距离，F 为抛物线的焦点，由抛物线的定义及数形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结结合得， | PA | PM| = d 1+| PA | = | PA | +| PF| 1 | AF| 1=101应选 A 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7C 提示：设圆x2y21的圆心为O 0,0，半径为1，圆x2y28x120 的圆心为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结O1 4,0 ， O 为动圆的圆心，r 为动圆的半径，就| O O1 |O O | = r2r1 =1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以依据双曲线的定义可知应选C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8C提 示 ： 设 其 中 一 个 焦 点 为bF c,0， 一 条 渐 近 线 方 程 为byx ， 根 据 题 意 得a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结|c | a= 2a ，化简得 b2a ，eca2b2=2=12b=14 =5 故可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2b1a选 Caaa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9 B提 示 ： 设P x, x2为 抛 物 线yx2上 任 意 一 点 ， 就 点 P 到 直 线 的 距 离 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| 2xx24 | | x123 |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结d=，当 x551时，距离最小，即点P 1,1应选 B 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10 D提示：由于222bcbcaa22bc 2222bcbca 2=2，就 bc 2 ，a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 bca ，就 bc 1. 应选 Da11 C 提示：椭圆与抛物线开口向左可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 D提示：设A x1,y1 ，B x2 , y2 ，结合抛物线的定义和相关性质，就 AB 的中点 M 到 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| AF |p| BF |p可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结轴的距离为x1x2=222| AF=2| BF | 2p ，明显当AB 过焦点时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其值最小，即为1 a 1p 应选 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22二 填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y2x2y2c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结134121提 示 ： 设 双 曲 线 方 程 为a2b 21 ， e2 ， ca2 a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 2S PF F =123 ，| PF1| × | PF22| =48 .2c| PF1|2 +| PF|2 -2 | PF| | PF2 |cosF1PF2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21解得 c216 ， a2 =4 ， b2 =12.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14 mp提 示 ： 根 据 题 意 得| PF1 | PF2 |2m， 解 得| PF1 |mp ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| PF1 | PF2 |2p可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| PF2 |mp | PF1 | PF2|= mp 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15 1提示：利用抛物线的定义可知4p = 17， p = 1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2242可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2316 提示：依据题意得23 ， a6 ， c22 ， ec23 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3a3a3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三 解答题x2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17 解：由于焦点在x 轴上，设双曲线的标准方程为221aab0, b0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222abc22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2b12c5a4，解得a8 ， b6 ， c10 ，双曲线的标准方程为xy1 6436可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设以 y223 x 为渐近线的双曲线的标准方程为xy，249可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当0 时， 24=6，解得9，此时所求的双曲线的标准方程为4x2y21 。9814可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当0 时， 29=6，解得1，此时所求的双曲线的标准方程为22yx1 94可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18 解：由于线段BQ 的垂直平分线交AQ 于 点 P， | PB| = |PQ |，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 | PA | PB | =| PA |+ | PQ| = | AQ| =10。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由知 | PA | PB| =10（常数），又 |PA | PB | =106= |AB |，点 P 的轨迹是中心可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在原点，以A, B 为焦点，长轴在x 轴上的椭圆，其中2a10,2 c6 ，所以椭圆的轨迹方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y2程为1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2516211a 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19 解： l x 轴，F2 2,0，依据题意得a2b2a2b2，解得，22b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所求椭圆的方程为：x2y21 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -yx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 由可知B0,2 ，直线BF2 的方程为yx2 ，x2y2，1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得点 N 的纵坐标为2 ，S= SS= 14222 22 = 8 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3F1 BNF1 F2NF1BF2233可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20 解：设切点Ax , y ， Bx , y ，又 y1 x ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就切线 PA 的方程为：yy1 x xx ，即 y1 x xy 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1111122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结切线 PB 的方程为：yy1 x xx ，即 y1 x xy ，又由于点Pt ,4 是切线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PA 、 PB 的交点，14x1ty1 ，2141 x ty ，2221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过 A 、 B 两点的直线方程为直线 AB 过定点 0, 4 4txy ，即 2txy240 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 txy 由2x240，解得4 yx22tx16 =0，x1x22t ，x1 x216 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 S= 14| xx| =2 xx 24 x x=24t64 16.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OAB1221212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当且仅当 t0 时，OAB （ O为坐标原点）面积的最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21 解：| PF1| | PF2|= 2a ， | PF1|=3| PF2 | ， | PF1 |=3 a ， | PF2|= a ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由题意得| PF1|+ | PF2| | F1 F2| ， 4 a 2 c ， ca 2，又由于 e1 ，双曲线离心率e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的取值范畴为1,2 故双曲线离心率的最大值为2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 PF1PF2 =0，| PF1|2 + | PF|2 = 4c2 ，即 10a24c2 ，即 b23 a 2 ，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2又由于点P 410, 310在双曲线上，160902525 =1，16060=1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结55解得a 24 ， b 26 ，所求双曲线方程为。a2b2x2y2a2b 2=1.a 2a 2t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22解 设 P1t x, y ， 就 由 F MM T得 点 M是 线 段 FT中 点 ， M 0, ， 就2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P1M = x,2y ，又由于 FT = 2, t ， P1T = 1x, ty ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料