武汉大学《数据模型与决策》往试题.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结MBA经济与治理学院Economics and Management School of Wuhan University可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结×××级×××班数据、模型与决策试题出题人：刘伟考试形式：闭卷考试时间：7 月×日120 分钟可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结姓名 学号 记分 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、名词说明及简答题（各题5 分）1、众数2、直方图3、变异系数4、相关系数5、虚拟变量6、置信区间7、最小二乘（平方）法8、线性回来模型9、多重共线性10、完全多重共线性11、不完全多重共线性12、虚拟变量模型13、总体回来函数14、何为虚变量回来模型？为什么将虚变量值设为取0、1 ？15、回来方程的显著性检验与回来系数的显著性检验什么区分与联系？16、在回来方程的最小二乘法估量中，对回来模型有哪些基本假设？17、回来方程的显著性检验与回来系数的显著性检验什么区分与联系？18、为什么从计量经济学模型得到的猜测值不是一个确定的值？猜测值的置信区间和置信度的含义是什么？在相同的置信度下如何才能缩小置信区间？19、影子价格20、对偶规划21、模型22、约束条件23、目标函数24、决策变量25、协方差26、拟合优度检验二、运算题（各题10 分）1、500 家美国公司 1993 年底的平均资产为11270（单位：百万美元） ，标准差为 2780（百万美元）。这些公司的平均价格收益比为31，标准差为 8。请问哪一个指标的差异大.2、有一种电子元件，要求其使用寿命不得低于1000 小时，现抽 25 件，测得其均值 950 小时，方差为 900 小时。已知该种元件寿命听从正态分布，（ 1）写出该种电子元件使用寿命的置信区间，取0.05 。（ 2）如已知使用寿命的标准差100 ，写出该种电子元件使用寿命的置信区间，取0.05 。在0.05 下，且已知100 这批元件合格否？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3、某商店的日销售额听从正态分布，据统计去年的日均销售额是2.74 万元，标准差是 0.08 万元，经装修后，在 100 个销售日中，平均日销售额为 3.82 万元。如标准差不变，问装修后的这段时间的日均销售额与装修前相比，有无显著性差异（ 0.01 ）。4、对于一元回来模型（20 分）Yi1 Xii可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）写出参数的最小二乘估量过程。 （ 2）运算残差 YiY. 的算术平均值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结i5、依据 8 个企业的广告支出X 和销售收入 Y 的资源，求得：,试用一般最小二乘法确定销售收入Y 对广告支出 X 的回来直线，并运算判定系数。6、分析某的区年消费量C 与居民人均可支配收入Y、价格水平 P、人均储蓄额 S 之间的关系。利用 1980 年至 的数据，构造并估量得如下模型：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C.85260.65Y0.21P0.13SR20.95可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ttttt=2.56 4.02（-0.76）（ -2.98）F=452D.W=1.01（ 1）说明该模型的经济含义（ 3）描述用该模型进行猜测（2）分析该模型的检验问题（4）对该模型有何修改建议？0.01 ）7、某种商品的销售收入依靠于广告支出，相应的样本回来方程为Y680.6I可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中 I 是广告支出。已知I =600，2I iI i8000 ，i2YiYi 300 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 I0=2000 时，（ 1）运算销售收入Y 的点猜测，（ 2）运算在 95%的置信水平下，销售收入的猜测区间（t0.025=2.23）。8、为争论少年儿童的成长发育状况，某争论所的一位调查人员在某城市抽取100 名 717 岁的少年儿童作为样本，另一位调查人员就抽取了2000 名 717 岁的少年儿童作为样本。请回答下面的问题，并说明其缘由。（ 1）哪一位调查争论人员在其所抽取的样本中得到的少年儿童的平均身高较大？或者这两组样本的平均身高相同？（ 2）哪一位调查争论人员在其所抽取的样本中得到的少年儿童身高的标准差较大？或者可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -这两组样本的标准差相同？（ 3）哪一位调查争论人员有可能得到这2100 名少年儿童的最高者或最低者？或者对两位调查争论人员来说，这种机会是相同的？9、依据表，运算1990 年到 1997 年期间，我国商品零售价格总指数的平均值和标准差。表 11990-1997年我国商品零售价格总指数（上年=100）年份19901991199219931994199519961997指数102.1102.9105.4113.2121.7114.8106.1100.810、试在家庭对某商品的消费需求函数Y= + X+ 中（以加法形式）引入虚拟变量，用以反映季节因素（淡、旺季）和收入层次差异（高、低）对消费需求的影响，并写出各 类消费函数的详细形式。11、设某种试验胜利的概率为0.7 ，现独立的进行10 次这样的试验。问是否可以用一个听从二项分布的随机变量来描述这10 次试验中胜利的次数？如何描述？请写出它的分布以及分布的数学期望和标准差。12、某零件的寿命听从均值为1200 小时，标准差为50 小时的正态分布。随机的抽取一只零件，试求：（1）它的寿命不低于1300 小时的概率。（2）它的寿命在 1100 小时和 1300 小时之间的概率。（3）它的寿命不低于多少小时的概率为95%？ 标准正态分布函数0 20.97725，0 1.6450.95 13、某市有 50%的住户订日报， 有 65%的住户订晚报， 有 85%的住户至少订两种报纸的一种， 求同时订这两种报的住户的百分比。14、某厂产品的合格率为96%，合格品中一级品率为75%。从产品中任取一件为一级品的概率是多少？15、某厂职工中，学校文化程度的有10%，中学文化程度的有50%，高中及高中以上文化程 度的有 40%。25 岁以下青年在学校、中学、高中以上文化程度各组中的比例分别为20%，50%，70%。从该厂随机抽取一名职工，发觉其年龄不到25 岁，问他具有学校、中学、高中以上文化程度的概率各为多少？16、某人花 2 元钱买彩票，他抽中100 元奖的概率是0.1%，抽中 10 元奖的概率是 1%，抽中 1 元奖的概率是 1/2 ，假设各种奖不能同时抽中，求：（1）此人收益的概率分布。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（2）此人收益的期望值。17、一工厂生产的电子管寿命X（以小时运算）听从期望值为=160 正态分布，如要求P120<X<2000.08, 答应标准差最大为多少？ 标准正态分布函数0 0.10040.54 18、假设某学者估量消费（关于收入的）函数，并获得以下结果括号中为 t 检验值 ： 6.5+0.65Yi（ 3.1） （ 8.7） R2=0.98n=191）、请在显著性水平为5%的基础上检验关于收入系数的假设H0： =02）、确定参数估量量的标准方差。3）、构造 的 95%的置信区间。19、争论某一的区居民年食品支出与消费支出的关系，调查10 年的统计资料见下表消费支出x20253035404550556065食品支出y 13.221.516.417.117.918.719.621.222.524.3求（ 1）食品支出y 对消费支出x的一元线性回来方程。（2）检验一元线性回来方差的显著性。（3）当消费支出x = 42 时，食品支出的猜测值。20、设有模型 Y= 0+1X 1+2X2 +u ，试在以下条件下（1）1 + 2=1（ 2） 1=2分别求出 1 和2 的最小二乘估量量21、以企业研发支出（ R&D ）占销售额的比重未被说明变量Y ，以企业销售额 X 1 与利润占销售额的比重 X 2 为说明变量，一个容量为64 的样本企业的估量结果如下：Y=0.572+0.12logX1+0.25X2（ 1.37 ） （0.22 ） （0.046）R2 =0.89其中括号中为系数估量值的标准差。（1）说明 logX 1 的系数。假如 X 1 增加 10%，估量 Y 会变化多少个百分点？这在经济上是一个很大的影响吗？（2）针对 R&D 强度随销售额的增加而提高这一备择假设，检验它不随 X1 而变化的假设。分别在 5%和 10%显著性水平上进行这个检验。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（3）利润占销售额的比重X 2 对 R&D 强度 Y 是否在统计上有显著的影响？22、考虑以下猜测的回来方程：t = -120+0.25Ft +3.3Rt,=0.50其中，t 为 t 年的玉米产量 单位：吨 / 亩 ，Ft 为第 t 年的施肥强度（单位：千克/ 亩），Rt 为第 t 年的降水量（单位：毫米）。问：（1）从 F 和 R 对 Y 的影响方面，说出本方程中系数0.10和 5.33的含义。（2）常数项 -120是否意味着玉米的负产量可能存在？（3）假定 F 的真实值为 0.40 ，就估量值是否有偏？为什么？（4）假定该方程并不满意全部经典模型假设，即并不是正确线性无偏估量值，是否意味着R 的真实值肯定不等于5.33 ？为什么？23、考虑某的区的消费Y 与收入 X ，利用 n=60 的样本数据，运算得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结X335 ，Y365 ，X 25935,Y 246136,XY8254可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试：（1）运算消费 Y 与收入 X 间的相关系数。（2）建立变量 Y 依变量 X 变化的线性回来方程。（3）运算回来方程的拟合系数R2。（4）争论方程的显著性（0.05 ） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载