浙江省台州市中考数学试卷解析.docx

精品名师归纳总结2021 年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题此题有10 小题，每题 4 分，共 40 分，请选出各题中符合题意的正确选项， 不选、多项选择、错选，均不得分1. 4 分2021 .台州单项式2a 的系数是A 2B 2aC 1D a2. 4 分2021 .台州以下四个几何体中，左视图为圆的是A BCD3. 4 分2021 .台州在以下调查中，适宜接受全面调查的是A 明白我省中同学的视力情形B 明白九 1班同学校服的尺码情形C 检测一批电灯泡的使用寿命D 调查台州 600 全民新闻栏目的收视率4. 4 分2021 .台州假设反比例函数y=的图象经过点 2， 1，就该反比例函数的图象在A 第一、二象限B 第一、三象限C 其次、三象限D 其次、四象限5. 4 分2021 .台州假设一组数据3， x， 4，5， 6 的众数为 6，就这组数据的中位数为A 3B 4C 5D 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结26. 4 分2021 .台州把多项式2x 8 分解因式，结果正确的选项是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2x 2 8B 2x 22C 2x+2 x 2 D2xx 7. 4 分2021 .台州设二次函数y=x 32 4 图象的对称轴为直线l，假设点 M 在直线 l 上，就点 M 的坐标可能是A 1， 0B 3， 0C 3， 0D 0， 48. 4 分2021.台州假如将长为 6cm，宽为 5cm 的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不行能是A 8cmB 5cmCD 1cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 4 分2021 .台州如图，在菱形ABCD 中， AB=8 ，点 E，F 分别在 AB ， AD 上，且AE=AF ，过点 E 作 EGAD 交 CD 于点 G，过点 F 作 FH AB 交 BC 于点 H，EG 与 FH 交于点 O当四边形 AEOF 与四边形 CGOH 的周长之差为 12 时， AE 的值为A B 6CD 510. 4 分2021.台州某班有 20 位同学参加围棋、象棋竞赛，甲说：“只参加一项的人数大于 14 人 ”乙说： “两项都参加的人数小于5 ”对于甲、乙两人的说法，有以下四个命题，其中真命题的是A 假设甲对，就乙对B 假设乙对，就甲对C 假设乙错，就甲错D 假设甲错，就乙对二、填空题此题有6 小题，每题 5 分，共 30 分11. 5 分2021.台州不等式2x 40 的解集是12. 5 分2021.台州有四张质的、大小、反面完全相同的不透亮卡片，正面分别写着数字 1， 2， 3， 4，现把它们的正面对下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，就抽出的数字是奇数的概率是13. 5 分2021.台州如图， 在 Rt ABC 中， C=90 °，AD 是 ABC 的角平分线， DC=3 ，就点 D 到 AB 的距离是14. 5 分2021.台州如图，这是台州市的图的一部分，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km，甲、乙两人对着的图如下描述 路桥区 A 处的位置就椒江区 B 处的坐标是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 5 分2021.台州关于 x 的方程mx2+x m+1=0 ，有以下三个结论： 当 m=0 时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方程只有一个实数解。 当 m0 时，方程有两个不等的实数解。 无论 m 取何值，方程都有一个负数解，其中正确的选项是填序号16. 5 分2021.台州如图，正方形ABCD 的边长为 1，中心为点 O，有一边长大小不定的正六边形 EFGHIJ 绕点 O 可任意旋转， 在旋转过程中， 这个正六边形始终在正方形ABCD 内包括正方形的边 ，当这个正六边形的边长最大时，AE 的最小值为三、解答题此题有8 小题，第 17-20 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22,23 题每题 12 分， 第 24 题 14，共 80 分178 分2021.台州运算： 6÷ 3+|1| 2021018. 8 分2021.台州先化简，再求值：，其中 a= 119. 8 分2021.台州如图，这是一把可调剂座椅的侧面示意图，已知头枕上的点A 到调剂器点 O 处的距离为 80cm，AO 与的面垂直， 现调整靠背， 把 OA 绕点 O 旋转 35°到 OA 处，求调整后点 A比调整前点 A 的高度降低了多少厘米结果取整数？参考数据： sin35°0.57， cos35°0.82， tan35°0.7020. 8 分2021.台州图 1 中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离的面的高度ym与旋转时间 xmin 之间的关系如图2 所示1依据图 2 填表：xmin 036812ym2变量 y 是 x 的函数吗？为什么？3依据图中的信息，请写出摩天轮的直径可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 10 分2021.台州某校想明白同学每周的课外阅读时间情形，随机调查了部分同学， 对同学每周的课外阅读时间x单位：小时进行分组整理，并绘制了如下图的不完整的频数分布直方图和扇形统计图依据图中供应的信息，解答以下问题：1补全频数分布直方图。2求扇形统计图中m 的值和 “E”组对应的圆心角度数。3请估量该校 3000 名同学中每周的课外阅读时间不小于6 小时的人数22. 12 分2021 .台州如图，四边形 ABCD 内接于 O，点 E 在对角线 AC 上，EC=BC=DC 1假设 CBD=39 °，求 BAD 的度数。2求证： 1= 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23. 12 分2021.台州如图，在多边形 ABCDE 中，A= AED= D=90 °，AB=5 ，AE=2 ， ED=3 ，过点 E 作 EF CB 交 AB 于点 F， FB=1 ，过 AE 上的点 P 作 PQAB 交线段 EF 于点 O，交折线 BCD 于点 Q，设 AP=x ， PO.OQ=y 1 延长 BC 交 ED 于点 M ，就 MD=，DC=。 求 y 关于 x 的函数解析式。2当 ax a 0时， 9ay 6b，求 a， b 的值。3当 1y3 时，请直接写出 x 的取值范畴24. 14 分2021.台州定义：如图1，点 M ，N 把线段 AB 分割成 AM ，MN 和 BN ，假设以 AM ， MN ，BN 为边的三角形是一个直角三角形，就称点M ，N 是线段 AB 的勾股分割点1已知点 M ， N 是线段 AB 的勾股分割点，假设AM=2 ， MN=3 ，求 BN 的长。2如图 2，在 ABC 中，FG 是中位线， 点 D ，E 是线段 BC 的勾股分割点， 且 EC DE BD ，连接 AD ， AE 分别交 FG 于点 M ， N，求证：点 M ， N 是线段 FG 的勾股分割点。3已知点 C 是线段 AB 上的确定点，其位置如图3 所示，请在 BC 上画一点 D，使点 C， D 是线段 AB 的勾股分割点要求尺规作图，保留作图痕迹，画一种情形即可。4如图 4，已知点 M ， N 是线段 AB 的勾股分割点， MN AM BN ， AMC ， MND和 NBE 均为等边三角形， AE 分别交 CM ， DM ， DN 于点 F， G， H，假设 H 是 DN 的中点，摸索究 SAMF ， S BEN 和 S 四边形 MNHC 的数量关系，并说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2021 年浙江省台州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题此题有10 小题，每题 4 分，共 40 分，请选出各题中符合题意的正确选项， 不选、多项选择、错选，均不得分1. 4 分2021 .台州单项式2a 的系数是A 2B 2aC 1D a考单项式 点：分依据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数 析：解解：依据单项式系数的定义，单项式的系数为2答： 应选 A 点此题考查单项式的系数，留意单项式中数字因数叫做单项式的系数 评：2. 4 分2021 .台州以下四个几何体中，左视图为圆的是BCDA 考简洁几何体的三视图 点：分四个几何体的左视图：圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，圆台是等腰梯析： 形，由此可确定答案解解：由于圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，圆台是等腰梯形， 答： 应选 D点主要考查立体图形的左视图，关键是几何体的左视图 评：3. 4 分2021 .台州在以下调查中，适宜接受全面调查的是A 明白我省中同学的视力情形B 明白九 1班同学校服的尺码情形C 检测一批电灯泡的使用寿命D 调查台州 600 全民新闻栏目的收视率考全面调查与抽样调查 点：分由普查得到的调查结果比较精确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到析： 的调查结果比较近似可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解解： A 、明白我省中同学的视力情形，调查范畴广，适合抽样调查，故A 不符合题答： 意。B 、明白九 1班同学校服的尺码情形，适合普查，故B 符合题意。C、检测一批电灯泡的使用寿命，调查局有破坏性，适合抽样调查。D 、调查台州 600 全民新闻栏目的收视率调查范畴广，适合抽样调查，故D 不符合题意。应选： B 点此题考查了抽样调查和全面调查的区分，选择普查仍是抽样调查要依据所要考查的评： 对象的特点灵敏选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4. 4 分2021 .台州假设反比例函数y=的图象经过点 2， 1，就该反比例函数的图象在A 第一、二象限B 第一、三象限C 其次、三象限D 其次、四象限考反比例函数的性质 点：分依据反比例函数图象在第一、三象限或在其次、四象限，依据2， 1所在象限即析： 可作出判定解解：点 2， 1在第四象限，就该反比例函数的图象的两个分支在其次、四象限 答： 应选 D点此题考查了反比例函数的性质，对于反比例函数y=k 0， 1k0，反比例函评：数图象在第一、三象限。2k 0，反比例函数图象在其次、四象限内5. 4 分2021 .台州假设一组数据3， x， 4，5， 6 的众数为 6，就这组数据的中位数为A 3B 4C 5D 6考众数。中位数 点：分依据众数和中位数的概念求解 析：解解： 这组数据的众数为6， 答： x=6 ，就这组数据依据从小到大的次序排列为：3， 4， 5， 6，6，中位数为： 5 应选 C点此题考查了众数和中位数的学问，一组数据中显现次数最多的数据叫做众数。将一 评： 组数据依据从小到大或从大到小的次序排列，假如数据的个数是奇数，就处于中间位置的数就是这组数据的中位数。假如这组数据的个数是偶数，就中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 4 分2021 .台州把多项式 2x2 8 分解因式，结果正确的选项是A 2x 2 8B 2x 22C 2x+2 x 2 D2xx 考提公因式法与公式法的综合运用 点：分第一提取公因式 2，进而利用平方差公式分解因式得出即可析：解解： 2x2 8=2 x2 4=2 x 2x+2 答： 应选： C点此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，娴熟应用平方差公式分解因式评： 是解题关键7. 4 分2021 .台州设二次函数y=x 32 4 图象的对称轴为直线l，假设点 M 在直线 l 上，就点 M 的坐标可能是A 1， 0B 3， 0C 3， 0D 0， 4考二次函数的性质 点：分依据二次函数的解析式可得出直线l 的方程为 x=3 ，点 M 在直线 l 上就点 M 的横坐标析： 确定为 3，从而选出答案解解： 二次函数 y=x 3 2 4 图象的对称轴为直线x=3 ，答： 直线 l 上全部点的横坐标都是3， 点 M 在直线 l 上， 点 M 的横坐标为 3， 应选 B+k 的顶点此题考查了二次函数的性质，解答此题的关键是把握二次函数y=a x h2评： 点坐标为 h， k，对称轴是 x=h8. 4 分2021.台州假如将长为 6cm，宽为 5cm 的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不行能是A 8cmB 5cmCD 1cm考翻折变换折叠问题 点：分依据勾股定理运算出最长折痕即可作出判定 析：解解：易知最长折痕为矩形对角线的长，依据勾股定理对角线长为：答：=7.8，故折痕长不行能为8cm应选： A 点考查了折叠问题，勾股定理，依据勾股定理运算后即可做出选择，难度不大 评：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 4 分2021 .台州如图，在菱形ABCD 中， AB=8 ，点 E，F 分别在 AB ， AD 上，且AE=AF ，过点 E 作 EGAD 交 CD 于点 G，过点 F 作 FH AB 交 BC 于点 H，EG 与 FH 交于点 O当四边形 AEOF 与四边形 CGOH 的周长之差为 12 时， AE 的值为A B 6CD 5考菱形的性质 点：分依据菱形的性质得出AD BC， AB CD ，推出平行四边形ABHF 、 AEGD 、析： GCHO ，得出 AF=FO=OE=AE和 OH=CH=GC=GO ，依据菱形的判定得出四边形AEOF 与四边形 CGOH 是菱形，再解答即可 解解： 四边形 ABCD 是菱形，答： AD=BC=AB=CD， AD BC， AB CD ， EG AD ，FH AB ， 四边形 AEOF 与四边形 CGOH 是平行四边形， AF=OE ， AE=OF ，OH=GC ， CH=OG ， AE=AF ， OE=OF=AE=AF ， AE=AF ， BC BH=CD DG ，即 OH=HC=CG=OG ， 四边形 AEOF与四边形CGOH是菱形， 四边形 AEOF与四边形CGOH的周长之差为12， 4AE 4 8 AE =12 ， 解得： AE=5.5 ，应选 C点此题考查菱形的性质，关键是依据菱形的判定得出四边形AEOF 与四边形 CGOH 是评： 菱形10. 4 分2021.台州某班有 20 位同学参加围棋、象棋竞赛，甲说：“只参加一项的人数大于 14 人 ”乙说： “两项都参加的人数小于5 ”对于甲、乙两人的说法，有以下四个命题，其中真命题的是A 假设甲对，就乙对B 假设乙对，就甲对C 假设乙错，就甲错D 假设甲错，就乙对考推理与论证 点：分分别假设甲说的对和乙说的正确，进而得出答案 析：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解解：假设甲对，即只参加一项的人数大于14 人，不妨假设只参加一项的人数是15答： 人，就两项都参加的人数为5 人，故乙错假设乙对，即两项都参加的人数小于5 人，就两项都参加的人数至多为4 人，此时只参加一项的人数为16 人，故甲对 应选： B 点此题主要考查了推理与论证，关键是分两种情形分别进行分析 评：二、填空题此题有6 小题，每题 5 分，共 30 分11. 5 分2021.台州不等式2x 40 的解集是x2考解一元一次不等式 点：分先移项，再把 x 的系数化为1 即可析：解解：移项得， 2x4，答： x 的系数化为 1 得， x2故答案为： x 2点此题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的评： 关键12. 5 分2021.台州有四张质的、大小、反面完全相同的不透亮卡片，正面分别写着数字 1， 2， 3， 4，现把它们的正面对下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，就抽出的数字是奇数的概率是考概率公式 点：分由有四张质的、大小、反面完全相同的不透亮卡片，正面分别写着数字1，2， 3， 析： 4，直接利用概率公式求解即可求得答案解解： 有四张质的、大小、反面完全相同的不透亮卡片，正面分别写着数字1， 2，答： 3， 4， 从中任意抽出一张，就抽出的数字是奇数的概率是：=故答案为：点此题考查了概率公式的应用用到的学问点为：概率=所求情形数与总情形数之比 评：13. 5 分2021.台州如图， 在 Rt ABC 中， C=90 °，AD 是 ABC 的角平分线， DC=3 ，就点 D 到 AB 的距离是3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考角平分线的性质 点：分依据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DC 即可得解 析：解解：作 DE AB 于 E，答： AD 是 CAB 的角平分线， C=90°， DE=DC ， DC=3 ， DE=3 ，即点 D 到 AB 的距离 DE=3 故答案为： 3点此题主要考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的评： 关键14. 5 分2021.台州如图，这是台州市的图的一部分，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km，甲、乙两人对着的图如下描述 路桥区 A 处的位置就椒江区 B 处的坐标是10， 8考坐标确定位置 点：分依据 A 点坐标，可建立平面直角坐标系，依据直角三角形的性质，可得AC 的长，根析： 据勾股定理， BC 的长解答：解：如图：连接 AB ，作 BC x 轴于 C 点， 由题意，得AB=16 ， ABC=30 °，AC=8 ， BC=8OC=OA+AC=10 ，B 10， 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点此题考查了坐标确定位置，利用A 点坐标建立平面直角坐标系是解题关键，利用了评： 直角三角形的性质： 30°的角所对的直角边是斜边的一半可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 5 分2021.台州关于 x 的方程mx2+x m+1=0 ，有以下三个结论： 当 m=0 时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方程只有一个实数解。 当 m0 时，方程有两个不等的实数解。 无论 m 取何值，方程都有一个负数解，其中正确的选项是填序号考根的判别式。一元一次方程的解 点：专分类争辩 题：分分别争辩 m=0 和 m0 时方程 mx 2+x m+1=0 根的情形，进而填空析：解解：当 m=0 时， x=1，方程只有一个解， 正确。答： 当 m0 时，方程 mx 2+xm+1=0 是一元二次方程， =1 4m1 m=1+4m+4m 2= 2m+12 0，方程有两个实数解， 错误。当 x=1 时， m 1m+1=0 ，即 x= 1 是方程 mx 2+x m+1=0 的根， 正确。 故答案为 点此题主要考查了根的判别式以及一元一次方程的解的学问，解答此题的关键是把握评： 根的判别式的意义以及分类争辩的思想16. 5 分2021.台州如图，正方形ABCD 的边长为 1，中心为点 O，有一边长大小不定的正六边形 EFGHIJ 绕点 O 可任意旋转， 在旋转过程中， 这个正六边形始终在正方形ABCD内包括正方形的边 ，当这个正六边形的边长最大时，AE 的最小值为考正多边形和圆。轨迹 点：分当正六边形EFGHIJ 的边长最大时，要使AE 最小，以点 HH 与 O 重合为圆心， 析： 对角线 EH 为半径的圆应与正方形ABCD 相切，且点 E 在线段 OA 上，如下图，只需求出 OE、OA 的值，就可解决问题 解解：当这个正六边形的边长最大时， 答： 作正方形 ABCD 的内切圆 O当正六边形 EFGHIJ 的顶点 H 与 O 重合，且点 E 在线段 OA 上时， AE 最小，如下图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 正方形 ABCD 的边长为 1， O 的半径 OE 为 ， AO=AC=×=， 就 AE 的最小值为 故答案为 点此题是有关正多边形与圆的问题，考查了正方形的内切圆、圆外一点与圆上点的最评： 短距离、勾股定理等学问，正确懂得题意是解决此题的关键三、解答题此题有8 小题，第 17-20 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22,23 题每题 12 分， 第 24 题 14，共 80 分178 分2021.台州运算： 6÷ 3+|1| 20210考实数的运算。零指数幂 点：专运算题 题：分原式第一项利用除法法就运算，其次项利用确定值的代数意义化简，最终一项利用析： 零指数幂法就运算即可得到结果解解：原式 = 2+1 1答： = 2点此题考查了实数的运算，娴熟把握运算法就是解此题的关键 评：18. 8 分2021.台州先化简，再求值：，其中 a= 1考分式的化简求值 点：分先依据分式混合运算的法就把原式进行化简，再把a 的值代入进行运算即可 析：解答： 解：原式 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=，当 a= 1 时，原式 =点此题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法就是解答此题的关键 评：19. 8 分2021.台州如图，这是一把可调剂座椅的侧面示意图，已知头枕上的点A 到调剂器点 O 处的距离为 80cm，AO 与的面垂直， 现调整靠背， 把 OA 绕点 O 旋转 35°到 OA 处，求调整后点 A比调整前点 A 的高度降低了多少厘米结果取整数？参考数据： sin35°0.57， cos35°0.82， tan35°0.70考解直角三角形的应用 点：分作 A B AO 于 B ，通过解余弦函数求得OB，然后依据 AB=OA OB 求得即可析：解解：如图，依据题意OA=OA =80cm， AOA =35°，答： 作 A B AO 于 B ， OB=OA c.os35°=80 ×0.8265.6， AB=OA OB=80 65.6=14cm 答：调整后点 A比调整前点 A 的高度降低了 14 厘米点此题主要考查明白直角三角形的应用，娴熟应用锐角三角函数关系是解题关键 评：20. 8 分2021.台州图 1 中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离的面的高度ym与旋转时间 xmin 之间的关系如图2 所示1依据图 2 填表：xmin 036812可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2变量 y 是 x 的函数吗？为什么？3依据图中的信息，请写出摩天轮的直径ym5705545考二次函数的应用 点：分 1直接结合图象写出有关点的纵坐标即可。 析： 2利用函数的定义直接判定即可 3最高点的纵坐标减去最低点的纵坐标即可求得摩天轮的半径 解解： 1填表如下：答：xmin 036812ym5705545 2由于每给一个 x 的值有唯独的一个函数值与之对应，符合函数的定义， 所以 y 是 x 的函数。 3最高点为 70 米，最低点为 5 米， 摩天轮的直径为 65 米点此题考查了二次函数的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出函数模型，难度不评： 大21. 10 分2021.台州某校想明白同学每周的课外阅读时间情形，随机调查了部分同学， 对同学每周的课外阅读时间x单位：小时进行分组整理，并绘制了如下图的不完整的频数分布直方图和扇形统计图依据图中供应的信息，解答以下问题：1补全频数分布直方图。2求扇形统计图中m 的值和 “E”组对应的圆心角度数。3请估量该校 3000 名同学中每周的课外阅读时间不小于6 小时的人数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考频数率分布直方图。用样本估量总体。扇形统计图 点：分 1依据其次组频数为21，所占百分比为 21%，求出数据总数，再用数据总数减去析： 其余各组频数得到第四组频数，进而补全频数分布直方图。 2用第三组频数除以数据总数，再乘以100，得到 m 的值。先求出 “E”组所占百分比，再乘以360°即可求出对应的圆心角度数。 3用 3000 乘以每周课外阅读时间不小于6 小时的同学所占百分比即可解解： 1数据总数为：21÷21%=100 ， 答： 第四组频数为： 100 1021 404=25 ，频数分布直方图补充如下： 2m=40÷100×100=40。“E”组对应的圆心角度数为：360°×=14.4°。 33000×25%+=870 人即估量该校3000 名同学中每周的课外阅读时间不小于6 小时的人数是 870 人 点此题主要考查了频数分布直方图、扇形统计图的才能和利用统计图猎取信息的能评： 力。利用统计图猎取信息时，必需认真观看、分析、争辩统计图，才能作出正确的判定和解决问题也考查了利用样本估量总体22. 12 分2021 .台州如图，四边形 ABCD 内接于 O，点 E 在对角线 AC 上，EC=BC=DC 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1假设 CBD=39 °，求 BAD 的度数。2求证： 1= 2考圆周角定理。圆心角、弧、弦的关系 点：专运算题 题：分 1依据等腰三角形的性质由BC=DC 得到 CBD= CDB=39 °，再依据圆周角定理析： 得 BAC= CDB=39 °， CAD= CBD=39 °，所以 BAD= BAC+ CAD=78 °。 2依据等腰三角形的性质由EC=BC 得CEB= CBE ，再利用三角形外角性质得 CEB= 2+ BAE ，就 2+ BAE= 1+ CBD ，加上 BAE= CBD ，所以 1= 2解 1解： BC=DC ， 答： CBD= CDB=39 °， BAC= CDB=39 °， CAD= CBD=39 °， BAD= BAC+ CAD=39 °+39°=78 °。 2证明： EC=BC ， CEB= CBE ，而 CEB= 2+BAE ， CBE= 1+CBD ， 2+BAE= 1+ CBD ， BAE= CBD ， 1=2点此题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于评： 这条弧所对的圆心角的一半也考查了等腰三角形的性质23. 12 分2021.台州如图，在多边形 ABCDE 中，A= AED= D=90 °，AB=5 ，AE=2 ， ED=3 ，过点 E 作 EF CB 交 AB 于点 F， FB=1 ，过 AE 上的点 P 作 PQAB 交线段 EF 于点 O，交折线 BCD 于点 Q，设 AP=x ， PO.OQ=y 1 延长 BC 交 ED 于点 M ，就 MD=2，DC=1。 求 y 关于 x 的函数解析式。2当 ax a 0时， 9ay 6b，求 a， b 的值。3当 1y3 时，请直接写出 x 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点： 分 析：四边形综合题 1 依据两组对边平行得到四边形OFBQ ，四边形 EMBF 是平行四边形，求出EM=BF=1 ，得到 DM=2 ，通过 DMC AEF ，列比例式求得CD=1 。 依据 EPO EAF ，列比例式即可求得y 关于 x 的函数解析式。 2当 ax a0时， 9ay 6b， y 随 x 的增大而减小，于是得到42× =9a， 4 2a=6b，解得结果即可 3 当 0x 1 时， 14 2x3，得到 x 1， 当 1x 2 时， y=4x2 10x 4 的对称轴为 x=， ymax=，当 x=1 时， y=2 中意要求，当 y=1 ，x=，而 5+2，得到 1x ，于是得到结论解答：解： 1 EF CB， PQ AB ， 四边形 OFBQ 是平行四边形， OQ=BF=1 ， A= AED=90 °， DE AB ， 四边形 EMBF 是平行四边形， EM=BF=1 ， DE=3 ， DM=2 ， D= A=90 °， DMC= B= EFA， DMC AEF ， AF=AB BF=4 ， CD=1 。故答案为： 2， 1。 当 Q 在 BC 上时， PO.OQ=y ， OQ=1 ， PO=y， OP AF ， EPO EAF ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结， AP=x ， PE=2 x， y= 2x+4 。当 Q 在 CD 上时，