沈分高一期末测试卷.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学大训练沈分2021 2021 学年度上学期高一数学期末测试卷考试时间： 120 分钟试卷满分： 150分命题人：闫众平校区学员姓名：题号一二三四五六总分得分一、挑选题（本大题共12 小题，每道题5 分，共 60 分）以下四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出，涂在答题卡上.1（ 5 分）已知集合A=1 ， 2 ， B=1 ，2， 3 ，集合 C=t|t=x+y ，xA ， yB ，就集合 C 中的元素个数是（）A 4B5C6D 72（5 分）已知空间两条不同的直线m，n 和两个不同的平面，就以下命题中正确选项 （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 如 m， n. ，B如 ，=m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 mnm n，就 n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C如 m，n ，D如 m ，m. ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 mn ，=就nm n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3（ 5 分）在空间直角坐标系中，以点A （4， 1， 9）， B （10， 1， 6）， C（ x ， 4，3）为顶点的 ABC 是以 BC 为底边的等腰三角形，就实数x 的值为（）A 2B2C6D 2 或 64（ 5 分）设 f（ x ）=，就 f（ 5）的值为（）A 10B11C12D 135（ 5 分）已知一个几何体的三视图如下列图，就这个几何体的体积是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A BCD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x6（ 5 分）已知函数f（ x） =2 1，对于满意0x 1 x2 的任意 x1， x2，给出以下结论：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）（x 2 x 1） f （ x 2） f（x 1） 0（ 2） x2 f（x 1） x 1f（ x 2）（ 3） f（ x 2） f （ x 1） x 2 x 1（ 4） f（）其中正确结论的序号是（）A （ 1）（ 2）B（ 1）（ 3）C（ 2）（ 4）D （ 3）（4）7（5 分）设 A、 B 是 x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且 |PA|=|PB|，如直线 PA 的方程为x y+1=0 ，就直线PB 的方程是（）A x+y 5=0B2x y 1=0C2y x 4=0D 2x+y 7=08（ 5 分）以下结论： 函数和是同一函数。 函数 f （ x 1）的定义域为1 ， 2 ，就函数f （ 3x2）的定义域为。 函数的递增区间为（1， +）。 如函数 f （2x 1）的最大值为3，那么 f （ 1 2x）的最小值就是3 其中正确的个数为（）A 0 个B1 个C2 个D 3 个9（ 5 分）曲线（|x|）2与直线y=k （x 2） +4 有两个交点时，实数k 的取值范畴是（）（，+）A BCD 10（ 5 分）已知f （ x）为偶函数，当x 0时， f（ x）=（ x 1） 2+1，满意 ff （ a） =的实数 a 的个数为（）A 2B4C6D 811（ 5 分）在正三棱锥S ABC 中，外接球的表面积为36， M ，N 分别是 SC， BC 的中点，且 MN AM ，就此三棱锥侧棱SA= （）A 1B2CD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -12（ 5 分）定义函数y=f （ x ），xD，如存在常数C，对任意的x1D ，存在唯独的x 2D，使得=C ，就称函数f（ x）在 D 上的均值为C已知 f（ x） =lgx ， x10，100 ，就函数f（ x ） =lgx 在 x10， 100上的均值为（）A BCD 10二、填空题（本大题共4 小题，每道题5 分，共 20 分）13（ 5 分）设 f（ x ）是定义在R 上的奇函数，且y=f （ x）的图象关于直线对称，就 f（ 1）+f （ 2） +f （ 3） +f （ 4） +f （ 5）= 14（ 5 分）如圆心在直线y=x 上、半径为的圆 M 与直线 x+y=4 相切，就圆M 的方程是 15（ 5 分）函数定义域为（ ，1） （ 1， +），就满意不等式 axf（ a）的实数x 的集合为 16（ 5 分） 如图， 三个半径都是10cm 的小球放在一个半球面的碗中，小球的顶端恰好与碗的上沿处于同于水平面，就这个碗的半径R 是cm三、解答题（本大题共6 小题，共70 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（ 10 分）已知函数（ 1）如 0 a 1，求 f（ a） +f （ 1a）的值。（ 2）求的值18（12 分）如下列图， ABC 中，已知顶点A（ 3， 1）， B 的内角平分线方程是x 4y+10=0过点 C 的中线方程为6x+10y 59=0求顶点 B 的坐标和直线BC 的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -19（ 12 分）如图， C、D 是以 AB 为直径的圆上两点，AB=2AD=，AC=BC ，F 是 AB 上一点，且，将圆沿直径AB 折起，使点 C 在平面 ABD 的射影 E 在 BD 上，已知（ 1）求证： AD 平面 BCE 。（ 2）求证： AD 平面 CEF。（ 3）求三棱锥A CFD 的体积20（ 12 分）某跨国饮料公司对全世界全部人均GDP （即人均纯收入）在0.5 8 千美元的的区销售该公司A 饮料的情形的调查中发觉：人均 GDP 处在中等的的区对该饮料的销售量最多，然后向两边递减（ 1）以下几个模拟函数中（x 表示人均GDP，单位：千美元，y 表示年人均A 饮料的销量，单位。升），用哪个来描述人均A 饮料销量与的区的人均GDP 的关系更合适？说明理由（ A ） y=ax 2+bx（ B）y=log ax+b（ C） y=a x+b（D ） y=x a+b（ 2）如人均GDP 为 1 千美元时，年人均A 饮料的销量为2 升。如人均GDP 为 4 千美元时，年人均 A 饮料的销量为5 升，把你所选的模拟函数求出来（ 3）由于 A 饮料在 B 国被检测出杀虫剂的含量超标，受此大事的影响， A 饮料在人均 GDP 低于 3 千美元和高于 6 千美元的的区销量下降 5%，其它的区的销量下降 10%，依据（ 2）所求出的模拟函数，求在各个的区中，年人均 A 饮料的销量最多为多少？21（ 12 分）已知圆M ：2x2+2y2 8x 8y 1=0，直线 l：x+y 9=0，过 l 上一点 A 作 ABC ，使得 BAC=45° ，边 AB 过圆心 M ，且 B， C 在圆 M 上，求点A 纵坐标的取值范畴22（ 12 分）已知函数f （ x） =log9（ 9x+1） +kx（ k R）是偶函数（ 1）求 k 的值。（ 2）如函数y=f （x ）的图象与直线没有交点，求b 的取值范畴。（ 3）设，如函数f （x ）与 h（x ）的图象有且只有一个公共点，求实数a 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一、挑选题（本大题共12 小题，每道题5 分，共 60 分）以下四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出，涂在答题卡上.1（ 5 分）已知集合A=1 ， 2 ， B=1 ，2， 3 ，集合 C=t|t=x+y ，xA ， yB ，就集合 C 中的元素个数是（）A 4B5C6D 7考点 ：元素与集合关系的判定专题 ：常规题型。集合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -分析：直接用枚举法解决即可解答：解： x 的取值可以是1，2y 的取值可以是1， 2， 3 t 可以等于 2， 3， 4，5 共四个结果 即 C=2 ， 3，4， 5 应选 A 点评：此题主要考查了集合元素个数的判定，考查了基本的问题分析才能比较基础2（5 分）（ 2021.诸暨市模拟）已知空间两条不同的直线m ，n 和两个不同的平面，就以下命题中正确选项（）A 如 m ， n. ，就 m nB 如 =，mm n，就 n C如m ， n，就 m nD 如m ， m. ， ，=n就m n考点 ： 空间中直线与平面之间的位置关系专题 ：证明题分析：D 为线面平行的判定定理， 故正确而 A 、B、C 可在熟识的几 何体如正方体 中举反例即可解答：解：A 中 m ，m 与 无公共点，故 l 与 内的直线平行或 异面，故 A 错误。B 中 n 与 可以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -是任意的位置 关系，故 B 错误。 C 中 m 与 n 可以是任意的 位置关系，故C 错误。D 为线面平行的判定定理， 故正确应选 D点评：此题考查空间 的位置关系， 考查规律推理能 力和空间想象 才能3（ 5 分）（ 2021.广州二模）在空间直角坐标系中，以点A （ 4， 1， 9）， B（ 10， 1， 6），C（ x， 4， 3）为顶点的 ABC 是以 BC 为底边的等腰三角形，就实数x 的值为（）A 2B2C6D 2 或 6考点 ：空间两点间的距离公式专题 ：运算题分析：依据三个点组 成一个等腰三 角形， 写出两条腰相等的关系 式，把关系式进行整理得到关 于 x 的一元二次方程， 解方程即可解答：解：以点 A（4，1， 9）， B（ 10， 1，6），C（x ， 4，3）为顶点的 ABC 是以 BC为底边的等腰三角形， |AB|=|AC|=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -， 7=， x=2 或 x=6应选 D 点评：此题考查空间 两点之间的距 离公式， 解题的关键是构造等 量关系， 利用方程思想解决几 何问题4（ 5 分）设 f（ x ）=，就 f（ 5）的值为（）A 10B11C12D 13考点 ：分段函数的解 析式求法及其 图象的作法。 函数的值分析：欲求 （f5）的值，依据题中给出 的分段函数， 只要将问题转化 为求 x10内的函数值即可求 出其值解答：解析： f （ x）=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，（f=（f5）=ff（ 11）9）=ff（ 15）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=f （ 13）=11 应选 B 点评：此题主要考查可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -了分段函数、 求函数的值 属于基础题5（ 5 分）（ 2021.临汾模拟） 已知一个几何体的三视图如下列图，就这个几何体的体积是（）A BCD 考点 ：由三视图求面积、体积专题 ：运算题。 空间位置关系与距离分析：由三视图知几 何体为直三棱 柱消去一个棱 锥，画出其直观图，依据三视图的数据所对应 的几何量， 代入公式运算可得 答案解答：解：由三视图知几何体为直三 棱柱消去一个 棱锥， 其直观图如图：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -其中AB=BC=2 AB BC，D 为侧棱的中点， 侧棱长为 2， 几何体的体积 V=×2×2×2= 应选 D 点评：此题考查了由 三视图求几何 体的表面积， 解题的关键是由 三视图判定几 何体的外形及 数据所对应的 几何量6（ 5 分）（ 2021.青岛一模）已知函数f（ x） =2 x 1，对于满意0 x 1 x2 的任意 x1，x2，给出以下结论：（ 1）（x 2 x 1） f （ x 2） f（x 1） 0（ 2） x2 f（x 1） x 1f（ x 2）（ 3） f（ x 2） f （ x 1） x 2 x 1（ 4） f（）其中正确结论的序号是（）A （ 1）（ 2）B（ 1）（ 3）C（ 2）（ 4）D （ 3）（4）考点 ：利用导数争论 函数的单调性。 指数型复合函 数的性质及应 用。导数的乘法与除法法就专题 ：证明题分析：此题要借助指 数函数的图象 与性质来争论，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -对四个命题的 形式加以变化 变成规范的形 式，利用相关的性质判定即可 对于选项（ 1）由于）（ x2 x1） f（x 2） f（ x 1） 0 等价于 0 故可借助函数的图象的单 调性得出结论 对于选项（ 2） 由于 x2f（ x1） x1f（ x 2）等价于，可借助函数图象上点的几何 意义得出结论 对于选项（ 3） 由于 f （ x2） f（ x1） x 2x1.，故可借助函数的图象上点的 切线斜率变化 规律得出结论 对于选项（ 4） f（）说明函数是一 个凹函数， 以此由函数图象即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可得出结论解答：解（ 1） f（ x ）=2x 1 为 R 上的单调增函数， 故满意 0 x 1 x2 的 任 意 x1， x2，总有 f （ x1） f（ x 2），即 f（ x2） f（ x1） 0， （ x2 x1） f （ x2） f（ x1） 0，故（ 1）错误。（ 2）设y=，其几何意义为f（ x）图象上的点与原点连线 斜率，由函数f（ x）=2 x 1 在（ 0，+）上的图象可知y=为增函数， 0 x 1 x2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 x 2（fx 1） x 1f可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ x2），（2）正确。（ 3） 函数 f ln2（ x）=2xln2 ，由x 0， 2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ ln2，+），即存在 x0，使 f （ x0） 1，而 f（ x2） f（ x1） x2 x1. 函数 f（ x）在所给的区间上 导数值恒大于1，（ 3）错误。（ 4） f（）反映函数 f （ x ）为凹函数，由f（ x）=2 x 1 的图象可知此函 数在（ 0， +） 上确为凹函数，（ 4）正确故正确结论的序号是：（ 2）、（ 4） 故 选 C点评：此题考查指数 函数的图象， 以及指数函数的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -单调性、凸凹 性、变化率等性质的抽象表达， 数形结合解决 问题的思想方 法7（ 5 分）（ 2001.江西）设A 、B 是 x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且 |PA|=|PB|，如直线 PA 的方程为x y+1=0 ，就直线PB 的方程是（）A x+y 5=0B2x y 1=0C2y x 4=0D 2x+y 7=0考点 ：与直线关于点、直线对称的直 线方程专题 ：运算题。压轴题分析：求出 PA 的斜 率， PB 的倾斜角，求出 P 的坐标，然后求出直线 PB 的方程解答：解：由于直线 PA的倾斜角为45°，且|PA|=|PB|，故直线 PB 的倾斜角为 135°， 又 当 x=2 时 ， y=3，即 P（ 2， 3）， 直线 PB 的方程为 y 3=（ x 2），即 x+y 5=0应选 A点评：此题考查与直 线关于点、 直线对称的直线方 程，考查规律推理才能， 运算才能，转化思想的应用，是基础 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -8（ 5 分）以下结论： 函数和是同一函数。 函数 f （ x 1）的定义域为1 ， 2 ，就函数f （ 3x2）的定义域为。 函数的递增区间为（1， +）。 如函数 f （2x 1）的最大值为3，那么 f （ 1 2x）的最小值就是3 其中正确的个数为（）A 0 个B1 个C2 个D 3 个考点 ：复合函数的单 调性。 判定两个函数是否为同 一函数专题 ：函数的性质及应用分析：由于 中的两 个函数的定义 域不同， 故不是同一个函数。 依据函数的定义 域的定义求得 不正确。 依据复合函数的单 调性可得 不正确。 通过举特别例子可得 不正确， 从而得出结论解答：解：对于 ，由于函数的定义域为R，的定义域为 0 ，+），这两个函数的 定义域不同， 故不是同一函数， 故 不满意条件对于 ，由于函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数 f（ x1）的定义域为 1 ，2，故有 0x 11对于函数 f（ 3x2），可得0 32x1，解得 x，故函数 f （3x2） 的定义域为 ， ，故不正确对于 ，函数，令 t=x 2+2x 3 0，求得 x 3， 或 x 1， 故函数的定义域为（ ，3）（1，+），此题即求 t 在定义域内的增区间， 利用二次函数 的性质可得t 的递增区间为 （1，+），故 不正确对于 ，设函数f（ 2x1） =3 x2，明显它的最大值为 3，令t=2x 1，可得 f（ t） =3， 那么 f （ 1 2x ）=f （ t） =3 =3（ 1 x ） 2， 明显 f （ 1 2x ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 16 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -的最大值就是3，故 不正确 应选： A 点评：此题主要考查 函数的三要素， 复合函数的单 调性， 求函数的定义域和值域， 属于中档题9（ 5 分）曲线（|x|）2与直线y=k （x 2） +4 有两个交点时，实数k 的取值范畴是（）A B（，+）CD 考点 ：直线与圆锥曲线的关系专题 ：运算题。压轴题分析：如图，求出BC 的斜率， 依据圆心到切线的距 离等于半径， 求得切线 BE 的斜率 k，由题意可知，k kKBC，从而得到实数k 的取值范畴解答：解：曲线即2x +（ y 1）2=4，（ y 1），表示以 A（ 0，1） 为圆心， 以 2 为半径的圆位于直线y=1 上方的部分 （包含圆与直线 y=1的交点 C 和 D），是一个半圆， 如图：直线 y=k（ x2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 17 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -+4 过定点 B（2， 4），设半圆的切 线 BE 的切点为E，就BC 的斜率为KBC =设切线 BE 的斜率为 k， k 0，就切线 BE 的方程为y 4=k（ x 2），依据圆心 A 到线 BE 距离等于半径 得2=， k= ，由题意可得k kKBC， k ， 应选 A 点评：此题考查直线 和圆的位置关 系，点到直线的距离公式， 倾斜角和斜率的关 系，表达了数形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 18 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -结合的数学思想，判定k k KBC，是解题的关键+110（ 5 分）（ 2021.荆州模拟）已知f （ x）为偶函数，当x 0时， f （ x） =（ x 1）2，满足 ff （a） =的实数 a 的个数为（）A 2B4C6D 8考点 ：函数奇偶性的性质专题 ：运算题分析：令 f（ a）=x ，就 ff （ a） =转化为 f（ x ）=先解 f（ x）=在x 0时的解，再利用偶函数的性质，求出 f（x ）=在 x 0 时的解，最终解方程f（ a） =x 即可解答：解：令 f（ a）=x，就 ff（ a） =变形为 f （ x） =。当 x0时，f（x ）=（ x 1）2+1=，解得x1=1+， x2=1。 f（ x ）为偶函数， 当 x 0 时， f可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 19 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ x）=的解为x3= 1，x4= 1+。 综上所述， f（ a）=1+， 1， 1， 1+。 当 a0时，f（ a）=（ a1）2+1=1+，方程无解。f（ a）=（ a1）2+1=1 ，方程 有 2 解 。 f（ a）=（ a1）2+1= 1，方程有 1 解。f（ a）=（ a1）2+1= 1+，方程有 1 解。 故当 a0时，方程 f（ a）=x 有 4 解，由偶函数的性质，易得当a 0 时，方程f（ a）=x 也有 4解，综上所述， 满意ff （ a） =的实数 a 的个数为 8，应选 D 点评：此题综合考查了函数的奇偶可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 20 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -性和方程的解 的个数问题， 同时运用了函数 与方程思想、 转化思想和分类 争论等数学思 想方法， 对同学综合运用学问 解决问题的能 力要求较高， 是高考的热点问 题11（ 5 分）在正三棱锥S ABC 中，外接球的表面积为36， M ，N 分别是 SC， BC 的中点，且 MN AM ，就此三棱锥侧棱SA= （）A 1B2CD 考点 ：球内接多面体专题 ：运算题。 空间位置关系与距离分析：利用球的表面 积公式， 算出球的半径 R=3 由题意可证出 MN 平面SAC ，可得 SB 平面 SAC，