浙教版初二数学等腰三角形和等边三角形习题例题 .docx
精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载等腰三角形的性质应用及判定【例 1】 如图， ABC中， D、E 分别是 AC、AB上的点， BD与 CE交于点 O. 给出以下三个条件： EBO=DCO; BEO= CDO;BE=CD.(1) 上述三个条件中，哪两个条件可判定ABC是等腰三角形（用序号写出全部情形）(2) 挑选第（ 1）小题中的一种情形，证明ABC是等腰三角形AEODBC【例 2】如图， ABC为等边三角形，延长BC到 D,又延长 BA 到 E，使 AE=BD,连接 CE,DE。求证： CDE为等腰三角形EABCD【例 3】如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，如DE=a,就以下说法正确的个数有（）DC' 平分 BDEBC长为 22 a' BCD 是等腰三角形 CED的周长等于BC的长A.1 个B.2个C.3个D.4个DD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BECBC 'E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.【例 5】已知一个等腰三角形两内角的度数比为1:4 ，就这个等腰三角形顶角的度数为（）A.20°B.120°C.20°或 120°D.36°【例 6】等腰三角形两边长分别为4 和 9，就第三边长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载【例 7】如图， 点 O事等边 ABC内一点， AOB=110°， BOC=，将 BOC绕点 C 按顺时针方向旋转60°得 ADC,连接 OD, 1 求证： COD是等边三角形（ 2）当 =150°时，试判定AOD的外形，并说明理由ADOBC等边三角形的性质应用及判定【例 8】如图， 在等边 ABC中，点 D,E 分别在边 BC,AB 上，BD=AE,AD与 CE交于点 F.求证： 1AD=CE;2 求 DFC的度数。AE FBDC【例 9】如图，分别以Rt ABC的直角边 AC,BC为边，在 Rt ABC外作两个等边三角形ACE和 BCF，连接 BE,AF。求证： BE=AFFCEBA例 10】（天津中考）如图，DAC和 EBC均是等边三角形，AE、BD 分别与 CD、CE交于点 M、N, 有如下结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结论： ACD DCB; CM=CN; AC=DN其.A.3个B.2个C.1个D.0个中正确结论的个数是EDMN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ACB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载【例 11】（常州中考）如图，已知ABC为等边三角形， D、E、F 分别在边 BC、AC、AB上，且 DEF也是等边三角形。除已知相等的边以外，请你猜想仍有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的。AEFDBC【例 12】右图是由9 个等边三角形拼成的六边形，如已知中间的小等边三角形的边长是a, 就六边形的周长是【例 13】如图，点 C 在线段 AB上，在 AB的同侧作等边三角形ACM 和 BCN，连接 AN，BN，如 MBN=38°，就 ANB的大小等于。N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 14】（常州中考）已知，如图，延长ABC的各边，使得BF=AC,AE=CD=AB顺, 次连接 D,E,F ，得到 DEF为等边三角形。求证：（ 1） AEF CDE;2 ABC为等边三角形MA CBF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BCAED等腰直角三角形的性质应用及判定【例 15】如图，在 Rt ABC中， B=90°， ACB=60°， D 是 BC延长线上一点，且AC=CD就,BC:CD=A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 16】已知，如图， AB 是等腰直角三角形ABC的斜边， AD是A 的平分线，求证：AC+CD=ABB CDA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载【例 17】两个全等的含30°， 60°的三角板 ADE和三角板 ABC，如下列图放置，E,A,C 三点在B一条直线上，连接BD,取 BD的中点 M,连接 ME,MC,试判定 EMC的外形，并说明理由。DME AC【例 18】如图， Rt ABC中， AB=AC, A=90°， D 为 BC 上任意一点，且DF AB于 F,DEAC 于 E,M 为 BC的中点，试判定MEF是什么外形的三角形，并证明你的结论。AF E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习：1. 以下两个命题：假如两个角是对顶角，那么这两个角相等。假如一个等腰三角BDMC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结形有一个内角是60°，那么这个等腰三角形肯定是等边三角形，就以下结论正确选项（）A. 只有命题正确B.只有命题正确C. 命题、都正确D.命题、都不正确2. 如等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，就该三角形的一个底角为（）A.32.5 °B.57.5°C.65°或 57.5 °D.32.5°或 57.5 °3. 如图，在 ABC中， ADBC于 D, 请你再添加一个条件，就可以确定ABC是等腰三角形。A你添加的条件是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 在 Rt ABC中， C=90°， A=30°， BC+AB=6cm，就 AB=cmBDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 已知：等边 ABC中，如图， E 为 AB上任意一点，以CE为斜边作等边CDE,连结 AD,就有 AD BC,上述结论仍成立吗？答ADE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -BC第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
