现代控制理论试卷及答案总结.docx
精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品资料2021年现代掌握理论考试试卷一、（ 10分，每道题 1分）试判定以下结论的正确性， 如结论是正确的，（ ）1.由一个状态空间模型可以确定惟一一个传递函数。（ ）2.如系统的传递函数不存在零极点对消，就其任意的一个实现均为最小实现。（ × ）3.对一个给定的状态空间模型，如它是状态能控的，就也肯定是输出能控的。（ ）4.对线性定常系统 xAx ，其Lyapunov意义下的渐近稳固性和矩阵 A的特点值都具有负实部是一样的。（ ）5. 一个不稳固的系统，如其状态完全能控，就肯定可以通过状态反馈使其稳固。（ × ）6.对一个系统，只能选取一组状态变量。（ ）7.系统的状态能控性和能观性是系统的结构特性，与系统的输入和输出无关。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ × ）8.如传递函数G sC sIA1 B 存在零极相消，就对应的状可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结态空间模型描述的系统是不能控且不能观的。（ × ）9.如一个系统的某个平稳点是李雅普诺夫意义下稳固的，就该系统在任意平稳状态处都是稳固的。（ × ）10.状态反馈不转变系统的能控性和能观性。可编辑修改可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品资料二、已知下图电路，以电源电压ut为输入量，求以电感中的电流和电容中的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻R2上的电压为输出量的输出方程。（ 10 分）解：（1）由电路原理得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1di LR1 i1 u1 u可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dtLL1LcL111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2di LR2 i1u可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dtLL2Lc22duc1 i1 idtcL1cL2uRR2iL22R1011LLLi 1L1L1i 11L2L2i0R21i0uL2L20uc110uccc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结uR20R2iL10iL 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结uc可编辑修改可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品资料二（10 分）图为 R-L-C 电路，设 u 为掌握量，电感 L 上的支路电流可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结和电容 C上的电压x2 为状态变量， 电容 C上的电压x2 为输出量，试求：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结网络的状态方程和输出方程，并绘制状态变量图。解：此电路没有纯电容回路， 也没有纯电感电路， 因有两个储能元件， 故有独立变量。以电感L 上的电流和电容两端的电压为状态变量，即令：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结i Lx1 , ucx2 ，由基尔霍夫电压定律可得电压方程为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结R2 C x2x2L x10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结R1 x1C x2 L x1u0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从上述两式可解出R1R2x1 ， x2R1，即可得到状态空间表达式如下：R2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1 R1x2 R1R2 L R1R2 C R1 R1R2 Lx11x2R2 C R1 R1R2 Lu1R2 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0y1R1 R21R1x10R2u可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2=R1R2R1R2x2+R1R2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、（每道题 10 分共 40 分）基础题（ 1）试求 y3 y2 yuu 的一个对角规范型的最小实现。 （10 分）可编辑修改可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -s精品资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Y s31s2s12ss11114 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结s1U s不妨令s33s2 s1 s2s2s2s2s2s1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结X 1 s1， X 2 s12 分U ss2U ss1于是有x12x1ux2x2u可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 Y s1X1 sX 2 s，所以 Y sU sX sX s ，即有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结U sU sU s12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yux1x22 分最终的对角规范型实现为x12 x1ux2x2uyx1x2u就系统的一个最小实现为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结201xx011u, y11 x + u2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）已知系统 x011xu, y12 x ，写出其对偶系统， 判定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结232该系统的能控性及其对偶系统的能观性。（ 10 分）解答：021xxu1322 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y12x2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结rankU C56rank bAbrank232,系统状态完全能控3分就对偶系统能观3分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑修改可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）设系统为1011可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x tx tu t, x00211试求系统输入为单位阶跃信号时的状态响应（10 分）。解e t0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t0e 2tt.3分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xt tx00ttBudt.3分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结e01te01可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0e 2t10d2 t1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结e te 2 ttetd02 t0e.2分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结e t1e te.1分1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=e 2t1 1e 2t2=12t1e2.1分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）已知系统x11x001u 试将其化为能控标准型。 （10 分）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： uc011101112， uc1122.2分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结u1p101c0101112222.1分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结pp A111111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结212200111122.1分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P, P221111122.2分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结能控标准型为x01 x010 u.4分1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑修改可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品资料四、设系统为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x11100x11x20100x20 u,x30030x35x40004x40x1x2y0140x3x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试对系统进行能控性及能观测性分解，并求系统的传递函数。（10 分）解：能控性分解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x20-110x21x300-10x30x13000x1x40004x4x15u,（4分）0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y4010x3x4能观测性分解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x13000x15x20-100x20x301-10x31x4000-4x40u,（4分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结传递函数为ygs41004520x1 x2 x3 x42分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结s3s3可编辑修改可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
