湘教版数学八级下册《菱形的性质》教案.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案2 6菱形2 6.1菱形的性质1把握菱形的定义和性质。重点 2把握菱形面积的求法。重点 3敏捷运用菱形的性质解决问题 难点 一、情境导入将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开， 你发觉这是一个什么样的图形了？这就是另一类特别的平行四边形，即菱形二、合作探究探究点一：菱形的性质【类型一】利用菱形的性质证明线段相等如图，四边形ABCD 是菱形， CE AB 交 AB 的延长线于E，CF AD 交 AD 的延长线于 F .求证： CECF .解析： 连接 AC，依据菱形的性质可得AC 平分DAE ，再依据角平分线的性质可得CE FC .证明： 连接 AC，四边形ABCD 是菱形， AC 平分 DAE ， CE AB， CF AD ，CE FC .方法总结： 关键是把握菱形的两条对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等变式训练： 见学练优本课时练习“课堂达标训练”第8 题【类型二】利用菱形的性质进行有关的运算如图， O 是菱形 ABCD 对角线 AC 与 BD 的交点， CD 5cm， OD 3cm。过点 C作 CE DB ，过点 B 作 BE AC，CE 与 BE 相交于点E.1求 OC 的长。2求四边形OBEC 的面积解析： 1在直角 OCD 中，利用勾股定理即可求解。2先证明四边形OBEC 为矩形，再利用矩形的面积公式即可直接求解解： 1 四边形ABCD是菱形，AC BD. 在直角 OCD中， OCCD 2 OD 252 32 4cm 。2 CE DB，BEAC ，四边形OBEC 为平行四边形， 又 ACBD，即 COB 90°，平行四边形OBEC 为矩形， OB OD 4cm， S 矩形 OBEC OB·OC 4× 3 12cm 2方法总结： 菱形的对角线相互垂直，就菱形对角线将菱形分成四个直角三角形，所以可以利用勾股定懂得决一些运算问题变式训练： 见学练优本课时练习“课堂达标训练”第4 题【类型三】运用菱形的性质解决探究性问题已知：如图，在菱形ABCD 中， AB BD，点 E、F 分别在边AB、AD 上如AE DF ，易知 ADE DBF .探究：如图，在菱形ABCD 中， AB BD，点 E、 F 分别在 BA、AD 的延长线上如AE DF ， ADE 与 DBF 是否全等？假如全等，请证明。假如不全等，请说明理由拓展：如图，在.ABCD 中， AD BD ，点 O 是 AD 边的垂直平分线与BD 的交点，点E、F 分别在OA、AD 的延长线上如AE DF ， ADB 50°， AFB 32°，求 ADE的度数解析： 探究： ADE 和DBF 全等，利用菱形的性质第一证明三角形ABD 为等边三角形，再利用全等三角形的判定方法即可证明ADE DBF 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案拓展：由于点O 在 AD 的垂直平分线上，所以OA OD ，再通过证明 ADE DBF ，利用全等三角形的性质即可求出 ADE 的度数解： 探究： ADE 和 DBF 全等四边形 ABCD 是菱形， AB AD .AB BD， AB ADBD . ABD 为等边三角形 DAB ADB 60° . AE DF ， ADE DBF 。拓展：点O 在 AD 的垂直平分线上，OA OD . DAO ADB 50° . EAD FDB .AE DF ，AD DB， ADE DBF . DEA AFB 32°. EDA 50°32° 18° .方法总结： 此题考查了菱形的性质、等边三角形的判定和性质以及全等三角形的判定和性质，比较综合，但难度不大，肯定要熟识相关的基础学问，才能更快的解决问题探究点二：菱形的面积已知菱形ABCD 中，对角线AC 与 BD 相交于点O， BAD 120°， AC4，就该菱形的面积是A 163B 83C43D 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析： 四边形 ABCD 是菱形， AB BC，OA 1AC 2，OB 1， ACBD ，BAD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22BD ABC 180°，BAD 120°，ABC 60°，ABC 是等边三角形， AB AC 4，OB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB222211× 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 OA 4 2 23，BD 2OB 43，菱形 ABCD的面积2AC·BD 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结×43 83。应选 B.变式训练： 见学练优本课时练习“课后巩固提升”第6 题方法总结： 菱形的面积为两对角线长的积的一半，菱形的对角线平分对角三、板书设计1菱形的性质菱形的四条边都相等。菱形的两条对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角2菱形的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S 菱形 边长×对应高1aba， b 分别是两条对角线的长 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结通过折纸活动让同学主动探究菱形的性质，大多数同学能全部得到结论，少数的我们加以引导在整个新知生成过程中，这个活动起了重要的作用同学始终处于观看、比较、概括、总结和积极思维的状态，切身感受到自己是学习的主人为同学今后猎取学问、探究发觉和制造打下了良好的基础，更增强了敢于实践，勇于探究， 不断创新和努力学习数学学问的信 心和士气可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案7C 学科网，最大最全的中学校训练资源网站，教学资料具体分类下载！可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载